反復循環荷載下考慮上覆土體壓力軟土次固結變形試驗研究

陳志波，孔秋平，朱俊高，張升鋒

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反復循環荷載下考慮上覆土體壓力軟土次固結變形試驗研究

陳志波1, 2, 3，孔秋平4，朱俊高5，張升鋒6

(1. 福州大學資源與城鄉建設系，福建福州，350116；2. 地質工程福建省高校工程研究中心，福建福州 350116；3. 國土資源部丘陵山地地質災害防治重點實驗室，福建福州，350116；4. 福建永強巖土工程有限公司，福建龍巖，364116；5. 河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京，210098；6. 福建省建筑科學研究院，福建福州，350025)

采用不同原狀軟土，取循環荷載卸載時試樣最小應力為原狀軟土上覆土體壓力，進行反復循環荷載下的一維固結試驗，研究軟土的次固結變形特性。研究結果表明：在荷載循環過程中，初始最大預壓荷載越大，軟土次固結系數a越小；次固結系數隨循環次數增大減小明顯，當循環次數達20次以上時，減小逐步變緩；循環荷載越大，軟土的次固結系數越大且減小越迅速。經35次循環荷載后，再加載時次固結系數a隨再加荷載1增大而增大，且a與lg1呈線性關系；最大預壓荷載越大、維持時間越長，再加載時次固結系數a越小。

軟土；地基工程；循環荷載；固結試驗；次固結系數

軟土次固結變形特性反映軟土長期固結變形性質，常被用來分析軟土地基竣工后的長期沉降問題。近年來，軟土次固結變形問題得到越來越多的重視，相關研究工作不斷展開，在軟土次固結變形機理[1?4]、計算方法[5?9]等方面得到了一些成果。此外，一些學者對荷載及循環荷載下軟土的變形及強度特性進行了研究[10?14]。對于軟土在反復循環荷載下的次因結變形特性，有個別學者進行了一定的探索[15?16]，但目前這方面的研究成果仍較少。以往對于反復循環荷載的荷載中心值一般取為零值，即加載時荷載增加到某值后卸荷到零，然后再反復地加、卸載。然而，軟土是作為下臥層而存在于地基中，始終承受著上覆土層或基礎的荷載，在反復循環荷載作用下的地基如油罐地基、集裝箱碼頭、糧倉、貨物堆場等，其最小上覆壓力并非為零，即反復循環荷載的荷載中心值大于零。在這種情況下，軟土的次固結性狀與前述荷載中心值為零情況下的性狀是否相同目前尚不明確，因此，有必要對其進行進一步研究。基于以上分析，本文作者考慮上覆土體的應力作用，對反復循環荷載下軟土的次固結變形特性展開研究。

1 試驗

1.1 試驗土料

試驗土樣采用薄壁取土器取自福州典型軟土層，取得的4筒原狀樣以編號A，B，C和D表示，其中，A和B兩筒土樣取自同一個場地，C和D兩筒土樣取自另一場地，4筒土樣的基本物理性質指標如表1所示。

1.2 試驗方案

試驗在三聯式高壓固結儀上進行，采用杠桿加荷方式，試樣雙面排水。試樣截面積為30 cm2，高為2 cm。

試驗的加載和反復循環荷載按如下步驟進行(表2)：各試樣第一級加載均從12.5 kPa開始，每級荷載加倍，分若干級加載至最大預壓荷載c，然后卸載到循環荷載，開始進入反復循環。循環荷載先分級倍減卸荷到循環荷載中心值0，再分級倍增至循環荷載，此為1個循環。

為了真實反映實際軟土地基上覆土體的壓力作用，取試驗的循環荷載中心值0不為零。在實際試驗中，為了便于研究，0取最接近于上覆壓力的1個整數(見表2)，其中，土樣D上覆土層壓力約為140 kPa，為試驗方便，其0取為100 kPa。

試驗方案分為2種。

1) 不同預壓荷載、不同循環荷載時，循環過程中軟土的次固結變形試驗。試驗方案見表2中方案Ⅰ。

該方案又分為2種情況。第1種情況考慮不同預壓荷載，即不同最大預壓荷載c、相同循環荷載下的軟土次固結變形試驗。試樣號為A1~A4，這4組試樣最大預壓荷載各不相同，但是循環荷載均為200 kPa，主要研究不同最大預壓荷載、相同循環荷載情況下軟土的次固結變形。

