艦炮武器對島礁上集群目標射擊效力指標算法研究

邱志明,曹淵,郭勇

(海軍裝備研究院,北京100161)

艦炮武器對島礁上集群目標射擊效力指標算法研究

邱志明,曹淵,郭勇

(海軍裝備研究院,北京100161)

海上編隊艦炮武器系統在對島礁上集群目標攻擊中具有獨特優勢。根據艦炮武器對島礁上集群目標的射擊特點,研究給出了采用集火射擊和瞄準點均勻分布射擊兩種條件下毀傷目標數的數學期望的解析方程式,并通過對參數分解歸納出計算機模擬步驟,為設計不同條件下的射擊效力指標的計算提供快速方法。該方法已在某型艦炮的效力分析中得到應用,并與相關試驗數據進行了對比,結果有效可信。

兵器科學與技術;艦炮武器;集火射擊;均勻分布射擊;毀傷目標

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.006

0 引言

射擊效力是指武器系統完成預定戰斗任務可能達到的程度,是武器系統最重要的性能指標之一[1]。武器系統射擊效力評估數學模型的建立,主要是在對目標模型的選擇與建立、武器系統射擊方式、命中概率的評估和相關數學計算方法選取的基礎上,綜合分析得出。海上編隊艦炮武器系統對島礁上集群目標進行打擊具有性價比高和時效性強的獨特優勢,而對其射擊效果的評估計算是戰斗中火力運用所必須考慮的。

艦炮武器系統主要針對岸上和海上目標進行火力打擊。針對不同的目標形勢所建立的評估模型也有所不同,如田峰等[2-3]分析了艦炮對海上目標毀傷概率的計算和發射方式的選擇。邵鵬舉等[4]建立了艦炮對岸應召射擊條件下的火力分配原則。在火力運用方面,陳建云[5]建立了雙100艦炮對海射擊效力評估模型和仿真計算模型,李開龍等[6]對大口徑艦炮多發同時彈著射擊效力進行了分析,胡小利等[7]針對高射頻艦炮武器系統的射擊效力進行了分析。在數學方法的選取方面,李建平等[8]運用非線性規劃方法解決艦炮對海上目標進行效力射時的射擊方式的選擇。

本文給出了對島礁上集群目標采用集火射擊和瞄準點均勻分布射擊兩種條件下,毀傷目標數的數學期望計算方法,并進一步歸納了計算步驟,該計算方案也適用于艦炮武器系統的戰術技術論證、系統方案設計、試驗驗收、訓練等所需的對島礁上目標直接射擊效力指標的計算。

1 集火射擊毀傷目標數的數學期望計算

1.1 島礁戰例等效處理

假設某島礁上集群目標數為tu,對該目標區域采用集火射擊條件下的毀傷目標數的數學期望進行解析計算。為分析方便,在火力系統射擊平面上建立艦炮武器系統的射擊效力直角坐標系,如圖1所示:以集群目標區域中心為坐標原點(理論瞄準點);X軸為縱軸,射擊方向為正方向;Z軸為橫軸,向右為正。集群目標區域和每個小目標區域均為矩形集W,集群目標域橫向和縱向邊長分別為2Bz、2Bχ,配置在矩形區域上的每個小目標面積橫向和縱向邊長分別為2Lχi、2Lzi,i=1,…,tu.艦炮數量為k,發射炮彈數為n,w為毀傷目標所需平均命中彈數。

1.2 解析算法

如圖1所示,其中第i個小目標中心對集群目標域中心的坐標:

發射炮彈數n,毀傷第i個小目標所需平均命中彈數wi(i=1,2,…,tu).引入艦炮散布誤差[9],其方向均方差為σbz,距離均方差為σbχ;射擊諸元誤差[9]中方向均方差為σrz、距離均方差為σφχ.下面對毀傷目標數的效力指標進行分析。

圖1 射擊效力計算坐標示意圖Fig.1 Coordinate of fire efficiency

對毀傷目標數的數學期望Eu計算式[1]為

式中:Eu為毀傷目標數的數學期望;為對第i個目標的毀傷概率;Pi(X2)為在諸元誤差為X2條件下單發彈丸對第i個目標的命中條件概率。彈丸落點坐標為

1.3 數值算法

通過上述解析算法中各參數進行分析,并按照求解順序,可以得到計算艦炮武器對島礁上集群目標采用集火射擊毀傷目標數的數學期望的步驟如下:

1)輸入集群目標數tu,集群目標域面積邊長2Bχ、2Bz,均勻配置在矩形區域上的每個小目標面積邊長2Lχ、2Lz,毀傷目標所需平均命中彈數w.

2)計算k門艦炮發射炮彈數n:

式中:s表示每門炮發射炮彈數。

4)計算命中概率誤差K:

5)計算二維柯氏函數E(K)、F(K):

8)計算毀傷目標數數學期望Eu:

式中:χ1=Bχ/σχ;z1=Bz/σz.進一步可以求得對集群目標的毀傷程度a.

