積累基本的數學活動經驗三部曲

黃春燕

[摘 要]課堂教學中，引導學生積累基本的數學活動經驗，組織開展好有效的數學活動是關鍵。教師應引導學生親身經歷實踐和思考，使學生在反思中深化對問題的理解，優化思維過程，完成基本的數學活動經驗的積累，提高數學素養。

[關鍵詞]積累 數學活動經驗 內化 目標 反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）30-016

《數學課程標準》（2011版）在“總體目標”中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，使學生獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”那么，課堂教學中，如何引導學生積累基本的數學活動經驗呢？下面，我就自己的教學實踐，談談課堂教學中引導學生積累基本的數學活動經驗的一些做法。

一、活動前，明確目標，積累經驗

心理學研究表明：“教學中學生一旦對即將展開的學習任務認定較為明確的目的要求后，他在隨后的學習過程中勢必時刻對照要求，并不斷反思自己的學習過程及達標情況，以使自己逐步趨于目標而實現最初的學習期待。”因此，在數學教學中，教師應明確提出每一次規律探索、數學實驗、操作演示的目的和任務及具體要求，并盡量使其具體、切實、可操作。例如，教學“間隔排列的規律”一課時，教師讓學生按要求擺小棒和圓片，由于操作前沒有提出明確的活動目標，導致學生成了執行教師指令的操作工，使操作活動因無目標導引而低效。學生活動過后，教師問“你們發現了什么”，學生一臉茫然。如果在活動前，教師提出明確的數學活動目標，就可使學生操作活動的目的性更強，指向性更明確，這樣活動也會變得更有意義。

當然，數學活動有別于日常生活活動，也有別于音樂、體育等專門的藝術活動，是有明確數學目標和結果的學習活動。就拿折紙來說吧，學生在美術課上折紙，那是為了創造美、欣賞美；生活中也需要折紙，那是因為生活的某種特定需要；數學課上也常常需要折紙，但數學課上的折紙要有明確的數學學習目標，如從折紙中感受圖形的大小、圖形的對稱等，這樣學生在活動中才能積累有價值的數學活動經驗。

二、活動中，蘊含思考，內化經驗

《數學課程標準》中明確指出：“數學活動經驗需要在做的過程和思考的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。”因此，數學活動經驗不同于一般的知識技能，也不同于一般的活動經驗，而主要是思維的經驗和實踐的經驗。也就是說，數學活動經驗不是靠教師直接傳遞給學生的，也不是學生參與活動就能形成的，而是在數學思維活動中不斷積累的。

例如，教學“年、月、日”一課時，在學生借助某一年日歷認識了大、小月后，教師提出這樣一個問題：“一年有多少天呢？”有的學生把12個月的天數逐一相加，草稿本上寫滿了密密麻麻的豎式；也有的學生先數出大、小月的個數，再用乘法分別算出大月共有多少天和小月共有多少天，最后加上二月的天數；還有的學生把12個月都當作大月算，再減去多算的天數，或把12個月都當成小月算，再加上少算的天數……反饋交流不同的算法時，學生自覺地比較、優化自己的算法。學生經歷了這樣的計算活動過程，才會形成解決問題時要先觀察、比較再巧算的數學活動經驗。

三、活動后，注重反思，升華經驗

荷蘭數學家弗賴登塔爾指出“反思是數學思維活動的核心和動力”“通過反思才能使現實世界數學化”。通過反思，可以深化學生對問題的理解，優化思維過程，溝通知識間的相互聯系，使學生獲取的數學活動經驗上升到數學現實，從而建構數學模型，為以后的學習服務。學生經歷了數學活動，獲得了一些數學活動經驗，但往往是零散的、模糊的、粗淺的、浮于表面的。所以，在數學活動后，教師要注重引導學生反思與評價，提煉與外顯所得的數學活動經驗，使之條理化、清晰化、系統化，這樣才能對以后類似的情境與活動形成指導作用。

例如，教學“畫圖的策略”一課時，在學生借助畫圖順利地解決問題后，教師不要急于讓學生練習更多的題目，可以引導學生反思這樣幾個問題：“今天所要解決的問題與以前解決的問題有什么不同？”“你運用什么方法使復雜的、不太明顯的數量關系變得清晰明了，從而順利地解決問題？”“畫圖時你認為要注意什么？”……這樣會加深學生對畫圖這一操作活動的體驗，進一步內化獲得的策略。因此，教師在活動后可以讓學生反思當初是怎樣開展問題探究的、問題是怎樣解決的、中間遇到哪些困難等。反思、提煉與評價這些智力活動所產生的體驗和經驗，是提升學生數學素養的好時機，而學生的數學活動經驗也正是在一次又一次經歷、反思中積淀與豐富的。

總之，在有效的教學目標指引下，教師應引導學生親身經歷實踐和思考，使學生在反思中深化對問題的理解，優化思維過程，完成基本的數學活動經驗的積累，提高數學素養。

（責編 杜 華）