4He普適唯象光學模型勢

蘇新武,徐永麗,林 海

(山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009)

4He普適唯象光學模型勢

蘇新武,徐永麗,林 海

(山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009)

通過符合入射4He能量在386 MeV以下的去彈截面和彈性散射角分布實驗數據，得到了一組普適的4He與質量數A為20～209靶核反應的唯象光學模型勢參數，理論結果與實驗數據作了分析比較，理論結果與實驗數據一致。

4He普適唯象光學模型勢；截面；彈性散射角分布

普適唯象光學模型勢[1-3]在核反應理論研究中起到了很重要的作用。通過它我們可以對能區和核區內的一些穩定或不穩定核的核反應、核結構特性進行理論分析，并對沒有實驗數據的核反應進行預言。

根據入射粒子能量的大小，普適唯象光學模型勢可以分為相對論和非相對論。到目前為止，現有的核子、氘、氚和3He的普適唯象光學模型勢[4-8]已經能在很大的能區和核區范圍內很好地描述核反應特性，而對于4He的普適唯象光學模型勢，現有的唯象光學模型勢都是針對幾個靶核或幾個能點得到的，無法描述相同靶核隨入射能量改變以及不同靶核在相同入射能量下的核反應特性，也不能很好地描述反應截面。如：Nolte等人[9]針對幾個靶核得到了一套入射能量E≥80 MeV的4He普適唯象光學模型勢，以及Avrigeanu等人[10]通過改變虛部勢的深度把4He唯象光學模型勢擴展到適用于低能的核反應。

最近，Kumar等人[11]通過符合實部勢和虛部勢的體積分，以及入射能量在2.4 MeV光學勢的半徑和斜率得到了一套適用于靶核質量數為12≤A≤209入射能量在140 MeV以下的4He普適唯象光學模型勢，這套光學模型勢無法很好地描述彈性散射角分布，特別是在大角度，并且也沒有明確給出入射能量和靶核質量數的關系。

通過符合4He與質量數為20≤A≤209靶核反應的去彈截面和彈性散射角分布實驗數據獲得一套入射能量在386 MeV以下新的4He普適唯象光學模型勢參數，并且理論計算結果與相應的實驗數據做了進一步的比較和分析。

1 4He普適唯象光學模型勢形式和參數

本文采用的光學模型勢有如下形式：

其中，VR(r,E)為實部中心勢，WS(r,E)為面吸收虛部勢，WV(r,E)為體吸收虛部勢，VC(r)為庫侖勢。

實部中心勢為：

面吸收虛部勢為：

體吸收虛部勢為：

庫侖勢為：

其中，z和Z分別是入射粒子和靶核的電荷數；為幾何半徑參數，A為靶核的質量數，ai(i=R,S,V)為彌散寬度；aR、aS、aV分別是光學勢的實部勢、面吸收虛部勢、體吸收虛部勢的彌散寬度，rR、rS、rV、rC分別是光學勢的實部勢、面吸收虛部勢、體吸收虛部勢、庫侖勢的半徑參數，單位為fm。VR(E)、WS(E)、WV(E)是能量相關項，單位為MeV，其表達式為：

光學勢的實部：

面吸收虛部勢：

體吸收虛部勢：

其中E是入射粒子能量；N，Z，A為靶核的中子數、電荷數和質量數。

本工作對復合核彈性散射角分布的計算采用帶寬度漲落修正的Hartree-Fock理論，由于復合核彈性散射角分布隨入射能量的增加很快減小，所以復合核彈性散射角分布只有在低能的時候才重要。

通過4He與不同靶核反應的去彈截面和彈性散射角分布的實驗數據，利用自動調參程序APMN[12]得到了一組適用于386 MeV以下靶核質量數為A=20～209的普適唯象光學模型勢參數（見表1）。

表1 4He普適唯象光學模型勢參數

2 理論計算結果與分析

圖1給出了入射4He能量分別為20、100、150、200、250、300 MeV，靶核為58Ni普適唯象光學勢的實部與虛部的徑向關系。從圖中可以看到，唯象光學勢實部的深度隨著半徑和入射能量的增加逐漸減小，物理上的體現就是隨著入射能量的增加，散射部分逐漸減少；虛部勢深度隨著能量的增加而增加，物理上的體現為隨著入射能量的增加，核反應的吸收部分逐漸增加。虛部勢面吸收所占比例隨著入射能量增加而減少,而虛部勢體吸收所占比例隨著入射能量增加而增加。因為隨著入射能量的增加，入射粒子能到達靶核內部的可能性增大，所以體吸收增大。

