回路參數對霍爾推力器點火脈沖電流影響

杜建華，胡俊鋒，楊子怡

1.北京控制工程研究所，北京100094 2.哈爾濱工業大學 先進動力研究所，哈爾濱 150001

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回路參數對霍爾推力器點火脈沖電流影響

杜建華1，*，胡俊鋒2，楊子怡2

1.北京控制工程研究所，北京100094 2.哈爾濱工業大學 先進動力研究所，哈爾濱 150001

在分析霍爾推力器點火啟動過程中電源側脈沖電流形成機理的基礎上，通過解析分析和變參數試驗的方法研究了外回路參數與電源側脈沖電流峰值之間的規律。研究結果表明，隨著外回路電容和電感的增大，電源脈沖點火電流峰值減小，根據理論推導得到的霍爾推力器點火啟動過程電源脈沖電流峰值函數，分析了外回路電感、電容參數對點火脈沖電流的影響，給出了給定電感值下電感線圈匝數、磁環導磁截面積、磁芯材料BH曲線的要求，為霍爾推力器放電外回路的參數設計提供理論參考。

霍爾推力器；電源側脈沖電流；點火啟動；外回路參數；電感

霍爾推力器穩定工作的前提是確保其可靠點火，尤其在應用于小衛星編隊飛行任務[1]或高精度脈寬調制模式時，推力器將頻繁地經歷點火與關機過程[2]。而在霍爾推力器點火過程中，電源側會出現一個脈沖電流，脈沖電流持續時間約為幾十微秒，脈沖電流峰值為正常電源回路電流數十倍，電源端脈沖電流峰值甚至會短時超過電源保護電流的整定值，嚴重影響霍爾推力器的安全運行。盡管霍爾推力器點火啟動過程只有幾十微秒，這幾十微秒的特性對推力器系統影響很大，電流沖擊可能會破壞推力器整體絕緣性，甚至會沖擊整個電路的電源系統，嚴重影響推力器在軌運行的可靠性。因此，航天器在軌運行過程中，需要保證推力器的可靠點火，同時盡可能降低點火沖擊。

霍爾推力器點火啟動過程本質上是正交電磁場下的氣體雪崩擊穿過程，對于正交電磁場下氣體擊穿理論研究是有借鑒意義的。Meyer研究空氣擊穿電壓在存在橫向磁場條件下的變化，并在試驗中發現最小擊穿電壓所對應的壓力變化[3]。Wehrli通過計算，得到磁場對擊穿條件和湯生系數的影響[4]。Blevin和Haydon著重考慮氣體擊穿時電子雪崩過程，初步得到磁場存在時，氣體擊穿過程中電子能量，漂移速度和湯生系數的變化[5-6]。Petraconi和Maciel研究磁場對電離系數和二次發射電子系數的影響，結果表明當外加與電場正交磁場時，氣體擊穿電壓會降低[7]。Blevin和Brennan通過研究正交磁場下氣體擊穿過程中電子群位置以確定電離率、電子漂移速度等，進而分析磁場對湯生放電特性[8]。

霍爾推力器點火啟動過程，是多參數相互耦合過程，其成功與否除了與放電電壓、勵磁電流和質量流量等宏觀放電參數有關，還受到外回路參數的影響。法國的Vial和俄羅斯Arkhipov分別在試驗中發現放電電流在推力器點火瞬間會有一個脈沖。不同的是，Arkhipov在推力器啟動過程中觀察到兩個電流峰值，并認為第1個電流峰值與電源濾波器的電容放電有關，第2個脈沖電流是通道內大量氙原子電離所致。Vial在點火瞬間發現的電流峰值大約為正常放電電流的數倍，并且之后放電電流會出現與呼吸機制有關的低頻振蕩。Arkhipov還進行不同濾波器參數下的點火試驗，建立發動機內部放電特性與外回路參數間的聯系，得到電源電路參數決定脈沖電流持續時間的結論[9-10]。

普林斯頓大學的Ellison和Raitses通過高速CCD相機研究點火啟動過程，展示了從推力器點火到穩定50 μs時間段內的電離過程[11]。同時，Vial利用高速CCD相機研究點火啟動過程各表征參數隨時間演化過程[10]，結果顯示等離子振蕩與呼吸振蕩模式有關，啟動過程羽流區周期性的振蕩是電離區從陰極逐漸向陽極移動的結果。