第2種情況考慮不同循環荷載，即在相同最大預壓荷載c下，不同循環荷載下的軟土次固結變形試驗。試樣號為B1~B3，這3組試樣的最大預壓荷載c均為3 200 kPa，但其循環荷載分別為200，400和800 kPa；主要研究相同最大預壓荷載、不同循環荷載下的軟土的次固結變形特性。

方案Ⅰ每5個循環測讀一次反復荷載下的次固結變形。

2) 循環后再加載，再加載過程中軟土的次固結變形試驗。試驗方案見表2中方案Ⅱ。

其中，B4~B6，C2~C4，C6~C8和D1~D3這4組試樣分別研究不同循環次數、不同循環荷載、不同最大預壓荷載c、不同最大預壓荷載維持時間下循環后再加載時軟土的次固結變形，著重研究這幾個因素對循環再加載次固結變形的影響。

以上2個方案的各個試驗在加載時，預壓荷載每級荷載均維持24 h(D1，D2和D3試樣的最大預壓荷載分別維持3，6和9 d)，然后加下一級荷載。在荷載循環過程中，未測讀次固結變形的每個加載、卸載分

級均維持12 h。測讀次固結變形時，按0 s，15 s，l min，2 min，4 min，6 min，9 min，12 min，16 min，20 min，25 min，35 min，45 min，60 min，90 min，2 h，4 h，10 h，23 h，24 h進行測讀，此后數據變化不大，適當調整記錄時間間隔，按每間隔若干小時測讀1次，直至穩定為止。穩定標準是讀數時間內的平均1 h內的變形量不超過0.005 mm。每級次固結變形測讀時間4~7 d。

表1 土樣基本物理性質指標

表2 試驗方案

2 試驗結果分析

次固結系數a按傳統方法采用下式計算：

式中：1和2分別為對應于孔隙水壓力為零情況下1和2時刻試樣的孔隙比。

2.1 循環加卸載過程軟土次固結變形

2.1.1 最大預壓荷載c對次固結系數a的影響

圖1所示為A1~A4試樣的次固結系數a與循環次數的關系曲線。由圖1可見：不同的最大預壓荷載c對次固結系數a的影響也不同。在同一循環荷載、相同循環次數下，c較小的軟土，其a相對較大，且a隨的變化幅度也較大，最后與c較大的軟土試樣趨于同一值。由此說明，前期預壓作用下，c小的試樣比c大的試樣a相對要大，在相同循環荷載作用下，前者的a變小較快，并最終與后者趨于一致。

這主要是c較大的試樣在預壓階段被壓得較密實，試樣在循環荷載下的減小相對較少，即，a較小。

1—A1試樣，pc=400 kPa；2—A2試樣，pc=800 kPa；3—A3試樣，pc=1 600 kPa；4—A4試樣，pc=3 200 kPa。

2.1.2 循環次數對次固結系數a的影響

由圖1可知：不管循環前最大預壓荷載c的大小如何，隨著增加，A1~A4試樣的a均呈減小的趨勢，剛開始循環時減小較快，隨后減小變慢。這說明，在循環荷載作用下，孔隙比隨時間變化明顯，隨著循環次數的增加，試樣變得越來越密實。本次試驗的試樣在荷載循環20次后，減小越來越緩慢，即，a減小變慢，說明試樣越來越趨于密實。

由上述研究可見：通過預壓固結，可起到減小軟土次固結的變形，而循環荷載也有利于減小軟土的次固結變形。在實踐中，可以利用預壓和反復循環加卸載來減小軟土的次固結變形。但是，圖1也表明，隨的增加，a趨于穩定，所以，循環次數并不是越多越好。需結合土體特性及其隨循環次數的變化情況來判定，否則會造成人力物力的浪費。

對圖1所示的曲線進行變換，可以得到如圖2所示的A1~A4試樣的次固結系數a與循環次數對數形式lg的關系曲線。由圖2可見：在試驗測定范圍內，a與lg呈線性關系。即a與lg的關系可用式(2)表示。這與前人研究中循環荷載中心值0為零時的試驗規律是一致的[12, 16]。

a=lg+(2)

式中：和為關系式的參數，和與試樣特性、最大預壓荷載c、循環荷載、循環荷載中心值0和循環荷載方式等有關。擬合得到的A1~A4試樣的參數和如表3所示。

1—A1試樣，pc=400 kPa；2—A2試樣，pc=800 kPa；3—A3試樣，pc=1 600 kPa；4—A4試樣，pc=3 200 kPa。

表3 不同試樣參數A和B

2.1.3 循環荷載對次固結系數a的影響

圖3所示為B1~B3試樣的次固結系數a與循環次數的關系曲線。

由圖3可見：不同的循環荷載?對次固結系數影響也不同。循環開始時，循環荷載大的次固結系數比循環荷載小的相對要大。?越大，循環過程中a減小越快，在循環20次后，?大的試樣其a反而比?小的試樣要小。這可能是預壓固結1d后即進行了卸荷，試樣未充分固結密實，開始循環時，試樣在循環荷載下繼續固結而趨于密實；循環荷載較大的試樣，受到循環荷載作用后壓縮變形較大，孔隙比減小較快，其次固結系數較快變小；當循環達一定次數后，其次固結系數比循環荷載較小試樣的小。由此可見：循環荷載越大，軟土的次固結變形越大且變形減小越迅速。

