創(chuàng)新教育發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)——以小學(xué)數(shù)學(xué)為例

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相輔相成，而且要看重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師在教中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。本文在探索發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用案例的同時(shí)，也指出，發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用的不足。

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)法；自主探索；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：g623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-864X（2016）10-0093-01

建構(gòu)主義認(rèn)為“知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。”如果用中國(guó)傳統(tǒng)文化去解釋的話(huà)，建構(gòu)主義理論的關(guān)鍵就是一個(gè)“悟”字。教學(xué)就讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下“悟”得。發(fā)現(xiàn)法運(yùn)用的是充分的體現(xiàn)了“悟”道，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在。

一、“發(fā)現(xiàn)法”概念初探

發(fā)現(xiàn)法是由美國(guó)當(dāng)代著名教育家、認(rèn)知心理學(xué)家布魯納50年代至60年代初所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)過(guò)程包括三個(gè)幾乎是同時(shí)發(fā)生的過(guò)程，它們分別為“習(xí)得”“轉(zhuǎn)換”“評(píng)價(jià)”，學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是積極的信息加工者。教育工作者的任務(wù)是要把知識(shí)轉(zhuǎn)換成一種適應(yīng)正在發(fā)展著的學(xué)生的形式，而表征系統(tǒng)發(fā)展的順序，可作為教學(xué)設(shè)計(jì)的模式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書(shū)提供的課題與材料，積極主動(dòng)地思考，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問(wèn)題和法則。由此，他提倡使用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與其他的教學(xué)方法相比，具有如下特征：

（一）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是一個(gè)積極的探究者，教師的作用是要形成一種學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識(shí)。我們教一門(mén)學(xué)科，不是要建造一個(gè)活著的小型藏書(shū)室，而是要讓學(xué)生自己去思考，參與知識(shí)獲得的過(guò)程。"認(rèn)識(shí)是一個(gè)過(guò)程，而不是一種產(chǎn)品"。可見(jiàn)，學(xué)習(xí)的主要目的不是要記住教師和教科書(shū)上所講的內(nèi)容，而是要學(xué)生參與建立該學(xué)科的知識(shí)體系的過(guò)程，學(xué)生不是被動(dòng)的、消極的知識(shí)的接受者，而是主動(dòng)的、積極的知識(shí)的探究者。強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自己去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識(shí)，自己求出問(wèn)題的答案，而不是教師把現(xiàn)成的結(jié)論提供給學(xué)生，使學(xué)生成為被動(dòng)的吸收者。

（二）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的作用。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過(guò)于他們對(duì)所學(xué)課程具有內(nèi)在的興趣。尤其是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，更是強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)現(xiàn)法符合兒童好玩、好動(dòng)、好問(wèn)和喜歡追根求源的心理特點(diǎn)，遇到新奇、復(fù)雜的問(wèn)題，他們就會(huì)積極地去探索。教師在教學(xué)中充分利用這一特點(diǎn)，利用新奇、疑難和矛盾等引發(fā)學(xué)生的思維沖突，促使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，主動(dòng)地去探究和解決問(wèn)題，改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)法僅利用外來(lái)刺激促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的做法。

（三）發(fā)現(xiàn)法使教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)為潛在的、間接的。由于該法是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和教師提供的各種學(xué)習(xí)材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律，所以在這個(gè)過(guò)程中教師的主導(dǎo)作用是潛在的、間接的。

二、發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

對(duì)于發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要還是以貼近新課標(biāo)的教學(xué)理念為主，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們親歷探索教學(xué)知識(shí)的過(guò)程，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣至關(guān)重要。下面以一個(gè)一位數(shù)除兩位數(shù)的教學(xué)為例具體示范發(fā)現(xiàn)法的作用：

首先，給出一道題如39÷3。學(xué)生可先拿39個(gè)物品，每3個(gè)一份，把它們分成13份。做幾個(gè)這樣的題目后，可以讓他們把物品10個(gè)組成一組。例如，給出這樣一道題：“哈利買(mǎi)了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學(xué)們，分給了幾個(gè)同學(xué)？”學(xué)生可能有以下幾種解法：

（1）每3個(gè)分成一堆，然后數(shù)出分得的堆數(shù)。

（2）從3個(gè)10中各先拿出1個(gè)，剩下的每9個(gè)分給3個(gè)同學(xué)，再把其余的也每3個(gè)分成一堆。9+9+9+3+3+3+3=39（塊）→3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）有4個(gè)9。9+9+9+9+3=39（塊）→3+3+3+3+1=13（人）

（4）3個(gè)10正好分給10個(gè)人，剩下的每3個(gè)分成一組。30+3+3+3=39（塊）→10+1+1+1=13（人）

（5）剩下的9正好分給3個(gè)人。30+9=39（塊）→10+3=13（人）

在學(xué)生得出如上解法之后，全班進(jìn)行討論。教師對(duì)不同的算法不給出評(píng)價(jià)。再出一道題，許多學(xué)生會(huì)選用比他第一次用的更為簡(jiǎn)便的方法。教師進(jìn)一步提出引導(dǎo)性問(wèn)題，促使學(xué)生找出更為有效的計(jì)算方法，形成一般的豎式計(jì)算。

三、發(fā)現(xiàn)法的局限于不足

充分運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法可以讓學(xué)生很好的發(fā)揮主觀能動(dòng)性、創(chuàng)造性，幫助他們?cè)谏羁唐D澀的數(shù)學(xué)海洋中掌握技巧、探索數(shù)學(xué)的真諦，具備獨(dú)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力。但是任何學(xué)習(xí)方法都具有它的優(yōu)點(diǎn)與不足，發(fā)現(xiàn)法也不例外，發(fā)現(xiàn)法概括性強(qiáng)、學(xué)習(xí)方式開(kāi)放，強(qiáng)調(diào)綜合能力。根據(jù)這些特點(diǎn)，結(jié)合中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，發(fā)現(xiàn)法適合在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，較多的適合培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，更高層次的提升能力。因?yàn)椋?/p>

首先，就教學(xué)效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費(fèi)的時(shí)間比較多。因?yàn)閷W(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程是再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，一切真理都要學(xué)生自己去獲得，或者重新發(fā)現(xiàn)，而不是由教師簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，因此，教學(xué)過(guò)程必然經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的摸索過(guò)程。

其次，就教學(xué)內(nèi)容而言，它的適應(yīng)是有一定范圍的。發(fā)現(xiàn)法的使用范圍較狹隘，只適用于概念和前后有聯(lián)系的概括性知識(shí)的教學(xué)，如求平均數(shù)、運(yùn)算定律等。而概念的名稱(chēng)、符號(hào)、表示法等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，仍需要由教師來(lái)講解。

最后，就教學(xué)的對(duì)象而言，它更適用于中、高年級(jí)的學(xué)生。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必須以一定的基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為發(fā)現(xiàn)的前提條件，小學(xué)數(shù)學(xué)還是以基礎(chǔ)為主，沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)做保障，學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會(huì)非常的困難，因此，年級(jí)越高的學(xué)生，獨(dú)立探索的能力也就會(huì)越強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用會(huì)更好。所以，并非所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾煒，淺談發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]，廣西教育，2009年第1期

[2]王杰，從創(chuàng)新教育看發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，新鄉(xiāng)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012年9月第26卷第2期

[3]毛景煥李蓓春，認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的教學(xué)設(shè)計(jì)原理初探，外國(guó)教育研究，2000年第1期

作者簡(jiǎn)介：任耀雄（1963—），男，漢族，寧夏回族自治區(qū)西吉縣王民鄉(xiāng)中心小學(xué)數(shù)學(xué)教師。