基于差異演化算法和殘差修正的渦輪增壓機組防喘振控制

黃文元，金家善，倪何

海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033

基于差異演化算法和殘差修正的渦輪增壓機組防喘振控制

黃文元，金家善，倪何

海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢430033

某型船用渦輪增壓機組在低負荷運行時壓氣機容易發生喘振的問題。在渦輪增壓機組喘振機理分析的基礎上，采用差異演化算法辨識機組的理論喘振邊界線，并利用機組出廠試驗數據和理論計算結果的殘差進行修正，避免采用經驗值或理想狀態下的實驗數據作為辨識依據所造成的誤差。在辨識得到的喘振邊界線和已有渦輪增壓機組模型的基礎上，研究某型船用增壓鍋爐渦輪增壓機組在低負荷運行時的喘振特性，并通過仿真實驗得到壓氣機轉速、增壓比、空氣流量與防止喘振的旁通閥最小開度與空氣旁通流量之間的關系。結果表明：當壓氣機轉速低于額定轉速的8.35%時，必須緊急停機后重新啟動；當轉速高于額定轉速的20.37%時，正常情況下不會出現喘振現象；當轉速介于額定轉速的8.35%～20.37%時，應保持對應的旁通擋板安全開度。

渦輪增壓機組；喘振；差異演化；殘差修正；仿真

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160921.1324.012.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：黃文元，金家善，倪何.基于差異演化算法和殘差修正的渦輪增壓機組防喘振控制［J］.中國艦船研究，2016，11（5）：100-106.

HUANG Wenyuan，JIN Jiashan，NI He.Active surge control of marine turbocharged units based on differential evolutionary modeling with residual correction［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（5）：100-106.

0　引言

渦輪增壓機組是增壓鍋爐裝置區別于常壓或微增壓鍋爐裝置的標志性組成設備，其基本功用是通過煙氣渦輪驅動壓氣機，為鍋爐提供一定壓力和流量的助燃空氣，實現鍋爐的增壓燃燒［1-2］。由于充分利用了鍋爐排煙的熱能并提高了爐膛煙氣密度，增壓鍋爐裝置的爐膛熱負荷和綜合熱效率都要高于同等容量的普通鍋爐。

近年來，隨著增壓鍋爐裝置在能源動力領域的廣泛使用，對渦輪增壓機組的運行特性［3-4］及其與鍋爐本體匹配特性的研究［5-6］越來越受到重視。Zhang等［7］基于內燃循環的需求和設計參數對渦輪增壓機組進行整體設計，最后通過流動模型得到最佳方案；Akiba等［8］針對一種新型增壓鍋爐—燃氣輪機聯合循環展開性能研究，考慮了各種參數對循環的影響，如壓氣機增壓比、環境溫度、煙氣渦輪入口煙氣溫度和空氣過余系數等；金家善等［9］建立渦輪增壓機組進、排氣道管路阻力模型，分析管道阻力特性變化對渦輪增壓機組功率平衡的影響；胡繼敏等［4］從煙氣渦輪排出壓力開始，采用“從煙氣渦輪到壓氣機”的逆向計算思路，結合壓氣機的流動特性進行迭代計算，較好完成了增壓鍋爐渦輪增壓機組的熱平衡計算。但是，這些研究主要集中在渦輪增壓機組熱力性能分析和優化方面，對渦輪增壓機組在低負荷運行時容易出現的喘振現象研究不多。主要是因為喘振是軸流式壓氣機在流量減少到一定程度時出現的一種非正常工作狀態，目前還不能建立精確反映壓氣機喘振特性的機理模型。

本文將以某型船用增壓鍋爐裝置的渦輪增壓機組為對象，對機組在低負荷時的運行特性展開研究，采用差異演化算法辨識壓氣機的喘振邊界，并利用出廠試驗數據與理論計算結果的殘差進行修正，得到具有較高計算精度的防喘振控制線，為該型渦輪增壓機組的安全運行和健康管理提供支持。

1　壓氣機喘振特性分析

渦輪增壓機組的核心部件是壓氣機，其運行狀態直接影響整個機組的性能［1］。由于增壓鍋爐裝置的熱負荷較高，燃燒所需的空氣流量較大，所以渦輪增壓機組多采用多級軸流式壓氣機。軸流式壓氣機在流量低于當前工況的臨界流量時，動葉中某幾個葉片的進口氣流攻角將增大到臨界攻角附近，從而發生失速現象，當失速的葉片過多時，壓氣機內部空氣流動的規律性將被破壞，此時氣流會沿壓氣機的軸線方向出現低頻率、高振幅的振蕩現象，稱為喘振。當喘振發生時，壓氣機的流量、壓力發生急劇波動，由此產生的氣流沖擊會使機組發生強烈振動，影響機組的穩定運行，嚴重時會在短時間內造成機組的損壞。

