獼猴桃片真空-紅外聯(lián)合干燥數(shù)學(xué)模型建立

許牡丹,馬可純,黃　萌,周　丹,曹　晴,馬　杭

(陜西科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院,陜西西安 710021)

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獼猴桃片真空-紅外聯(lián)合干燥數(shù)學(xué)模型建立

許牡丹,馬可純,黃萌,周丹,曹晴,馬杭

(陜西科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院,陜西西安 710021)

采用真空-紅外聯(lián)合干燥,研究不同干燥條件下獼猴桃片干燥特性,并建立干燥數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:獼猴桃片的真空-紅外聯(lián)合干燥全過程分為加速、恒速干燥和降速干燥3個(gè)階段,而物料失水過程主要發(fā)生在恒速階段,其水分有效擴(kuò)散系數(shù)值在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之間,并隨著紅外功率、裝載量和真空度的增大而增大。通過R2、χ2和RMSE等擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各種干燥模型進(jìn)行評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn),Page模型最適于描述和預(yù)測其干燥過程,該研究為開發(fā)新型獼猴桃干制品等提供技術(shù)依據(jù)。

真空-紅外聯(lián)合干燥,獼猴桃片,干燥特性,干燥模型

獼猴桃果實(shí)中糖、酸、蛋白質(zhì)、維生素、氨基酸、礦物質(zhì)等成分含量豐富,尤其是VC含量很高,并因其豐富的植物營養(yǎng)成分以及強(qiáng)抗氧化能力被認(rèn)為是極具保健價(jià)值的水果,適當(dāng)?shù)臄z入獼猴桃能夠有效的降低心血管疾病、癌癥和神經(jīng)性疾病的發(fā)生率,但新鮮獼猴桃不耐儲(chǔ)藏,易發(fā)生失水、霉?fàn)€等。將獼猴桃制成干制品是一種很好的延長其貯藏期的方法[1]。

針對(duì)目前獼猴桃的干燥現(xiàn)狀,本研究采用真空-紅外聯(lián)合干燥,在真空條件下,將蒸汽加熱與紅外優(yōu)化組合,利用了真空和紅外干燥的各自優(yōu)點(diǎn),紅外干燥階段縮短干燥時(shí)間,提高加熱效率;真空干燥階段干燥溫度低,有利于保存果蔬中熱敏性營養(yǎng)成分。本實(shí)驗(yàn)探討不同干燥條件對(duì)獼猴桃切片的干燥特性及水分有效擴(kuò)散系數(shù)的影響,并建立聯(lián)合干燥動(dòng)力學(xué)模型,以期達(dá)到滿足產(chǎn)品品質(zhì)并提高設(shè)備利用率的目的,同時(shí)為開發(fā)新型獼猴桃干制品等工業(yè)化運(yùn)用提供技術(shù)依據(jù),為真空-紅外聯(lián)合干燥的發(fā)展研究提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1材料與儀器

秦美獼猴桃七成熟,購買于陜西眉縣。

ZGT型真空干燥機(jī)[12-13]實(shí)驗(yàn)室自制,如圖1所示,主要由干燥箱(包含干燥室、測量系統(tǒng)(溫度傳感器,濕度傳感器,壓力傳感器)和加熱系統(tǒng)(蒸汽和紅外復(fù)合加熱))、三級(jí)水蒸氣噴射真空泵組等組成,干燥室內(nèi)有多層物料盤,每層物料盤下方設(shè)置U型加熱盤管,側(cè)面設(shè)置紅外加熱組件。

圖1　ZGT型真空干燥機(jī)Fig.1　vacuum drying equipment注:1.干燥箱；2.充氣閥；3.疏水閥；4.放氣閥；5.蒸汽電磁閥；6.真空泵接口；7.冷凝器；8.真空噴射器；9.蒸汽分氣缸；10.鍋爐；11.PLC控制柜；12.安全閥；13.水循環(huán)泵組；14.分流器；15.冷卻塔；16.溫度傳感器。

1.2實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1干燥實(shí)驗(yàn)將獼猴桃洗凈、去皮,切成均勻薄層鋪盤,放入干燥室內(nèi),維持氛圍溫度50 ℃,先真空干燥至物料水分含量達(dá)到50%時(shí),打開紅外開關(guān),紅外加熱20 min后,關(guān)閉紅外開關(guān),繼續(xù)真空干燥至水分含量達(dá)到7%時(shí)停止實(shí)驗(yàn),每隔20 min測定樣品的水分比(MR)隨時(shí)間的變化,繪制干燥曲線和干燥速率曲線。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件,選擇不同的紅外干燥功率(800、1600、2400 W)、裝載量(3、4、5 kg)、真空度(60、300、600 Pa)、切片厚度(4、6、8 mm)條件下對(duì)獼猴桃進(jìn)行干燥實(shí)驗(yàn),每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)三次,取均值。