同樣地，B1~B3試樣的次固結系數a與循環次數對數形式lg的曲線也呈現出如式(2)的線性關系(見圖4)，其參數和如表3所示。

值得注意的是：圖1和圖2中，A4試樣和B1試樣的超固結比(OCR)(由于試樣的前期固結壓力較小，最大預壓荷載c可認為是最大的有效應力，c與?的比值可認為是試樣的OCR)均為16，其a初始值均比同一筒OCR小的試樣小，a與lg的線性關系式中的斜率即參數的絕對值也相對較小，即試樣次固結變形變化較小。

1—B1試樣，Δp=200 kPa；2—B2試樣，Δp=400 kPa；3—B3試樣，Δp=800 kPa。

1—B1試樣，Δp=200 kPa；2—B2試樣，Δp=400 kPa；3—B3試樣，Δp=800 kPa。

此外，B1試樣的循環荷載中心值0為100 kPa，比A4試樣的50 kPa要大。對于試驗得到的次固結系數a，前者的明顯要比后者小很多。后面的C和D這2組試樣的結果也證實了這種情況。

由此可見，循環荷載中心值的取值對于試樣的次固結變形是有影響的，即考慮上覆土體壓力的作用是必要的。

2.2 循環加卸荷后再加載時軟土次固結變形

經過不同次數循環荷載后，各試樣再加載時的次固結系數與荷載關系曲線如圖5~7所示。

2.2.1 循環次數對再加載次固結系數的影響

由圖5可知：在相同最大預壓荷載c、相同循環荷載?情況下，經過不同循環次數后，B4試樣再加載后a隨再加荷載1增大而減小，然而，B5和B6試樣的a卻隨1增大而有所增大。

分析以上現象，本文作者認為，B4試樣荷載循環次數少，土體次固結未充分完成就開始卸荷回彈，因此，循環后再加載，低壓下a較大，荷載增大后a減小，這與循環荷載時的變化趨勢是一致的。而對于循環荷載次數較多的B5和B6試樣(≥20)，次固結變形大部分基本完成，因此，循環后再加載，低壓下a較小，但隨著1增大，循環荷載的影響較小，a隨1增大而有所增大。其中，B6試樣前期荷載循環次數多，a相對較小，此時，循環荷載次數可視同于預壓固結時間，預壓固結時間長，則再加載時的a相對 較小[4]。

圖6也進一步證實：當荷載循環達一定次數后(圖6各試樣荷載均循環35次)，各試樣再加載后的a均隨荷載1增大而增大。

1—B4試樣，n=10；2—B5試樣，n=20；3—B6試樣，n=30。

2.2.2 循環荷載?對再加載次固結系數的影響

C2，C3和C4這3個試樣具有相同的最大預壓荷載c和相同的循環次數，但循環荷載?不同。由圖6可見：在再加載過程中，C2，C3和C4這3個試樣的次固結系數a均隨荷載1增大而有所增大。對于各級荷載下的a，?較小的C2試樣最大，而?較大的C3和C4試樣依次減小。

以上說明：循環過程中的循環荷載對循環后再加載土體的次固結變形有明顯影響，循環荷載大，循環過程次固結變形完成較充分，再加載時次固結變形就相對減小。

2.2.3 最大預壓荷載c對再加載次固結系數的影響

C6，C7和C8這3個試樣具有相同循環荷載?和相同循環次數，但最大預壓荷載c不同，分別為400，800和1 600 kPa，再加載時各級荷載下的a為C6試樣最大，C8試樣最小，即前期最大預壓荷載大的試樣再加載時的次固結系數C相對較小(見圖6)。

