SAR圖像艦船目標邊緣檢測

鄧淇元，曲長文

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.電子信息工程系，山東煙臺264001）

SAR圖像艦船目標邊緣檢測

鄧淇元a，曲長文b

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.電子信息工程系，山東煙臺264001）

提出了一種在正則化基礎上，利用小波變化實現合成孔徑雷達（SAR）圖像艦船目標邊緣檢測的新方法。傳統的利用小波變換實現圖像邊緣檢測時，閾值需要人為設定。針對這一問題，文章引入正則化超分辨技術，從貝葉斯框架下的估計問題出發，采用非二次正則化，平滑圖像，保護強散射點目標，實現對SAR圖像進行去噪。利用小波變換的局部化特性和多尺度分析能力，檢測突變信號，實現對艦船目標的邊緣檢測。該方法去噪效果好，邊緣定位準確，仿真結果表明了算法的有效性。

正則化；小波變換；邊緣檢測；SAR圖像

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天時、全天候、寬覆蓋、高分辨等優點，還具有一定的穿透能力，在戰場環境偵察、軍事敏感區域監視、重要軍事目標成像以及打擊效果評估等軍事應用中有廣泛的應用前景[1]。圖像最基本的特征是邊緣，能有效提取SAR圖像目標的邊緣信息，對于后續對艦船等具有重要信息價值的目標進行識別具有實際意義。

邊緣檢測實質上是提取出圖像中局部范圍內灰度的急劇變化點（奇異點）[2-5]。傳統的邊緣檢測算法采用基于方向導數掩膜求卷積的方法[6-8]。Prewit和Sobel分別提出了檢測算子，利用像素的上下、左右的相鄰點灰度值差異，利用卷積檢測極值從而實現邊緣檢測，這2個算子簡單易懂，實時性強，但對噪聲敏感，抗干擾性差，邊緣提取結果不精細[9-10]。J.Canny在1986年提出了Canny算子，利用二維高斯函數的對稱性和可分解性消除噪聲干擾，通過查找圖像梯度的局部最大值來實現提取邊緣點[11]。合成孔徑雷達圖像通常帶有較強的相干斑噪聲，而傳統的邊緣檢測算法基于圖像受加性噪聲污染的假設，所以效果不理想。

自從1992年Mallat采用3次B樣條小波實現邊緣檢測，迄今為止，人們提出了很多種基于小波變換的圖像邊緣檢測方法[12-16]。劉佳敏等提出了一種結合小波變換的多尺度分析與模糊加權中值濾波的邊緣特征提取方法。該方法利用小波變換特性，獲得圖像的高頻細節信息，結合多尺度分析，濾除部分噪聲。在此基礎上，利用模糊加權中值濾波良好的濾波效果和邊緣保持能力，改善濾波結果[17]。該方法定位精度高，但對于艦船目標而言，當海雜波較強，掩蓋了部分艦船特征時，提取的邊緣信息不完整。李牧等提出了一種基于類內方差最小化及模糊控制算法的小波邊緣檢測技術。該方法基于類內特向方差最小化的方法選取雙閾值，實現閾值的自動確定，消除了人為干擾。利用模糊規則對模值在雙閾值之間的像素進行進一步篩選，保證了邊緣檢測的準確性[18]。該方法不需要人為地設定任何系數和參數，但由于采用模糊控制法，計算量較大，實時性不強。李哲濤等提出了一種全向小波的圖像邊緣檢測算法。通過構建全向小波算子，用方向小波值代替梯度模值和梯度幅角，沿小波變換值的最大值方向提取邊緣[19]。該方法能夠提取更多向的邊緣特征，但需要針對不同圖像、不同尺度人為設定閾值。

針對上述問題，本文提出了一種針對SAR圖像艦船目標的邊緣檢測方法。采用非二次正則化，對SAR圖像進行增強，再利用小波變換的局部化特性和多尺度分析能力，檢測突變信號，實現對艦船目標的邊緣檢測。實驗結果證明了該方法的有效性。