Taccogna建立了包括整個放電通道的二維軸對稱模型，對霍爾推力器的點火過程進行模擬研究。同時，為了減小模擬計算量，Taccogna采用相似設計方法，通過PIC模擬得到了點火過程中電勢、電子、離子和等離子體密度等參數隨時間的變化過程[12]。哈爾濱工業大學的劉輝考慮到點火啟動過程中的特殊性，把電子看作一個能夠發射20 A電子電流的熱陰極，對Taccogna原有模型進行修正，同時在模型中考慮了推力器的近場羽流區。因此，模擬結果與實際測量結果相似，再現了點火過程放電電流峰值的演化過程[13]。

本文將從電源側脈沖電流形成的物理機理出發，通過試驗的方法研究電源側脈沖電流變化規律，然后從發動機內部放電特性和外回路濾波單元兩個層面分析電源側脈沖電流的影響機理，進而推導得到電源脈沖電流峰值的理論公式，給出電源電流峰值合理的預測邊界。

1　試驗系統

試驗平臺主要包括真空系統，發動機系統，控制與測量系統。實驗室的真空系統包括真空罐、抽真空設備、測量真空的真空計、控制閥門和連接管路。真空罐直徑為1.2 m，長4 m，由無磁性不銹鋼組成，其靜態真空度能達到10-3Pa量級，滿足試驗要求真空度。

試驗中使用的霍爾推力器是HPPL研制的千瓦級HET-100試驗樣機。霍爾推力器放電通道是由氮化硼陶瓷加工而成，外陶瓷套筒直徑為100 mm，通道軸向尺寸為51 mm。HET-100所使用的工作介質為純度為99.999%的氙氣。額定工況下，分別利用100 mL/min和10 mL/min的兩個AFC50D質量流量計為推力器和陰極供氣，流量計的控制精度小于1%，直流穩壓電源單獨為推力器和串聯勵磁線圈供電。

試驗測量裝置采用Yokogawa公司橫河DL850示波記錄儀。垂直分辨率12 bit，可實現最大1 000 V輸入，條件動作觸發等功能。

試驗中點火電路如圖1所示，外回路參數對電源端電流影響實驗的設計流程如下：

圖1　供電系統示意Fig.1　Power supply schematic diagram

1)啟動系統，確保真空罐的真空條件，保持HET-100最優工況下的放電參數不變：采用氙氣工質，工質陽極流量42.8 mL/min，放電電壓260 V，采用同一串聯勵磁電流，勵磁電流3.5 A。

2)在放電參數不變的條件下，開始進行外回路參數改變的點火試驗。首先，保證濾波單元的電感不變，電容從10 μF開始，以步距10 μF逐漸增加到70 μF，每一電容值下進行點火10次，測量HET-100啟動過程中電源端脈沖電流變化情況。然后，在同一試驗條件下，電容固定為10 μF和30 μF，改變電感值范圍0.1～0.7 mH@0.1 mH/step，不同電感值下推力器進行10次點火，測量推力器啟動過程中電源端脈沖電流特性。

2　試驗結果及討論

現有的研究表明，霍爾推力器點火啟動過程中，電源端不可避免地會出現一個持續時間大約為幾十微秒，峰值大約為幾百安培的脈沖電流。眾所周知，出于安全性，通常電源會設定一個過流保護值，一旦電流超過過流值，電源就會自動關閉輸出[14]。因此，點火啟動過程中，這種電源電流峰值的不確定性導致電源過流值設定存在不確定性，影響推力器的可靠運行。同時，在任一能滿足推力器成功點火的放電參數下，點火啟動過程中電源電流峰值都是推力器穩定運行時電源電流的數十倍，瞬間高電流會沖擊電源系統，引起電磁干擾，影響電源使用壽命[15]。

點火瞬間放電脈沖電流是通道內原子瞬間雪崩式電離的結果。瞬間高電流造成由電阻、電容和電感三者組成的濾波電路中電容兩端電壓下降，電容兩端電壓跌落，電源會通過電感與電阻給電容充電，導致發動機電源端形成脈沖電流。點火啟動過程時間數量級為微秒量級，時間很短，所以根據點火電路及基爾霍夫定律，點火啟動過程中電源端電流可以表示為

(1)

式中：IP為電源端電流；Id0為推力器穩定工作時的放電電流；C為電容器電容；ΔU為電容兩端的電壓降；Δt為電容充電時間。

大量的試驗結果表明，當電源電流達到最大值時，放電電流已基本趨于穩定，因此式(1)中Id0表示推力器穩定運行時的放電電流，并可以初步認為電源電流峰值主要取決于電容兩端的電壓降以及電容充電時間。電容器充電時間與RLC濾波電路參數有關，由電路理論基礎和角頻率可以計算諧振周期

