水平彈性雙參數位移譜模型

王國弢++胡克旭 李富榮

摘要：為了得到可供基于位移抗震設計使用的水平彈性位移譜，首先采用CampbellBozorgnia地面運動預測方程，研究了矩震級、斷層距和場地類別對水平彈性位移譜的影響；然后指出了我國《建筑抗震設計規范》GB 50011-2010中設計反應譜存在的問題；最后針對設計反應譜的不足，提出了包含場地地震動峰值加速度和速度的水平彈性雙參數位移譜模型.研究表明：位移譜平臺段起始周期是確定位移譜譜形的重要參數，其主要受矩震級的影響，隨矩震級的增加而顯著增加；場地地震動峰值速度與峰值加速度之比與矩震級存在正的強相關性，矩震級的影響可以通過在位移譜模型中包含該比值來體現；本文提出的雙參數位移譜能較好地擬合實際強震記錄位移譜；提供每一設防水準的地震動峰值加速度和速度區劃圖，并在抗震規范中給出每一設防水準的各類場地地震動峰值加速度和峰值速度的場地放大系數，可在規范中實現本文提出的雙參數位移譜模型.本文的研究結果可為我國抗震設計規范的制訂和修改提供參考.

關鍵詞：位移譜；矩震級；阻尼；峰值加速度；峰值速度

中圖分類號：TU352.1 文獻標識碼：A

隨著社會經濟和建造技術的發展以及各種結構控制技術的應用，高層、超高層、大跨空間結構等長周期結構越來越多，傳統的基于承載力加延性構造措施的抗震設計方法難以合理有效地保證長周期結構的抗震安全性.基于位移的性能設計方法的引入在一定程度上保證了目標地震作用下結構的變形能力.然而，由于缺少可用的設計位移譜，阻礙了該方法的推廣應用.

為了建立合理可靠的位移譜，國內外學者做了一些研究.Tolois和Faccioli[1]，Athanassiadou等[2]及謝禮立等[3]分別根據所選擇的強震數字加速度記錄初步探討了震級、場地類別和震中距對位移譜的影響，但并未提出可供使用的位移譜方程或模型.Bommer和Elnashai[4]，Akkar和Bommer[5]及Faccioli等[6]通過回歸分析分別建立了不同周期和阻尼比范圍內的位移譜預測方程，但這些方程包含了震級、距離等參數，而世界各國的抗震規范中普遍采用的是地震動參數（如地震動峰值加速度、峰值速度和反應譜譜值等）來描述反應譜，所以這些位移譜預測方程并不便于規范采用.曹加良等[7]采用80條水平向強震記錄（加速度峰值大于0.1 g），通過回歸分析建立了相應于我國抗震規范設防烈度且可供工程實用的3折線位移譜（周期為0～10 s，阻尼比為10%～40%），但該位移譜不能體現震級對位移譜譜形的影響，不符合實際強震記錄位移譜的統計特征.

鑒于以往研究的不足，本文首先利用CampbellBozorgnia預測方程，在0～10 s周期范圍內，研究了矩震級、斷層距和場地類別對阻尼比為5%的水平彈性位移譜的影響，得到強震記錄位移譜的統計特征，然后提出包含地震動峰值加速度和速度且符合強震記錄位移譜統計特征的水平彈性雙參數位移譜模型（周期為0～10 s，阻尼比為0.5%～30%）.由于該模型僅包含兩個地震動參數，所以便于抗震規范采用.