1.2.2干燥模型選取 Henderson and Pabis,Page,Logarithmic三種模型(表1),在保持其他條件不變的基礎(chǔ)上,分別用這三種模型對(duì)不同紅外功率、裝載量、真空度條件下干燥的水分比(MR)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,得出擬合效果最好的模型,并計(jì)算得出干燥方程的干燥常數(shù)k、n值,最終得到干燥模型。

表1　果蔬薄層干燥數(shù)學(xué)模型

將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合回歸分析,并用決定系數(shù)R2、卡方檢驗(yàn)值χ2和均方根誤差RMSE來評(píng)價(jià)模型擬合的好壞,其表達(dá)式如下:

其中,R2值越大、χ2和 RMSE 越小,說明模型的擬合性越好。

1.3實(shí)驗(yàn)指標(biāo)及測定方法

1.3.1干燥速率(DR)獼猴桃片真空紅外干燥過程中的干燥曲線是指物料的平均干基含水量隨干燥時(shí)間變化的關(guān)系曲線。干燥速率曲線是干燥速率隨水分比變化的關(guān)系曲線[14]。計(jì)算公式為:

式中:Mt+dt-獼猴桃片在t+dt時(shí)刻的干基含水率,g/g;Mt-獼猴桃片在t時(shí)刻的干基含水率,g/g;dt-相鄰2次測量的時(shí)間間隔。

1.3.2水分比(MR)表示一定干燥條件下物料的剩余水分率,其計(jì)算公式為:

式中:M-任意時(shí)刻物料的干基含水率;M0-物料的初始干基含水率。

1.3.3有效水分?jǐn)U散系數(shù)(lnMR)用來描述生物制品降速階段的干燥特性,其計(jì)算公式為:

式中,Deff為干燥過程中物料的水分有效擴(kuò)散系數(shù),m2/s;L為樣品厚度,m;t為干燥時(shí)間,s。

1.3.4數(shù)據(jù)分析采用SPSS軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。對(duì)于薄層干燥模型,采用SPSS回歸軟件對(duì)表中各干燥方程的參數(shù)進(jìn)行線性回歸分析和模型擬合的方差分析;采用Origin8.0繪圖。

2　結(jié)果與討論

2.1紅外功率對(duì)干燥特性的影響

由圖2可知,在干燥初期,不同功率下干燥效果相差不大;30 min后,不同功率密度的干燥效果出現(xiàn)明顯差別,紅外功率越大則干燥速率越快。干燥功率分別為800、1600和2400 W條件下,獼猴桃的干燥時(shí)間分別為179、171和160 min。因?yàn)樵诟稍锏某跗跒槲锪系纳郎仉A段,所以干燥速率區(qū)別不是很明顯;在升溫穩(wěn)定后,功率密度越大時(shí)含水率下降越快,這是因?yàn)樵诟稍锍跗?物料的含水率較高,比較容易脫去物料中所含的自由水,而采用較大的功率來進(jìn)行脫水干燥效果明顯。但在干燥后期,脫水速率均有減慢。胡潔[15]對(duì)胡蘿卜進(jìn)行遠(yuǎn)紅外真空干燥得出了相似的結(jié)論,實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)物料的含水率小于40%時(shí),干燥開始變得困難,脫水速率減慢,且溫度越高,物料越容易烤糊。這是因?yàn)樵谶@個(gè)階段需脫去物料中含的滲透結(jié)合水,干燥較困難,且表層一定深度處的水分已經(jīng)較少,表層干燥層也增加了水分向外擴(kuò)散的阻力,適合采用較低的干燥功率。

圖2　紅外功率對(duì)干燥曲線和干燥速率的影響Fig.2　Influence of radiant power on the drying curve and drying rate

2.2裝載量對(duì)干燥特性的影響

圖3　裝載量對(duì)干燥曲線和干燥速率的影響Fig.3　Influence of loading capacity on the drying curve and drying rate

由圖3分析可知,在其他條件相同的情況下,裝載量對(duì)干燥曲線有顯著影響,裝載量越大,干燥速率越小,干燥時(shí)間隨之延長。當(dāng)裝載量分別為3、4、5 kg時(shí),對(duì)應(yīng)干燥時(shí)間分別為143、159和178 min。這是因?yàn)殡S著裝載量增大,紅外輻射對(duì)獼猴桃的作用相對(duì)減弱,同時(shí)干燥過程所要去除的水分也相應(yīng)增加,而在其他條件相同的情況下,單位質(zhì)量水分吸收的能量減少,導(dǎo)致干燥時(shí)間延長。

