高面形精度標準鏡自重變形的補償技術

朱巖，田偉，方斌，武東城

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室，長春　130033）

高面形精度標準鏡自重變形的補償技術

朱巖，田偉，方斌，武東城

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應用光學國家重點實驗室，長春130033）

為了提高光學檢測精度，完善標準鏡裝配工藝，針對采用膠粘法裝配的鏡片提出了兩種補償鏡片自重變形的方法，即通過改變膠層位置補償鏡片自重變形的方法和通過施加作用力改變鏡框形變量補償鏡片自重變形的方法。通過理論計算、建模仿真與光學檢測的手段驗證不同工況下自重變形對于面形精度的影響。給出了鏡片面形與膠層位置、作用力的對應關系，鏡片經過補償可以達到很高的面形精度，明顯優于普通膠粘法，實驗對象在補償前的面形精度為4.511nm，補償后面形精度達到2.134nm，保證了標準鏡的高面形精度。

自重變形；補償；膠粘；參考面面形；仿真優化

隨著光學加工和制造技術的發展以及科學研究和裝備制造的需要，精密儀器核心器件要求實現更多功能的同時體積在不斷縮小，電路刻線分辨率往往在納米級甚至亞納米級。刻線的分辨率主要取決于光刻物鏡的光學性能，實現如此高的光刻分辨率，光刻投影物鏡的光學元件面形精度必須達到納米量級［1］。

在納米量級的光學元件檢測中，干涉儀是必不可少的測量儀器，而標準鏡作為干涉儀配套的光學參考面，其面形精度取決于標準鏡的結構設計、加工工藝、裝配工藝，對于高精度的平面標準鏡來說，當鏡片自身重量較大時，不同的裝配方法在重力作用下會引入不同的參考面變形，導致在檢測過程中無法精確測量元件本身的真實面形，最終造成光學系統本身的波像差增大，降低成像質量［2-8］。標準鏡的固定方式主要為壓圈法、滾邊法和膠粘法，其中膠粘法較適合口徑Φ100～Φ300的中等標準鏡裝配，不但可以簡化系統結構而且應力分布也較均勻。但隨之引入的膠粘應力也是不可忽略的。國內外學者對于膠粘技術進行了大量的分析研究，Gregory等［9］建立了環形膠層的等效模型，該模型假設膠層僅在厚度方向上存在應變，而在其它方向上應變為零；李福等［10］對平面鏡的膠粘工藝進行了分析，通過有限元建立了詳細的膠層模型，討論了不同的膠層形狀及膠層面積對透鏡面形的影響，研究中指出圓形膠點對平面鏡的面形影響要比方形膠點小得多，并且通過實驗說明了光學系統中存在令其面形變化最小的粘膠面積。程剛［11］等比較分析了膠粘法與傳統連接方法對不同形狀透鏡面形的影響，得出膠粘法對光學元件面形的影響最小，并通過實驗建立了膠粘點數對面形的不同影響，指出膠粘點數在10～12點時，光學元件的面形變化最小。

本文在前人研究的基礎上，通過仿真與實驗對膠層的收縮應力對于鏡片面形的影響作了分析比對，并根據所得結論給出了標準鏡自重變形的補償方法。

1　鏡片自重變形

一般來講，在可見波段內，光學透鏡口徑較小（＜Φ100mm）時，透鏡自重引起的變形大概在λ/200左右，對于普通的光學系統來說，這樣量級的誤差基本上可以忽略。但對于像干涉儀這種對光學元件面形精度要求極高的光學系統，產生的重力變形會影響系統的成像質量；而立式大口徑（＞Φ200mm）高精度干涉儀的標準具，重力變形會很大程度影響其面形精度，因此，現在大口徑光學元件的設計和制造，越來越重視重力變形對光學系統性能的影響［12-16］。

1.1三點支撐下的自重變形

本文中的研究對象為口徑Φ200mm、厚度45mm的平面標準反射鏡，鏡片相對較厚，這種中性面曲率半徑很大，接近平面（或平面）時，應采用由Reissner模型建立的極坐標中厚板彎曲的基本微分方程，在軸對稱情況下自重變形可表示為：

中厚板的Reissner模型公式是非線性問題，不能得到有效的解析解，需要通過給定的邊界條件，應用數值分析計算求解。本文利用武東城［17］等的研究成果，利于經驗公式進行計算：

式中：δrms是變形量的均方根值，D是直徑，h是厚度。

將平面標準鏡的D=212.8和h=45代入上式中得到δrms=2.86nm

為驗證經驗公式的計算結果，作者通過UG建立研究對象的三維模型，并利用UG Nastran對模型進行有限元仿真，如圖1所示。對鏡片下表面添加均布三點支撐約束，并對整個結構施加重力場。Nastran有限元分析結果中鏡片表面的節點信息不僅包含了光學表面的面形變化，同時也包含了鏡片整體的剛體位移，因此需要將得到的上下表面的節點信息輸入到分析軟件VSigfit與Zernike中，再將最后的結果導入MetroPro，得到仿真的面形結果，如圖2所示，仿真結果δrms=2.87nm與經驗公式所得到的δrms=2.86nm基本吻合。

圖1　UG三點均布面形變化仿真效果圖

圖2　三點均布面形變化仿真結果圖

圖3　三點均布面形變化光學檢測圖

表1　材料參數表

依據已有的研究成果，選用對標準鏡參考面面形影響最小的膠粘參數，即膠粘點數為12，膠層厚度為0.5mm，每個膠點的膠粘直徑為Φ22mm。對膠層的外表面與鏡框內表面添加粘合約束，鏡片下表面添加三點接觸約束，鏡框下表面添加固定約束，并施加重力場，其結構如圖4所示。當膠粘層位于鏡片中性面時的仿真結果如圖5所示，可以看到膠粘裝配后由于RTV膠的收縮應力引入了較大的power值，而因為膠粘點數、膠層厚度以及膠粘直徑選取的比較合理，膠層位于中性面時裝配過程并沒有引入較明顯的像散。

