“讓學引思”，讓數學課堂走得更遠

陳松蘭

[摘 要]“讓學引思”的課堂立足教師的“讓”和“引”，給每個學生提供更多的參與活動和享受成功的機會，讓每個學生都能在數學學習中得到發展，讓數學課堂走得更遠。以蘇教版二年級下冊“有余數的除法”教學為例，闡述課前引、課中引、課后引的具體實施過程及效果。

[關鍵詞]提前介入 智慧引思 主動建構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-004

課前學生先完成“引學單”課前引部分。（見文后附：“有余數的除法”引學單設計）

課堂學習與交流摘要如下。

【片斷一】組內互動合作，交流“課前引”小研究學習情況。

師：課前我們已經請大家做了一個小研究，請大家在小組內交流：你用了（ ）根小棒，擺了（ ）個正方形。如果有剩余，還剩下（ ）根。

（學生小組內交流匯報）

【思考】結合引學單的學習要求，學生憑借課前的小研究在小組內交流各自的擺法。通過互動交流，學生對除法進行分類，積累探索經驗，為新知識的學習打下基礎。

【片斷二】各小組間互動合作，交流小組內討論學習的結果

1.積累探究素材

師：請大家在小組長的帶領下將組內交流情況進行匯總，完成“課中引”表格，動腦筋思考，看看有什么發現。（學生小組合作）

師：請小組代表將你們小組的探索情況向全班同學匯報。（教師適合選擇12到16根小棒的擺法，填寫表格一）

交流發現：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根數和（ ）有關。

2.教學有余數的除法算式

師：先來看第一行，12根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，你們擺了幾個？除法算式怎么寫呢？（12÷4=3（個））

師：13根小棒，擺一個正方形需要4根小棒，你們擺了幾個？還剩1根，除法算式怎么寫呢？

（討論后得出：13÷4=3（個）……1（根））

師：仔細觀察這個算式，和我們以前學習的算式有什么不同？數學上把平均分后剩余的這一部分叫做余數，今天這節課我們就一起研究有余數的除法。（板書課題：有余數的除法）

師：你能像這樣把14根、15根和16根小棒擺的結果表示出來嗎？

（學生匯報、交流，完善表格一）

3.探究余數和除數的關系

師：如果我們繼續擺下去，用17根小棒，結果會是什么呢？18根小棒呢？19根？20根？

師：會剩下4根嗎？（不會，有了4根又可以擺一個正方形了）會剩下5根嗎？（不會）為什么也不會？剩下6根行不行？（6比4大，也不行）

師：如果用4根小棒擺正方形，最后只會剩余幾根小棒？（1根、2根或3根）

師：再來看這些算式，除數是幾？余數呢？

師：比較除法算式中的余數和除數，你有什么發現？

師：在有余數的除法算式里，余數要比除數小。（板書：余數<除數）

【思考】

教師組織學生交流，豐富學生探索的素材，學生在互動中逐步探索出有余數的除法和前面學習的表內除法的聯系和區別：余數和除數有關，余數要比除數小。

【課后反思】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”“讓學引思”的課堂，更多的應該是關注教師的“讓”和教師的“引”。要立足學生的全面發展，從學生的現實出發，從具體的問題出發，力求通過創設富有啟發性的問題情境和探索性的學習活動，引導學生通過主動參與、獨立思考、合作交流，探索有余數的除法，理解余數比除數小的道理。

課前引——提前介入，做好準備。

“課前引”環節遵循學生的認知規律和特點，設置“擺一擺、說一說、畫一畫”的小研究，促使學生提前進入本節課的學習，做好知識的準備和心理的準備；充分給學生自由的空間，讓學生用小棒擺正方形。全班學生選擇的小棒根數的可能性很多，擺出正方形后可能有剩余的小棒，也可能沒有剩余的小棒，這樣一來，既豐富了課堂探索素材，也將“有余數的”和“沒有余數的”兩種情況包含其中，極大提升了課堂探索的效益。

課中引——智慧引思，主動建構。

弗賴登塔爾指出：“數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發展他們的數學現實。”課堂上，先小組交流各自擺小棒的的情況，小組內完成表格，初步積累素材；接著組織全班交流研究的情況，教師適時收集有價值的研究素材，形成完整、有序的表格一；最后教師步步引思，激發學生的研究興趣，促使學生對“有余數的”和“沒有余數的”兩種除法認識更加完整。

課后引——課已畢，思猶在。

數學來源于生活。課后引環節將有余數的除法與生活中的現象聯系起來，根據有余數的除法算式“19÷3=6（ ）……1（ ）”編一個故事。這樣的設計旨在促進學生理解數學概念（余數）和規律（有余數的除法），培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，讓學生覺得學習數學知識是有用的，拓展學生的探索空間。

附：“有余數的除法”引學單設計

1.課前引——我們來研究

（1）擺一擺，說一說：

用4根 ■ 擺1個正方形。用8根 ■ 擺2個正方形。

我用（ ）根小棒，擺了（ ）個正方形。如果有剩余，還剩下（ ）根。

畫一畫擺出的圖形。

2.課中引——我們來合作

小組交流，完成表格一。

我們的發現：如果小棒有剩余，可能剩（ ）根，小棒剩余的根數和（ ）有關。

3.課后引——我們來探索

19÷3=6（ ）……1（ ），根據這個算式可以編一個故事：19個小朋友做游戲，3個小朋友一組，可以分成6組，還剩下1人。你能像老師一樣也根據這個算式編個故事嗎？

（責編 金 鈴）