處實效功
——初中數學題課有效教學探析

浙江省溫嶺市大溪鎮第三中學 王安娜

處實效功
——初中數學題課有效教學探析

浙江省溫嶺市大溪鎮第三中學 王安娜

習題講評課是課堂教學的一種常見而又重要的課型。由于主客觀的原因導致實際教學中許多數學教師對習題講評課不夠重視，大多數教師習慣于就題論題，表面解決，使習題講評課低效乏味。為提高數學習題講評課的有效性，文章從習題講評課前的認真準備，課堂上的精心講解，課后布置相關作業、鞏固講評效果等方面進行闡述。以上教學活動既能使教師及時而準確地做好查漏補缺的工作，又能使學生互相啟迪，優化思維，總結規律，提高分析問題和解決問題的能力。

初中數學；習題講評；有效性

有效教學是每位教師追求的目標。教師只有從優質教學升至有效教學，學生才可能進行有效的學習。習題講評課是一種反饋教與學效果的常見綜合課，習題講評課的有效性將直接影響著課堂教學的有效性，決定能否實現“減負、提質、增效”的目的，所以教師必須十分重視習題講評課的有效性。相對于新授課、復習課等來說，上好習題講評課難度更大。那么，數學習題講評課到底應該怎么講？如何將習題講評的有效性落實到實處？文章結合自己平時的教學實踐，從課前認真準備、課堂精心講解、課后跟蹤到位三方面進行了闡述。

一、課前準備是提高習題講評有效性的前提

講授新課要備課，習題講評課同樣要認真備課。要想提高習題講評課的有效性和針對性，必須在課前對學生的答題進行嚴密的分析與備課。教師只有經過充分的課前準備，把握學生的答題情況，講評時才能有的放矢，有針對性地加以分析。

1.認真分析習題所涉及的知識與技能及思想方法

教師一方面要對習題所涉及的知識點及知識能力的考查要求，要做到心中有數；另一方面，要仔細分析習題的設計思路以及答題思路和技巧，根據對以上各種情況的分析，確定該怎么講。

2.認真做好學生的答題情況分析

教師都應及時認真批閱，準確無誤地把握學生的答題情況，找出錯誤的癥結，分析何種能力需要加強要做到心中有數。這樣，講評時才能有針對性地加以剖析。在講評習題時，找出難以掌握的知識點，總結出在教學中存在的問題。對于易錯的問題一定要仔細分析錯誤原因；有針對性的問題可以考慮多種方法；較難的問題一定要分析透徹，想方設法把它轉化為容易問題或分成若干個小題以降低難度加以研究，并從中尋找突破口。

二、精心講解是提高習題講評課有效性的關鍵

根據課前的一番精心準備，課上的主要精力、時間就能集中到學生最突出、最主要的問題上來。在寬松民主的課堂氛圍中進行有針對性和有側重點的分析點評，解決難題、尋找錯因。

1.展示錯解，題盡其用

學生在做習題時，出現錯誤是在所難免的，教師在習題講評時，要抓住這寶貴的錯誤資源，讓學生在糾錯中得到提高。例如：若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。

錯解：因為方程有兩個不相等的實數根，所以

2.創新解法，思路示范

學生中經常會出現許多妙不可言的解題方法，要借機強化對學生的激勵——讓當事人得到承認，讓其他人受到震動、啟發。在習題講評課上，可請當事同學上臺演講，介紹解法、思路的來龍去脈，并號召其他同學學習，運用此法。這樣既可以使學生對問題的理解更加透徹，更有利于學生相互啟迪達到激發學生思維品質的目的。

3.問題引申，啟發思維

在習題講評時，不僅要讓學生掌握基礎知識，而且應重視學習能力、解題能力的培養，重視解題技巧的指導。習題講評課要通過對典型習題的講評，糾正學生的錯誤，訓練學生的思維。對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，同時在掌握常規思路和解法的基礎上，引導、啟發學生尋找解題新思路，探索巧解、速解和一題多解、多題一解，讓學生學有所思，思有所得。針對習題中具有較大靈活性和剖析余地的典型題目作進一步“借題發揮”，引起學生思維的發散，開拓思考的視野。講評習題時倡導一題多解，從多角度思考分析問題，對問題進行適度引申，有助于培養學生的發散思維能力，從而促進其創新素質的提高。常見的引申方式有：

