汽車自適應巡航魯棒間距控制算法

王 菡

（山西大同大學數學與計算機科學學院，山西大同037009）

汽車自適應巡航魯棒間距控制算法

王 菡

（山西大同大學數學與計算機科學學院，山西大同037009）

基于H∞理論設計了自適應巡航控制系統的魯棒間距控制算法。首先，基于定常時距策略，將車間運動學建模為帶有外部干擾的線性定常系統；然后，為了改善乘坐舒適性通過加速度限值抑制了控制輸入飽和；最后，基于H∞控制理論設計了魯棒間距控制算法。

自適應巡航控制(ACC)；定常時距策略；魯棒性；控制輸入飽和

作為汽車輔助駕駛核心技術乃至未來無人駕駛研發基礎，汽車自適應巡航控制系統成為國際汽車主動安全技術研究熱點。ACC是在節氣門開度主動調整的定速巡航控制和基于加裝雷達等車載傳感器探測本車與前方他車有效目標之間的相對距離、速度等相對運動狀態，建立以保持安全車間距為目標、本車與前車相對運動狀態為輸入、本車期望縱向加速度或速度為輸出的ACC系統控制器，最終向汽車驅動與制動主動控制系統提供預期控制指令且依靠其執行機構實現精確跟隨控制。

如何開發安全車間距控制器是ACC系統設計的關鍵問題。綜合考慮到選配ACC車型的制動安全距離、發動機驅動及反拖制動等縱向運動學和動力學特性，并結合駕駛員操縱風格特點，研究人員相繼提出基于固定時間間隔或距離間隔等車間距特征值的定常時距（Constant Time Headway，簡稱CTH）[1]、定常距離、定常安全因子間距策略及二階時距策略[2]等安全車間距策略。

1 車間運動學關系模型

1.1 車間運動學關系狀態方程

本車與前車的相對運動學關系可以利用相對速度、相對距離及兩車各自的運動狀態來描述，其車間運動學狀態方程如下：

af是本車加速度，ades是期望縱向加速度，ap是前車加速度。

其中T是汽車縱向動力學的延遲，本文中T=0.45s。

1.2 帶輸入飽和約束的車間模型

以上的狀態空間方程實質上是建立了一個描述本車與前車之間的相對速度與距離誤差依賴于時距參數線性變化的車間相對運動學線性模型?？紤]到汽車自身驅動與制動系統的縱向運動學性能約束，本文在車間模型中引入了汽車縱向加速度限值抑制了控制輸入飽和，也進一步提高汽車縱向運動影響到的駕駛員乘坐舒適性[3]。

sat(u(t))是引入的輸入飽和約束項，其具體形式如下

其中Δd=d-ddes為車間距誤差。d為實際車間距，ddes為CTH策略，即

這里tg和d0分別為時距和車間最小安全距離，vf是ACC車速度。

Δv=vp-vf為相對速度，vp是前車速度。

通常情況下，考慮到汽車縱向動力學響應延遲，即af跟蹤ades存在一定滯后，采用如下的一階慣性環節描述二者的關系[1]

其中umin≤u(t)≤umax，umax和umin分別為舒適性期望縱向加速度的上、下界。為了簡化設計，令umax=-umin。由于縱向加速度在[-2.5,2.5]m∕s2內可以保證乘坐舒適性，本文中設定umax=2.5m∕s2。

考慮到汽車的驅動和制動極限能力，對期望縱向加速度加以舒適性約束，引入約束后的公式如下：

綜上所述，最終建立的帶輸入飽和約束的車間運動學狀態方程如下：

2 基于H∞理論的ACC算法設計

基于H∞控制技術，建立了基于Lyapunov函數方法的車間模型的H∞間距控制算法。

2.1 問題描述

間距控制器形式如下

其中K是待設計的控制器增益。結合(5)和(6)得到閉環系統如下：

設計如(6)形式的控制器，閉環系統(7)必須滿足以下性質[4]：

(1)在外部干擾為0時，閉環系統(7)是漸近穩定的；

(2)初始狀態為0，外部干擾不為0時，受調輸出對于外部干擾有一個給定的干擾抑制水平γ，即

2.2 間距控制算法設計

基于Lyapunov函數方法設計了面向車間模型的H∞間距控制算法。

定義公共Lyapunov函數：

V(x(t))=xT(t)Px(t),P=PT＞0。利用二次穩定性理論，可以得到H∞控制算法存在的充分條件[4]。

若上述矩陣不等式有解，那么閉環系統是漸近穩定的，而且外部干擾w到受調輸出z有一個給定的H∞干擾抑制水平γ。

3 結論

針對前車加速度對汽車自適應巡航控制系統的影響，建立了帶有外部干擾的車間運動學模型來描述本車與前車之間的相對速度與距離誤差的線性變化特性，通過加速度限值抑制了控制輸入飽和，并給予魯棒控制理論設計了車間距控制算法，有效的抑制了前車加速度對車間運動學的影響。

[1]VIBHOR L,WILLIAM B,GARRARD L,etal.Model Predictive Control of Transitional Maneuvers for Adaptive Cruise Control Vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2004,53(5)：1573-1585.

[2]ZHOU J,PENG H.Range Policy of Adaptive Cruise Control Vehicles for Improved Flow Stability and String Stability[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,2005,6(2)：229-237.

[3]LI S E,LI K,WANG J.Economy-oriented vehicle adaptive cruise control with coordinating multiple objectives function[J].Vehicle System Dynamics,2013,59(1)：1-17.

[4]俞立.魯棒控制-線性矩陣不等式處理方法[M].北京：清華大學出版社,2002.

Design and Verification of Robust Headway Control Algorithm for ACC Vehicles

WANG Han
(School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

An robust headway control algorithm is designed based onH∞concept for Adaptive Cruise Control systems.Firstly,the relative kinematic between the host vehicle and the preceding one is modelled using a linear time invariant system with external disturbance based on the constant time headway policy.Furthermore,The longitudinal acceleration is restrained under control input saturation and the passenger comfort is improved.Finally,the robust headway control algorithm is designed based onH∞concept.

adaptive cruise control;constant time headway policy;robustness;control input saturation

TP15

A

1674-0874(2016)01-0012-02

2015-09-03

王菡(1985-)，女，山西大同人，碩士，助教，研究方向：智能控制。

〔責任編輯 高海〕