基于干擾觀測器的天基觀測航天器姿態控制設計

畢開波，孫　劍，隋先輝

（1.海軍大連艦艇學院導彈系，遼寧大連116018；2.西安交通大學航天航空學院，西安710049）

基于干擾觀測器的天基觀測航天器姿態控制設計

畢開波1，孫劍2，隋先輝1

（1.海軍大連艦艇學院導彈系，遼寧大連116018；2.西安交通大學航天航空學院，西安710049）

與地基空間目標監視系統相比，天基觀測系統具有監視范圍廣，不受國界限制，觀測精度高等優點，是未來空間目標觀測技術的重要發展方向。但天基觀測航天器工作時，相機轉臺的運動，太陽能帆板撓性部件的彈性振動與航天器的姿態運動相互影響，構成強耦合的非線性系統，傳統的控制方案無法實現對這類天基觀測航天器的高精度姿態控制。文章針對某一空間觀測航天器的任務要求，設計了基于干擾觀測器的前饋補償航天器姿態控制系統，仿真實驗結果表明：姿態角控制精度小于0.06°，姿態角速度精度小于0.03(°)/s，達到了精度要求。

天基觀測航天器；姿態控制；干擾觀測器

空間目標監視系統由天基監視系統和地基監視系統兩大部分共同組成。地基觀測系統在觀測過程中會受到大氣傳播抖動、蒙氣差、電離閃爍等因素的影響，很難滿足工程任務的需要；天基觀測技術不僅可以有效地解決這些問題，而且還具有機動靈活、監視范圍廣、觀測距離大等優點，是未來空間目標觀測技術未來的發展方向。但是由于天基目標觀測航天器一般都帶有太陽能帆板等撓性體和轉臺等剛性轉動部件，在航天器運動過程中，剛體部件的轉動、撓性部件的彈性運動與航天器的姿態運動相互影響，構成耦合的強非線性系統。特別對于應用空間目標觀測的微小航天器，由于其本身質量和慣量較小，所帶執行器的數量和能力有限，而航天器應用任務要求的姿控精度和穩定度較高，這種撓性多體非線性系統的高精度、高穩定度姿態控制難度很大，對姿態控制系統要求也很高。

為了解決多體航天器的高精度、高穩定度姿態控制問題，很多學者都做了大量的研究工作[1-5]。程磊等采用反饋線性化的方法[6]，通過在控制器中引入非線性耦合項從而將航天器姿態動力學方程線性化，并針對線性化的系統進行狀態反饋解偶和極點配置。這種方法有效地消除了姿態角速度與飛輪角動量的耦合、帆板振動和剛性部件轉動對航天器姿態的影響。朱承元等提出了一種雙閉環自抗擾姿態控制器（ADRAC[7]），對航天器姿控系統引入了擴張狀態觀測器，仿真結果得出，對于大撓性多體航天器的姿態控制，ADRC控制器的魯棒性、干擾抑制、動靜態性能指標和振動抑制等方面均優于傳統的PID控制器。陳雪芹等運用線性矩陣不等式（LMI）方法[8]，設計了滿足要求的魯棒容錯控制器。結果表明：無故障時，魯棒容錯控制精度很高；故障時，魯棒容錯控制比變結構控制精度高1～2個數量級。李廣興等運用Lyapunov穩定性理論，設計了變結構和神經網絡控制器，并在星體前饋引入擾動補償力矩[9]，從而保證星體姿態角速度在不確定性干擾下能以指數形式收斂到某一給定有界范圍內。

本文則針對某一顆天基觀測航天器的任務要求，設計了一種基于干擾觀測器的前饋補償航天器姿態控制系統，數學仿真實驗表明：控制精度，控制穩定度，均能滿足任務指標要求。

1　航天器姿態動力學與執行器模型

1.1航天器姿態動力學建模

航天器姿態運動方程是一系列一階微分方程，這些微分方程確定了航天器的姿態參數隨時間的變化過程。姿態運動方程可以分為2組，即運動學方程和動力學方程。運動學方程只研究航天器的運動，而不考慮引起運動的力矩；而動力學方程描述了航天器姿態的變化與外力矩的關系。

以地心慣性系為參考系，根據剛體動力學原理，可得航天器姿態動力學方程為：

式（2）中：q為撓性模態坐標；CT為太陽能帆板與航天器本體的耦合矩陣；ξ為太陽能帆板的結構阻尼；Λ太陽能帆板的振動頻率；ω.是航天器角速度向量。

穩態模式下，航天器相對于軌道坐標系的轉速為φ.、θ.和ψ.，軌道坐標系在空間的轉速為() 0-ω00T，因而航天器在空間的轉速在航天器坐標系中表示為：

將轉臺和帆板耦合力矩視為干擾力矩，則航天器姿態動力學方程可化簡為：

式（4）中：ω0為軌道坐標系在空間的轉速；Ix、Iy、Iz分別為轉動慣量的分量；Tc,x、Tc,y、Tc,z分別為控制力矩的分量；Tc,x、Tc,y、Tc,z分別為干擾力矩的分量。

