基于層次分析法的抑制相變材料過冷度方法體系優選

馬穎，劉益才，莫雙林

?

基于層次分析法的抑制相變材料過冷度方法體系優選

馬穎，劉益才，莫雙林

(中南大學能源科學與工程學院，湖南長沙，410083)

應用層次分析法，構建優選抑制相變材料過冷度方法的3層指標體系，建立層次模型，得到成核劑粒徑、成核劑濃度等7項評價指標的量化權重與貢獻率。研究結果表明：低溫與常溫下各因素抑制過冷度的影響排名順序基本一致,低溫環境下成核劑粒徑、超聲波頻率與時間、攪拌動力與時間對抑制過冷度貢獻率合計達83.35%，設計低溫環境使用的相變蓄能材料時，應優先綜合考慮成核劑、超聲波、攪拌等要素；成核劑粒徑、超聲波頻率與時間對抑制過冷的貢獻率合計超過80%，設計常溫環境用的相變蓄能材料時，應優選成核劑、超聲波等外場因素，在經濟性和可操作性允許的條件下再考慮其他措施。

層次分析法；CaCl2·6H2O；過冷度；優選

能源緊缺與氣候變化形勢的日益嚴峻使得相變儲能技術研究成為目前的交叉熱點學術問題[1]。無機相變儲能材料(CaCl2·6H2O等)儲能密度高、導熱系數大、密度大[2]，有望成為儲存太陽能、高效回收30 ℃左右低品位低溫余熱資源利用的有效手段[3]。但無機結晶水合鹽儲能材料的較大過冷度一直是影響其投入大量生產應用的主要障礙[4]，如常溫儲能材料CaCl2·6H2O存在嚴重的過冷現象和較差的成核性能，制約了其實際應用[5]。在尋求解決這一問題的過程中，國內外開展了大量研究工作，認為添加成核劑、攪拌、引入超聲波等[6?8]方法協同是抑制其過冷的有效方法，但各種方法對降低材料過冷度影響權重有待明確，篩選和設計降低水合鹽相變材料過冷度的方法體系也尚未建立。層次分析法(analytic hierarchy process，簡稱AHP)是通過將復雜問題中的各種因素劃分為有序層次，利用數學方法計算每一層次元素相對重要性權值的方 法[9]。在熱物理性能評價方面，張瑜等[10?11]將AHP法應用于10種低溫相變材料的綜合性能優選排序；康利改等[12]采用AHP法從能源、經濟、工程等角度對相變蓄能地板進行綜合評價；SOCACIU等[13]應用AHP法對車輛應用相變蓄能材料后的熱舒適性能進行了評價。在低碳建筑技術評價方面，石世平等[14?16]應用AHP法計算指標權重，對低碳建筑技術、建筑物內熱力與電力系統進行了綜合評價。在低碳交通評價方面，XU等[17?18]分析了城市交通系統的特征，在AHP法的基礎上利用模糊綜合評價等方法對城市交通系統進行了評價；葛志華等[19]應用AHP法對交通工程鋼結構防腐材料的環境影響進行了評價。上述研究表明，AHP分析法可為有效解決多因素性能評價與優選提供理論指導，這就為相變儲能材料降低過冷度的優選提供了支撐。為此，本文作者采用層次分析法(AHP)，通過評價成核劑、超聲波、攪拌等因素與過冷度之間的權重因素及其貢獻率，構建優選抑制水合鹽相變材料過冷度技術的方法體系。

1 層次模型構建

1.1 評價指標模型的建立

以優選抑制CaCl2·6H2O相變材料過冷度的方法體系為研究對象，綜合分析文獻報道降低過冷度的有效措施，將影響因素分為3個層次，提出如圖1所示指標體系框架。

1.2 指標數據確定方法

1.2.1 實驗方案

實驗材料的成分和基本性能：CaCl2·6H2O，純度為分析純，實驗中作為相變材料；石墨粉(粒度分別為40，(3~5)×103，(20~30)×103nm)，純度為分析純，實驗中作為成核劑。過冷度的測試研究采用“步冷曲線法”，通過分析測試得到的步冷曲線研究相變材料的過冷度，并定性分析放熱性能，其測試裝置如圖2所示。測試裝置包括DF-101S集熱式恒溫加熱磁力攪拌器、電動攪拌器、超聲波恒溫水浴鍋、防水型DS18b20溫度傳感器、HY6002數據采集卡、計算機、燒杯、試管等，裝置在使用前均已校正。

