“絕對值”教學設計

江蘇省淮安市淮陰區漁溝中學　吳　艷

“絕對值”教學設計

江蘇省淮安市淮陰區漁溝中學吳艷

一、教學內容分析

絕對值問題是中學數學的一個重點和難點內容，也是高考的一個熱點內容。絕對值內容貫穿整個中學數學教材，初中數學主要研究以絕對值的代數意義解決各種絕對值問題，本節課滲透著“分類討論”和“數形結合”的重要數學思想，是初入初中的重要一課。

二、學生學習情況分析

學生數學鉆研的精神相差較大，所以可適當對知識點進行拓展。中低等程度的學生占大多數，程度較高的學生占少數。學生之前已經學習了數軸，在已有的知識經驗基礎上學習，學生更容易參與其中。

三、設計思想

注重各個層面的學生，啟發誘導式培養學生學會學習、學會探究是全面發展學生能力的重要前提，是初中新課程改革的主要任務。讓學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人（在教師指導和學習伙伴的幫助下）協作，主動建構而獲得知識。

四、教學目標

1.知識與能力

①使學生掌握絕對值的概念及表示方法。

②使學生熟練掌握絕對值的求法和有關絕對值的計算問題。

③了解絕對值的幾何意義，特別的，會用絕對值比較兩個負數的大小。

2.過程與方法

自主學習，發現問題，解決問題。

3.情感態度與價值觀

經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的關系。

五、教學重點難點：正確理解絕對值的意義

六、教法與學法：教師講授引導，學生小組交流、合作探究。

七、教學程序設計

（一）知識準備

1.在數軸上表示+2的點B在原點的______邊，它與原點的距離為______個單位長度；表示-3的點A在原點的______邊，它與原點的距離______個單位長度；表示+2的點在表示-3的點____邊，它們之間的距離______個單位長度。

2.用“＞”或“＜”填空：

（1）-5____0（2）-7____-9（3）5____-10

（4）-4____4

（二）合作探究

【活動一】概念探究

在數軸上，表示+2的點與原點的距離是______，表示-3的點與原點的距離是______，表示0的點與原點的距離是______。

1.數軸上表示一個數的點與原點的距離，叫作這個數的絕對值

例如，表示-3的點與原點的距離是3個長度單位，所以-3的絕對值就是3。

表示3的點與原點的距離是3個長度單位，所以3的絕對值就是3。

表示0的點（原點）與原點的距離是0，所以0的絕對值就是0。

2.表示方法

通過上面的討論我們知道3的絕對值是3，而—4的絕對值是4，那么它們的寫法如下：

|3|=3；讀作“3的絕對值”，|-4|=4；讀作“-4的絕對值”。

3.自主練習

說出并寫出數軸上A，B，C，D，E各點處的數所表示的絕對值。

【活動二】絕對值的相關應用

例1求|4|、|-3.5|的值。

求有理數的絕對值，一般用代數意義求解，即正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0。

例2比較－3與－6的絕對值的大小。

兩個有理數比較大小時，首先要判斷這兩個數是正數、負數，還是零，然后再根據有關判定方法進行判定。借助數軸也可以比較大小，但用絕對值的方法更方便。

例3在數軸上表示各數，并寫出它們的絕對值，-3，+2.5，－1，3.2，0。

討論：

（1）0有沒有絕對值？如果有是多少，為什么？

（2）有理數絕對值的計算有沒有什么規律可循？

排序：

（1）把原來的5個數按從小到大順序排列：（）。

（2）把它們的絕對值按從小到大順序排列：（）。

【活動三】展示交流

1.絕對值等于5的數是______；

2.絕對值小于5的整數有______；

3.絕對值大于1.5而小于4的整數有______；

4.|x|=9，則x=______；|y—3|=0，則y=______；

5.比賽中使用乒乓球的重量是有嚴格規定的。檢查5只乒乓球的重量，超過規定重量的毫克數記作正數，不足規定重量的毫克數記作負數，檢查結果如下：（）。

請指出哪只乒乓球的質量好一些？你能用絕對值的知識進行說明嗎？

（三）課堂小結

本節課你有何收獲？

（四）當堂達標

1.比較大小

2.計算

3.絕對值小于3的整數有________。

4.絕對值不大于4的非負整數有________。

5.絕對值大于2而小于5的整數有________。

6.把下列各數填入相應的集合里.

整數集合：｛｝；正數集合：｛｝；分數集合：｛｝。

（五）作業布置

完成課后作業

八、板書設計（略）

九、教學反思

1.讓探究式教學走進課堂為學生的學習提供了多樣化的活動方式，激發學生的興趣，讓學生積極參與。學生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動達到了知識的主動構建與理解。

2.這些年數學給我們孩子們留下了什么？我想應該是學生遇到具體問題時那種思考問題的方式和解決問題的方法。華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微?！痹谝龑W生觀察圖形后研究問題，要注意滲透數學思想方法的教學。