(2)

式中：T為諧振周期；L為濾波單元電感。

根據試驗結果可得電容充電時間大約為其固有周期的1/4，即電源端電流表達式可表示為

(3)

利用電路理論及電感定義式，并結合以上各式可以得到

(4)

式中：μ為磁導率；N為電感線圈匝數；S為電感磁路的橫截面積；li為電感磁路長度。

如果流過電感的電流沒有超過允許值范圍，電感的電感值不會改變，如果電感上電流過大，磁導率μ將會減小，電感值L也會隨之減小。更確切地說，根據磁化曲線，B與H之間存在一段非線性關系飽和區域，該區域內，當H增加時，B幾乎不怎么改變。這主要是由于電流引起電感L變化引起的，變化關系體現在磁導率的不同。因此，用指數函數形式對磁導率μ和磁場強度H之間的關系進行擬合，擬合函數

(5)

式中：a，b為擬合系數；μ0為真空磁導率；H為磁場強度。綜合電路理論和式(5)可得

(6)

將式(6)帶入式(4)，可以得到推力器點火啟動過程中電感的變化關系式：

(7)

在推力器點火啟動過程中，電感會出現磁飽和現象，電感值瞬間減小。此時電感的阻抗只有幾歐，然而，試驗中與電感并聯的電阻阻值為120 Ω，遠大于電感的阻抗值。因此，可以忽略通過電阻的電流，認為電流只通過電感給電容充電。將L表達式(7)帶入式(3)中，同時Id0考慮到遠小于Ip，因此，式(3)可以表示為：

(8)

從電源電流峰值公式(8)中不難看出，電源電流峰值取決于外回路電感參數和電容兩端電壓降，而電容兩端電壓降與電容、推力器陽極流量，放電電壓等放電參數有關，即電源電流峰值不僅受放電參數的影響，同時也受外回路參數的影響。

2.1電容對電源側脈沖電流的影響

試驗分別測量了不同電容下推力器點火啟動過程中電源端脈沖電流，統計結果得到電源端脈沖電流峰值隨電容變化規律，如圖2所示。從圖中可以看出，推力器點火啟動過程中電源端脈沖電流峰值隨電容增大逐漸減小。根據上節中對電源端電流形成機理分析，由式(8)可知，在其他參數不變的前提下，當電容值增加時，電源端電流脈沖峰值將隨之增加，而試驗結果卻出現與公式相反結果，這意味著電容值的改變同時還伴隨著其他參數的變化。

圖2　電源脈沖電流和電容兩端電壓降隨電容變化規律Fig.2　Variation of the power pulse current andthe voltage drop across capacitance with capacitances

為分析具體參數變化，結合電容本身特性進行分析，電容值大小表征電容儲存電荷能力，即電容維持其兩端電壓的能力。電容值C越大，電容儲存電荷能力越強，電容兩端電壓變化越小。因此，電容值的改變會引起推力器點火啟動過程中電容兩端電壓降的變化。圖2同時給出了推力器點火啟動過程中電容兩端電壓降隨電容變化情況。可見，電容兩端電壓降在電容增加情況下有明顯減小趨勢。

綜合考慮，當外回路電容參數變化時，Ipmax公式中會出現電容C和電容電壓降ΔU的變化，并且兩者變化方向相反。比較來看，ΔU的變化范圍遠大于C的變化范圍，C對電流峰值的影響在微安數量級，而ΔU對電流峰值的影響在幾十安數量級上，因此，在探討電容對電源端脈沖電流峰值影響時，忽略電容值本身的變化，主要考慮電容改變引起電容兩端電壓降的變化，從而導致電源端脈沖電流峰值的變化。其變化規律表現為：隨著濾波器電容的增加，推力器點火啟動過程電源端脈沖電流峰值是減小的。經過分析外回路參數的影響機理，改變濾波器參數得到電源脈沖電流峰值理想的減小趨勢，這對減小電源電流沖擊，未來解決推力器電源安全可靠性具有借鑒意義。

