利用圖解法進行失磁保護與低勵限制定值配合校驗

邢亞輝

利用圖解法進行失磁保護與低勵限制定值配合校驗

邢亞輝

（廣東粵華發電有限責任公司，廣東 廣州 510731）

將發電機失磁保護曲線、低勵限制曲線、靜態穩定曲線反演至阻抗平面，可清晰得到保護定值之間的配合關系，根據實際情況調整，可保證發電機在進相狀態下的安全運行。

失磁；低勵限制；靜態穩定運行；配合

發電機是電力系統中的重要電源，發電機的安全穩定運行直接關系到電網的安全運行。近年來，電網發展迅速，尤其是超高壓遠距離輸電網絡不斷擴大，由于長輸電線路對地電容效應，系統無功功率增加。另外，為彌補系統高峰負荷時的無功功率不足，在電網裝設一定數量的電容器，通過投退電容器對電網電壓進行調節。然而實際經驗表明，在節假日或夜間負荷低谷時，無功功率過剩導致電網電壓升高，通過退出電容器不足以調節電網電壓至正常范圍內，導致電網損耗增加，經濟效益下降。在此情況下，系統中運行的發電機進相運行，吸收系統的過剩無功，可有效調整電壓，使電網電壓保持在允許范圍內。發電機進相運行受諸多因素的制約，如發電機的靜態穩定、發電機定子端部漏磁、廠用電系統電壓等。發電機勵磁調節器的動作行為對發電機的靜態穩定、失磁保護有重要影響，故電力行業規定發電機的失磁保護與勵磁調節器的低勵限制應配合［1，2］。本文試圖分析汽輪發電機進相運行時對發電機運行狀態的影響，并根據分析結果給出勵磁調節器低勵限制的建議值，并校核與失磁保護、發電機靜態穩定運行、發電機最大進相能力的配合情況，以圖表形式表示出來，供專業技術人員參考。

1　隱極發電機靜態穩定運行

1.1隱極發電機靜態穩定分析[3]

根據文獻［3］，發電機的有功功率和無功功率可分別用式（1）、（2）表示：

式中Ps為發電機的電磁功率；Qs為發電機的無功功率；E0為空載電動勢，發電機轉速不變的情況下，其值與勵磁電流成正比（不考慮飽和因素影響）；Us為系統母線電壓（按無窮大系統分析，Us為常數）；δ為功角；Xd∑為發電機與系統的聯系電抗。圖1給出了電磁功率Ps和功角δ的關系，圖中Pm為原動機功率；曲線2對應勵磁電流為曲線1的0.9倍。

圖1　隱極發電機功角曲線

由式（1）和圖1可知，當勵磁電流不變，功角δ為90°時，發電機最大電磁功率如式（3）所示：

正常情況下，發電機原動機功率與電磁功率平衡，機組穩定在功角δ運行。當90δ＜°時系統發生擾動，發電機可過渡至另一個穩定點運行；當90δ＞°時系統發生擾動，發電機不能過渡至另一個穩定的運行點。

由上述分析可知，當功角δ＜90°時為發電機穩定運行區，當功角δ＞90°時為發電機非穩定運行區。

1.2隱極發電機靜態穩定極限[3]

由前文分析可知，當功角δ=90°時，隱極發電機運行在靜態穩定極限狀態，由式（1）、式（2）可知此時發電機的有功功率和無功功率分別由式（4）、式（5）表示：

將式（4）、式（5）反演至阻抗平面上，即可得到靜態穩定極限圓，如圖2曲線1所示。

文獻［3］指出，當發電機失磁后，機端測量阻抗必將進入靜態穩定極限圓內，故該特點可作為發電機失磁的一個判據。然而機端測量阻抗進入靜態穩定極限圓，并非全由失磁造成，也可能是系統震蕩、PT斷線、外部短路等因素引起，進行失磁判斷時應引入相應的判據，文獻［3］已有論述，本文不再贅述。

1.3隱極發電機靜態穩定系數

1.3.1隱極發電機靜態穩定運行要求

由上文分析，功角δ＜90°時發電機可穩定運行，但實際系統中總存在各種擾動。在某些擾動的作用下，發電機可從穩定運行區過渡至非穩定運行區。顯然在穩定運行區，功角δ越接近90°，發電機抗擾動能力越差，否則抗擾動能力越強。用靜態穩定系數表征發電機的抗干擾能力，靜態穩定系數由式（6）表示。

