剛重比在高層建筑鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

王迎春　（安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院，安徽　合肥　230001）

剛重比在高層建筑鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

王迎春（安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計院，安徽合肥230001）

鋼結(jié)構(gòu)在高層建筑中的使用越來越多，高層鋼結(jié)構(gòu)建筑的整體穩(wěn)定性設(shè)計顯得尤為重要。在高層鋼結(jié)構(gòu)中，剛重比作為反映整體穩(wěn)定性一個重要參數(shù)，也應(yīng)該得到有效保證。

高層鋼結(jié)構(gòu)；整體穩(wěn)定性；剛重比

0　前言

結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和重力荷載之比即“剛重比”，剛重比作為反映整體穩(wěn)定性一個重要參數(shù)，其在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（下文簡稱高規(guī)）5.4.4條有要求，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（下文簡稱鋼規(guī)）、《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（下文簡稱抗規(guī)）以及《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（下文簡稱高鋼規(guī)）中沒有剛重比限值的直接要求。《高鋼規(guī)》5.2.10條要求的整體穩(wěn)定，在現(xiàn)行軟件計算書中未有體現(xiàn)。如何控制高層鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性至關(guān)重要。

1　剛重比的表達(dá)形式

“剛重比”是指結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和重力荷載之比，《高規(guī)》5.4.4條高層建筑結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性應(yīng)符合下列規(guī)定。

剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、簡體結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：

框架結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：

2　剛重比的意義

可以結(jié)合《高規(guī)》5.4.1條來理解。《高規(guī)》5.4.1條文以及條文說明如下：當(dāng)高層建筑結(jié)構(gòu)滿足下列規(guī)定時，彈性計算分析時可不考慮重力二階效應(yīng)的不利影響。

剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、板柱剪力墻結(jié)構(gòu)、簡體結(jié)構(gòu)：

框架結(jié)構(gòu)：

式中：EJd為結(jié)構(gòu)一個主軸方向的彈性等效側(cè)向剛度，可按倒三角形分布荷載作用下結(jié)構(gòu)頂點位移相等的原則，將結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度折算為豎向懸臂受彎構(gòu)件的等效側(cè)向剛度；H為房屋高度；Gi、Gj分別為第i、j樓層重力荷載設(shè)計值；hi為第i樓層層高；Di為第i樓層的彈性等效側(cè)向剛度，可取該層剪力與層間位移的比值；n為結(jié)構(gòu)計算總層數(shù)。

條文說明5.4.4結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本要求。研究表明，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)僅在豎向重力荷載作用下產(chǎn)生整體失穩(wěn)的可能性很小。高層建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定設(shè)計主要是控制在風(fēng)荷載或水平地震作用下，重力荷載產(chǎn)生的二階效應(yīng)不致過大，以免引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌。結(jié)構(gòu)的剛度和重力荷載之比（剛重比）是影響重力P-△效應(yīng)的主要參數(shù)。如結(jié)構(gòu)的剛重比滿足公式（1）或（2）的規(guī)定，則在考慮結(jié)構(gòu)彈性剛度折減50%的情況下，重力P-△效應(yīng)仍可控制在20%之內(nèi)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定具有適宜的安全儲備。若結(jié)構(gòu)的剛重比進(jìn)一步減小，則重力P-△效應(yīng)將會呈非線性關(guān)系急劇增長，直至引起結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。在水平力作用下，高層建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定應(yīng)滿足本條的規(guī)定，不應(yīng)再放松要求。如不滿足本條的規(guī)定，應(yīng)調(diào)整并增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。

當(dāng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計水平力較小，如計算的樓層剪重比（樓層剪力與其上各層重力荷載代表值之和的比值）小于0.02時，結(jié)構(gòu)剛度雖能滿足水平位移限值要求，但往往不能滿足本條規(guī)定的穩(wěn)定要求。

條文說明5.4.1在水平力作用下，帶有剪力墻或簡體的高層建筑結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)為彎剪型，框架結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)為剪切型。計算分析表明，重力荷載在水平作用位移效應(yīng)上引起的二階效應(yīng) （重力P-△效應(yīng)）有時比較嚴(yán)重。對混凝土結(jié)構(gòu)，隨著結(jié)構(gòu)剛度的降低，重力二階效應(yīng)的不利影響呈非線性增長。因此，對結(jié)構(gòu)的彈性剛度和重力荷載作用的關(guān)系應(yīng)加以限制。本條公式使結(jié)構(gòu)按彈性分析的二階效應(yīng)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移的增量控制在5%左右；考慮實際剛度折減50%時，結(jié)構(gòu)內(nèi)力增量控制在10%以內(nèi)。如果結(jié)構(gòu)滿足本條要求，重力二階效應(yīng)的影響相對較小，可忽略不計。

