基于K-鄰相關與RFT的長時間積累算法

陳 昆，汪文英，桂佑林

(南京電子技術研究所,南京 210039)

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基于K-鄰相關與RFT的長時間積累算法

陳 昆，汪文英，桂佑林

(南京電子技術研究所,南京 210039)

隨著隱身技術的發展，飛機導彈等高速運動目標的RCS越來越小，需要采用長時間積累的方法實現目標檢測。文中提出了一種基于K-鄰相關和Radon-Fourier 變換(RFT)的小目標長時間積累算法。首先，利用K-鄰相關算法實現目標運動參數的粗略估計；然后，利用RFT實現信號的高效積累。仿真和實錄數據驗證表明：該方法能有效實現高速高機動小目標檢測，信噪比損失0.5 dB以內。

K-鄰相關法; Radon-Fourier 變換；長時間積累

0 引 言

隨著隱身技術的發展，飛機導彈等高速運動目標的雷達散射截面積(RCS)越來越小，對這類目標檢測需要采用長時間積累的方法來提取目標信息。基于Radon、Hough和動態規劃等變換的檢測前跟蹤(TBD)非相參積累方法往往信噪比得益不夠[1-8]。然而小目標高速高機動運動產生的跨距離和跨多普勒單元的雙跨問題增加了長時間相參積累的難度。首先，由于目標高速運動造成的回波在距離單元上走動；其次，回波信號的非線性相位使得目標的多普勒頻譜展寬，出現跨越多普勒單元甚至跨多普勒模糊度的問題。

基于Keystone變換的相參積累方法通過慢時間與快時間頻譜的解耦合有效矯正跨距離單元走動。然而在低重頻條件下，目標速度模糊度高，Keystone變換需要對速度模糊度進行搜索[2]，從而顯著提高算法的計算量。

本文提出了一種基于K-鄰相關和Radon-Fourier 變換(RFT)[9-10]的長時間相參積累方法，首先通過K-鄰相關積累獲得目標的速度和加速度信息。根據速度和加速度信息對目標回波進行補償。然后通過RFT變換進行相參積累。通過K-鄰相關測量出的目標粗略的速度和加速度信息，然后通過RFT變換實現信號的相參積累。

1 K-鄰相關法

K-鄰相關法利用相鄰K個脈沖的回波信號的相關性提取目標信號的運動特性。目標回波信號，其脈壓參考信號為

(1)

脈壓后回波的頻譜為

(2)

回波信號的K-鄰相關可以表示為

(3)

式中：SM(t,tm)為脈壓后回波的時域；“*”代表共軛運算。根據傅里葉變換的性質，時域相關等價于頻域共軛點乘可得

(4)

R(fτ,tm,K)是R(τ,tm,K)在τ域的傅里葉變換，可得

(5)

因此

(6)

式中：T為脈沖重復周期；v0和a分別為等效起始速度和加速度。

由式(6)可知K-鄰相關后R(t,tm,K)在距離維的峰值落在目標在KT時間里目標移動距離ΔRK=R(tm+K)-R(tm)，因此通過峰值的位置可以測量出目標粗略的速度。

針對R(t,tm,K)在tm域做FFT變換，就能夠將K-鄰相關回波轉換到慢時間頻譜，實現相參積累

(7)

總而言之，K-鄰相關后，R-D圖上的峰值，能夠推出目標的速度和加速度。

2 Radon-Fourier 變換的基本原理

設雷達發射線性頻率(LFM)信號,即

sT=rect(τ/Tp)exp(jπγτ2)

(8)

式中：Tp是脈沖寬度；γ是LFM信號的頻率。設目標t=0時刻斜距為RT，徑向速度為vT，目標瞬時斜距可寫為

(9)

則目標回波可寫為二維形式為

t∈[-T/2，T/2]

(10)

式中：τ為快時間；t為慢時間；λ為波長；c為光速；Ar為目標回波復幅度。通過脈壓得到

t∈[-T/2，T/2]

(11)

t∈[-T/2，T/2]

(12)

(13)

t∈[-T/2，T/2]

(14)

fdT=-2vT/λ

(15)

脈壓后目標回波沿t-rs平面中的一條直線分布，圖1a)和圖11b)給出了目標徑向速度為正負兩種情況的示意圖。

圖1 RFT處理中數據提取示意圖

3 仿真分析

仿真分析了低重頻條件下載頻為500 MHz,帶寬B為5MHz,脈寬Tp為100μs;脈沖重復頻率Prf為20 Hz。目標高速運動2 000 m/s條件下，目標分別作加速度a在10 m/s2,20 m/s2下的K-鄰相關積累(K=100)測速，峰值圖如圖2所示，測速結果如表1所示。

圖2 K-鄰相關測速度

參數真實值/(m·s-1)測量值/(m·s-1)誤差/%1020001980120200020181

仿真分析目標分別作加速度a在0 m/s2,5 m/s2,10 m/s2,20 m/s2下的K-鄰相關積累(K=1)測加速度，如圖3所示。在多普勒維，當目標加速度越大時，K-鄰相關積累后峰值偏離0點越遠。通過峰值偏移多普勒中心的距離可以測出目標的加速度如表2所示。

圖3 K-鄰相關測加速度

參數真實值/(m·s-2)測量值/(m·s-2)誤差/%0000554.7-4.762101010.44.762202020.00

圖4為加速度20 m/s2時通過本文算法進行跨距離單元校正時相參積累圖。通過K-鄰相關后對加速度進行補償在進行RFT變換14.714 6 dB的信噪比得益。

圖5為雷達實錄數據的相參積累結果，從圖5a)中可以看出目標發生嚴重的跨距離單元走動，利用本文算法實現了回波信號的相參積累，積累信噪比得益19 dB，相對理論值損失0.5 dB以內。

4 結束語

設計了一種基于K-鄰相關和Radon-Fourier 變換(RFT)的小目標長時間積累算法。利用K-鄰相關算法實現目標運動參數的粗略估計，進而利用RFT實現信號的高效積累。仿真和實錄數據驗證表明該方法能有效實現高速高機動小目標檢測，信噪比損失0.5 dB以內。

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陳 昆 男，1979年生，本科，工程師。研究方向為總體技術。

汪文英 男，1982年生，博士，高級工程師。研究方向為信號處理。

桂佑林 男，1977年生，碩士，高級工程師。研究方向為信號處理。

Long-time Accumulation Algorithm Based on K-neighborhood Correlation and Radon-Fourier

CHEN Kun，WANG Wenying，GUI Youlin

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China)

With the development of stealth technology,the RCS of high-speed moving targets such as aircraft,the RCS of missile is getting smaller,which requires a long-time accumulation to improve detection capability.This paper proposed a small target long-time accumulation algorithm based on K-neighborhood correlation and Radon-Fourier transform(RFT).Firstly,a rough estimation of target motion parameters is processed by the K-neighborhood correlation.Subsequently,a high efficiency accumulation is executed by the RFT.Experimental results with simulated and measured data indicate that the proposed method provides an effective and efficient way for small target detection with the loss of SNR better than 0.5 dB.

K-neighborhood correlation; Radon-Fourier Transform; long-time accumulation

??處理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.009

陳昆 Email：4430560@qq.com

2016-07-15

2016-09-26

TP971.1

A

1004-7859(2016)10-0036-03