基于多屬性決策的相控陣雷達截獲任務(wù)規(guī)劃算法

韋 剛，劉昌云，郭相科

(空軍工程大學 防空反導學院,西安 710051)

?

基于多屬性決策的相控陣雷達截獲任務(wù)規(guī)劃算法

韋 剛，劉昌云，郭相科

(空軍工程大學 防空反導學院,西安 710051)

作戰(zhàn)管理是彈道導彈防御的核心，而作戰(zhàn)管理的首要任務(wù)是雷達任務(wù)規(guī)劃，雷達任務(wù)規(guī)劃是一個多屬性決策問題。通過對影響雷達截獲目標的關(guān)鍵因素分析，提出以任務(wù)相對截止時間、目標優(yōu)先級、目標距離時間等因素為核心，采用多屬性決策方法，建立雷達截獲任務(wù)優(yōu)先級模型，實現(xiàn)雷達截獲任務(wù)規(guī)劃算法。仿真結(jié)果表明：文中提出的算法在雷達截獲任務(wù)安排上合理、有效。

多屬性決策；彈道導彈；雷達截獲；任務(wù)規(guī)劃

0 引 言

彈道導彈防御對傳感器跟蹤目標的速度、精度以及各種武器系統(tǒng)、傳感器和作戰(zhàn)人員的協(xié)調(diào)性提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，決策周期必須縮短到幾分鐘，要求從探測預(yù)警到指揮決策再到武器攔截，形成一體化的、智能化的決策過程。因而通過精確的早期目標引導功能，提前安排雷達的截獲跟蹤任務(wù)，使雷達在合適的時間和空間等待截獲目標，是解決相控陣雷達的時間資源、能量資源有限的良好方法。相控陣雷達由于其具有波束掃描的靈活性、時間資源分配的可控性和多任務(wù)屬性等特點，在目標遠程預(yù)警、跟蹤、識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相控陣雷達的主要任務(wù)包括搜索、跟蹤、識別，任務(wù)具有動態(tài)性、實時性以及非搶占性。因而，從實時系統(tǒng)的角度上分析，相控陣雷達的任務(wù)調(diào)度本質(zhì)上是屬于單處理器多任務(wù)的實時調(diào)度系統(tǒng)。相控陣雷達資源調(diào)度的主要算法有：靜態(tài)優(yōu)先級的速率單調(diào)調(diào)度算法、時限單調(diào)調(diào)度算法、動態(tài)優(yōu)先級的最早截止期優(yōu)先(EDF)調(diào)度算法、最小裕度優(yōu)先調(diào)度算法等[1]，其中，EDF調(diào)度算法最具有代表性。文獻[2-3]中利用功率管控及無縫搜索技術(shù)，在資源平衡性、任務(wù)完成率等方面都取得了良好的效果。上述算法都是針對雷達內(nèi)部的資源調(diào)度，屬于雷達資源調(diào)度范疇。在作戰(zhàn)管理指控(BM/C2)系統(tǒng)中，雷達是作為一個裝備節(jié)點來進行任務(wù)的安排，屬于雷達外部的任務(wù)規(guī)劃范疇，上述算法就很難適應(yīng)。本文基于彈道目標具有彈道可預(yù)測性的特點，提出了多屬性決策的雷達截獲任務(wù)規(guī)劃算法。

1 雷達截獲任務(wù)模型

PXti=PA+PE

(1)

式中：PA為彈道橢圓參數(shù)精確，但彈道平面法向偏離真實方向所引起的誤差；PE為彈道平面法向精確，但橢圓參數(shù)不準確引起的誤差。

通過濾波算法可以對預(yù)測點{ti,Xti,Yti,Zti}進行進一步的平滑濾波[9-10]。

(2)

(3)

雷達具有多任務(wù)屬性，即在時間約束關(guān)系下，執(zhí)行其搜索、截獲、跟蹤、識別等任務(wù)，其主要時間資源用于目標跟蹤和目標的識別等，剩余的時間資源用于截獲搜索任務(wù)，則雷達可用的搜索時間為

ΔT=T-Tt-Tr

(4)

