多徑對BOC調制碼跟蹤環路的影響

孫慧萍，張志勇，高 海，孫彩鋒，趙 森

（1.山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009；2.西北大學信息科學與技術學院，陜西西安710127；3.西安電子科技大學微電子學院，陜西西安710071）

多徑對BOC調制碼跟蹤環路的影響

孫慧萍1，張志勇2，高 海1，孫彩鋒1，趙 森3

（1.山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同037009；2.西北大學信息科學與技術學院，陜西西安710127；3.西安電子科技大學微電子學院，陜西西安710071）

研究了BOC調制碼在相關器間距相同、帶寬不同時多徑干擾造成的最大碼跟蹤誤差的對比。首先介紹了BOC調制的基本概念；其次從數學層面層層分析了BOC碼字在相關器間距相同、帶寬不同情況下的碼跟蹤誤差的結果。結果表明帶寬越大，碼跟蹤誤差越大。

BOC調制碼；相關器間距；多徑干擾；碼跟蹤誤差

當今社會，科學技術飛速發展。其中，通信技術也得到了前所未有的發展高潮。從地球的一端發出信號，另一端幾乎是同時就可以收到信息。信息的傳輸主要通過衛星通信來實現。各國都在爭先恐后地建立自己的衛星通信系統。其中，主要有中國的北斗衛星導航系統，俄羅斯的GLONASS系統，美國的全球定位系統（GPS）和歐盟的GALILEO系統。

GALILEO系統是歐盟建立的全球衛星導航定位系統，在E2-L1-E1頻段上使用了BOC(1，1)信號。美國的GPS現代化規劃中新的軍用信號也選擇了BOC(10，5)調制的信號。

二進制偏置載波BOC(Binary Offset Carrier)調制是用一個方波作為子載波，先對衛星產生的碼信號進行輔助調制，之后再調制到主載波上。因為BOC調制具有功率譜裂譜特性和自相關多峰特性，所以在在各衛星通信頻段使用擁擠的今天，極大地方便了信號的有效傳輸。因此，在民用和軍用衛星通信中越來越多地使用BOC調制方式。BOC調制信號的最突出特征是具有良好的頻譜分離能力。

本文研究了BOC調制碼在相關器間距相同、帶寬不同時多徑干擾造成的最大碼跟蹤誤差的對比。首先介紹了BOC調制的基本概念，其次從數學層面層層分析了BOC碼字在相關器間距相同，帶寬不同情況下的碼跟蹤誤差的結果。結果表明帶寬越大，碼跟蹤誤差越大。

1 BOC調制的定義

GPS中常用BPSK調制，在此基礎上，加上一個二進制副載波對BPSK信號進行二次擴頻調制的過程就是BOC調制。由于方波很容易生產，因此采用它來代替正弦波，這樣可以節省硬件資源。BOC調制信號的時域表達式為(1)式所示：

式中，d（t）是調制數據；c（t）是頻率為f s的雙相非歸零方波副載波；Sc（t）是碼率為f c的擴頻碼。n=2f s/f c表示一個碼元內半周期副載波的個數。雙相非歸零方波副載波可以視作正弦信號的符號函數，即：

式中，sign[·]表示符號函數，θ為副載波和正弦信號的初始相位差。特別地，θ=0°的BOC調制被稱為正弦BOC調制；θ=90°的BOC調制被稱為余弦BOC調制。正弦BOC和余弦BOC調制的基帶信號，通常被記為BOCsin(f s,f c)和BOCcos(f s,f c)。

通常記BOC調制基帶信號為BOC(f s,f c)。其中，fs表示副載波頻率，fc表示偽碼速率。有時候用BOC(m,n)表示，m表示副載波頻率，n表示擴頻碼速率，它們分別表示1.023 MHz的m和n倍。

2 BOC調制過程

BOC調制是GALILEO信號的重要環節，其信號結構的主要特點是信號功率并不是調制到載波頻率的主瓣，而是調制到了載波頻率兩側的旁瓣上，這兩個旁瓣之間的間隔為2倍的副載頻寬度。

（1）將配置好的黑色橡膠混合料運至攤鋪區域，開始人工攤鋪，控制好攤鋪速度，以確保塑膠面層的密實度和平整度，將攪拌好的黑色橡膠顆粒用送料車送到鋪設地點，用刮尺攤鋪，均勻攤平。

二進制偏置載波BOC(Binary Offset Carrier)調制是用一個方波作為子載波，先對衛星產生的碼信號進行輔助調制，之后再調制到主載波上的一種調制方法。

以Galileo的頻譜設計為核心，以L1頻段為例，可以看得出：由于國際電聯給導航頻段分配的限制，GPS和Galileo必須公用一個頻帶寬度，最好的中心頻點已被GPS占用了，并且中心頻段也被GPS的C/A信號（BPSK(1)）占用了；因此Galileo信號也只能避開C/A信號，為了解決這個問題，只有把功率譜分裂成兩個。