1　非二次正則化增強

給出一幅M×N的SAR圖像：

式（1）中：X是觀測SAR圖像；R是場景后向散射矩陣；PSF[20]是系統化擴展函數；W是乘性相干斑噪聲；?代表卷積運算；°代表矩陣的點積。

寫成列向量形式得：

式（2）中：χ是X的列堆積；r是R的列堆積；w是W的列堆積；1是與w同維的常值向量，所有元素均為1；H是PSF確定的線性算子。

對于正則化問題，可以描述為：

式（3）中：‖‖·F是矩陣的Frobenius范數；Y是測量值；X是真實值；A是測量矩陣；h(·)是正則項。

Cetin提出的非二次正則化方法，正則項由區域增強與點增強兩部分組成[21]。區域增強可以理解為相干斑抑制，平滑圖像，使得分布式目標增強。點增強可以理解為雜波抑制，增強目標雜波比。以式（1）為SAR幅度（或強度）圖像模型，采用非二次正則化的SAR圖像幅度域增強表示為：

式（4）中：λ1、λ2是正則化參數；T是圖像水平與垂直方向的一階導數算子對應的矩陣。

正則化參數決定了先驗信息所占比重，在弱噪聲水平下，應將稀疏先驗正則化參數設置大些，以保證空間點分辨能力；而在強噪聲背景下，應將平滑先驗正則化參數設置得大一些，以保證良好的視覺效果。

注意到式（4）是非凸的，lk范數在零點不可導，所以采用近似求解。

式中，δ是常數。

可將式（4）近似為：

令：

目標函數對r的梯度為：

采用準牛頓迭代法對式（4）進行優化，記

則可通過對式（10）進行迭代實現式（4）的優化：

式中，u是迭代步長。

2　圖像的小波變換

令θ(x,y)是二維函數（?θ(x,y)dxdy≠0）。將θ(x,y)在水平方向x和豎直方向y的偏導數作為基本小波函數：

作二進小波變換，即尺度因子為a=2j，令：

對二維函數 f(x,y)∈L2(R2)，小波變換有2個分量：沿x方向為

沿y方向為

式（15）、（16）中，??代表二維卷積。

對圖像而言，選取平滑函數的一階導數作為小波函數，所以小波變換的極值點對應圖像的邊緣點。實際工作時，結合中值濾波這一非線性濾波方法，在良好保持邊緣細節的基礎上濾除噪聲。

3　艦船邊緣檢測

艦船邊緣檢測步驟如下。

1）利用式（5）～（10）對圖像進行正則化加強。考慮到每次迭代過程中未知量只有rτ+1，迭代中使用共軛梯度法（Conjugate Gradient，CG）方法進行優化。為加快運算速度，將系統成像算子用單位矩陣代替。

2）考慮到高斯函數頻譜的單瓣性，能夠保證平滑圖像不被高頻信號干擾，并且能夠保留大部分需要的邊緣信號。所以選用高斯函數作為平滑函數。對每一行利用式（15）計算

3）利用中值濾波進行濾波，得到圖像y(i,j)。

4）找出并記錄y(i,j)中的模極大值點。

5）對圖像的縱向重復2）～4），求出并記錄模極大值點。

6）綜合上述結果，得到圖像邊緣。

4　算法仿真及分析

4.1邊緣檢測的定性對比分析

為驗證本文所提算法的優越性，使用Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子對包含艦船目標的SAR圖像切片進行邊緣檢測，并將結果與本文算法檢測結果進行比較。

1）邊緣檢測試驗1。選取第1幅TerraSAR-X圖像，見圖1 a），該圖像分辨率為3 m×3 m，像素尺寸為175×104，HH極化。圖1 b）為采用本文算法邊緣檢測結果，正則化參數設定為λ1=0.01、λ2=1.4，由圖可以看出艦船邊緣清晰可見，檢測效果良好。圖1 c）為采用Sobel算子的檢測結果，圖1 d）為采用Prewitt檢測算子的結果。這2種傳統的邊緣檢測算子依據一階導數值大小確定邊緣，對水平或垂直邊緣較為靈敏，由圖可以看出，采用Sobel算子和Prewitt算子檢測艦船邊緣時，艦船的幾何形狀提取效果不盡如人意，后續艦船識別等對艦船特征提取精度要求較高的操作適用性不強。圖1 e）為Canny算子的檢測結果。由于Canny算子基于加性噪聲假設，而合成孔徑雷達圖像通常帶有較強的相干斑噪聲，因而將Canny算子應用于SAR圖像艦船邊緣檢測時完全失效。

