界面響應不可測的剛性耦合系統逆向子結構分析

王啟利 王軍 孫中振 盧立新

摘要： 獲取產品運輸系統的動態響應特性是進行緩沖包裝設計的關鍵，逆子結構理論是一種在線預測部件頻率響應函數的方法，大多數機電類產品的物流運輸是通過螺栓等方式與貨車、輪船等運載體直接剛性連接。由于耦合界面處物理空間的限制或者脆弱部件的干擾，難以在此同時進行激振和拾振，使得測量信息面臨不完備的風險，傳統的逆子結構理論是基于測量信息完備基礎上的。提出利用虛擬質量法來獲取耦合界面處難測頻響函數的方法，建立基于虛擬質量法的界面響應不可測的剛性耦合逆子結構理論。然后利用集總參數模型對該理論進行了驗證，結果顯示預測值與計算值完全吻合，最后通過物理模型實驗對該理論在實況條件下的有效性進一步驗證。該方法為子結構解耦問題中的測量信息不完備問題提供了一種思路。關鍵詞： 逆子結構； 頻響函數； 剛性耦合； 虛擬質量法

中圖分類號：TB485.3文獻標志碼： A文章編號： 10044523（2016）04060306

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.006

引言

實際運輸條件下，產品與運載體通過包裝材料組成復雜的耦合系統，忽略產品系統與運載體系統的復雜性，從系統的角度研究產品部件的動態特性，可將其簡化為簡單的彈簧質量耦合系統。在相關耦合結構系統的分析理論方面已有較多的研究成果，如模態分析、有限元分析、動態子結構分析[12]等較為成熟的理論方法。由于這些方法普遍需要大量的試驗數據或復雜運算，且誤差較大，降低了其實際應用的準確性。基于此，Zhen[35]和Lim提出了基于系統水平頻率響應函數（FRFs）反向預測子結構水平FRFs的逆子結構方法，該方法在中低頻范圍的預測精度較高，以試驗實測FRFs為基礎，適用于預載條件下難拆卸系統的動態響應分析。由于該方法中可能存在大量逆矩陣運算，對實測隨機誤差會產生不適定性問題，Lu[6]等對逆子結構理論中的誤差敏感性進行了較為系統的分析，使得該理論更為完整。Wang J，Wang Z W[716]等進一步發展了三級單點耦合，三級多點耦合逆子結構理論，并進行了車載試驗應用性研究，上述研究都是建立在柔性耦合且測量信息是完備基礎上的。對于大多數機電類（如重型機床設備）產品，為防止其在運輸過程中產生晃動，一般是通過螺栓等方式與運載體直接剛性連接。該剛性耦合界面處物理形態多數較為復雜，導致耦合界面的不確定性及物理空間的局限性。在FRFs的實際測量中，一方面由于耦合界面物理空間的限制，難以同時進行激振和拾振。另一方面耦合界面處含有脆弱結構，無法激勵，導致測量信息的不完備。

針對上述測量信息不完備問題，提出利用虛擬質量法[1718]來預測產品運載體二級剛性耦合系統中耦合界面處難測原點FRFs，構造出二級剛性耦合逆子結構理論所需的完備頻響數據。解決了由于物理空間限制或存在脆弱部件而導致的測量信息不完備問題，成功預測出了所關心的產品部件動態響應特性。最后分別通過集總參數模型和物理模型實驗進行了正確性驗證，該方法的提出為復雜結構耦合系統在解耦過程中的測量信息不完備難題提供了思路。

Abstract： Inverse substructuring theory has been an easy but efficient method applied for inverse analysis of the frequency response functions （FRFs） of product transport system， However， the coupling interface between product and vehicle is extremely complicated and diversified for most of mechanical product transport system. The systemlevel FRFs from coupling degree of freedoms may not be measured accurately because of the difficulties of vibration excitation and response measurement for the coupled interface between components within the limited accessible space. Incomplete measured data is becoming the biggest problem for the traditional inversestructuring theory. In this paper， A so called dummy masses method is applied for predicting the unmeasured FRFs from coupling degree of freedoms. The new FRFbased indirect inverse substructuring method for twosubstructure rigid coupling system with incomplete measured data based on dummy masses is built. The theory is verified with a lumped parameter model， the results showed exact agreement between predicted values and calculated ones. Then a physical prototype of rigid coupled system is performed to further check the accuracy of the suggested method， showing exact agreement. The proposed method shows its great application prospect in coupled mechanical system with incomplete measured data.

Key words： inverse substructuring； FRFs； rigid coupling； dummy masses