基于分層調制的物理層網絡編碼研究

唐 猛 陳建華 張 艷② 張榆鋒

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基于分層調制的物理層網絡編碼研究

唐 猛①陳建華*①張 艷①②張榆鋒①

①(云南大學信息學院 昆明 650091)②(云南大學軟件學院 昆明 650091)

在實際的移動通信環境中，信道的狀態復雜多變，該文針對雙向中繼信道的非對稱性，提出采用分層調制方式的物理層網絡編碼方案。首先構建源節點、中繼節點均采用分層(2/4-PSK)調制的雙向中繼通信系統模型；其次給出了中繼節點的物理層網絡編碼解調及映射規則，推導出加性高斯白噪聲下中繼誤比特率及端到端誤比特率理論計算公式；最后仿真驗證了理論分析結果。與采用傳統QPSK調制技術的物理層網絡編碼相比，該方案利用分層調制的技術優勢，確保較優信道的高速率傳輸，也兼顧了較差信道的傳輸可靠性。

物理層網絡編碼；分層調制；雙向中繼信道；非對稱信道

1 引言

在傳統的無線傳輸方案中，雙向中繼信道(Two-Way Relay Channel, TWRC)的基本模型[1]含兩個信源節點和一個中繼節點，完成雙向信息互換需要4個時隙。2000年，“網絡編碼(Network Coding, NC)”的技術概念在文獻[2]中提出，文獻[3]對其支撐理論給予完善。NC的核心是在中繼節點處進行編碼轉發，以提升整個網絡的吞吐量。文獻[4,5]對網絡編碼技術與三節點雙向中繼傳輸系統相結合展開研究，實現3個時隙完成雙向信息互換，其吞吐量比傳統方案提升了33%。

在2006年，基于對進一步提升無線網絡吞吐量的網絡編碼技術研究，文獻[6]提出物理層網絡編碼(Physical-layer Network Coding, PNC)的概念。PNC基本思想是：在三節點的無線雙向中繼通信中，利用電磁波特有的疊加特性，將兩個源節點同時發送所形成的疊加干擾信號，在中繼節點處當作有用信號進行解調處理，完成PNC映射后廣播出去，接收節點利用自信息消除干擾，獲取所需信息，從而實現兩個時隙完成雙向信息互換，系統吞吐量相比傳統方案提高了1倍，這一優異的特性，使其立即成了眾多學者研究的焦點。

在實際的移動TWRC系統中，各時隙的信道條件往往不對稱，且處于動態變化中，有時非對稱情況會很嚴重，這就要求系統必須隨著信道狀態的變化及時調整合適的調制方式來保障通信。然而，到目前為止，大部分的物理層網絡編碼研究工作都是基于對稱信道，即系統各階段的信道條件相同，針對非對稱性的研究文獻很少。文獻[10]分析了4種非對稱信道條件下的物理層網絡編碼性能下降問題，但卻未提出解決方案。

在非不對稱性信道下，文獻[11]把分層調制技術應用到中繼通信中，使系統增益得到明顯改善。文獻[12]針對采用分層調制的無線通信網絡給出了低復雜度的譯碼算法。2010年，文獻[13]針對非對稱TWRC系統，提出網絡編碼和分層調制技術相結合(Hierarchically Modulated-Network Coding, HM-NC)的方案：在源節點采用分層調制技術，把非編碼信號依據優先級的高低劃分為“基本層”數據和“附加層”數據，分配不同的功率調制發送，在3個時隙內完成信號交換。HM-NC方案通過分層調制滿足信道的差異化需求，實現不對稱速率傳輸，有效提升了系統的容錯性。但文獻[13]的HM-NC方案僅在鏈路較優的源節點采用分層調制技術，且要求兩個端節點可以直接通信，中繼轉發信號時依然受限于質量差的一端，自適應性不好。因此，一些學者在分層調制、中繼技術、網絡編碼結合上繼續相關的研究工作，文獻[14]在HM-NC方案的基礎上引入信道編碼，采用比特交織編碼調制技術來改善非對稱TWRC系統的BER性能，文獻[15]在雙中繼的協同通信模型中對分層調制的功率比進行優化研究，以降低系統的BER。

基于非對稱TWRC通信系統，本文提出聯合分層調制與物理層網絡編碼(HM-PNC)的方案。主要研究在非對稱的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)雙向中繼信道下，源節點均采用分層調制技術發送信號到中繼節點，中繼節點對收到的疊加信號完成物理層網絡編碼后，再以分層調制方式廣播發送信號到兩端節點，端節點對收到的信號進行處理，恢復出新信號，在兩個時隙內完成信息交換，既能充分利用較優信道條件實現高速率傳輸，又能兼顧較差信道傳輸可靠性。與傳統的采用QPSK調制技術的物理層網絡編碼方案相比，該方案在移動通信中無需根據信道狀況的頻繁變化而不斷改變調制方式，只需保持一種調制方案就能保障正常通信，體現出更好的移動性能。

