立足深度學習，讓“面積”走入學生的大腦
——以蘇教版三年級下冊“面積的認識”的教學為例

江蘇省昆山市玉峰實驗學校 顧英杰

立足深度學習，讓“面積”走入學生的大腦
——以蘇教版三年級下冊“面積的認識”的教學為例

江蘇省昆山市玉峰實驗學校 顧英杰

幾何是數學中一個非常重要的分支，小學的直觀幾何具有中學的論證幾何無法取代的課程功效，圖形與幾何的知識又是相對抽象的，學生不易掌握。因此，立足深度學習，通過借助熟悉的生活材料，以核心問題為引導，開展觀察、操作、分析、想象等活動，是發展學生空間觀念的有效途徑！下面以蘇教版三年級下冊“面積的認識”為例，談談如何立足深度學習、培養學生的空間觀念和幾何直覺能力。

一、激活學生思維，直觀感受面積

“這個世界是幾何的。”圖形和幾何的知識在生活中幾乎都能找到其原型，就像車輪為什么要做成圓的，椅子搖晃了怎樣用木條固定等。而借助這些生活中常見的資源，可以化抽象為具體，將學生常識性、經驗性的知識派上用場。因此，在圖形與幾何知識的教學中，通過展示一個個熟悉的生活畫面，可以將抽象的圖形與幾何知識具體化，使原本枯燥的內容富于趣味性，從而調動學生的積極性，使學生快樂地投入學習，激活學生思維，培養學生的創新能力。

【片段一】導入部分

我在復習線段和周長的知識后說：線段和周長是我們剛學過的知識，它們都是有固定長度的線，圖形方面的知識還有很多呢，我們繼續學習有趣的新知識。（出示：××漆溫馨廣告圖片）

學生仔細觀看。

師：他們在粉刷什么？

生：粉刷墻壁。

師：拿出你們的手掌，一起比畫一下。

學生比畫。

師：墻面是一個平面，我們要用手掌來比畫。在我們的教室里許多物體上也都這樣的平面，一起來找找。

【片段二】新授部分

師：下面同學們一起來看一些有趣的現象，你能從面積的角度說一說嗎？我們來看。

師：如果將一塊橡皮泥放在手掌心里，猛地一擊。會怎樣？

生：變扁了。

師：從面積的角度說。（我演示）

生：面積變大了。

師：如果將一張餐巾紙鋪在實物展臺上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水，又會怎樣呢？（我演示）

生：墨跡的面積慢慢變大。

師：橡皮泥、墨跡都是一些不規則的圖形，也都有面積。

【思考】片段一中，引入××漆溫馨廣告圖片，一方面通過生活中富于童趣的鏡頭激發學生的興趣，另一方面通過廣告中粉刷墻面的畫面，引導學生試著用手抹一下墻面，明確墻面是一個面，為學生充分理解面積的含義做好鋪墊。片段二中，通過引入兩個有趣的生活現象并讓學生用面積的角度去解釋，一方面激發了學生的興趣，使本來枯燥的課堂一下子活躍起來，另一方面在學生解釋、運用的過程中加深對物體表面面積的理解。

二、引發思維碰撞，完善面積認識

圖形與幾何中的知識是比較抽象的，學生一下子理解有困難，這就需要教師引導學生分層、分步地去理解和體會。而課堂提問正是教師向學生輸出信息的主要途徑之一。依據課堂教學目標和學生實際設計促進教學活動深度開展、教學目標有效達成的引領性問題，課堂提問能夠幫助學生逐步掌握知識重點，突破思維難點，完整深入地理解圖形與幾何知識的意義，而不是浮于表面的、靠反復記憶的理解。

【片段三】新授部分

師：你們看到了教室里哪些物體的面？

生：有黑板的面，五星紅旗的面，課桌的面……

師：拿出數學書，用手掌這樣摸一摸數學書的封面。（學生摸一摸）

提問：剛才同學們摸的是數學書的什么？

生：數學書的封面。（師板書：面）

師：現在看老師摸一下黑板的面，老師剛才摸過的是黑板的（面）。

師：為什么老師摸黑板面的時間用得比你們多呢？

生：黑板面大，數學書面小。

指出：這里黑板面的大小是黑板面的面積，數學書封面的大小是數學書封面的面積。（板書：面的大小）

師：那“黑板面大，數學書封面小”現在可以怎樣說？

生：黑板的面積大，數學書封面的面積小。

師：也就是說黑板面的面積比數學書封面的面積大。一起來說一說。

師：那反過來可以怎樣說？

生：數學書封面的面積比黑板面的面積小。

小結：現在我們都知道了，黑板面的大小，數學書封面的大小，分別是指它們的面積。而且黑板的面積比數學書封面的面積大。

【片段四】新授部分

師：這個圖形同學們還認識嗎？（角）那它有面積嗎？請同學們思考一下，如果覺得有的，可以試著涂一下它的面積。

生討論，形成共識：角不是一個由線段圍成的封閉圖形，沒有面積。

提問：怎么樣的平面圖形才有面積？

生：封閉圖形。

指出：長方形、正方形都是封閉的平面圖形，圍成的平面圖形的大小，就是平面圖形的面積。

【思考】片段三中，通過“剛才同學們摸的是數學書的什么？”“為什么老師摸黑板面的時間用得比你們多呢？”“那‘黑板面大，數學書封面小’現在可以怎樣說？”這樣的提問，層層推進，逐步引導學生理解面—面是有大小的—物體表面的大小就是物體表面的面積，在思維的碰撞中真正理解面積的含義，完善對面積的認識。隨后問題輕輕一轉，“角有面積嗎？”“怎么樣的平面圖形才有面積？”一步步引領著學生思考，并在思維的碰撞中認識到只有封閉的圖形才有面積，深化了對平面圖形面積的理解。

三、提升思維深度，深化面積認識

學生只有在充分的觀察、操作和猜想等活動中，才能使抽象的圖形與幾何知識更加立體化、形象化！因此，在教學中，教師要盡量向學生提供充分的活動機會，在活動中深化理解，提升思維深度，從而有助于學生主動探索構建幾何知識。

【片段五】練習部分

1.摸一摸

請同學們摸摸數學書的封面、文具盒的表面和直尺的面，說說哪個面積最大，哪個面積最小。同桌相互說一說。

2.比一比

請看下面是從一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。哪個省的面積最大，哪個省的面積最小？在最大的省下面畫三角，最小的省下面畫圈。

3.畫一畫

請同學們在紙上畫一個你認識的平面圖形，然后和同桌比一比，誰畫的圖形的面積大一些？

4.猜一猜

師：小猴說：“我家的地面是由四塊正方形地磚鋪成的。”小狗說：“我家的地面是由六塊正方形地磚鋪成的。”你知道誰家的地面面積大嗎？（學生猜測）

【思考】在片段五中，我通過多種形式的活動：摸一摸、比一比、畫一畫、猜一猜，既符合了義務教育數學課程標準的要求，又充分調動了學生的多種感官，促使學生更深刻地理解面積的含義，有效發展了學生的空間觀念。

總之，深度學習是一種基于建構主義的科學的學習方式，它能實現教學效果的最優化。我相信，把這種方式應用于圖形與幾何知識的課堂教學中，必然帶來的是抽象知識的理解和學習能力的提高，而且這種學習是自我導向的終身學習，掌握深度學習的方式，必將讓學生終身受益。的應用題學習興趣和動機，使學生不再畏懼和害怕解應用題，使學生的應用題解題以及創新能力得到提升，也使小學生的思維得到有效地拓展，促進小學應用題教學效果的全面提升。