從上述《高規(guī)》5.4.1條文以及條文說明論述可以看出，剛重比之所以可以表示結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，是從控制結(jié)構(gòu)的重力P-△效應(yīng)在一定范圍內(nèi)來入手的。混凝土結(jié)構(gòu)中，考慮了的混凝土的開裂引起的結(jié)構(gòu)剛度折減50%。

以框架結(jié)構(gòu)為例，簡單推導(dǎo)一下剛重比限值的含義。

則式（2）、（4）可以轉(zhuǎn)化為：

可以看出，Vihi表示水平剪力作用在樓層高度上的彎矩，主要的結(jié)構(gòu)彎矩；表示上部重量作用在側(cè)移上的附加彎矩，也就重力P-△效應(yīng)。式（5）、（6）就是控制該比例在10%（5.4.4條驗算剛重比也就是整體穩(wěn)定時）和5%（5.4.1條驗算是否考慮二階效應(yīng)時）。

3　剛重比在高層鋼結(jié)構(gòu)中如何保證

在高層鋼結(jié)構(gòu)中，剛重比作為反映整體穩(wěn)定性一個重要參數(shù)，也應(yīng)該得到有效保證。如果直接采用《高規(guī)》中的公式5.4.4，則應(yīng)注意鋼結(jié)構(gòu)不用考慮剛度折減50%，因為這項折減是考慮了混凝土的開裂才引入的。從理論上講，高層鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性應(yīng)符合下列規(guī)定。

剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)、簡體結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：

框架結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：

這一點可以從《鋼規(guī)》3.2.8條得到印證。

《鋼規(guī)》3.2.8條：框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析宜符合下列規(guī)定：

框架結(jié)構(gòu)可采用一階彈性分析。

式中：Qi為第i樓層的總重力荷載設(shè)計值；ns為框架總層數(shù)，當(dāng)時，取此根號值為1.0；ay為鋼材強度影響系數(shù)，其值：Q235鋼為1.0、Q345鋼為1.1、Q390鋼為1.2、Q420鋼為1.25。

對無支撐的純框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)采用二階彈性分析時，各桿件桿端的彎矩MⅡ可用下列近似公式進(jìn)行計算。

式中：MIb為假定框架無側(cè)移時按一階彈性分析求得的各桿件端彎矩；MIs為框架各節(jié)點側(cè)移時按一階彈性分析求得的桿件端彎矩；a2i為考慮二階效應(yīng)第i層桿件的側(cè)移彎矩增大系數(shù)；∑N為所計算樓層各柱軸心壓力設(shè)計值之和；∑H為產(chǎn)生層間側(cè)移△u的所計算樓層及以上各層的水平力之和；△u為按一階彈性分析求得的所計算樓層的層間側(cè)移，當(dāng)確定是否采用二階彈性分析時，△u可近似采用層間相對位移的容許值［△u］，［△u］見本規(guī)范附錄A第A.2節(jié)；h為所計算樓層的高度。

《鋼規(guī)》3.2.8注：①當(dāng)按本文公式（11）計算的a2i＞1.33時，宜增大框架結(jié)構(gòu)的剛度。

②本條規(guī)定不適用于山形門式剛架或其他類似的結(jié)構(gòu)以及按本規(guī)范第9章進(jìn)行塑性設(shè)計的框架結(jié)構(gòu)。

以框架結(jié)構(gòu)為例，從物理意義上，《鋼規(guī)》3.2.8中的與《高規(guī)》中一致。可以看出，《鋼規(guī)》中當(dāng)時才考慮二階效應(yīng)的計算，而《高規(guī)》中針對混凝土結(jié)構(gòu)就要考慮二階效應(yīng)了。可見，鋼結(jié)構(gòu)比混凝土結(jié)構(gòu)要求要低，這是有鋼結(jié)構(gòu)的強度高、延性好等特性決定的。

再看《鋼規(guī)》3.2.8下面的注1：當(dāng)α2i＞1.33，也就是才通過增加結(jié)構(gòu)剛度或體系來保證整體穩(wěn)定性，在0.1～0.25之間都可以通過考慮二階效應(yīng)來解決，不用改變結(jié)構(gòu)。《高規(guī)》中混凝土結(jié)構(gòu)中該值為0.1（見5.4.4條文說明）。

4　結(jié)　論

綜上所述，鋼結(jié)構(gòu)的剛重比如果采用《高規(guī)》5.4.4中的參數(shù)表達(dá)，則可以放寬至其取值的一半，甚至0.4倍。這一結(jié)論，可以與現(xiàn)行計算軟件的剛重比計算值做相應(yīng)對比，予以參考并判定結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。剛重比僅有一點不足，高層鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性問題應(yīng)該不大。

［1］GB50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］GB5011-2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］JGJ99-98，高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

［4］JGJ3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

TU311.4

B

1007-7359（2016）04-0127-02

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.04.051

王迎春（1984-），男，安徽懷遠(yuǎn)人，畢業(yè)于安徽建筑大學(xué)，學(xué)士，工程師。