2 系統模型

2.1HM-PNC系統模型

聯合分層調制與物理層網絡編碼(HM-PNC)系統模型，如圖1所示，包含兩個階段：上行階段(時隙1)，又稱多址接入階段和下行階段(時隙2)，即廣播階段。假設兩個信源節點A和B之間不能直接通信，需借助中繼節點R進行信息交換，所有節點均工作在半雙工通信模式，系統上行、下行階段的各個信道具有不同的信道條件。在HM-PNC系統中，各節點均采用2/4-PSK分層調制技術傳輸，依據所發送信息的重要性不同劃分兩層優先級。如在圖1中，節點的信息由代表高優先級的基本層數據和代表低優先級的附加層數據兩個部分組成，。在時隙1，源節點A和B同步發送分層數據給中繼R；在時隙2，中繼節點R對信號解調、PNC映射后以2/4-PSK分層調制信號，廣播發送到兩端節點，節點A和B依據自身信息提取新信息，完成信息交換。因此，在完成一次雙向信息互換的通信中， HM-PNC系統僅需兩個時隙，相對于需要4個時隙的傳統方案可以得到100%的吞吐量性能提升，相比需要3個時隙的網絡編碼方案能有效提升50%吞吐量。

圖1 HM-PNC系統模型

2.2 2/4-PSK分層調制

圖2(a)表示的是標準的QPSK調制星座圖，各星座點具有相同的幅度值。圖2(b)表示的是2/4-PSK分層調制星座圖，每個碼元所含2 bit信息用代表，，選取高位比特數據作為具有高優先級的基本層數據，選取低位比特數據為優先級較低的附加層數據。在2/4-PSK分層調制中，基本層數據的調制歐式距離為，附加層數據調制的歐式距離為，二者的調制能量比,。越大，使高優先級比特獲得較高的發送功率，其誤比特率(Bit Error Ratio, BER)性能相應地越好；與之對應的低優先級比特獲得的發送功率就較小，其BER性能就較差。當時，2/4-PSK分層調制就轉化成標準的QPSK調制。

圖2 QPSK和2/4-PSK 分層調制星座圖

3 HM-PNC的系統方案

3.1非對稱雙向中繼信道

在非對稱的AWGN雙向中繼信道條件下，系統上行、下行階段的各個信道條件不一樣，即擁有各自不同的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)。在表1中，端節點向中繼節點R發送數據的信道定義為，與之對應的信噪比定義為，而中繼節點R向端節點發送數據的信道定義為，相應的信噪比定義為,。

表1 非對稱信道狀態表

3.2聯合2/4-PSK分層調制與物理層網絡編碼的設計

在HM-PNC系統中，采用2/4-PSK，只需兩個時隙就能完成雙向信息交換任務：

(1)在時隙1，屬系統通信的上行階段，如圖3所示，源節點根據發送數據的重要性不同，劃分優先級，分配給高優先級數據更高的調制功率，以保證其BER性能滿足較差信道的可靠性要求；而低優先級的數據給予較低的發送功率，以滿足較優信道對數據傳送速率的需求。其中，節點A的分層調制能量比，則調制后發送的信號；節點B的分層調制能量比，則調制后發送的信號；兩節點同步發送信號，中繼R收到分層的疊加信號及兩條鏈路帶來的AWGN干擾噪聲，進行物理層網絡編碼處理。

圖3 HM-PNC的上行階段傳輸模型

(2)在時隙2，屬系統通信的下行階段，如圖4所示，中繼R的分層調制能量比，則調制后廣播發送的信號；各端節點對收到的中繼信號解調譯碼后，再與自身已知信息異或，提取出新信號，從而完成信息交換。在HM-PNC系統中，中繼節點處采用分層調制方式發送，以解決下行階段中繼到兩端節點的兩條鏈路信道條件不對稱難題，和傳統方案相比具有更好的適應性，具體的理論分析及性能對比將在后文給出。

圖4 HM-PNC的下行階段傳輸模型

3.3 中繼解調及映射方案

中繼對兩路疊加信號的處理過程是物理層網絡編碼研究的難點之一，依據文獻[6]的中繼節點PNC映射法則，在表2中給出HM-PNC系統中繼對信源()的異或、PNC輸入、PNC映射輸出及2/4-PSK分層調制輸出對應關系，確保一一對應。在表2中，表示高優先級信號，表示低優先級信號。