2.2電感對電源側脈沖電流的影響

(1)電感量對電源側脈沖電流的影響

根據所述試驗方案進行電感點火試驗，對點火啟動過程電源端脈沖電流峰值進行統計，得到推力器點火啟動過程，電源端脈沖電流峰值與電感的關系如圖3所示。

圖3　電源脈沖電流隨電感變化規律Fig.3　Relationship between power pulse current and inductances

從圖3中可以看出，在不同的電容下，推力器點火啟動過程中，電源端電流峰值隨著電感值的增加而減小。根據電源電流峰值式(8)可知，電源電流峰值與電感有關，試驗中電感參數變化主要是通過改變電感線圈匝數和電感磁路，于是式(8)中會有兩個變化量，較難得出Ip與電感的變化趨勢。由L與電源電流峰值Ip之間的關系式(3)可知，Ip反比于L，即隨著L的增加，Ip減小。針對L與Ip反比關系的可能性解釋如下：由電感在電路中的作用可知，電感主要作用是阻礙電流變化，電感值越大，電感阻礙電流變化作用越強，即推力器濾波電路中電流變化趨勢變緩，電源電流峰值變小，因此，電源電流峰值隨著電感值增加具有減小趨勢。簡單來看，電源電流峰值隨電感增加而減小這一試驗結果與理論分析趨勢定性吻合。

(2)不同電感參數下的電源脈沖電流峰值理論預測邊界

推力器點火啟動過程中，不同放電參數下電源脈沖電流峰值的試驗研究表明，電源脈沖電流峰值最終取決于推力器點火啟動過程中放電通道內原子電離電荷量。啟動過程中的極限情況是通道內所有原子全部被電離。因此，可以利用原子全部電離的電荷數來估算點火啟動過程中電源脈沖電流峰值的最大值。假設推力器點火啟動過程中，放電通道內氙原子為理想氣體，并且在此過程中全部被電離。根據理想氣體的狀態方程，可得發動機點火啟動過程中，原子電離電荷量

(9)

式中：e=1.6×10-9C，為電子電荷；N為原子總數量；P(l)為點火前通道內壓力；R為理想氣體常數；T為點火前氙原子溫度；NA=6.02×1023為阿伏伽德羅常數；SC為放電通道橫截面積；l1為氣體分配器對應的軸向坐標，規定l1=0；l2為放電通道出口對應的軸向坐標。

針對本試驗中HET-100型號推力器，有R=8.3J/(molK)，T=300K，SC=4.0×10-3m2,l1=0，l2=50mm。

整理得到推力器點火啟動過程中電源脈沖電流峰值最大值

(10)

由電源脈沖電流峰值理論預測公式(10)可以看出，當放電參數確定后，放電通道內原子數目就已確定，即相同工況下濾波器參數是影響電源脈沖電流峰值的主要因素，對于匹配的濾波器參數，則濾波器中各元件的選擇至關重要。

式(10)中顯示電感參數的選擇最為重要，比如，同為0.1mH的電感，電感輸入參數的改變將直接反映在式(10)中，磁芯的改變會改變公式中擬合參數a和b，線圈匝數N，磁環導磁截面積S以及磁路的長度li都是式(10)的主要參數[16]，因此在匹配濾波器參數L=0.1mH，C=10μF和R=120不變的條件下，改變電感相關輸入參數。首先在磁芯材料以及電感值L不變的前提下，分別改變線圈匝數、磁環導磁截面積和磁環回路長度，變化參數如表1所示，根據電感輸入參數利用式(10)得到不同參數下推力器點火啟動過程中電源脈沖電流峰值，如圖4所示。

表1　電感參數變化

圖4　不同電感參數下的電源側脈沖電流Fig.4　Power pulse current under different inductance parameters

結果中顯示，在相同濾波器參數條件下，推力器點火啟動過程中，電源脈沖電流峰值與制作電感的線圈匝數與磁環導磁截面積乘積有關，只要保證兩者乘積不變，通過式(10)計算所得的電源電流峰值的預測值就不變，見圖4中最上面一條線和最下面一條線，N、S和li不同，但是制作電感的線圈匝數與磁環導磁截面積乘積相同，兩者預測值相同。

同時，從圖4中可以看出，在相同濾波器參數下，霍爾推力器在啟動過程中的電源脈沖電流峰值的預測值會隨著電感的線圈匝數與磁環導磁截面積乘積減小而增加。此結果對濾波器的選擇具有指導意義，在確定濾波器參數條件下，在選擇相同參數的電感下，應該選擇線圈匝數與環磁導磁截面積乘積較大的電感，即相同電感值下，線圈匝數較多，導磁環較大的電感更有利于減小霍爾推力器點火啟動過程中電源脈沖電流的峰值。