一般情況下，壓氣機在出廠時都會提供一組通過實驗獲得的壓氣機特性曲線，其中標注出了壓氣機的穩定工作范圍（圖1）。

圖1中，橫軸為壓氣機的流量Q，縱軸為壓氣機增壓比，即壓氣機出口壓力P2與進口壓力P1之比。由圖1可見，每條轉速工作線n上都存在一個P2/P1的最高點，該點被稱為臨界喘振點，將各臨界喘振點連成一條線即可得到壓氣機的喘振邊界線，喘振邊界線的左側為喘振區，右側為穩定工作區。由于喘振的危害性，在任何狀態下都應該盡可能避免壓氣機越過喘振邊界線進入喘振區域。

為防止壓氣機喘振，常用以下幾種措施：

1）采用多級壓氣機，分成2個或3個轉子，由不同的渦輪驅動，并各自以接近當前最佳狀態的轉速運行。

2）采用可調進口導葉和靜子葉片，低轉速時閉合，減小第一級動葉的進口氣流攻角，提高氣流的軸向速度，防止失速；而可調的靜子葉片可降低空氣在壓氣機中的流動損失，從而避免發生喘振。

3）從壓氣機的中間級或末級放氣，以增加前面各級的流量，避免氣流攻角過大，防止失速。

前面2種措施是在設計上達到防喘的目的，與壓氣機的結構相關，而第3種措施適用于機組使用過程中的防喘振控制。本文的防喘振策略就是通過控制安裝在壓氣機出口的空氣旁通擋板（圖2），在壓氣機低負荷運行時將部分空氣旁通回流至壓氣機入口，達到增加壓氣機流量，防止喘振的目的。

圖2　壓氣機旁通防喘振示意圖Fig.2Surge control by setting bypass baffle

2　壓氣機喘振邊界

要研究壓氣機的防喘振控制策略，首先需確定壓氣機在不同工作狀態下的臨界流量和臨界增壓比。本文將采用經殘差修正的差異演化算法對壓氣機的喘振邊界參數進行辨識，得到具有較高計算精度的函數表達式，并將其作為喘振的判斷條件。

2.1算法設計

差異演化（Differential Evolution，DE）算法是Storn和Price提出的一種基于群體差異的智能優化算法。該算法的操作類似于常規演化算法，包括變異、交叉和選擇3個過程，其區別主要在于變異的操作。DE算法利用個體編碼的差異向量進行變異操作，通過把種群中2個個體向量之間的差異以一定的加權與第3個個體（父本）相加，得到一個新個體的目標向量，然后將這個目標向量和父代個體進行交叉生成新的個體，并將這個新個體與父代個體進行比較，如果優于父代，則取代之，否則保留父代。操作步驟如下：

1）根據辨識對象確定算法的函數集和中止符集，并從中隨機選取元素產生由N個個體組成初始群體，定義演化代數t=0。

2）計算當前種群P（t）中每個個體的適應度，判斷是否滿足終止條件，如果滿足則輸出結果，否則繼續。

3）按照式（1）對P（t）中的每個個體進行變異操作，生成新個體的目標向量：

式中：xi為進行變異操作的個體編碼；xr1和xr2為隨機抽取的另外2個個體，r1≠r2≠i；xbest為當前種群中的最優個體編碼；F∈［-1，1］為變異因子，較大的F會使得種群的多樣性增加，但會造成演化建模的收斂速度降低，而較小的F又可能會使算法過早收斂，根據經驗通常取為0.4～1.0。

4）按照式（2）對目標向量和父代個體進行交叉操作，生成新的個體：

式中：PC為種群的交叉率；rand（0，1）為［0，1］之間的隨機數。

6）對編碼進行還原，生成下一代種群P（t+1）。

7）演化代數t=t+1并返回步驟2），直到滿足終止條件。

由式（1）可見，DE算法在變異操作時引入了個體之間的差異向量，因此其變異強度與種群中個體的差異程度成正比。在計算的起步階段，由于種群差異較大，算法具有較強的全局搜索能力；在計算后期，由于種群差異逐漸減小，算法的全局搜索能力降低而局部搜索能力增強。由于DE算法可以根據種群中個體的分布自動調整搜索區域，所以適用于各種全局優化問題，對傳統演化建模方法局部搜索能力差的問題有一定改善［10］。

為進一步提高辨識精度，本文以機組出廠試驗數據和第一次辨識結果的殘差作為原始數據序列，再次利用DE算法對殘差進行辨識，所得最終結果為第一次辨識結果和殘差辨識結果之和［11］，具體演化操作如圖3所示。

圖3　采用殘差修正的差異演化流程圖Fig.3Flowchart of differential evolutionary with residual correction