表2 HM-PNC中繼調制解調與映射關系

表2 HM-PNC中繼調制解調與映射關系

PNC輸入PNC映射輸出2/4-PSK輸出 0 1 1 0

4 AWGN信道條件下HM-PNC的BER性能分析

在AWGN下的TWRC通信系統中，HM-PNC主要針對兩類典型的非對稱信道進行研究：

(1)Ⅰ類非對稱信道，即系統的上行階段對稱，而下行階段不對稱。例如：時隙1信道A2R與信道B2R的條件同為“優”或“差”，二者視為對稱情況；時隙2信道R2A與信道R2B的條件相反，一“優”一“差”，二者視為不對稱情況。(2)Ⅱ類非對稱信道，即系統的上行階段不對稱，下行階段對稱。例如：時隙1信道A2R與信道B2R的條件為相反，一“優”一“差”，二者視為不對稱情況；時隙2信道R2A與信道R2B的條件同為“優”和“差”，二者視為對稱情況。分析這兩類典型的非對稱信道下的HM-PNC抗噪聲性能，具有重要意義。

4.1 Ⅰ類非對稱信道下HM-PNC的BER性能分析

基于Ⅰ類非對稱信道的定義，在文中假設：時隙1信道A2R、信道B2R 與時隙2信道R2A條件為“優”，而時隙2信道R2B條件為“差”。

(1)時隙1：信道A2R、信道B2R條件為“優”，源節點同步發送分層調制信號，中繼能有效解調出疊加的基本層和附加層數據，考慮兩條信道的噪聲影響，由文獻[6]得到中繼收到的信號為

在2/4-PSK分層調制中，基本層和附加層均只含一位比特，由文獻[16]可推出中繼節點所接收分層疊加信號的BER計算公式為

由于輸入的基本層、附加層信息是等概率分布的，則中繼總的BER為

(2)時隙2：中繼對收到的疊加信號進行物理層網絡編碼處理后，以2/4-PSK分層調制廣播信號到A , B 兩端。在A端，信道R2A條件為“優”，高低優先級比特信息均可解調出，收到的信號為

參照式(4)和式(5)，可推出中繼R到A端的BER計算公式為

所以，B到A的端到端BER可表示為

同理，A到B的端到端BER可表示為

4.2 Ⅱ類非對稱信道下HM-PNC的BER性能分析

基于Ⅱ類非對稱信道的定義，在文中假設：時隙1信道B2R條件為“差”，信道A2R與時隙2信道R2A信道R2B條件為“優”。

(1)時隙1：由于上行階段信道不對稱，通過分層調制發送信號，則，可有效保證高優先級信號和的BER性能，中繼能解調出和疊加的基本層數據。然而，B2R信道條件不好，致使的BER性能下降嚴重，對和疊加的附加層數據BER性能造成較大影響，使過大，在中繼處只能把這部分疊加信號視為干擾信號，可不予考慮。因此，在這種非對稱情況下，只有代表著高優先級的基本層疊加數據有效可靠，其BER可表示為

(2)時隙2：下行階段對稱，信道條件“優”，意味著在中繼處疊加形成的高誤比特率附加層信息也能傳輸到終端，最終造成整個HM-PNC系統端到端的附加層信息誤比特率高，無法解碼，低優先級信號傳送失敗。然而，高優先級的信息比特仍然可以有效送達，其A到B的端到端BER可表示為

同理，高優先級信息從B到A的端到端BER可表示為

若下行階段也不對稱，即HM-PNC系統的上下行通信均為非對稱情況。由于上行信道的不對稱，決定了中繼收到的低優先級疊加信號誤比特率高，高優先級疊加信息誤比特率低。而下行信道不對稱時，由于中繼轉發的低優先級信號具有較高的誤比特率，不管傳送的信道好壞，終端收到的低優先級信號只會更差。因此，該情況下的信息傳送效果與Ⅱ類非對稱相似，都只能保障高優先級信號的有效傳輸。

5 兩類非對稱AWGN信道下HM-PNC的BER性能仿真

5.1 HM-PNC系統中繼R的BER性能

在Ⅰ類非對稱信道下，兩條上行鏈路擁有對稱、信道好的條件，從圖5可看出中繼節點對疊加信號的譯碼效果很好，2/4-PSK分層調制的高位比特數據和低位比特數據及QPSK調制的比特數據均有以上的BER表現，即信號分層與不分層調制的BER表現相近。

圖5 Ⅰ類非對稱信道下中繼R的BER

在圖6的Ⅱ類非對稱信道下，兩條上行鏈路不對稱、信道一“好”一“差”，采用QPSK調制的信號，在中繼處疊加信號的譯碼表現很差，BER比差，可以判斷為譯碼失敗，即信號發送失敗，需更換調制方式重新發送數據。然而，采用2/4-PSK分層調制的高位比特數據BER依然有明顯好于的效果，保證了高優先級信息的傳送。以上分析均體現出在端到中繼的信息傳輸中，HM-PNC方案的可靠性明顯優于傳統的QPSK-PNC方案。