5本文模型在抗震規范中的實現

由于目前世界上大多數國家抗震規范中設計反應譜的地震動參數均是以地震區劃圖的形式給出，而本文建議的雙參數位移譜采用了場地地震動峰值加速度PGA和地震動峰值速度PGV這兩個地震動參數，所以應以這兩個地震動參數作為地震區劃的指標，并以區劃圖的形式給出.由于影響PGA和PGV的因素包括地震環境和場地類別兩個方面，本文認為可以將這兩個方面分別在地震區劃和抗震設計規范中加以考慮.在地震區劃中主要考慮地震環境（震級和斷層距）對PGA和PGV的影響.為此，可以針對某一場地類別（如基巖或本文中的B類場地）編制相應于某一設防水準的峰值加速度和峰值速度兩張配套的區劃圖.場地類別的劃分方法及其對基巖峰值加速度和基巖峰值速度的影響則在抗震設計規范中考慮.因此，可引入一對場地類別放大系數Fa（加速度放大系數）和Fv（速度放大系數），某類場地的設計峰值加速度和峰值速度由下式確定：

PGA=FaPGA′ （21）

PGV=FvPGV′ （22）

式中，PGA′和PGV′是某一設防水準下的基巖設計峰值加速度和峰值速度，由區劃圖提供；而相應的各類場地放大系數Fa和Fv由抗震設計規范提供.

Fa和Fv的具體形式應利用在類似地震環境下在不同類別場地上實測的強震記錄用統計方法確定.關于Fa和Fv的確定，將另作文論述.

因此，提供每一設防水準的地震動峰值加速度和速度區劃圖，并在抗震規范中給出每一設防水準的各類場地地震動峰值加速度和速度的場地放大系數，可在規范中實現本文提出的雙參數位移譜模型，但模型中的系數應采用規范所適用的地震環境區域的實際強震記錄來確定.

對于我國的結構抗震設計而言，雙參數位移譜模型中的系數應根據我國實際強震記錄來確定，尤其在長周期范圍內，模型系數應根據我國大量高質量數字強震記錄來確定.這尚有待于我國數字強震儀的增設及數字強震記錄的收集.

6結論

基于CampbellBozorgnia預測方程，本文研究了矩震級、斷層距和場地類別對位移譜的影響，指出了2010規范設計反應譜所存在的問題，提出了包含場地地震動峰值加速度和速度的水平彈性雙參數位移譜模型，并給出了在抗震設計規范中引入該位移譜模型的方法.基于以上研究工作，得到如下結論：

1）位移譜平臺段起始周期是確定位移譜譜形的重要參數，其主要受矩震級的影響，隨矩震級的增加而顯著增加；斷層距對平臺段起始周期無影響；當平臺段起始周期小于3 s時，場地類別對其有一定影響，但影響較弱；當平臺段起始周期大于3 s時，場地類別對平臺段起始周期無影響.

2）位移譜譜值隨矩震級的增大而增大，隨斷層距的增大而減小；場地越軟，位移譜譜值越大.

3）《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）中設計反應譜的下降段形式不合理導致采用擬譜關系求得的擬位移譜譜值在任何條件下均隨結構自振周期的增加而增加，不符合實際強震記錄位移譜的統計特征；2010規范設計反應譜第二下降段的起始周期取為特征周期的5倍，該值不能體現震級對位移譜平臺段起始周期的影響，不應作為平臺段起始周期的取值；當特征周期較小時，2010規范擬位移譜存在大阻尼比譜值大于小阻尼比譜值的現象，不符合實際強震記錄位移譜的統計特征.

4）《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）中設計反應譜的擬位移譜不適用于基于位移的抗震設計.

5）場地地震動峰值速度與峰值加速度之比PGV/PGA與震級存在正的強相關性，震級對位移譜平臺段起始周期及其阻尼調整系數的影響可通過將該周期和系數取為場地PGV/PGA比的函數來間接考慮.

6）本文提出的水平彈性雙參數位移譜模型的公式合理且由于將位移譜的特征參數及其阻尼調整系數均取為場地PGV/PGA比的函數，該模型能體現矩震級對位移譜的影響，符合實際強震記錄位移譜的統計特征.

7）提供每一設防水準的地震動峰值加速度和速度區劃圖，并在抗震規范中給出每一設防水準的各類場地地震動峰值加速度和速度的場地放大系數，可在規范中實現本文提出的雙參數位移譜模型.

8）本文的研究結果可為我國抗震設計規范的制訂和修改提供參考.

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