2.2參數設置

取差異演化算法的函數集為｛+，－，×，/，sin，tr，^｝，中止符集為｛Q，C｝，其中C表示常數，根據經驗取為［-500，500］。

算法的主體部分采用輪盤賭選擇與子樹交叉，種群大小設置為100，算法樹最大深度取8，交叉率為0.75，變異因子取0.5；殘差修正部分采用輪盤賭選擇與單點交叉，種群大小設置為50，算法樹最大深度取7，交叉率為0.7，變異因子取0.6，演化代數均設為40 000代。

2.3辨識結果

經演化計算得到一組適應度較高的個體，經編碼還原后得到所需喘振邊界參數的表達式。

辨識結果分為2個部分，一次演化（即第1次辨識）的結果為：

將式（3）和式（4）相加得到最終結果為：

式中：π=P2P1為壓氣機增壓比，下標1表示第1次辨識；Δπ為機組出廠試驗數據和第1次辨識結果的殘差。

在大氣壓力為0.101 325 MPa，溫度為25℃時，辨識結果與機組出廠試驗數據的對比如圖4～圖6所示。圖中，曲線為辨識結果的計算值，標記點為技術資料中給出的出廠試驗數據。

由圖6可見，最終辨識結果與試驗數據吻合較好。為定量分析辨識精度，對最終結果的誤差進行統計，結果如表1所示。

圖4　第1次辨識結果與試驗數據的對比Fig.4Contrast between the first idenfitication results and test data

圖5　殘差修正結果與試驗數據的對比Fig.5Contrast between the residual correct results and test data

圖6　最終結果與試驗數據的對比Fig.6Contrast between the final differential evolutionary results and test data

表1　辨識誤差的統計結果Tab.1Statistics of identification errors

由表1可見，殘差修正可以大幅度提高辨識精度，最終辨識結果的平均誤差小于0.3%，最大誤差不超過1.1%，均方差小于0.002。這表明，經殘差修正的差異演化算法可以辨識出具有較高計算精度的壓氣機喘振邊界，為某型船用增壓鍋爐裝置渦輪增壓機組的防喘振控制策略研究奠定了基礎。

3　防喘振控制策略

本文采用可變極限流量法研究防喘振控制策略，根據運行工況調整極限流量的設定值，使得當前工況對應的壓氣機流量始終位于喘振邊界右下方的穩定工作區內。

3.1防喘振控制線

一般而言，軸流式壓氣機從出現喘振征兆到發生喘振的速度很快，留給控制系統反應的時間很短，所以在實際喘振預防控制中，不會直接以喘振邊界線作為判斷喘振并觸發防喘振控制的條件，而是在喘振邊界線的基礎上設置一條預警線，當壓氣機的運行參數達到這條預警線時就采取防喘振措施，確保壓氣機不會到達喘振邊界線，保證其穩定運行。這條預警線被稱為防喘振控制線，通常是將喘振邊界線向穩定工作區偏移一段距離得到，如圖1中的虛線所示。

本文采用比例控制的方式得到研究對象的防喘振控制線，即流量保持在一定的條件下，將喘振邊界線上的增壓比減少10%。當壓氣機運行到此線時，打開空氣旁通擋板進行調節，增加流經壓氣機的空氣流量，降低壓氣機后的空氣壓力，減少壓氣機的增壓比，保證機組繼續運行在穩定工作區內。

式（5）給出了基于辨識得到的某型渦輪增壓機組喘振邊界線，按增壓比減少10%的原則，計算得到防喘振控制線：

以式（6）為判斷喘振并觸發旁通擋板開啟的依據，嵌入已有的渦輪增壓機組仿真模型［12］，進行某型船用渦輪增壓機組的防喘振控制策略研究。

3.2仿真實驗與結果分析

以某型船用增壓鍋爐裝置的渦輪增壓機組為研究對象，各模塊搭接如圖7所示。

圖7　增壓鍋爐裝置模塊搭接圖Fig.7Connection diagram of supercharged boiler installation

在輔汽輪機不工作的情況下，通過噴油量來調節壓氣機的轉速和空氣流量。當滿足喘振條件，壓氣機增壓比達到當前空氣流量下由防喘振控制線計算得到的臨界增壓比時，打開空氣旁通擋板并手動調節擋板的開度，直到壓氣機脫離防喘控制線回歸穩定工作區域為止，此時空氣旁通擋板的開度即為當前工況下能保證機組穩定運行的旁通擋板最小開度，相應空氣流量為最小旁通流量，如表2所示。