圖1　TerraSAR-X圖像邊緣檢測結果1Fig.1 Detection result 1 of TerraSAR-X image edge

2）邊緣檢測試驗2。為進一步檢驗4種算法在SAR圖像邊緣檢測中的有效性，再選取第2幅圖像。該圖像為艦船目標幾何特征較為清晰、海雜波較復雜的TerraSAR-X圖像，見圖2 a），圖像分辨率為3 m×3 m，像素尺寸為323×242，HH極化。圖2 b）為采用本文算法邊緣檢測結果，正則化參數設定為λ1=0.01、λ2=1.7，由圖可見，艦船邊緣提取效果良好，采用正則化后對強散射點進行抑制，但仍未完全消除強散射點的影響。圖2 c）、d）分別為采用Sobel算子和Prewitt算子的檢測結果。對比圖1可以看出，面對海況復雜時，檢測效果受噪聲影響較大，強散射點的“亮光”作為邊緣被提取出來，將檢測結果作為幾何特征用于艦船目標識別的可行性不大。圖2 e）為采用Canny算子時的檢測結果。

圖2　TerraSAR-X圖像邊緣檢測結果2Fig.2 Detection result 2 of TerraSAR-X image edge

4.2邊緣檢測定量對比分析

式（17）定義圖像邊緣清晰度（Image Edge Definition，IED），用來分析邊緣檢測結果，其值越大表示邊緣越清晰，邊緣信息越豐富。

式（17）中：P(i,j)為檢測圖像(i,j)的像素值；N、M為圖像矩陣的行列數。

2個試驗的分析結果如表1所示。表1顯示，與傳統的邊緣檢測算子相比，本文所提算法的IED最大，驗證了基于正則化方法，利用小波變換提取艦船邊緣結果的豐富性。根據表1，試驗1本文算法提取邊緣的清晰度比Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子提取的邊緣清晰度分別高出37.67%、36.46%、344.56%。在試驗2中，本文算法提取邊緣的清晰度比Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子提取的邊緣清晰度分別高出56.22%、56.27%、297.20%，結果與上文定性分析一致，可以發現，在海雜波復雜的情況下，本文所提方法要明顯優于傳統的邊緣檢測算子。

表1　3種邊緣檢測算法檢測結果清晰度對比Tab.1 Results of three edge detection algorithms

5　總結

針對當前利用小波變換實現圖像的邊緣檢測時，需要根據圖像設定閾值的缺陷，本文提出了一種提取SAR圖像艦船目標邊緣的新方法。該方法利用非二次正則化對SAR圖像進行增強。在此基礎上，利用小波變換，基于模極大值，來實現提取SAR圖像艦船目標的邊緣。同時，本文利用SAR圖像實測數據，定性和定量分析了算法的有效性，試驗結果表明該方法行之有效。但SAR圖像中的強散射點對邊緣檢測結果存在一定程度的影響。

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Warship Target Edge Detection Algorithm of SAR Images

DENG Qiyuana,QU Changwenb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade; b.Department of Electronic and Information Engineering,Yantai Shandong 264001,China)

A new ship edge detection algorithm in synthetic aperture radar（SAR）images based on regularization method and wavelet transform was proposed in this paper.When existing edge detection algorithms based on wavelet transform was adopted,threshold was needed to filter candidate edge points for edge detection.Aiming at this problem,super resolution technology based on regularization method was adopted.First,the estimation problem under the Bayesian framework was considered.The quadratic regularization method was adopted to smooth the SAR images and protect the strong scattering point targets so as to filter the noise.Second,wavelet transform was adopted to detect the singular points and take the edge of ship targets because of its’localization ability and multi-resolution wavelet decomposition of an image yields detailed coefficients that contain the high frequency content of the image.The experiment showed the effectiveness of this method.

regularization;wavelet transform;edge detection;synthetic aperture radar images

TP393

A

1673-1522（2016）01-0039-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.008

2015-10-15；

2015-12-22

國家自然科學基金資助項目（60874112）；“十二五”預研基金資助項目（51307030306）

鄧淇元（1991-），男，碩士生。