式中：T為雷達時間調(diào)度周期；Tt為用于跟蹤的時間資源；Tr為用于目標識別的時間資源。

2 雷達截獲任務(wù)優(yōu)先級模型

雷達截獲任務(wù)規(guī)劃的復(fù)雜性在于雷達的跟蹤與識別任務(wù)具有時效性，并且每個目標跟蹤參數(shù)的不同、目標識別的時機等都會引起雷達資源占用率的變化，尤其是一旦安排跟蹤任務(wù)、識別任務(wù)，就必須執(zhí)行完畢，否則整個任務(wù)無效[11]。對于彈道目標的截獲搜索任務(wù)與空氣動力學目標的截獲有所不同：彈道目標的截獲任務(wù)屬于提前等待截獲的任務(wù)，只有當某個截獲任務(wù)執(zhí)行完畢后，才可安排下一個截獲搜索任務(wù)，因而屬于實時系統(tǒng)非搶占式多任務(wù)調(diào)度的問題。

對于目標截獲搜索任務(wù)的安排，一般采用優(yōu)先級驅(qū)動策略，即在任務(wù)規(guī)劃分析的各個時刻總是選取優(yōu)先級最高的任務(wù)來執(zhí)行。截獲任務(wù)是一種多屬性的任務(wù)決策模式，需要綜合目標信息的多種屬性來判斷截獲任務(wù)的最終優(yōu)先級。

2.1 截獲任務(wù)的屬性參數(shù)

通過對雷達截獲任務(wù)集合的深入分析，可以確定雷達截獲任務(wù)時的屬性參數(shù)主要包括：

(2)目標優(yōu)先級：PRIi。PRIi按從小到大的順序表明指示目標的優(yōu)先級，PRIi越小，表明其優(yōu)先級越高。

由于di、PRIi、Tfi的計量單位、范圍都不一樣，不可能直接用簡單的線性加權(quán)等方法來計算截獲任務(wù)的優(yōu)先級，必須對這三個參數(shù)進行計量單位、參數(shù)范圍的歸一化處理。

2.2 優(yōu)先級模型

根據(jù)2.1節(jié)分析，截獲任務(wù)的優(yōu)先級與di、PRIi和Tfi密切相關(guān)。將任務(wù)集合中所有任務(wù)按照di、PRIi和Tfi的優(yōu)先級進行排序，得到相目標對截止時間序列：d1,d2,…,dN(滿足d1

圖1 截獲任務(wù)的優(yōu)先級表設(shè)計

截獲任務(wù)集合Job中的每一個截獲任務(wù)Jobi的三個屬性參數(shù)di、PRIi和Tfi必然是上述三種排列取值中的一個，記為：=，mi、ni、pi分別表示第i個截獲任務(wù)在排列表中的位置，則該任務(wù)的最終優(yōu)先級就由參數(shù)確定。采用此方法，實現(xiàn)不同計量單位、范圍參數(shù)的統(tǒng)一，即歸一化為統(tǒng)一計量單位和參數(shù)范圍。

由于mi、ni、pi都是歸一化后的同一性參數(shù)，因而，根據(jù)線性加權(quán)方法，可以確定第i個截獲任務(wù)的優(yōu)先級為

Pi=α·mi+β·ni+γ·pi

(5)

式中：α、β、γ(α+β+γ=1)為加權(quán)系數(shù)，可以根據(jù)屬性參數(shù)的重要程度事先確定。

2.3 加權(quán)系數(shù)的選取

式(5)中的三個加權(quán)系數(shù)α、β、γ也將影響優(yōu)先級Pi的確定，加權(quán)系數(shù)主要采用以下三種策略：

(1)平均策略，即α=β=γ=1/3，即平均三項屬性的綜合優(yōu)先級。

(2)相對截止時間優(yōu)先級策略，即α<β且α<γ，表示目標進入雷達截獲范圍的時間越小，其優(yōu)先級越高。

(3)目標優(yōu)先級策略，即γ<β且γ<α，表示目標越重要，其優(yōu)先級越高。

3 雷達截獲任務(wù)規(guī)劃算法

3.1 截獲任務(wù)規(guī)劃的基本思想

由于雷達的時間資源有限，因而在雷達截獲任務(wù)規(guī)劃的過程中，還要考慮雷達可進行該任務(wù)的時間約束關(guān)系。在雷達截獲任務(wù)規(guī)劃周期內(nèi)，先評估雷達用于跟蹤、目標識別等任務(wù)所占的時間資源，如有剩余時間資源，則從當前時刻到達的所有截獲任務(wù)中根據(jù)最終確定的優(yōu)先級大小添加到執(zhí)行任務(wù)隊列中，并同步從雷達時間資源中減去截獲任務(wù)所占的時間資源，并相應(yīng)估計該任務(wù)執(zhí)行完畢后的時間，如時間滿足下一個任務(wù)的執(zhí)行，則繼續(xù)安排目標截獲任務(wù)。對那些由于雷達時間資源不夠而無法安排的任務(wù)，推遲其到有剩余雷達時間資源的時刻。在每個工作周期內(nèi)，都要把超出任務(wù)截止期的任務(wù)刪除，并實時計算每個工作周期的時間資源占用情況。