（1）一題多變，變式教學。人教版九年級《相似》一章中有這樣一題：如圖1，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm。現要把它加工成一個正方形的零件，使正方形EFMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，問加工成的正方形零件的邊長是多少？可作如下變式：

變式1：如圖2，原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形組成，求矩形兩邊長。

變式2：如圖3，如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，這樣，矩形的兩條邊長各為多少時，矩形的面積最大。

圖1

圖2

圖3

對問題的變式是培養學生多層次、多角度思維能力的一種形式，講解時，基于教材，又高于教材，一步步加大問題的開放度，增加題目的深度和廣度。這樣，在習題講評過程中，學生“四基”得到訓練，能力得到增強，智力得到開發。

（2）一題多解或多題一解，訓練學生的多向思維。

面對學生解題思路受阻，這樣的鋪墊、引導，調動了各層次學生都積極參與講評，有效地理順了學生對題意理解的復雜頭緒，使難題迎刃而解。針對習題中出現的有共性的典型錯誤，通過講評查“病情”，找“病源”，從而幫助學生總結出解決這一類問題的有效方法。

三、跟蹤到位是提高習題講評課有效性的保證

1.講評后要糾錯檢測和變式訓練

一般情況下，針對習題中出現的共同問題，僅一次講評還不夠，必須及時進行糾錯檢測，變式訓練，這是強化學生理解掌握、拓展深化知識不可缺少的重要環節。對糾錯檢測，變式訓練，老師也要認真批改，再發現問題，再解決，直到學生真正掌握為止。

2.講評后要個別輔導和逐個落實

多數情況下，課堂上師生主要是對學生解題中存在的共性問題進行研究，個別學生在解題中存在的特殊問題，在課堂上往往無法得到關注，這就需要課后老師與學生個別交換意見，進行個別輔導。當然要有效進行這樣的個別輔導，首先取決于老師在批改習題時是否注意對學生解題中存在的個別問題進行了記錄。其次，要求老師能夠與學生真誠平等對話而不是訓斥，才能了解到學生出現錯誤的原因，從而為學生提供必要的幫助。再次，在個別輔導時，不僅要幫助學生分析存在的問題，更不要忘了對學生的欣賞，要幫助學生充分認識自己在解題中的成功之處，增強學生對學習的信心。

3.講評后要重視錯題重做和題后反思

對于一道學生失分較多的題目，可以隔一段時間后，再讓學生重新做一遍。重做分三種情況，第一種情況：原題重做。對差生可以經常采用這種方法，這樣做可以讓他們找準答題的套路，從而對自己的原有的審題思路進行反思，校正自己的原有的思路，尋找自己解題中盲點。第二種情況：設問不變，更改情境。這樣可以鞏固題型的解題技巧，在變化中尋找到不變，對中下等的學生可以經常采用這種方法，讓他們明確不同題型的答題技巧。第三種情況：情景不變，更改設問。對于同一情境不同的設問，可以讓學生根據不同的考點去答題，對于大多數中上等的學生可以采用這一種方法，這樣做可以拓展他們的思路。這三種做法絕不是原來意義的重做一遍，而是螺旋式的上升。

總之，習題講評課需要教師精心準備，心裝學生，精析精練，延伸發散，創新思維，歸結技巧，把課堂還給學生，充分發揮學生的主觀能動性，使課堂“鮮活”起來，使“煩躁乏味”的習題講評變得“妙趣橫生”。通過習題講評，切實幫助學生準確掌握和運用知識，使學生感到“練有所得、練有所獲”，才能真正提高習題講評課的有效性。

［1］馮忠良.教育心理學［M］.北京：人民教育出版社，2010.

［2］于建華.講評數學習題的方法與實踐［J］.中學數學，2001（7）.

［3］劉吉存.習題講評不應是教師的“專利”［J］.中學數學教學參考，2004（3）.

［4］李正良，陳健平.有效教育實踐探究［M］.廣西教育出版社，2011.