圖1 層次結構模型

圖2 實驗裝置示意圖

實驗表明，當環境溫度接近相變溫度(29.7 ℃)時，環境溫度對降低過冷度起主要作用，成核劑等外場因素對其影響相對較低。當環境溫度較低時，材料過冷現象明顯，而外場因素可明顯降低材料的過冷度。據此，本實驗分低溫(5 ℃)、常溫(25 ℃) 2個體系，升溫速率均為10 ℃/min，在2種溫度下進行單因素優化實驗，得到對降低實驗體系過冷度效果最好的實驗參數。具體參數如表1所示。

1.2.2 指標數據

為客觀反映單個指標對材料過冷度的影響及各指標之間的權重，測試了單個指標作用下材料的過冷度，如表2所示。

表1 實驗參數

表2 CaCl2·6H2O相變過冷度

2 數據模型計算

2.1 構造判斷矩陣

根據AHP法基本原理，要反映項影響因子={1，…，u}對某因素的影響程度，可通過對影響因子兩兩對比建立相應的矩陣。以比較影響因子u和u為例，u和u對的影響大小之比表示為u，全部比較結果形成矩陣=(u)，u構成?判斷矩陣。

判斷矩陣具有以下性質：1)u＞0；2)u=1/u(，=l，2，…，)；3)u=1。根據表2中得到的CaCl2·6H2O過冷度隨各影響因素的變化實驗結果，對判斷矩陣各因子進行賦值，得到低溫時的判斷矩陣為：

目標層=；

準則層U1=；準則層U2=；

準則層U3=

常溫時的判斷矩陣為：

目標層=；準則層U1=；

準則層U2=；

準則層U3=

2.2 計算各影響因素的相對權重

常用的計算方法有根法、冪法及和法，本評價體系采用根法計算被比較影響因素的相對權重。首先計算矩陣的最大特征根max：

式中：為矩陣中元素個數；(P)為矩陣的第個元素；為第個元素的特征向量。根據判斷矩陣，求出最大特征根max對應的特征向量，對特征向量進行歸一化后得到各評價因素的重要性排序，即權重分配。

max(2)

以降低CaCl2?6H2O蓄能材料過冷度為目標層，應用yaahp軟件進行計算，得到被比較元素的最大特征根max、特征向量，見表3。

表3 準則層被比較元素的最大特征根和特征向量

3 結果分析

3.1 指標層因素排序權重

計算得到指標層因素對目標層的排序權重即評價體系中各指標的貢獻率，如表4所示。從表4可見：各因素對抑制CaCl2·6H2O過冷度的影響權重差異較大，低溫下各指標對CaCl2·6H2O蓄能材料過冷度的影響分布較均勻，成核劑粒徑、超聲波頻率、超聲波時間對抑制過冷貢獻率最大，合計占63.75%；其次為攪拌動力與攪拌時間，貢獻率合計占19.60%；常溫下成核劑粒徑影響最大，占50.70%，其次為超聲波頻率、超聲波時間，合計占29.38%。除成核劑濃度外，低溫與常溫下各因素抑制過冷度的影響排名順序基本 一致。

表4 指標層要素權重排序

3.2 一致性檢驗

通過對矩陣進行一致性檢驗，分析權重及貢獻率是否合理。一致性比例的計算公式為

R=I/I(3)

式中：R為判斷矩陣的隨機一致性比率；I為判斷矩陣的平均隨機一致性指標；I為判斷矩陣的一般一致性指標，

I=(max?)/(?1) (4)

1~9階判斷矩陣的I如表5所示。

表5 RI取值

當判斷矩陣的R＜0.10或max=，I=0時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則應對判斷矩陣中的元素進行適當修正或重新設置判斷矩陣進行計算，直至通過為止。本項目應用yaahp軟件進行一致性檢驗，2種溫度下目標層“降低CaCl2·6H2O蓄能材料過冷度”、準則層“成核劑”、“超聲波”、“攪拌”的一致性比例均為0，均小于0.1。因此，本模型判斷矩陣符合一致性條件，指標權重、貢獻率計算有效。

