談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

陳曼

【摘 要】 數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人們思維的一個(gè)重要工具，所以說要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先需要培養(yǎng)的就是數(shù)學(xué)思維能力。通過變式教學(xué)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，同時(shí)也更有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲，主動(dòng)思維，是培養(yǎng)其思維能力最好的方式。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G632.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）22-0-01

教育部推行新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育思路發(fā)生了很大的變化。高中數(shù)學(xué)難度較大，對(duì)于大部分高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提出了較大的挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，要意識(shí)到必須通過培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式才能夠更好地應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。具言之，數(shù)學(xué)思維能力即指學(xué)生可以充分運(yùn)用自己的感性認(rèn)知，把演繹、歸納、對(duì)比等邏輯思維方法正確地運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題解決中，在求解過程中探索數(shù)學(xué)邏輯的奧秘。高中數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、激發(fā)興趣

教師應(yīng)當(dāng)努力營(yíng)造和諧的師生關(guān)系。和諧的師生關(guān)系是教學(xué)的一個(gè)重要前提，如果師生之間的關(guān)系十分融洽，就更有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲，主動(dòng)思維，是培養(yǎng)其思維能力最好的方式。我國(guó)數(shù)學(xué)家王梓坤院士教導(dǎo)我們：“數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長(zhǎng)久鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)力。”教師認(rèn)真設(shè)計(jì)每一節(jié)課，每節(jié)課都飽滿生動(dòng)，并適當(dāng)創(chuàng)設(shè)誘人懸念和情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和思維火花。因此，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，利用教學(xué)認(rèn)知矛盾，揭示新舊知識(shí)的聯(lián)系，以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力與內(nèi)在美，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想解答自己遇到的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅。用直觀的演示實(shí)驗(yàn)、精彩的導(dǎo)言激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)分散難點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)分解較難的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生易于接受，樂于思維。在課內(nèi)課外都要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)表自己的想法和意見，并對(duì)之多予以肯定贊揚(yáng)，給學(xué)生營(yíng)造寬松民主的環(huán)境，能夠有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

二、運(yùn)用變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)中，如果從不同角度對(duì)一些問題和數(shù)學(xué)概念進(jìn)行考慮，可能會(huì)得到一些不同的結(jié)果，而變式就是指的對(duì)數(shù)學(xué)概念及問題進(jìn)行不同角度和不同情形的變換。要想不被千變?nèi)f化的表象所迷惑，抓住本質(zhì)的東西，變式教學(xué)是一種可以運(yùn)用于教學(xué)的有效辦法。通過變式教學(xué)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，同時(shí)也更有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。通常可以利用練習(xí)變式訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生在多變的問題中受到磨煉，舉一反三，加深理解。比如說在進(jìn)行空間幾何的教學(xué)時(shí)，教師在對(duì)異面直線進(jìn)行講解時(shí)，可以將異面直線進(jìn)行概念變式，讓學(xué)生在四個(gè)概念中選擇異面直線的準(zhǔn)確定義，學(xué)生便可以掌握異面直線的本質(zhì)。對(duì)課本習(xí)題做相應(yīng)變式引申，在比較中進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生容易搞清相似的概念、方法，或者對(duì)原方法有更透徹的認(rèn)識(shí)。所以說變式教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)發(fā)揮著十分重要的作用。變式可以比較有效地解決慣性思維的負(fù)遷移，收到事半功倍的效果，體現(xiàn)“源于課本而高于課本”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科有著自己的語(yǔ)言，即所謂的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。學(xué)會(huì)有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析邏輯關(guān)系，才能達(dá)到對(duì)書本知識(shí)的本質(zhì)理解。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，必須注意應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要載體，必須充分發(fā)揮數(shù)學(xué)語(yǔ)言的作用。同時(shí)數(shù)學(xué)有它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，因此數(shù)學(xué)閱讀發(fā)展為本，要求認(rèn)真細(xì)致，同時(shí)必須勤思多想。數(shù)學(xué)語(yǔ)言根據(jù)其特征可以分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三大類。要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)得到落實(shí)，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，我認(rèn)為必須重視數(shù)學(xué)閱讀。文字語(yǔ)言主要是針對(duì)一些定理和概念，文字語(yǔ)言也是數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)最基本的組成部分。而圖形語(yǔ)言則是最直觀的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，其主要運(yùn)用于幾何學(xué)中。教師要不斷提高自身的語(yǔ)言素養(yǎng)，通過教師語(yǔ)言的示范作用，對(duì)學(xué)生初步邏輯思維能力的形成施以良好影響。教師要對(duì)這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言靈活地加以運(yùn)用，才能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如說在對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，教師可以充分利用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。首先，教師可以給出函數(shù)的解析式，這是對(duì)于符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用，可以通過解析的方式找出函數(shù)的零點(diǎn)。然后教師還可以畫出函數(shù)圖像，通過圖像對(duì)解析方法所求出的零點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，這樣更直觀，學(xué)生也更容易理解。

四、因材施教，循序漸進(jìn)

作為一門完整體系的系統(tǒng)性學(xué)科，數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合，相互聯(lián)系，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是同等重要的。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不能一味采用題海戰(zhàn)術(shù)，而是要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有深入了解。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)緊扣大綱和教材，詳細(xì)講解，耐心解疑，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)定理定律的條件、屬性及適用范圍；各種基本數(shù)學(xué)方法和思想的來龍去脈，等等。根據(jù)調(diào)查顯示，新學(xué)知識(shí)跟原有知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性是決定著學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵因素，建立起協(xié)調(diào)、統(tǒng)一的學(xué)習(xí)體系。因此，在教學(xué)過程中，教師要在不同階段，根據(jù)學(xué)生的需求和能力，制定不同的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)之間的聯(lián)系、比較等，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的吸收和掌握。解后反思指的是在解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題后，接著對(duì)解題思路、解題方法、解題過程等各個(gè)方面的反思，進(jìn)一步理順和強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而開發(fā)學(xué)生智慧，培養(yǎng)悟性。在解完一道題目之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題的方法進(jìn)行反思，是否有其他更好的解法，通過聯(lián)想反思構(gòu)造學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，隨著應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，我們教師要重視思想思維方法的傳授。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并不是一朝一夕就可以完成的，需要教師長(zhǎng)期堅(jiān)持。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)緊緊圍繞著這一點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，持之以恒地從每一堂課根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，通過各種手段，逐步地、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生思維能力。積極探索，努力實(shí)踐，把思維能力的培養(yǎng)切實(shí)落到教學(xué)工作中，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才作出自己的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫巍.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探索與實(shí)踐[D].上海師范大學(xué)，2007.

[2]時(shí)軍.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].成才之路，2011（31）.