3.2 截獲任務(wù)規(guī)劃算法流程

3.2.1 執(zhí)行條件

彈道預(yù)測誤差的大小將影響雷達截獲目標時的截獲屏大小，預(yù)測誤差大時，雷達截獲屏設(shè)計的就大，而截獲屏增大，將占用雷達較多的時間資源，從而嚴重影響對其他目標的截獲任務(wù)規(guī)劃。因而，完成雷達截獲任務(wù)優(yōu)先級決策的基礎(chǔ)上，對截獲任務(wù)規(guī)劃算法的執(zhí)行有一個限制條件：當預(yù)測誤差大于雷達截獲允許的最大誤差時，不執(zhí)行該目標的截獲任務(wù)規(guī)劃流程；反之，則啟動該目標的截獲任務(wù)規(guī)劃流程。

3.2.2 算法流程

對于N個截獲任務(wù){(diào)Jobi},i=1,2,…,N，根據(jù)每個任務(wù)到達時間的先后生成一個任務(wù)請求鏈表，同時初始化精跟任務(wù)執(zhí)行鏈表、粗跟任務(wù)執(zhí)行鏈表和任務(wù)刪除鏈表。

假設(shè)條件：假設(shè)雷達從收到目標指示信息到穩(wěn)定跟蹤所需的時間為A1，雷達截獲任務(wù)提前等待時間A3。

初始條件：設(shè)當前時間為tp，剩余資源ηcur=1-ηs，當前雷達已精跟的目標數(shù)為Nj，粗跟目標數(shù)為Nc，雷達的精跟目標容量為Mj，粗跟目標容量為Mc。

步驟1：根據(jù)式(4)分別計算上述N個截獲任務(wù)集合中所有任務(wù)的最終優(yōu)先級，并將這N個截獲任務(wù)按照最終優(yōu)先級由大到小重新排列PRIi(i=1,2,…,N)；令k=1。

步驟3：如果Nj

步驟4：k←k+1，如果k0，返回步驟2；否則進入步驟5。

步驟5：如果Nj=Mj和Nc=Mc，算法結(jié)束；否則分析判斷刪除任務(wù)鏈表中剩余的截獲任務(wù)，重新令i=1，此時雷達當前時間為tp。

(1) 取刪除任務(wù)鏈表中的截獲任務(wù)。如果為空，算法結(jié)束。

(2) 如果Nc=Mc，算法結(jié)束。

4 仿真

4.1 仿真條件

假設(shè)某雷達在10時0分0秒時同時收到四枚彈道目標的預(yù)警指示信息，每枚彈道目標的預(yù)警指示信息如表1所示。

表1 某雷達收到的預(yù)警指示信息

仿真的目標飛行軌跡以及雷達的截獲空間和時間區(qū)如圖2所示。

表2 目標在雷達作用范圍內(nèi)的飛行空間-時間區(qū)間

圖2 仿真目標軌跡及雷達截獲空間-時間區(qū)示意圖

加權(quán)系數(shù)設(shè)為：α=β=γ=1/3，即采用平均策略。

4.2 仿真結(jié)果

利用本文方法與EDF決策的仿真結(jié)果進行比較，其結(jié)果如表3所示。

表3 仿真結(jié)果比較 s

方法目標截獲目標起始時間目標跟蹤時長本文方法目標110:00:25330目標210:00:35419目標310:00:45408目標410:00:56370EDF目標110:00:42310目標210:00:20423目標310:00:55393目標410:01:10355

從表3分析可知：針對四批截獲目標，EDF決策方法總的目標跟蹤時長為1 471 s，而本文方法總的目標跟蹤時長為1 527 s，跟蹤目標時長得到了提高。并且EDF決策方法對目標2的跟蹤時長為423 s，主要原因在于EDF決策方法采用了先到先截獲的原則，而結(jié)合表1和表2中的參數(shù)分析可知目標1優(yōu)先級高、在雷達截獲區(qū)內(nèi)飛行時間短，應(yīng)具有優(yōu)先的截獲權(quán)。采用本文方法把目標1優(yōu)先截獲，提高了對目標1的跟蹤時長，相應(yīng)的目標2的跟蹤時長減少，但總的跟蹤時長得到了提高。

5 結(jié)束語

在彈道導彈防御作戰(zhàn)管理中，雷達是作為一個裝備來進行任務(wù)的安排。本文提出的以任務(wù)相對截止時間、目標優(yōu)先級、目標距離時間等因素為核心，建立多屬性決策的雷達截獲任務(wù)規(guī)劃算法。仿真結(jié)果表明：該算法在雷達截獲任務(wù)安排上合理、有效，有效提高了對目標的跟蹤時長。

[1] CORRET F,DELACROIX J,KAISER C,et al.Scheduling in real-time systems[M].[S.l.]:John Wiley & Sons Ltd,2002.