從總體上來看,獼猴桃片在不同裝載量的干燥過程中,有升速、恒速和降速3個(gè)階段。在干燥初期,由于升溫很快,干燥速率上升很快。在干燥中期,即恒速干燥階段,由于真空干燥聯(lián)合紅外加熱,獼猴桃切片的絕大部分水分在此階段排出,干燥速率比一般恒速干燥階段有所提高,干燥時(shí)間大大縮短。在干燥后期,物料含水率達(dá)到一定程度,溫度上升減慢,干燥速率開始下降。因此,物料失水過程主要是恒速階段。

2.3真空度對(duì)干燥特性的影響

由圖4可知,在其他條件相同的情況下,干燥室壓力越低,含水率下降速度越快,干燥速率越大。當(dāng)真空度分別為60、300、600 Pa時(shí)對(duì)應(yīng)的干燥時(shí)間為142、161、184 min。在干燥初期,由于紅外線的穿透熱效應(yīng)使穿入深度處的水分產(chǎn)生劇烈振動(dòng)而升溫氣化,再加上干燥箱內(nèi)處于真空狀態(tài),此時(shí)物料內(nèi)壓大于外壓,在壓差和濕度梯度作用下加速了水分向外擴(kuò)散,脫水速率明顯快于常壓下的干燥速率。另一方面,干燥室壓力越低,水的沸點(diǎn)降低,傳熱溫差越大,同時(shí)物料中水分蒸汽壓和干燥室內(nèi)蒸汽分壓的壓差越大,水分越容易蒸發(fā)并被抽走。因此,干燥初期干燥速率上升快,恒速干燥時(shí)的干燥速率大,所需干燥時(shí)間短。獼猴桃片在不同真空度的干燥過程中,有升速、恒速和降速3個(gè)階段。類似的結(jié)論發(fā)生于甘薯[16]的干燥特性。

圖4　真空度對(duì)干燥曲線和干燥速率的影響Fig.4　Influence of vacuum degree on the drying curve and drying rate

2.4切片厚度對(duì)干燥特性的影響

由圖5分析可知,在相同實(shí)驗(yàn)條件下,切片厚度越小,干燥時(shí)間大大縮短,干燥速率會(huì)明顯提高,當(dāng)切片厚度分別為4、6、8 mm時(shí),所需干燥時(shí)間分別為143、145、149 min,相差不大。切片厚度對(duì)于干燥特性的影響,主要是由于在輻射過程中,紅外輻射穿透物料到達(dá)一定的深度,引起分子的振動(dòng)而產(chǎn)生熱量,并且該熱量向四周擴(kuò)散。物料過厚,紅外輻射穿透物料達(dá)到中心的距離就會(huì)加大,紅外輻射在此穿透過程中不斷衰減,中心部分獲得的能量減少,甚至紅外輻射無法到達(dá)物料的中心。同時(shí)物料內(nèi)部的水分向外層遷移需要一個(gè)過程,延長了干燥時(shí)間。類似的結(jié)論發(fā)生于胡蘿卜[17]的干燥特性。但對(duì)比紅外功率、裝載量和真空度對(duì)干燥曲線和干燥速率的影響,切片厚度的影響不明顯,因此固定切片厚度為4 mm進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。

圖5　切片厚度對(duì)干燥曲線和干燥速率的影響Fig.5　Influence ofthickness on the drying curve and drying rate

2.5干燥有效水分?jǐn)U散系數(shù)

研究有效水分?jǐn)U散系數(shù)對(duì)深入分析物料內(nèi)部水分?jǐn)U散過程及優(yōu)化干燥工藝具有重要意義,主要包括液相擴(kuò)散、水蒸氣擴(kuò)散以及其他可能的質(zhì)量傳遞現(xiàn)象,與物料成分、結(jié)構(gòu)、溫度和含水率等因素有關(guān)。

本實(shí)驗(yàn)研究了有效水分?jǐn)U散系數(shù)與紅外功率、裝載量及真空度的關(guān)系,結(jié)果如圖6。有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨著紅外功率、真空度、裝載量的增大而增大。在一定真空度及裝載量下,紅外功率越高,水分子運(yùn)動(dòng)越劇烈,水分遷移越快,有效水分?jǐn)U散系數(shù)越大;在一定紅外功率和真空度下,物料越多越厚,水分梯度越大,水分?jǐn)U散越快;在一定物料紅外功率及裝載量下,真空度越大,蒸發(fā)面上的空氣層越薄,即傳熱傳質(zhì)邊界層越薄,物料與干燥介質(zhì)的對(duì)流傳質(zhì)加強(qiáng),有效水分?jǐn)U散系數(shù)越大。實(shí)驗(yàn)得到的獼猴桃片有效水分?jǐn)U散系數(shù)在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之間變化,這個(gè)結(jié)果與Madamba[18]等報(bào)道的食品物料干燥過程中測得的有效擴(kuò)散系數(shù)為10-9～10-11m2/s相吻合。