為提高發電機的抗擾動能力，保證發電機及系統的安全穩定運行，文獻［4］規定，正常運行方式下發電機靜態穩定系數應在15%～20%之間。

1.3.2隱極發電機靜態穩定運行測量阻抗

此時在無窮大系統母線處測量導納由式（10）表示

顯然，式（7）在導納平面上為一條不過原點的直線，將其反演到阻抗平面，為阻抗圓。由于解析法過于復雜，本文不做推導，僅使用作圖法推導出結果。

為便于分析，式（1）、式（2）中各量均取標幺值，且電壓基準值取Us，阻抗基準值取Xd∑，則式（1）、式（2）可由式（8）、式（9）表示：

在阻抗平面上，電阻分量和電抗分量（標幺值）可由式（10）、式（11）分別表示

當δ為給定值時， Ps從0至無窮大變化時，可在阻抗平面上得到一個圓（第一、第四象限），如圖2所示。該圓的一條弦通過原點（0，0）和點（0，-1），圓心在直線X=-0.5上；轉化為有名值時該弦通過原點（0，0）和點（0，-Xd∑），圓心在直線X=-0.5 Xd∑上。當功角δ=90°時，該圓為靜態穩定極限阻抗圓。當δ趨向0°時，該圓演化為阻抗平面上的縱軸。本阻抗平面坐標原點為無窮大系統母線處。

文獻［5］指出功角δ一般不超過70°，進行發電機低勵限制整定時應滿足此要求。

圖2　發電機靜態穩定運行測量阻抗

2　發電機進相運行對定子端部溫度和廠用電系統電壓的影響

文獻［6］分析了發電機進相運行時對定子端部溫度和廠用電電壓的影響，本文不再贅述。由文獻［6］可知，定子端部溫度和廠用電電壓直接制約了發電機進相運行的深度，因此必須確定合理的進相運行深度，發電機才能安全可靠的進相運行。然而理論分析難以準確計算，故需通過進相試驗確定進相運行的深度。文獻［5］指出了進相運行時定子端部溫度和廠用電電壓應滿足的條件，發電機的進相能力需受兩個因素的制約。選取不同的負荷進行進相試驗，即可得到發電機進相運行曲線，本文不再贅述試驗過程。

3　發電機失磁、低例限制、最大功角的整定

由前文分析可知，發電機低勵限制整定應滿足以下3個條件：

（1）進相運行時失磁保護不應誤動作；

（2）發電機靜穩裕度應滿足要求；

（3）發電機進相深度滿足發電機進相運行能力。

失磁保護的動作區域可在在阻抗平面表示；由上文分析可知，發電機靜穩極限曲線可以在阻抗平面表示；通常發電機進相運行的允許曲線在功率平面表示；低勵限制曲線在功率平面表示。若將上述曲線全部演化至阻抗平面表示，低勵限制定值是否合理就一目了然。很顯然，如果在功率平面上曲線滿足要求，則演化至阻抗平面時一定滿足要求，故可在功率平面上進行發電機低勵限制整定，再將低勵限制曲線演化至阻抗平面。

本文將以某電廠#6機組為例，驗證低勵限制定值的合理性。

3.1失磁保護定值整定

失磁保護采用異步邊界圓，在阻抗平面上圓心為（0，-j19.47Ω），半徑為17.27Ω。

3.2靜態穩定最大功角整定

取功角δ=70°。

3.3低勵限制整定

根據進相試驗結果，進相限制曲線在功率平面上為點（220MW，-70MVar）和（330MW，-50MVar）的連線。根據發電機廠家提供的運行曲線和進相試驗結果，低勵限制曲線實取點（0MW，-60MVar）、（100MW，-60MVar）、（220MW，-60MVar）、（350MW，0MVar）的連線。將數據折算至二次側并取單相值，可得低勵限制曲線，在功率平面上由下列各點連線組成：

（0W，-37Var），（62W，-37Var），（136W，-37Var），（216W，0Var）

由于發電機運行時其機端電壓并不恒定，故在同一功率下的測量阻抗可能不同，故低勵限制曲線在阻抗平面上為一條曲線，演化至阻抗平面后應為曲線蔟。根據文獻［7］要求，發電機運行電壓上限不超過110%額定電壓，電壓下限不低于90%額定電壓。可取110%額定電壓和90%額定電壓，在阻抗平面得到兩條曲線，兩條曲線內區域均滿足運行條件。低勵限制曲線阻抗平面原點在發電機機端處。

