搭出臺階好“助跑” 科學引領效更高

李紅梅

[摘 要] 助學案是教師根據課程標準和教材以及學生的認知水平、知識能力設計編寫的，以幫助學生通過自主學習掌握基礎知識、構建知識體系的學習方案，助學案是學生自主學習、高效學習的“導航儀”.

[關鍵詞] 高中數學；助學案；編寫

隨著課堂改革的不斷推進，以狹隘的應試教育為目的的“傳授—接受”式課堂正逐步被能使學生知識、能力、人格和諧發展的“助學式”課堂替代. “助學式”課堂是以學生的自主學習為核心的，使學生習得知識、發展智能，并逐步掌握學習的課堂模式，追求的是使學生愿意學、懂得怎樣學，并最大限度地讓學生自己學. 正是這種課堂特質，不禁讓處于課堂改革摸索階段的教師懷疑：讓學生自己學能學會嗎？

筆者認為：在“助學式”課堂推進過程中，教師合理有效的“助學”是學生順利進行自主學習的保障. “助”使學更加自覺主動；“助”使學的方向更加明確，方法策略更加科學有效；“助”使學更加深刻，更成體系. 教師的“助學”體現在方方面面，助學案是學生實施自主學習的主要工具，充分發揮助學案的助學功能顯得尤為重要.

助學案是教師根據課程標準和教材以及學生的認知水平、知識能力設計編寫的，以幫助學生通過自主學習掌握基礎知識、構建知識體系的學習方案。 助學案是學生自主學習、高效學習的“導航儀”，應注重學法指導、知識體系建構，實現教材向學材的轉變. 一份好的助學案，應能充分體現助學的功能，帶著學生有效地參與學習過程.

精準地制定學習目標

“助學式”課堂是從學生的自主學習開始的，學生的自主學習首先由“學標”引領和驅動. 學習目標表述的明確程度影響學生自主學習的方向，設定的精確程度影響學生自主學習的效率. 因此學習目標對學什么、怎么學及學到什么程度應給出具體規定. 對同一學習內容所制定的不同的學習目標，給學生的自學引領作用是完全不同的.

如“等比數列的概念”這節內容，我們來比較下列兩種目標設置：

學習目標設置一：①理解等比數列的概念；②利用等比數列的概念解決問題.

學習目標設置二：①理解等比數列的概念；②類比等差數列的通項公式，探索發現等比數列的通項公式，掌握求等比數列通項公式的方法，掌握等比數列的通項公式，并能用公式解決一些簡單問題.

顯然第二種目標設置更能讓學生明確本節課的學習目標和學習方法.

再如“三角函數誘導公式”一課，筆者這樣設置學習目標：①能借助三角函數的定義及兩角終邊的對稱性推導出誘導公式（一）～（四），能正確運用這些誘導公式將任意角的三角函數轉化為銳角三角函數進行求值；②能通過公式的運用，了解從未知到已知，從復雜到簡單的轉化過程，提高分析和解決問題的能力；③主動思考，大膽探索，積極合作，感受數學探究過程的生動.

精準的學習目標不僅能讓學生明確學習方向，還能給學生指明學習方法.教師在制定學習目標時，應字斟句酌，讓學習目標充分發揮其引領作用.

適當地給予學法支持

“助學式”課堂追求的是讓學生在學習的過程中學會學習，并對“學習”有更深的理解和領悟，把對學生學習的指導置于首位并貫穿全過程. 因此，對具體的學習方法、問題解決方法的提示指導是學生自主學習的質量保證. 助學案給予學生的方法指導，既要有讓學生知道怎樣學的過程性指導，又要有基于一個具體問題解決的方法提示，還要力求使學生的方法體會上升為一般的學習原理.

如“三角函數誘導公式”一課中，筆者這樣安排學生的探究活動：

探究一：探究角β=α+2kπ（k∈Z）與角α的同一三角函數之間的關系.

由角β與α終邊間的關系，根據三角函數的定義可知：

sin（α+2kπ）________sinα（k∈Z），

cos（α+2kπ）________cosα（k∈Z）， （公式一）

tan（α+2kπ）________tanα（k∈Z）.