4 結論

1) 層次分析法可應用于優選抑制水合鹽相變材料過冷度的方法體系，且可實現不同溫度下影響因素權重排名、貢獻率等的定量分析。對篩選和優化設計抑制水合鹽相變材料過冷的方法體系，開發高性能、低過冷度的無機水合鹽蓄能材料具有參考價值。

2) 在低溫下，各指標對CaCl2·6H2O蓄能材料過冷度的影響分布較均勻。在設計低溫環境使用的CaCl2·6H2O蓄能材料時，應優先綜合考慮成核劑、超聲波、攪拌等外場因素，以增強材料的實用性。

3) 在常溫下，成核劑粒徑、超聲波強度、超聲波時間這3項指標的影響最大，合計占總量70%以上，其他指標影響較小。因此，在設計常溫環境用的CaCl2·6H2O蓄能材料時，應優先選用成核劑、超聲波，在經濟性和可操作性允許的條件下考慮其他因素。

參考文獻：

[1] HUANG J, WANG T Y, WANG C H, et al. Molecular dynamics simulations of melting behavior of n-hexacosane as phase change material for thermal energy storage[J]. Asian Journal of Chemistry, 2013, 25(4): 1839?1841.

[2] 顧曉濱, 秦善, 牛菁菁. 相變儲能礦物材料研究現狀及其展望[J]. 礦物巖石地球化學通報, 2014, 33(6): 932?940. GU Xiaobin, QIN Shan, NIU Jingjing. Research status and prospect on phase change mineral materials[J]. Bullitin of Mineralogy Petrology and Geochemistry, 2014, 33(6): 932?940.

[3] 李玉. 相變材料在綠色儲糧中的應用探討[J]. 農業科技與裝備, 2016(3): 54?55. LI Yu. The discussion on PCM application in green grain strorage[J]. Agricultural Science & Technology and Equipment, 2016(3): 54?55.

[4] USHAK S, GUTIERREZ A, GALLEGUILLOS H, et al. Thermophysical characterization of a by-product from the non-metallic industry as inorganic PCM[J]. Solar Energy Materials & Solar Cells, 2015, 132: 385?391.

[5] LI Gang, ZHANG Binbin, LI Xiang, et al.The preparation, characterization and modification of a new phase change material: CaCl2·6H2O-MgCl2·6H2O eutectic hydrate salt[J]. Solar Energy Materials and Solar Cells, 2014, 126: 51?55.

[6] FANG Yutang, LIU Xin, LIANG Xianghui, et al.Ultrasonic synthesis and characterization of polystyrene/n-dotriacontane composite nanoencapsulated phase change material for thermal energy storage[J]. Applied Energy, 2014, 132: 551?556.

[7] 楊會林, 杲東彥, 劉木森, 等. 開孔泡沫鋁對水凍結過冷度影響的試驗研究[J]. 南京工程學院學報(自然科學版), 2015, 13(4): 8?11.YANG Huilin, GAO Dongyan, LIU Musen, et al. Experiments and study on the effect of open-cell foam aluminum on super-cooling of water freezing[J]. Journal of Nanjing Institute of Technology (Natural Science Edition), 2015, 13(4): 8?11.

[8] CHANDRASEKARAN P, CHERALATHAN M, KUMARESAN V, et al. Solidification behavior of water based nanofluid phase change material with a nucleating agent for cool thermal storage system[J]. International Journal of Refrigeration, 2014, 41: 157?163.

[9] SINGH R P, NACHTNEBEL H P. Analytical hierarchy process (AHP) application for reinforcement of hydropower strategy in Nepal[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, 55: 43?58.

[10] 張瑜, 王毅, 楊偉華, 等. 基于層次分析法和VIKOR法的低溫相變材料優選[J]. 儲能科學與技術, 2015, 4(3): 300?305. ZHANG Yu, WANG Yi, YANG Weihua, et al. Selection of low-temperature phase change materials based on AHP and VIKOR method[J]. Energy Storage Science and Technology, 2015, 4(3): 300?305.