隨后，保證式(10)中N、S和li不變，改變公式中a和b的值，也即是不改變電感值的條件下改變磁芯材料。因此，本文選取了5種不同磁芯材料進行對應的5組試驗，圖5反映了不同磁芯材料的電感磁導率隨著磁場強度的變化規律，可以看出，5種磁芯材料電感磁導率均隨著磁場強度增大而減小，其中材料5的電感磁導率隨磁場強度變化最慢。

根據式(10)對電源側電流峰值進行預測，預測結果如圖6所示。從試驗結果來看，在相同工況下第4組試驗電源側脈沖電流峰值明顯高于其他4組對應的值，相反的是，第5組的電源側脈沖電流峰值最小。結合圖5，可以根據此變化趨勢初步判斷，制作電感的電感磁芯應該選擇磁芯飽和時B隨H變化慢的材料。

圖5　不同材料的電感磁導率隨磁場強度變化規律Fig.5　Inductance permeability of different materials as a function of magnetic field intensity

電感磁芯材料。線圈匝數、橫截面積和有效長度的分析模擬結果揭示了推力器濾波單元中電感參數的選擇原則，將霍爾推力器在啟動過程中的電源脈沖電流峰值的預測值最小化，這為霍爾推力器電源設計、過流保護整定提供了強有力地依據。

圖6　不同磁性材料下電源側脈沖電流Fig.6　Power pulse current under different magnetic materials

3　結束語

本文首先理論分析了推力器點火啟動過程中，電源端脈沖電流形成機理。并通過解析分析和試驗的方法主要研究了濾波器參數對電源脈沖電流峰值的影響。結果表明，當濾波器電容參數增加，電感參數增加時，電源脈沖電流峰值具有理想的減小趨勢。這些規律在一定程度上指出了減小電源電流沖擊的措施。最后，根據試驗結果，提出一種確定霍爾推力器啟動過程電源脈沖電流峰值最大值的方法，在霍爾推力器不點火的前提下，給定不同質量流量下電源脈沖電流理論預測最大值，并推導得到電源脈沖電流峰值函數，為確保霍爾推力器安全點火提供理論依據。

其中，根據電源脈沖電流峰值理論預測公式，進一步研究了不同電感參數下電流峰值的理論預測邊界。試驗結果表明：一方面，在相同濾波器參數下，霍爾推力器在啟動過程中的電源脈沖電流峰值的預測值會隨著作電感的線圈匝數與磁環導磁截面積乘積減小而增加。也即是在相同電感值時，線圈匝數較多，導磁環較大的電感更有利于減小霍爾推力器點火啟動過程中電源脈沖電流的峰值。另一方面，磁芯飽和值越大，磁芯飽和時變化趨勢越小，其所對應的電源脈沖電流峰值越小。與此，根據此變化趨勢初步判斷，制作電感的電感磁芯應該選擇即磁芯飽和時B隨H變化慢的材料。

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(編輯：高珍)

Effect of circuit parameters on start-up transient current of Hall thrusters

DU Jianhua1,*,HU Junfeng2,YANG Ziyi2

1. Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100094, China 2. Institute of Advanced Power,Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China

Based on the analysis of the formation mechanism of the pulse current in the power supply side during the start-up transient, the relationship between the outer circuit parameters and the pulse current peek in the power supply side was studied by the analysis and experiments under varying parameters. Results show that the pulse current on the power supply side decreases with the increase of capacitance and inductance. Based on the deduced function of peak pulse current on the power supply side, the effects of capacitance and inductance on the power supply pulse current during a Hall thruster start-up transient was studied. The requirement of the turn, magnetic core sectional area, and the BH curve of selected inductor was discussed.This research can provide reference for the outer circuit parameter design in Hall thrusters.

Hall thruster;pulse current in the power supply side; start-up process; outer circuit parameters; inductance

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0045

2015-11-26；

2015-12-30；錄用日期：2016-05-11；

時間：2016-07-1213:26:39

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160712.1326.003.html

國家自然科學基金(51477035)

杜建華(1979-)，男，高級工程師，wonderful0579@126.com，主要研究方向為空間數字電源、電推進電源

V430

A

http:∥zgkj.cast.cn

引用格式：杜建華,胡俊鋒,楊子怡.回路參數對霍爾推力器點火脈沖電流影響[J].中國空間科學技術, 2016,36(4)：

51-57.DUJH,HUJF,YANGZY.Effectofcircuitparametersonstart-uptransientcurrentofHallthrusters[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016,36：(4)51-57(inChinese).