研究對象裝配完畢，待環境穩定后（氣流、溫度等），通過光學檢測得到檢測結果如圖6所示，檢測結果產生了三處較明顯的像散，由于實際裝配過程

由于理論計算和仿真與實際光學檢測會存在一定差距，將研究對象采用均布三點支撐進行光學檢測得到檢測結果如圖3所示，δrms=2.88nm，對比后檢測結果與計算和仿真結果高度一致。

2.2粘膠工況下的自重變形

平面反射標準鏡在三點支撐的前提下采用了圓周均勻粘膠的裝配工藝，為了保證使用過程中的面形精度，試驗中采用低應力的RTV膠對鏡片與鏡框進行固定，但即使是RTV膠也存在一定的收縮應力，所以整個粘膠裝配過程同樣會引起參考面面形變化。對于光學鏡片來說，綜合考慮光學材料的機械性能和環境適應性，選擇進口熔石英作為標準鏡的光學玻璃材料，對于鏡框來說，為防止材料殘余內應力導致的鏡片變形，選擇固溶處理后的鋁合金材料。材料參數如表1所示：的膠粘工藝各項參數并不處于理想狀態，檢測結果與仿真結果略有出入，膠層厚度不均勻、膠粘面積不同以及膠層內是否引入氣泡等都會對檢測結果產生影響。

圖4　研究對象結構圖

圖5　均勻膠粘仿真結果（中性面）

圖6　均勻膠粘面形變化光學檢測圖（中性面）

2　自重變形的補償

2.1通過改變膠層位置補償

由于RTV膠的收縮應力作用在鏡片上相當于對鏡片施加彎矩，使鏡片產生小撓度變形，如果令變形的方向與重力方向相反，就可以在一定程度補償由于重力而產生的變形。撓度變形的方向可以通過改變膠層位置的方法來控制，假設鏡片的中性面位置為0，中性面向上為正，向下為負，通過仿真得到膠粘位置與面形的關系如表2所示。

表2　膠粘位置與面形

圖7　膠粘位置對面形的影響

圖8　膠層調整后面形變化光學檢測圖（-6mm）

圖7給出了膠粘位置對面形的影響趨勢，可以看出當膠層位置遠離中性面向下時，可以改善參考面的面形，且距離越遠改善效果越好，然而受到實際結構的束縛（鏡框內壁帶有臺階），實際的膠粘位置極限為-6mm，圖8為研究對象在該膠層位置下鏡片面形的光學檢測圖，檢測結果與仿真結果基本相同，與膠層位置在中性面相比，面形得到了一定的改善。

2.2通過改變鏡框形變量補償

通過改變鏡框形變量補償在膠層位置為-6mm的膠粘狀態下，對鏡框邊緣施加均勻向下的作用力，鏡框形變產生的彎矩與RTV膠的收縮應力配合會加大鏡片產生的與重力相反的小撓度變形，進一步補償自重變形，施加的作用力與面形的關系如表3所示。

表3　作用力與面形

圖9為作用力對面形的影響趨勢，可以看出，當作用力超過180N時，面形的變化程度已趨于平緩，此時，增加作用力對于面形的改善意義并不大，故選取180N作為補償作用力，鏡片在膠層位置-6mm，補償作用力為180N的狀態下的仿結果如圖10所示，與初始狀態（膠層位置在中性面，作用力為0）相比，面形得到了較大的改善，說明通過改變膠層位置與施加作用力改變鏡框形變量的綜合方法可以較大程度的補償鏡片自重變形，作用力的具體施加方式可以通過在鏡框邊緣均布螺栓來實現，如圖11所示。

圖9　作用力變化對面形的影響

圖10　-6mm與180N作用下的面形

圖11　作用力施加方式

3　結論

從工程實際出發，通過理論計算、仿真和實驗等手段驗證了標準鏡自重變形的補償技術，提出了通過改變膠層位置以及鏡框型變量的方法改善標準鏡面形，并分別分析了膠層位置與作用力對面形變化的影響趨勢，最后將鏡片面形（rms）由初始的4.511nm補償到2.134nm，保證了標準鏡的高面形精度。

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Compensation Technique for Gravity Deformation of High Precision Standard Mirror

ZHU Yan，TIAN Wei，FANG Bin，WU Dongcheng
（State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun Institute of Optics，
Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun，Jilin 130033）

In order to improve the optical detection accuracy，to perfect the standard mirror assembly process，two methods for compensating the lens gravity deformation were put forward in view of the fixed lens with adhesive method.One of them was by changing the adhesive location，the other was by changing the shape variable of frame.The effects of gravity deformation on surface shape accuracy were verified with the theoretical calculation，simulation and optical detection methods.The relationships between the surface shape and the adhesive location，and between the surface shape and the force were put out.The surface shape could achieve a high precision through the combination of the two methods，it is better than the older adhesive methods.The surface shape accuracy is 4.511nm in front of the compensation，and it is 2.134nm behind the compensation.The high standard of mirror surface shape accuracy is guaranteed.

gravity deformation；compensation；adhesive；reference surface shape；simulation and optimization

O439

A

1672-9870（2016）04-0012-05

2016-04-17

國家科技重大專項-02專項基金資助項目（2009ZX02205）

朱巖（1988-），男，碩士，研究實習員，E-mail：zhuyan_china@sina.com