由表2可以繪制出某型船用渦輪增壓機組壓氣機轉速與空氣旁通擋板的最小開度、旁通流量和壓氣機空氣流量的關系曲線，如圖8和圖9所示。

圖8為壓氣機轉速和空氣旁通擋板最小開度的關系。圖中可見，壓氣機轉速越低，保證機組穩定運行的空氣旁通擋板開度越大，表明負荷越低壓氣機越容易發生喘振；當轉速低于一定值（額定轉速的8.35%）時，空氣旁通擋板開度為100%，表明此時空氣旁通擋板的調節能力已達到極限，機組已不能保持穩定運行，必須緊急停機；當轉速高于一定值時（額定轉速的20.37%），空氣旁通擋板歸零，表明此時機組已進入穩定工作區域，正常情況下不再需要空氣旁通擋板進行防喘振調節。

表2　不同轉速下的旁通擋板最小開度和旁通空氣流量Tab.2The minimal bypass baffle opening and air flux under different speed

圖8　壓氣機轉速和旁通擋板最小開度的關系Fig.8Relation between compressor speed and minimal bypass baffle opening

圖9壓氣機轉速和旁通擋板最小旁通空氣流量的關系Fig.9Relation between compressor speed and minimal bypass baffle flux

圖9為壓氣機轉速和空氣旁通擋板最小旁通流量的關系。圖9中，旁通空氣流量同樣與壓氣機轉速成反比，這與空氣旁通擋板的開度有關，機組負荷越低，空氣旁通擋板的開度越大，相應的旁通空氣越多，當壓氣機轉速高于額定轉速的20.37%時，空氣旁通擋板歸零，此時旁通空氣量為零。

通過對上述仿真實驗結果的分析，可以得到如下結論：

1）機組負荷越低，壓氣機越容易發生喘振。

2）轉速低于額定轉速的8.35%時，喘振無法通過空氣旁通擋板調節，必須緊急停機后重新啟動，該現象與實船試驗試航現象相符。

3）隨著壓氣機負荷增大，喘振現象會慢慢緩解直至消失，當轉速高于額定轉速的20.37%時，正常情況下不會出現喘振現象，不需要空氣旁通擋板進行防喘振調節，與實船試驗試航數據相符。

4）當壓氣機介于額定轉速的8.35%～20.37%時，需要通過空氣旁通擋板的調節才能保持機組的穩定運行，仿真得到的最小擋板開度如表2所示。在實際運行管理中，考慮到必須的安全余量，建議將表2給出的最小擋板開度放大10%，從而得到該型船用渦輪增壓機組的防喘振控制曲線，如圖10所示。

圖10　某型船用渦輪增壓機組的防喘振控制曲線Fig.10Surge control methods of a certain type marine turbocharged unit

4　結語

本文采用經殘差修正的差異演化算法對某型船用渦輪增壓機組壓氣機的喘振邊界線進行參數辨識，并按照留有一定喘振余量的原則，由喘振邊界線得到喘振控制線。同時，結合已有研究成果對機組的喘振特性和防喘振控制策略進行了研究，通過仿真試驗得到了一些與實船試驗試航數據相符的定性和定量的結論，并給出了該型渦輪增壓機組的防喘振控制曲線。研究成果可以為該型渦輪增壓機組調節、控制與保護系統的設計提供參考，保障設備安全、健康、高效地運行。

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Active surge control of marine turbocharged units based on differential evolutionary modeling with residual correction

HUANG Wenyuan，JIN Jiashan，NI He
College of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

A certain type of turbocharged unit can easily surge when it is operated under a low load.This study is based on an analysis of the mechanism of turbocharged unit surge，identifying the surge boundary parameter using Differential Evolutionary（DE）algorithm，and using the residuals of actual test data and theoretical calculation results to correct errors，which avoids the deviation caused by using the experiential value or experimental data under an ideal state as the identification.Studying the characteristics of turbocharged unit surge under low load is based on the obtained surge boundary curve and the existing turbo charging model.The relationships between the compressor rotor speed，pressure ratio，air flux，minimal opening and bypass baffle air flux were obtained through simulation experiments.The results show that the unit must be restarted when the rotor speed of the compressor is under 8.35%of the rated speed；the surge will disappear when the rotor speed of the compressor exceeds 20.37%of the rated speed，and the safe opening of the bypass baffle that corresponds to the rotor speed of the compressor should be kept up when the rotor speed is between 8.35%and 20.37%of the rated speed.

turbocharged unit；surge；Differential Evolutionary（DE）；residual modification；simulation

U664.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.015

2016-03-02網絡出版時間：2016-9-21 13:24

中國博士后科學基金特別資助項目（2013T60921）

黃文元，男，1991年生，碩士生。研究方向：船舶動力及熱力系統的科學管理。

E-mail：huangwenyuan001@163.com

倪何（通信作者），男，1982年生，博士，講師。研究方向：熱力系統的設計、優化和仿真。

E-mail：elegance2006@sina.com