3.4失磁保護、靜態穩定曲線、低勵限制曲線繪制

將繪制曲線所用數據全部折算至發電機機端（二次側），阻抗平面原點在發電機機端處。按本節的方法繪制曲線如圖3所示。

3.4.1失磁保護曲線繪制

直接在阻抗平面繪制，如圖3中曲線1。

3.4.2靜態穩定曲線繪制

取功角δ=70°，根據本文1.3.2的方法在阻抗平面繪制，如圖中曲線2，繪制曲線時應將相關數據折算至二次側。本方法繪制的靜態穩定曲線在阻抗平面上的原點在無窮大系統母線處，將曲線上移（XT+Xs）即可得到以發電機機端為坐標原點的靜態穩定曲線。其中XT為主變電抗，其值（二次）為2.1 Ω，Xs為系統電抗，2015年系統最小值（二次）為1.67Ω。

圖3　阻抗平面上失磁保護、靜態穩定曲線、低勵限制配合關系

進相試驗報告建議發電機進相運行時功角不超過85°，故繪制δ=85°時的靜態穩定曲線供參考，如圖3中曲線3所示。

3.4.3低勵限制曲線繪制

很顯然，測量電阻、電抗與有功功率和無功功率的關系可由式（12）、（13）表達，將功率平面上的每一點代入式（12）、式（13）可在阻抗平面上得到低勵限制曲線，如圖中曲線4，繪制曲線時應考慮最不利情況，機端電壓按0.9倍額定電壓計算。

4　曲線分析

顯然由圖3可得到以下結論：

（1）在阻抗平面上失磁保護阻抗圓與低勵限制曲線無交點，發電機勵磁系統無故障時失磁保護不會誤動作；

（2）當δ=70°時，低勵限制曲線與靜態穩定曲線有交點，發電機可能處于靜態穩定裕度不足狀態下運行。此時發電機有功功率約134MW，當發電機有功功率大于此值時，勵磁調節器按低勵限制曲線進行調節時，可能不滿足文獻［4］規定的靜態穩定要求；

（3）當δ=85°時，低勵限制曲線與靜態穩定曲線無交點，勵磁調節器按低勵限制曲線進行調節時，發電機可在功角δ≤85°狀態下運行。

根據#6發電機進相試驗結果，最大功角為88.6°，勵磁限制曲線稍有裕度。由圖可知，在發電機額定功率時，低勵限制曲線與功角85°靜態穩定曲線基本重合，和進相試驗結果相符。

本發電機進相試驗由廣東省電科院進行，低勵限制曲線根據進相試驗結果整定。進相試驗報告根據本地電力系統實際情況給出低勵限制曲線，功角是否滿足相關規程的規定不在本文研究范疇內。

5　結論

利用數學工具將發電機失磁保護、低勵限制、靜穩極限曲線映射至阻抗平面，可清晰的觀察到各定值之間的配合關系，供專業技術人員借鑒。

［1］ 中國電機工程學會.火力發電廠安全性評價［M］.北京：中國電力出版社，2009.

［2］ DL/T 1309-2013.大型發電機組涉網保護技術規范［S］.北京：國家能源局，2013.

［3］ 王維儉.電氣主設備繼電保護原理與應用（第二版）［M］.北京：中國電力出版社，2002.

［4］ DL 755-2001.電力系統安全穩定導則［S］.北京：國家電網公司，2001.

［5］ DL/T 970-2005.大型汽輪發電機非正常和特殊運行及維護導則［S］.北京：中國電力出版社，2005.

［6］ 周德貴，鞏北寧.同步發電機運行技術與實踐（第二版）［M］.北京：中國電力出版社，2004.

［7］ DL/T 1164-2012.汽輪發電機運行導則［S］.北京：中國電力出版社，2012.

Verifying field loss protection and low-excitation constant value with graphic method

With inversing field loss protection， low-excitation and static stability curves of generators to impedance surface， the mate-relationship between protection setting values can be obtained. Through adjusting values in accordance with practical situation， the safe operation of generators can be guaranteed in corresponding condition.

Field loss protection； low-excitation； static stable operation； cooperate

TM58

A

1008-1151（2016）02-0080-04

2016-01-11

邢亞輝（1976－），男，河南鞏義人，廣東粵華發電有限責任公司電氣工程師，繼電保護技師，工學碩士，從事電力系統繼電保護工作。