BOC調制過程如圖1所示。

圖1 擴頻調制過程

3 BOC信號頻譜分析

對于BOC信號一般常用的表示方式為BOC(m,n)的形式，其中m表示的是副載波頻率，n表示的是擴頻碼速率，具體數值分別是1.023 MHz的m倍和n倍。

下面分析一下BOC調制信號與GPS調制系統中調制信號的頻譜，兩個頻譜對比如圖2所示。

圖2 兩種系統信號功率譜對比

從圖中可以看出，GPS的頻譜的主峰剛好在中間位置，兩邊對稱；而Galileo BOC的頻譜的主峰以中心位置對稱，分別位于中心位置的兩邊，其余的旁瓣也以中心位置對稱。

BOC(n，1)調制信號的功率譜由主瓣和副瓣組成，它的特點如下所示：

(1)主瓣數與在主瓣之間的副瓣數共為2n；

(2)主瓣寬度是擴頻碼速率的2倍，而旁瓣的寬度是主瓣的一半，等于碼速率；

(3)主瓣的最大值(通過功率譜頻率求導數得到)不在副載波頻率上，這是由于上下邊帶之間相干交互的作用。同時，BOC調制的兩個參數決定了自相關函數正峰和負峰的個數。

4 多徑對碼跟蹤環路的影響

對于直視信號來說，多路徑信號是一種干擾信號。因為多路徑信號要經過比直視信號經過的路徑更長的路徑才能到達接收機天線。接收機捕獲和跟蹤的是多徑信號和直視信號的混合信號。所以經常會產生誤差，尤其是碼相位誤差。接收機一般都會采取一定的抗多徑措施消除多徑干擾。跟蹤環是減小多徑效應技術中極其重要的一步。

直視信號和多徑信號組成的復合中頻信號可以表示為：

不同的輸入信號取不同的碼；ωm為載波的鏡像中頻頻率，θ(t)為包含多普勒頻移的載波相位。直視信號幅值取為1，是多徑信號幅度相對于直視信號幅度的比值；直視信號延遲取為0，是多徑信號相對于直視信號的延遲。為了分析方便，以含有直視信號和單路多路徑信號的情況為例，假設信號的表達式如（4）式：

假設載波完全鎖定（載波多普勒的估計誤差，載波相位的估計誤差均為0），跟蹤狀態下若不考慮噪聲,Q路則近似為零，I路相關器輸出為（5）式：

則DP鑒別器輸出為（幅值歸一化）（6）式：

令上式等于0（設碼跟蹤環鎖定，求鑒別器輸出為0時對應的碼相位誤差），用迭代的方法可以求出多徑延遲造成的碼相位跟蹤誤差。設定分別為0.5和-0.5，得出的碼相位誤差包絡分別仿真了BOC（1，1）調制碼在相關器間距為0.5chip時跟蹤誤差如圖3、圖4所示。

圖3 相關器間距為0.5chip帶寬為2MHZ的多徑跟蹤誤差

圖4 相關器間距為0.5chip帶寬為無限的多徑跟蹤誤差

從圖3，圖4可以看出：

（1）在多徑信號相對于直視信號延遲大于1.5chip時，碼跟蹤誤差變為0。

（2）前端濾波器由于削弱了碼的自相關值，所以會一定程度上緩解了碼跟蹤誤差。

（3）BOC（1，1）調制碼在大部分多徑延遲點碼跟蹤誤差較小。

5 結論

通過分析多徑對BOC調制碼跟蹤環的影響，分析了BOC碼字在相關器間距相同，帶寬不同情況下的碼跟蹤誤差的結果，最終表明：帶寬越大，碼跟蹤誤差越大。

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[6]謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京：電子工業出版社，2009：266-388.

Modulation Effect of Multipath on BOC Code Tracking Loop

SUN Hui-ping1,ZHANG Zhi-yong2,GAO Hai1,SUN Cai-feng1,ZHAO Sen3
（1.School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.School of Information Science and Technology,Northwest University,Xi'an Shaanxi,710127；3.Shool of Microelectronics,Xi’an Electronic and Science University,Xi’an Shaanxi,710071）

This paper studies the BOC modulation code in the same bandwidth correlator spacing,and multipath interference caused the greatest code tracking error comparison.First it introduced the BOC modulation of the basic concepts of mathematics,fol?lowed from layers of analysis of the results of BOC code in the same bandwidth correlator spacing,different instances of the code track?ing error.The results show that the greater the bandwidth,the greater the code tracking error.

BOC modulation code;correlator spacing;multipath interference;code tracking error

TP391

A

1674-0874(2016)05-0028-03

2015-11-15

孫慧萍(1979-),女,陜西富平人，碩士，講師，研究方向：信號與信息處理。

〔責任編輯 高彩云〕