圖1 不同入射能量4He與58Ni反應的唯象光學模型勢的徑向關系(a)實部(b)虛部

接著，應用獲得的普適唯象光學模型勢參數，我們計算了入射能量從反應閾值到386 MeV，4He與不同靶核反應的去彈截面和彈性散射角分布，并且理論計算結果與相應的實驗數據做比較，其中用到的去彈截面和彈性散射角分布實驗數據來自Exfor庫。

圖2給出的是4He與不同靶核反應的去彈截面與實驗數據的比較。從圖中可以看出，本文的理論計算與相應實驗數據符合得很好。我們還可以看到去彈截面隨著靶核質量數的增加而增加，并且對于較輕核，去彈截面是隨著入射能量的增加先增大然后減小的，而對于較重核，去彈截面是隨著入射能量的增加而一直增大。對于同位素鏈去彈截面的理論計算結果和實驗數據符合很好，這是由于在虛部勢中引進了(N-Z)/A，因此獲得的普適唯象光學勢對于入射能量，靶核的質量數和中子數的依賴關系是合理的。

我們也計算了4He與不同靶核反應的彈性散射角分布，并和實驗數據進行了比較。圖3給出了4He與28Si在不同入射能量下的彈性散射角分布和實驗數據的比較。從圖中可以看出，入射能量在12.7～24.8 MeV之間，散射角大于50°的彈性散射角分布理論曲線不能很好地描述實驗數據的峰值，這主要是由于靶核28Si在入射能量比較低時核結構效應就會更加突出，而其余入射能量的理論計算結果和實驗數據符合得很好。

圖2 4He與不同靶核反應的去彈截面與實驗數據的比較

圖3 在不同入射能量下4He與28Si反應的彈性散射角分布與實驗數據的比較

4He與58Ni在不同入射能量下的彈性散射角分布的理論計算結果和實驗數據的比較如圖4所示。彈性散射角分布除了在入射能量38.0 MeV的大角度處理論計算結果低于實驗數據，其余入射能量的彈性散射角分布理論值與實驗數據符合得比較好。

圖4 在不同入射能量下4He與58Ni反應的彈性散射角分布與實驗數據的比較

圖5 在不同入射能量下4He與209Bi反應的彈性散射角分布盧瑟福截面比值與實驗數據比較

入射能量從12.0到386.0 MeV，4He與209Bi反應的彈性散射角分布與盧瑟福截面的比值和實驗數據的比較如圖5所示。從圖中也能看到理論計算結果與實驗數據一致。

3 結論

在4He與不同靶核反應的去彈截面和彈性散射角分布實驗數據基礎上，獲得一組適用于入射能量在386 MeV以下靶核質量數A為20～209的普適唯象光學模型勢。通過對理論計算結果和實驗數據進行比較發現得到的普適唯象光學模型勢能很好地描述反應截面和彈性散射角分布,得到的4He普適光學模型勢可以直接應用于核反應理論計算和核科學工程中。

[1]申慶彪.低能和中能核反應理論[M].北京:科學出版社.

[2]王書暖.核反應理論[M].北京:原子能出版社,2007.

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[6]Yinlu Han,Yuyang Shi,Qingbiao Shen.Deuteron global optical model potential for energies up to 200 MeV[J].Phys Rev,2006,C74:044615.

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[12]Shen Qingbiao.APMN:A program for automatically searching optimal optical potential parameters in the E≤300 MeV energy re?gion[J].Nucl Sci Eng,2002,141:78-82.

Helium-4 Global Optical Model Potential

SU Xin-wu,XU Yong-li,LIN Hai
(School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

We obtain a new set of global phenomenological optical potential parameters for helium-4 by fitting the experimental data of the reaction cross sections and the elastic scattering angular distributions in the target mass number A=20-209 with incident he?lium-4 energies below 386 MeV.The calculated results are compared with the existing experimental data and they can well reproduce the experimental data.

helium-4 global phenomenological optical model potential;reaction cross sections;elastic scattering angular distribu?tions.

24.10.Ht,24.10.-i,25.55.-e,25.55.Ci,25.70.Bc

A

1674-0874(2016)05-0021-04

2016-06-15

國家自然科學基金青年基金[11405099];理論物理專項基金[11347175]

蘇新武(1976-)，男，山西朔州人，碩士，副教授，研究方向：核反應理論。

〔責任編輯 高彩云〕