2　基于干擾觀測器的航天器姿態控制系統設計

天基觀測航天器工作時，轉臺的轉動會對航天器本體姿態控制精度產生很大的影響，傳統的控制方案很難滿足控制指標的要求。本文提出了一種基于干擾觀測器的高精度的姿態控制方案，該方案的基本思路是通過設計一個魯棒觀測器準確地估計出轉臺對航天器本體姿態干擾力矩，并利用基于前饋補償的PID控制器實現對航天器姿態的高精度控制。

2.1魯棒干擾觀測器結構

干擾觀測器的基本思想[10]是將外部力矩及模型參數變化造成的實際對象與名義模型輸出的差異等效到控制輸入端，即觀測出等效干擾。在控制中引入等效的補償，實現對干擾的完全控制，其基本結構如圖1所示。圖1中，Gp(s)為對象的傳遞函數，d(s)為等效干擾，為觀測的干擾，u為控制輸入。從圖1中可以求出等效干擾的估計值為：

云南電力市場中，對具有年調節能力以上的機組的調節電量有一定的政策傾斜。具有年調節能力及以上水庫的水電廠(小灣、糯扎渡、龍江、馬鹿塘、普西橋、泗南江、小中甸)的調節電量(年設計電量的25%，枯水期每月分配年調節電量的10%，豐水期每月分配調節電量的6%)按照核定的上網電價。且接入500 kV電網的大型水電機組參與西電東送摘牌，價格在0.24～0.25元/kWh之間，高于市場電價。即云南已對省內有調節能力和大型的水電機組進行了一定的政策傾斜。

圖1　干擾觀測器的基本結構Fig.1 Basic structure of disturbance observer

實際物理系統存在的問題：①通常Gp(s)的相對階不為0，其逆在物理上不可實現；②對象Gp(s)的精確數學模型無法得到。考慮到測量噪聲的影響，該方法的控制性能將下降。為了有效解決如上問題，在d?(s)后面串入低通濾波器Q(s)，并用名義模型Gn(s)的逆來代替，從而得到如圖2所示的干擾觀測器框圖，其中，虛線部分為干擾觀測器。

圖2　干擾觀測器原理框圖Fig.2 Principle block diagram of disturbance observer

控制器的輸出為

式（5）中：c(s)為外環控制器的輸出；d?(s)為干擾d(s)的估計值。

由圖2可得：

設低通濾波器Q(s)的頻帶為 fq。則當 f≤fq時，Q=1，GuY(s)=Gn(s)，GdY=0，GnY=1；當f＞fq時，Q=0，GuY(s)=Gp(s)，GdY=Gp(s)，GnY=0。通過低通濾波器Q(s)的設計可較好地抵抗外加干擾。這說明在低頻段，干擾觀測器使系統的特性與名義模型的特性近似相等，對各種干擾及參數攝動有較強的抑制作用。通過選擇Gn(s)和設計Q(s)，可達到對干擾抑制性能、系統的魯棒性及對測量噪聲的靈敏性之間的折中。

考慮執行機構和控制律，最后得到干擾力矩估計值，其原理圖如圖3所示。

圖3　控制器結構圖Fig.3 Diagram of controller structure

2.2干擾觀測器設計

由圖3可知，干擾觀測器由逆對象模型、低通濾波器和補償環節組成。

通過前面的分析可見，Q(s)的設計是干擾觀測器設計中的一個重要環節。首先，為使正則，Q(s)的相對階應不小于Gn(s)的相對階；其次，Q(s)帶寬的設計應是干擾觀測器的魯棒穩定性和干擾抑制能力之間的折中。

對于一個二階系統一個經典的低通濾波器為[11]：式中，τ是觀測器的時間常數。

對本文，航天器本體的干擾力矩主要來源于轉臺的轉動，而轉臺的轉動頻率小于1Hz。因此，本文設τ=0.1，對應的濾波器的帶寬約為2.6Hz，能夠同時保證對噪聲干擾的抑制和對轉臺擾動力矩的估計。

反作用飛輪的模型為：則補償器Z(s)的模型為：

則最終的控制律為：

3　仿真研究

3.1仿真的初始條件

航天器的轉動慣量：Jxx=114 kg?m2，Jyy=90 kg?m2，Jzz=85 kg?m2；初始姿態角：φ=2°，θ=1.5°，ψ=1.5°；初始姿態角速度：φ.=0.1(°)/s，θ.=0.1(°)/s，ψ.=0.1(°)/s；俯 仰 軸 干 擾 力 矩 ：Td,y=0.1×sin(0.2πt)N?m；干擾觀測器常數：τ=0.1；帆板的振動頻率：f1=0.11Hz，f2=0.33Hz，f3=0.73Hz；耦合系數陣：