圖6　不同干燥條件下的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Fig.6　The moisture effective diffusionat different drying conditions

2.6模型的選擇

保持其他條件不變,采用三種模型分別對(duì)不同紅外功率、裝載量和真空度進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,結(jié)果如表2所示。

由表2中R2、χ2、RMSE數(shù)值可以看出,Page模型擬合效果最好,因此,擬選用Page模型作為描述獼猴桃片薄層干燥特性的模型。

2.7模型的建立

不同條件下干燥方程的干燥常數(shù)k、n值由SPSS軟件進(jìn)行回歸分析得出,結(jié)果見表3。

表3　真空-紅外聯(lián)合干燥獼猴桃片的

模型中的參數(shù)與聯(lián)合干燥變量的關(guān)系表達(dá)式為

k=x+x1P+x2T+x3V

式(1)

n=y+y1P+y2T+y3V

式(2)

式中:P-紅外功率,W;T-干燥溫度, ℃;V-真空度,Pa;x、x1、x2、x3、y、y1、y2、y3為常數(shù)。

利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理,進(jìn)行多元線性回歸分析,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,可求得擬合方程的各待定系數(shù),最終得到干燥常數(shù)與紅外功率P、干燥溫度T及真空度V的關(guān)系式:

k=8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V

式(3)

n=2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V

式(4)

將方程式(3)和(4)帶入到Page方程中,得到獼猴桃片真空-紅外聯(lián)合干燥條件下的薄層干燥模型為:

MR=exp[-(8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V)t(2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V)]

式(5)

2.8模型的驗(yàn)證

選取紅外功率1600 W,裝載量4 kg,真空度為300 Pa的條件下秦美獼猴桃切片的真空-紅外聯(lián)合干燥實(shí)驗(yàn)值與Page模型預(yù)測值進(jìn)行驗(yàn)證比較,比較結(jié)果如圖7所示,可以看出,實(shí)驗(yàn)值和預(yù)估計(jì)值基本擬合,說明Page方程較正確反映了秦美獼猴桃片真空-紅外聯(lián)合干燥規(guī)律,可以起到預(yù)測作用。

圖7　Page模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.7　Comparison of the predicted valuesby the Page model and experimental values

3　結(jié)論

獼猴桃切片真空-紅外聯(lián)合干燥過程中,紅外功率、裝載量、真空度及切片厚度對(duì)獼猴桃切片干燥速率均有較顯著影響,其中紅外功率、裝載量和真空度影響較切片厚度更為明顯,獼猴桃真空-紅外聯(lián)合干燥全過程分為加速、恒速干燥和降速干燥3個(gè)階段,而物料失水過程主要是恒速階段,其水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨紅外功率、裝載量、真空度的增大而增大,數(shù)值在3.91×10-9～7.79×10-9m2/s之間。Page模型對(duì)干燥過程的擬合性最好,R2值均達(dá)到0.99以上,分析得真空-紅外聯(lián)合干燥數(shù)學(xué)模型為:MR=exp[-(8×10-3-4.3×10-4P+6.8×10-4T-9×10-6V)t(2.267-5.2×10-3P+9×10-3T+8.11×10-5V)]。

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Modeling of the combination of vacuum and infrared drying of kiwifruit slices

XU Mu-dan,MA Ke-chun,HUANG Meng,ZHOU Dan,CAO Qing,MA Hang

(College of Food and Biological Engineering,Shaanxi University of Science & Technology,Xi’an 710021,China)

The effects of different drying condition on the drying characteristics of kiwifruit slices were studied and the combined drying kinetics mathematical model was established for kiwifruit slices. The results showed that combined drying process of kiwifruit slices could be divided into three stages:increasing rate,constant rate and falling rate stage. Constant rate drying period was the primary period in the drying process,which had highest drying rate and largest evaporation amount. The value of moisture effective diffusivity ranged from 3.91×10-9to 7.79×10-9,which increased with the radiant power,loading capacity,and vacuum degree increased. A thin layer mathematical model of kiwi slices was established and the model equation was in accordance with Page. This research provided the technique basis for the application of drying kiwifruit.

the combination of vacuum and infrared drying;kiwifruit slices;drying characteristics;drying modeling

2016-03-11

許牡丹(1963-),女,碩士,教授,研究方向:果蔬加工與保鮮，E-mail:xumd@sust.edu.cn。

陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(S2015YFNY0346)。

TS255.3

A

1002-0306(2016)18-0127-06

10.13386/j.issn1002-0306.2016.18.016