[11] 王毅. 硬脂酸復合相變儲熱材料的自組裝合成及性能研究[D]. 蘭州: 蘭州理工大學材料科學與工程學院, 2014: 19?29.WANG Yi. Fabrication and performance of phase change composite containing stearic acid prepared by self-assembly technology for thermal energy storage[D]. Lanzhou: Lanzhou University of Technology. School of Materials Science and Engineering, 2014: 19?29.

[12] 康利改. 地源熱泵相變蓄能地板采暖系統性能研究[D]. 邯鄲: 河北工程大學城市建設學院, 2009: 60?63. KANG Ligai. The performance analysis of GSHP radiant floor heating with PCM[D]. Handan: Hebei University of Engineering. College of City Construction, 2009: 60?63.

[13] SOCACIUL, GIURGIUO, BANYAID, et al. PCM selection using AHP method to maintain thermal comfort of the vehicle occupants[J]. Energy Procedia, 2016, 85: 489?497.

[14] 石世平, 趙迎亮, 崔祥. 基于AHP和GRA的低碳建筑技術方案優選研究[J]. 建筑節能, 2015, 43(12): 115?119.SHI Shiping, ZHAO Yingliang, CUI Xiang. Low carbon building technology schemes selection based on AHP and grey relational analysis[J]. Building Energy Efficiency, 2015, 43(12): 115?119.

[15] WU Qiong,REN Hongbo, GAOWeijun, et al.Multi-criteria assessment of building combined heat and power systems located in different climate zones: Japan—China comparison[J]. Energy, 2016, 103: 502?512.

[16] 何佳. 改進的層次分析法和灰色關聯分析在寒區隧道保溫材料選擇中的應用[J]. 四川建材, 2015, 41(1): 142?144.HE Jia. Application of improved analytic hierarchy process and grey correlation analysis to the selection of thermal insulation material in cold region[J]. Sichuan Building Materials, 2015, 41(1): 142?144.

[17] XU Lunhui. Notice of retraction urban road traffic status evaluation analysis based on AHP[C]//International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering (MACE). Hohhot, China, IEEE, 2011: 913?916.

[18] YU Jingfei, WANGLi, GONG Xiuling, et al. Study on the status evaluation of urban road intersections traffic congestion base on AHP-TOPSIS modal[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2013, 96: 609?616.

[19] 葛志華, 郝思文. 基于多層次分析法的交通工程鋼結構防腐材料環境影響評價[J]. 現代交通技術, 2015, 12(1): 75?77. GE Zhihua, HAO Siwen. Environment impact assessment for anti-corrosion material of traffic engineering steel components based on AHP[J]. Modern Transportation Technology, 2015, 12(1): 75?77.

(編輯 陳燦華)

Method system optimization of PCM undercooling inhibition based on analytic hierarchy process

MA Ying, LIU Yicai, MO Shuanglin

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Analytic hierarchy process was applied to establish three?layer indicator system to optimize method system of PCM undercooling inhibition. Hierarchicalmodel was established to obtain the quantative weight and contribution rate of 7 evaluation indexes such as nucleating agent diameter and nucleating agent concentration. The results show that indicators ranking is almost the same under the low ambient temperature scenario and normal ambient temperature scenario. The total contribution rate of nucleating agent diameter, ultrasonic intensity and duration, stirring mode and duration achieves 83.35%. Thus nucleating agent, ultrasonic and stir should be priorly considered when PCM is designed for low ambient temperature. The total contribution rate of nucleating agent diameter, ultrasonic intensity and duration is above 80%. Therefore outfield factors such as nucleating agent or ultrasonic should be preferentially considered when PCM is designed for normal ambient temperature, and other measures can be taken if the economy and maneuverability is satisfied.

analytic hierarchy process; CaCl2·6H2O; undercooling; optimization

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.038

TG113.1

A

1672?7207(2016)10?3570?05

2016?02?06；

2016?04?18

國家自然科學基金資助項目(51276201)；湖南省2015年省重點研發計劃項目(2015JC3047)(Project(51276201) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015JC3047) supported by 2015 Priority Research Projects of Hunan Province)

劉益才，博士，教授，從事熱聲熱機、斯特林制冷機、高效蓄冷蓄熱材料、微型低溫制冷機以及微型制冷系統振動和噪聲抑制等研究；E-mail：lyccsu@csu.edu.cn