3.2仿真結果分析

在相機運動頻率為0.1Hz、相機運動產生的干擾力矩最大幅值為0.1 N?m的情況下，在未加入干擾觀測器的條件下，滾動角、俯仰角、偏航角的仿真曲線如圖4～9所示；加入干擾觀測器的條件下，滾動角、俯仰角、偏航角的仿真曲線如圖10～15所示；滾動角、俯仰角、偏航軸干擾力矩估值如圖16～18所示。

圖4　未加干擾觀測器的滾動角曲線Fig.4 Rolling angle curve of without disturbance observer

圖5　未加干擾觀測器的俯仰角曲線Fig.5 Pitch angle curve of without disturbance observer

圖6　未加干擾觀測器的偏航角曲線Fig.6 Yaw angle curve of without disturbance observer

圖7　未加干擾觀測器滾動角速度曲線Fig.7 Rolling angular velocity curve of without disturbance observer

圖8　未加干擾觀測器俯仰角速度曲線Fig.8 Pitch angular velocity curve of without disturbance observer

圖9　未加干擾觀測器偏航角速度曲線Fig.9 Yaw angular velocity curve of without disturbance observer

圖10　加入干擾觀測器的滾動角曲線Fig.10 Rolling angle curve of disturbance observer

圖11　加入干擾觀測器的俯仰角曲線Fig.11 Pitch angle curve of disturbance observer

圖12　加入干擾觀測器的偏航角曲線Fig.12 Yaw angle curve of disturbance observer

圖13　加干擾觀測器的滾動角速度曲線Fig.13 Rolling angular velocity curve of disturbance observer

圖14　加干擾觀測器的俯仰角速度曲線Fig.14 Pitch angular velocity curve of disturbance observer

圖15　加干擾觀測器的偏航角速度曲線Fig.15 Yaw angular velocity curve of disturbance observer

圖16　滾動軸干擾力矩估值Fig.16 Disturbance of rolling axis torque estimation

圖17　俯仰軸干擾力矩估值Fig.17 Disturbance of pitch axis torque estimation

圖18　偏航軸干擾力矩估值Fig.18 Disturbance of Yaw axis torque estimation

從仿真結果中可以看出：加入干擾觀測器并對干擾進行前饋補償后，滾動姿態角的精度由0.15°提高到0.06°，俯仰姿態角的精度由0.3°提高到0.06°，偏航姿態角的精度由0.3°提高到0.06°；滾動角速度的精度由0.1(°)/s提高到0.03(°)/s，俯仰角速度的精度由0.2(°)/s提高到0.03(°)/s，俯仰角速度的精度由0.2(°)/s提高到0.03(°)/s。仿真結果表明，加入干擾觀測器并對干擾進行前饋補償后，姿態角和角速度控制精度均有很大提高，滿足空間目標觀測任務的需要。

4　結論

本文針對某一空間觀測航天器的任務要求，設計了基于干擾觀測器的前饋補償航天器姿態控制系統，提出了一種基于干擾觀測器的高精度航天器姿態控制方法，該方法能夠有效的抑制由天基觀測轉臺轉動所引起的航天器姿態角誤差和角速度誤差。仿真實驗結果表明：姿態角控制精度＜0.06°，姿態角速度精度＜0.03(°)/s，達到了精度要求。本文所提出的控制方法對于天基觀測航天器姿態控制系統的設計具有一定的借鑒意義。

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Design of Attitude Control System of Space-Based Observation Spacecraft Based on Disturbance Observer

BI Kaibo1,SUN Jian2,SUI Xianhui1
（1.Deptartment of Missile,Dalian Naval Academy,Dalian Liaoning 116018,China; 2.School of Aerospace,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China）

Compared with the target monitoring system of ground space,the advantages of space-based observation system is monitoring range,not limited by national boundaries and higher accuracy of observation,It is an important development direction of future space target observation technology.But when the space-based observing spacecraft work,strongly cou?pled nonlinear systems because of camera motion,attitude motion and elastic vibration of flexible spacecraft solar panel component interaction.The conventional control method cannot achieve the high precision of this kind of space-based ob?serving spacecraft attitude control.In this paper,aiming at the mission requirements for a space observation spacecraft,the attitude control system of a feed forward compensator based on disturbance observer was designed.Simulation results showed that attitude angle control precision＜0.06°,attitude angular velocity precision＜0.03(°)/s,reached the design ac?curacy requirements.

space-based observation spacecraft;attitude control;disturbance observer

TJ760

A

1673-1522（2016）01-0017-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.004

2015-09-24；

2015-12-28

畢開波（1965-），男，副教授，博士。