圖6 Ⅱ類非對稱信道下中繼R的BER

5.2 HM-PNC系統端到端的BER性能

從圖7和圖8可知，在信號從A到R再到B的鏈路中，若經歷Ⅰ類非對稱信道，則要受到下行鏈路R2B的較差信道影響；若經歷Ⅱ類非對稱信道下，則要受上行鏈路B2R的較差信道影響。在這兩類狀態下，均導致采用QPSK-PNC方案的信號端到端BER大于，相當于信號發送失敗，需更換調制方式重新發送數據。然而，采用HM-PNC方案的高位比特數據的BER依然保持小于的效果，保證了高優先級信息的傳送；低位比特數據的誤比特率BER雖大于，但這部分數據影響不大，可舍去。從以上仿真實驗結果可得出，HM-PNC方案在端到端的數據傳輸可靠性方面依然優于傳統的QPSK-PNC方案。

圖7 Ⅰ類非對稱信道下A到B的BER

圖8 Ⅱ類非對稱信道下A到B的BER

在信號從B到R再到A的鏈路中，若經歷Ⅰ類非對稱信道，則整個鏈路均享受著較好的信道條件，從圖9可看出，HM-PNC方案有著與傳統的QPSK-PNC方案相近的端到端BER性能，能滿足信道的高速率傳輸。若經歷Ⅱ類非對稱信道下，則要受上行鏈路B2R的較差信道影響，從圖10可看出，QPSK-PNC方案已失去意義，而HM-PNC方案仍能保證高位比特數據傳輸可靠性。

圖9 Ⅰ類非對稱信道下B到A的BER

圖10 Ⅱ類非對稱信道下B到A的BER

5.3 不同的調制能量比對HM-PNC系統BER的影響

圖11不同調制能量比下的基本層BER

圖12 不同調制能量比下的附加層BER

6 結束語

針對非對稱信道條件下，傳統調制方式的物理層網絡編碼性能下降問題，文中提出了HM-PNC解決方案。在兩類典型的非對稱AWGN信道條件下，給出了2/4-PSK分層調制下的PNC方案中繼及端到端BER計算理論公式，并與采用傳統QPSK調制的PNC方案進行實驗仿真比對。實驗仿真結果表明，在信道條件較好時， HM-PNC性能與傳統的QPSK-PNC方案相近，有著優于的BER表現，能保障系統的高速率信息傳送。相比傳統方案和網絡編碼方案，能有效提升吞吐量性能。在信道條件不好時，HM-PNC系統基本層信息的BER也好于，確保高優先級信息傳輸的可靠性，對系統增益的提升效果明顯。這些特點，使得HM-PNC方案在實際的無線通信中具有更好的移動性能。由于對HM-PNC方案的研究還不多，如何充分挖掘HM-PNC的特性是值得深入研究的問題。

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Physical-layer Network Coding Based on Hierarchical Modulation

TANG Meng①CHEN Jianhua①ZHANG Yan①②ZHANG Yufeng①

①(,,650091,)②(,,650091,)

In wireless communication network, the channel state information is complicated. A joint Hierarchical Modulation and Physical-layer Network Coding (HM-PNC) scheme is proposed for the asymmetric Two-Way Relay Channel (TWRC). In this scheme,the two source nodes and the relay node adopt the hierarchical modulation technology (2/4-PSK). In the relay node, a special demodulation/modulation and PNC mapping rule is designed.Corrupted byAdditive White Gaussian Noise (AWGN), the relay Bit Error Ratio (BER) and the end-to-end BER expressions are derived. Simulation results show that the HM-PNC scheme not only improves the data rate in better links, but also takes into account the transmission reliability of the poor channels. Compared with the traditional QPSK-PNC scheme, the HM-PNC scheme has better mobile performance.

Physical-layer Network Coding (PNC); Hierarchical modulation; Two-Way Relay Channel (TWRC); Asymmetric channels

TN925

A

1009-5896(2016)10-2568-07

10.11999/JEIT151470

2015-12-24；改回日期：2016-07-22；網絡出版：2016-07-15

陳建華 chenjh@ynu.edu.cn

國家自然科學基金(61062005, 61561049)

The National Natural Science Foundation of China (61062005, 61561049)

唐 猛： 男，1979年生，副研究員，博士生，研究方向為網絡編碼、協同通信.

陳建華： 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為信息傳輸理論與應用.

張 艷： 女，1978年生，講師，博士生，研究方向為網絡編碼.

張榆鋒： 男，1965年生，教授，博士生導師，研究方向為數字信息處理理論與微弱信號檢測、醫學電子學等.