“小數乘整數”的教學設計與評析

江蘇省揚州育才實驗學校　徐　瑩

“小數乘整數”的教學設計與評析

江蘇省揚州育才實驗學校徐瑩

研究模式：小學數學計算新授課差異教學模式。

教學內容：蘇教版五年級九冊“小數乘整數”P68-69頁。

理解：理解小數乘整數的豎式計算方法。

簡單運用：會正確用豎式進行小數乘整數的計算。

復雜運用：應用計算解決一些簡單實際的問題。

過程與方法：經歷探索并理解小數乘整數的計算方法的過程，體驗抽象概括及合理推理的學習方法。

情感、態度與價值觀：使學生在探索計算方法的過程中，進一步體會知識之間的內在聯系，培養初步的抽象、概括以及合理推理的能力，感受數學活動的樂趣。

教學重點：小數乘整數的筆算方法。

教學難點：積的小數點的位置。

教學準備：課件，作業紙。

課堂教學實錄與評析：

一、預學查異

1.師：每個正方形后面都藏著一樣的物體，掀開正方形看一看，你能用算式表示嗎？

出示第1幅圖，

生：5×3=15。

師：算式表示什么意思？

生：3個5相加。

師：幾個相同的數相加，可以用乘法來表示。

2.師：圖形后面藏的內容可多了，再來看一看，算一算。

出示第2幅圖。

生：50×3=150。

師：怎么計算的？

生：5×3=15，所以50×3=150。

師：5表示什么？5×3得到15個什么？

【評析：本節課以兩幅圖讓學生用乘法算式表示，說說算式表示什么意思并算一算作為預學，實際上就是對之前知識的復習與鞏固。乘法的意義在二年級的時候學生就學過了，但是記憶有些零散。老師出示第一幅圖時，有部分學生不知道如何去理解或不知道怎樣去表述更加完整，需要學有余力的學生回答。之后有第一幅圖作為鋪設，第二幅圖的表述就激起了學生的興趣，很多學生都會表述，而且表述得很完整。這就是利用學生之間資源共享，讓優等生去帶動暫時后進生，一方面能促進學生對舊知的重拾，另一方面也調動了后進生的積極性。當然這樣的兩幅圖也起到承上啟下的作用，利用學生的已有經驗，在學習新知時學生會利用知識之間的遷移，很好地將整數問題過渡到小數問題的研究。】

二、初學適異

1.出示第3幅圖。

生：0.5×3。

師：算式表示什么意思？

生：3個0.5相加。

師：幾個相同小數相加也可以用乘法表示。

算式怎么計算？

生：5×3=15，所以0.5×3=1.5。

師：5表示什么？5個0.1乘3得到什么？是多少？

2.出示第4幅圖。

生：0.05×3

師：算式表示什么意思？怎么算？

生：5×3=15，所以0.05×3=0.15。

師：這里的5表示什么？15表示什么？

3.出示例題。

師：買3千克西瓜要多少元？你會算嗎？

生：0.8×3。

師：怎么計算？

生：8×3=24，所以0.8×3=2.4。

4.師：比較0.5×3，0.05×3，0.8×3這三道算式，和以前學過的乘法有什么不一樣的地方？

生：以前是整數乘整數，現在是小數乘整數。

揭題：今天學習小數乘整數

師：雖然是新知識，但我們在計算時，是把它轉化成整數乘整數來計算的。

【評析：仍然利用兩幅圖，首先讓學生根據兩幅圖說出乘法算式，很自然地將整數知識過渡到小數知識。然后根據圖讓學生表述0.5×3的算理，這里的根據圖形讓學生說算理，其實就關注到學生之間的差異。好的學生會直接根據0.5×3這道算式說算理，對于學習有些困難的學生就需要圖的幫扶，在圖形的幫扶下他們會很快地理解0.5×3為什么等于1.5，初步去感知為什么，也讓學生理解算0.5×3實際是算5×3，為接下來的豎式計算埋下伏筆。當然在無形當中也滲透了數形結合的轉化思想。學生對于小數乘整數算理的復述會聯想或模仿整數問題去思考，利用圖將算理不是流于表面，而是將算理融入到每位學生腦海里，真正理解及時消化。】