方法體會：在上述問題的解決過程中，關鍵是將已知角轉化為________的形式.

兩個角的終邊除了可能重合，還可能具有其他特殊的位置關系，如關于坐標軸對稱、關于原點對稱等，它們的三角函數值之間又有什么關系呢？

探究二：探究角-α與角α的同一三角函數之間的關系.

在圖1中畫出角-α的終邊，并說明角-α與角α的終邊是什么位置關系.設角α終邊上一點，則與之對應的角-α終邊上一點P′的坐標為P′（ ），試根據三角函數的定義推導角-α與角α的同一三角函數的關系：

sin（-α）=________，

cos（-α）=________，（公式二）

tan（-α）=________.

討論：公式二的推導過程的主要關鍵點有哪些？

探究三：類比公式二的推導過程.

（1）探求角π-α與角α的同一三角函數值的關系；

（2）探求角π+α與角α的同一三角函數值的關系.

sin（π-α）=________，

cos（π-α）=________，（公式三）

tan（π-α）=________.

sin（π+α）=________，

cos（π+α）=________，（公式四）

tan（π+α）=________.

在每一個探究活動中，都適當地給予學生探究方法的指導，給學生一些必要的知識鋪墊，讓學生比較輕松地將自主學習進行到底.

助學案是以學生自主學習為目的編寫的，但學生的自主學習是建立在現有的知識基礎上的，而學生的學習能力、知識的廣度、思維的深度都會有一定的局限性，因此編寫助學案時給予學生學法支持是必要的：送學生一個階梯，讓他爬上去能獲得新知識，從而收獲自主學習的成功感.

知識點的問題化處理

編制助學案時可將知識點轉變為探索性的問題點、能力點，通過對知識點的設疑、質疑、解釋，激發學生主動思考，培養學生的探究精神以及對教材的分析、歸納、演繹的能力. 問題要精心設計，要引導學生閱讀并思考，啟發學生積極思維，使學生意識到要解決問題不看書不行，看書不仔細也不行；光看書不思考不行，思考不深不透也不行，讓學生學會思考、學會自學.

如“向量的概念”這一知識點，如果簡單地設問：什么叫向量？學生就可以不加思考地從書本上找到答案，如果這樣問：①課本中所列舉的物理量“位移”“速度”“力”都是矢量，所有的矢量具有的共同特征是什么？“長度”“面積”“質量”這些標量與矢量的本質區別是什么？②數學中的向量類同于物理中的哪一類量？用自己的語言給向量下一個定義.這樣的問題就能激發學生的思維，從本質上理解向量的定義.

有些知識點或例題，受能力的影響，學生在自主學習的時候會感到困難，有的學生可能會因為畏難而選擇放棄，如果我們能利用一些小問題將難點分解，引導學生一步步地去解決問題，就能讓學生少走彎路，就會有更多的學生到達成功的彼岸.

如“解含參數的一元二次不等式”一課中有這樣兩道例題：

例1：解下列關于x的不等式：

（1）（x-m）[x-（m+1）]>0（m∈R）；

（2）（x-a）（x+1）<0（a∈R）.

例2：解關于x的不等式：（ax-1）（x-2）>0（a∈R）.

學生在解決問題時很可能出錯，教師如果對例1給出解題點撥：該不等式對應方程的根是什么？其根的大小確定嗎？對例2點撥：該不等式一定是一元二次不等式嗎？就能提醒學生解題的關鍵點，從而掌握一類問題的解決方法.

總之，一份好的助學案能引導學生更好地去閱讀課本，帶著問題去主動思考課本知識，有效地進行自主學習. 實踐證明，充分發揮助學案的助學功能，將課堂還給學生，讓學生自己學，他們不僅能學會，還能更積極主動地學、科學高效地學，學得生動且深刻.

讓助學案姓“助”，要求我們教師準確把握教學目標助學生有的放矢；要求我們教師預設臺階助學生化難為易；要求我們教師在關鍵點處給學生學法支持. 只有這樣扶助有度，才能突出學生的主體性，才能突出學生的創新性，才能突出教學的有效性. 在我們給了學生一個臺階的同時，我們的教學技術才能向教學藝術轉變，我們的教學水平也才能更上一個新的臺階！