[2] 歐 健,趙 鋒,楊建華,等.機載雷達功率管理建模與仿真[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2014,42(5):145-152.

OU Jian,ZHAO Feng,YANG Jianhua,et al.Modeling and simulation of power management on airborne radar[J].Modern Defence Technology,2014,42(5):145-152.

[3] 孫 濤,山秀明,陳 鯨.基于空間目標特性的無縫搜索技術(shù)研究[J].宇航學報,2013,34(8):1100-1105.

SUN Tao,SHAN Xiuming,CHEN Jing.Research of seamless search technique based on space object characters[J].Journal of Astronautics,2013,34(8):1100-1105.

[4] 趙 峰,畢 莉,肖順平.彈道導彈防御預(yù)警系統(tǒng)彈道預(yù)測誤差分析[J].彈道學報,2008,20(4):49-52.

ZHAO Feng,BI Li,XIAO Shunping.Analysis on trajectory prediction error of warning system in ballistic missile defense[J].Journal of Ballistics,2008,20(4):49-52.

[5] 周 穎,王雪松,馮德軍,等.基于彈道預(yù)報的相控陣雷達監(jiān)視空域研究[J].電子與信息學報,2006,28(7):1209-1214.

ZHOU Ying,WANG Xuesong,FENG Dejun,et al.Surveillance volume of phased array radar based on trajectory prediction[J].Journal of Electronics & Information Technology,2006,28(7):1209-1214.

[6] HARLIN W J,CICCI D A.Ballistic missile trajectory prediction using a state transition matrix[J].Applied Mathematics and Computation,2007,188(2):1932-1847.

[7] 張 晶,狄邦達.慣性彈體運動建模[J].火力與指揮控制,2010,35(1):161-163.

ZHANG Jing,DI Bangda.Predictive modeling of inetial projectile-body movement[J].Fire Control and Command Control,2010,35(1):161-163.

[8] 趙 峰，畢 莉，肖順平.彈道導彈防御預(yù)警系統(tǒng)彈道預(yù)測誤差分析[J].彈道學報,2008,20(4):49-52.

ZHAO Feng,BI Li,XIAO Shunping.Analysis on trajectory prediction error of warning system in ballistic missile defense[J].Journal of Ballistics,2008,20(4):49-52.

[9] SIOURIS G M,CHEN G R,WANG J R.Tracking an incoming ballistic missile using an extended Kalman filter[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1997,33(1):232-239.

[10] ZHANG J G,JI H B.Modified iterated extended Kalman filter based multi-observer fusion tracking for IRST[J].System Engineering and Electronics,2010,32(3):504-507.

[11] 趙 峰,畢 莉,楊建華,等.反導跟蹤雷達最優(yōu)搜索時序研究[J].現(xiàn)代雷達,2009,31(9):28-31.

ZHAO Feng,BI Li,YANG Jianhua,et al.A study on optimal search order of anti-missile tracking radars[J].Modern Radar,2009,31(9):28-31.

韋 剛 男，1978年生，講師。研究方向為指揮控制和計算機仿真。

劉昌云 男，1973年生，副教授。研究方向為雷達信號處理和目標跟蹤。

Algorithms of Search Mission Planning in Phased Array Radar Based on Multi-attribute Decision

WEI Gang，LIU Changyun，GUO Xiangke

(Air and Missile Defense College of Air Force Engineering University,Xi′an 710051,China)

The battle management is the key in ATBM,and the first job in battle management is the task planning of radar,which belongs to the multi-attribute decision.Based on the kernel factors,such as the deadline of task,PRI of target,interval time of target,etc,the PRI model of radar search task using multi-attribute decision is presented,then the algorithms of radar search task planning is achieved.The results of simulation demonstrate that the algorithms are reasonable and effective.

multi-attribute decision；tactical ballistic missile；radar search；mission planning

??處理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.011

國家自然科學基金資助項目(60872139)

韋剛 Email：weigang_AFEU@163.com

2016-07-22

2016-09-19

TN958.92

A

1004-7859(2016)10-0042-05