9)計算毀傷目標平均百分數

2 瞄準點均勻分布射擊毀傷目標數的期望計算

2.1 島礁戰例等效處理

引用上述假設戰例,海上編隊艦炮武器系統對某島礁上tu個集群目標采用瞄準點均勻分布射擊。射擊面積縱深2Cχ和射擊面積正面2Cz,其他參數與上文表述一致。射擊效力計算坐標如圖2所示。

圖2 射擊效力計算坐標示意圖Fig.2 Coordinate of fire efficiency

2.2 解析算法

可推導毀傷目標數的數學期望Eu計算式[10]為

式中:Dχ、Dz表達式分別為

根據概率論相關公式,對于φ1(χ2)、φ2(z2)計算式如下:

2.3 數值算法

同樣對采用瞄準點均勻分布射擊毀傷目標數的數學期望計算,可依據如下步驟進行數值求解:

1)輸入集群目標數tu,集群目標域面積邊長2Bχ、2Bz.均勻配置在矩形區域上的每個小目標面積邊長2Lχ、2Lz,毀傷目標所需平均命中彈數w.

2)射擊面積中心點仿真計算。產生正態分布隨機數u1、u2,因此得到射擊面積中心點坐標:

3)射擊面積對集群目標域的覆蓋面積D仿真計算。覆蓋面積D可通過分別計算射擊元對集群目標域的縱深和正面長度rχ、rz,通過如下公式計算得到:

4)判斷彈丸是否落入面積D中,產生(0～1)均勻分布隨機數,j=1,2,…,n,判斷:

5)統計落入面積域D中的彈數:

6)判斷彈丸是否命中目標,產生(0～1)均勻分布隨機數rk,判斷:

7)統計命中目標彈數:

8)判斷是否毀傷目標,產生(0～1)均勻分布隨機數rP,判斷:

9)統計第L次模擬中毀傷目標的數目:

10)確定模擬次數:

式中:

N0為初定模擬次數;ε為模擬精度。

11)統計島礁上平均被毀傷的目標數數學期望:

上述針對艦炮武器采用集火射擊和瞄準點均勻分布射擊的射擊效力計算方法,在某型艦炮對某島礁上集群目標進行火力射擊的效力分析中得到了應用,并與相關試驗數據進行了比較,結果表明該解析算法和數值算法均是有效可信的,可為相關艦炮武器的論證設計工作提供參考。

3 結論

本文通過艦炮武器系統對島礁上集群目標進行射擊的問題研究,得出以下結論:

1)使用艦炮對島礁上集群目標進行火力射擊可分為集火射擊和瞄準點均勻分布射擊方式,可根據作戰需要進行選擇。

2)研究了采用集火射擊和瞄準點均勻分布射擊兩種條件下射擊效力指標的計算方法。通過解析計算,得到了兩種條件下對毀傷目標數的數學期望。

3)在解析解的基礎上對計算參數進行分解,提出了在兩種射擊條件下對毀傷目標數的數學期望值的計算求解步驟,實現了對武器系統射擊效力指標的快速求解。

4)數值求解計算方案簡便、可靠。對于艦炮武器系統的戰術技術論證、系統方案設計、試驗驗收、訓練等具有同樣適用性。

References)

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[3]田峰,白江,孫續文,等.單座單管艦炮對海發射方式選擇分析[J].艦船電子工程,2012,32(10):29-30,49.TIAN Feng,BAI Jiang,SUN Xu-wen,et al.Analysis on selection of single-barreled naval gun firing mode in anti-sea combat[J].Ship E-lectronic Engineering,2012,32(10):29-30,49.(in Chinese)

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[7]胡小利,王炳.基于高射頻艦炮武器系統的射擊效力分析[J].指揮控制與仿真,2015,37(2):62-66,73.HU Xiao-li,WANG Bing.Analysis of fire effectiveness based on high-rate-firing navy gun fire system[J].Commang Control& Simulation,2015,37(2):62-66,73.(in Chinese)

[8]李建平,余家祥,郭銳,等.優化艦炮對海效力射方式的非線性規劃方法[J].火力與指揮控制,2003,28(3):72-74.LI Jian-ping,YU Jia-xiang,GUO Rui,et al.Using non-linear programming theory in optimizing the ship-borne gun's firing modes against sea targets[J].Fire Control and Command Control,2003,28(3):72-74.(in Chinese)

[9]孟慶德,舒長勝.艦炮武器系統應用工程基礎[M].北京:國防工業出版社,2014.MENG Qing-de,SHU Chang-sheng.Basis for naval gun weapon system application engineering[M].Beijing:National Defense Industry Press,2014.(in Chinese)

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Research on the Algorithm for Firing Efficiency of Naval Gun Weapon System against Group Targets on Island

QIU Zhi-ming,CAO Yuan,GUO Yong
(Naval Academy of Armament,Beijing 100161,China)

Naval gun weapon system of navy formation has a special advantage when attacking the group targets on the island.The analytic formulae for mathematical expactation of damaged target number under the conditions of concentrated fire and uniform distribution fire are built based on the fire characteristics of weapon system.The mathematical expectation of the damage degree for the group targets can be got.The numerical calculation steps are presented through the parameter resolution.The proposed method has been used for the efficiency analysis of a naval gun.The calculated results are compared with the experimental data.The results show that the proprosed method is effective.

ordnance science and technology;naval gun weapon;concentrated fire;uniform distribution fire;damaged target

E911

A

1000-1093(2016)01-0037-05

2015-05-09

邱志明(1961—),男,研究員;曹淵(1985—),男,工程師,博士。E-mail:303880958@qq.com