三、研學導異

1.豎式0.8×3。

師：小數乘整數，還可以用豎式來計算，誰愿意來試一試？

生板演，講解豎式。

師：列豎式時，3為什么和8對齊？

生：計算時，是把0.8看作8來計算的。

師：和整數乘法一樣，列豎式時，要保證兩個乘數末尾對齊。

師：先算什么？

生：8×3=24。

師：24表示什么？

生：24個0.1。

師：積應是多少？

生：2.4。

師：小數點點在哪？

生：2和4中間。

師：在24上從右往左數一位，點上小數點。

師：回顧0.8×3的計算過程，先算什么？

生：8×3。

師：也就是把它轉化成整數乘整數，再給它點上小數點。

【評析：小數乘法豎式的寫法，與小數加減法不同，通常是寫成末尾對齊。但老師沒有直接告知而是讓學生嘗試用豎式計算。讓學生陳述想法，這樣由告訴改為思考，學生對末位對齊的書寫不再停留于形式的記憶，而是在嘗試、思考的過程中獲得理解。其意圖不僅僅是解決豎式書寫的問題，更重要的是以此為切入口，讓學生領悟、體會并明晰小數乘法轉化成整數乘法的策略。】

2.嘗試0.5×3，0.05×3。

①師：這兩題你能用豎式計算嗎？

生獨立完成，展臺展示，講解。

第一題：

師：怎么計算的？

生：3×5=15，在1后面點上小數點。

第二題：

師：怎么計算？

生：3×5=15。

師：積的小數點從右數幾位點上？

生：數兩位。

師：前面整數部分沒有怎么辦？

生：在前面補0。

②比較

師：都是先算5×3，為什么一個積是1.5，另一個是0.15？

生：第一題表示15個0.1，第二題表示15個0.01。

師：為什么一個是15個0.1，而另一個是15個0.01？

生：乘數一個表示5個0.1，另一個表示5個0.01。

揭示：看來積的小數位數和乘數小數位數有著密切聯系，有什么聯系呢？同桌相互討論。

指名回答。

生：乘數是幾位小數，積就是幾位小數。

③想一想

師：根據148×23=3404這一題，你能寫出下面四道算式的得數嗎？

14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=

生獨立完成，指名回答，并說說想法。

④師：結合前面的計算，你知道小數乘整數怎么計算嗎？

引導小結：把它看作整數乘整數來計算，乘數是幾位小數，積就是幾位小數。

【評析：本節課的另一個重點就是討論積的小數位數，正確點小數點的問題。讓學生嘗試算0.5×3，0.05×3并比較，通過學生之間的討論去發現：積的小數位數和乘數小數位數有著密切聯系。以同桌討論做鋪墊，在交流的過程中，老師扮演學習活動的組織者，將研究學習的平臺交給學生自己，讓學生去探討、去發現、去交流。利用了生與生之間的溝通、師與生之間的對話，讓學生帶動學生，真正體現了共同認識、共同進步，從而達成預期的教學目標。】

3.試一試。

生獨立完成。反饋，說說怎么計算的。

②0.68×9=1.05×24=

師：這兩題你會用豎式計算嗎？

獨立完成。反饋，說說計算過程。

4.解決實際問題。

做一套衣服要用布2.4米，做48套這樣的衣服要用布多少米？

生獨立完成，集體核對。

5.完成課堂作業

四、拓學展異

根據148×23=3404，寫出下面一道算式：

（）×（）=3.404

生獨立思考，指名回答。

生：0.148×2314.8×0.231.48×2.3……

師：像這樣的算式還有很多，以后的知識會學到。

【評析：在課堂的尾聲老師并沒有“就此擱筆”，而是一道思考題掀起了學生思維的漣漪，讓學生探究的步伐繼續前行。由于這樣題目答案的多樣化，因此在學生不斷地補充、不斷地完善中解答，既是對本節課重點難點的回顧，又是對學生思維的訓練，提高解決問題的能力。學有余力的學生先回答帶動暫時后進生，讓數學學習面向全體學生，人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。】