以上說明：最大預壓荷載c作為歷史上最大有效應力，對土體的次固結變形影響顯著；前期c越大，不循環過程中的次固結系數a(或次固結變形)越小，循環后再加載的a也越小。

2.2.4 最大預壓荷載維持時間對再加載次固結系數的影響

圖7中，D1，D2和D3這3個試樣具有相同的最大預壓荷載c和循環荷載?，但其c的維持時間不同，分別為3，6和9 d。對于再加載時各級荷載下的a，D1試樣的最大，D3試樣的最小，即隨最大預壓荷載的預壓固結時間增長而依次減小。最大預壓荷載維持時間越長，則循環荷載施加后，再加載時試樣的a增加越小，D3試樣甚至在再加載時a基本不再增大。盡管再加載時荷載比c大1倍，但a最后仍然減小(反觀C組試樣，荷載維持時間為1 d時，再加載時a隨荷載不斷增加)。這表明軟土路基預壓時，荷載維持時間對于軟土的次固結變形有著重要影響。

對圖5~7的曲線進行變換，可以得到如圖8所示的各試樣的次固結系數a與再加荷載對數形式lg1的關系。由圖8可見：a與lg1呈線性關系，

a=lg1+(3)

式中：和為參數，與試樣特性、最大預壓荷載c、循環次數、循環荷載和循環荷載方式等有關。擬合得到的各試樣參數C和如表4所示。

1—D1試樣(3 d)；2—D2試樣(6 d)；3—D3試樣(9 d)。

1—C2試樣；2—C3試樣；3—C4試樣；4—C6試樣；5—C7試樣；6—C8試樣。

值得指出的是：對于D組試樣，其a與lg1的曲線并不符合式(3)的關系。此外，擬合曲線的參數是依據本次試驗數據而得，其他情況或壓力范圍內的試驗規律尚需進一步驗證。

表4 不同試樣參數C和D

3 結論

1) 軟土在循環荷載作用過程中的次固結變形受最大預壓荷載、循環荷載、循環次數等眾多因素影響，同時，這些因素對軟土在循環后再加載的次固結變形也存在一定影響。

2) 反復循環荷載時，循環荷載中心值的取值對于試樣的次固結變形是有影響的，考慮上覆土體壓力的作用是有必要的。

3) 最大預壓荷載越大，在荷載循環過程中，試樣次固結系數a越小；循環荷載越大，軟土的次固結變形越大且變形減小越迅速。隨著循環次數增加，試樣的孔隙比減小明顯，次固結系數a先快后慢逐漸減小，在循環過程中，次固結系數a與循環次數對數形式lg呈線性關系。

4) 最大預壓荷載c越大、循環荷載越大或c維持時間越長，循環荷載后再加載時，各級荷載下試樣的次固結變形越小，次固結系數a越小。循環荷載后再加載時，次固結系數a與再加荷載的對數形式lg1呈線性關系。

5) 對循環次數較少的試樣，其循環后再加載的a隨再加荷載1增大而減小，而循環達一定次數后，試樣再加載后的a隨再加荷載1增大而有所增大。

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(編輯 楊幼平)

Experimental study on behavior of secondary consolidation of soft soils considering upper soil layers’ stress under repeated cyclic loading

CHEN Zhibo1, 2, 3, KONG Qiuping4, ZHU Jungao5, ZHANG Shengfeng6

(1. Department of Resources and Urban-Rural Construction, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;2. Fujian Provincial Universities Engineering Research Center of Geological Engineering, Fuzhou 350116, China;3. Key Laboratory of Geohazard Prevention of Hilly Mountains, Ministry of Land and Resources, Fuzhou 350116, China;4. Fujian Yongqiang Geotechnical Engineering Co. Ltd., Longyan 364116, China;5. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University, Nanjing 210098, China;6. Fujian Academy of Building Research, Fuzhou 350025, China)

Based on one dimensional consolidation tests on soft soil samples, the influence of repeated cyclic loading on the secondary consolidation properties was investigated considering the upper soil layers’ stress. The results show that during the loading cyclic stage, the secondary consolidation coefficient of soft soiladecreases with the increase of the largest preloading pressure.aalso decreases significantly with the increase of the loading cycle number, while it decreases slowly after 20 cycles. The larger the cyclic loading is, the greater theais, and it decreases more quickly. After 35 cycles,aincreases with the increase of the reloading pressure1, and there is a linear relationship betweenaand lg1.Calso increases with the increase of the largest preloading pressure and its lasting time.

soft soil; foundation engineering; cyclic loading; consolidation test; secondary consolidation coefficient

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.030

TU411

A

1672?7207(2016)10?3507?08

2015?10?30；

2016?02?18

國家自然科學基金資助項目(41102167)(Project(41102167) supported by the National Natural Science Foundation of China)

陳志波，博士，副教授，從事土體基本特性、土工數值模擬等研究；E-mail：czb@fzu.edu.cn