《探索直線平行的條件（1）》案例分析

作者簡介：燕寶菊（1991-），女，漢，山東東營人，教育碩士，廣西師范學院學科教學（數學）專業，研究方向：學科教學（數學）。

摘要：《義務教育數學課程標準》的提出對教師和中學生的要求越來越高，文章通過還原真實課堂，并從教學目標、教材處理、教學方法這三個方面展開對本節課的分析，為教師的教學提供建議。

關鍵詞：教學目標；教材處理；教學方法

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）02-0065-01

一、案例背景介紹

《探索直線平行的條件（1）》這節課是深圳市寶安區實驗學校劉平平在“第五屆全國中小學交互式電子白板學科教學大賽”的參賽課題。這是一個真實的課堂，參加的學生是實驗學校7年級的學生。所用教材為北師版七年級下冊。

（一）教材分析。本節課是《數學課程標準》中“數與代數”領域的內容，是北師大版《數學》七年級下冊第二章第二節的內容，通過兩條直線被第三條直線所截形成的同位角之間的大小關系來研究兩條直線的位置關系。

平行和相交是同一個平面內兩條直線的基本位置關系，教材對這個問題的處理分成三個階段螺旋上升：第一階段為七年級上學期，初步認識平行線；第二階段七年級下學期，探索直線平行的條件和研究平行線的特征；第三階段八年級下學期，研究平行線性質、判定的形式化表述。本節課是《探索直線平行的條件》的第一課時，上承七年級上冊第四章《平面圖形及其位置關系》的內容，并為下一課乃至后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關學習打下了基礎。從本節課起，在培養和發展學生合情推理能力的同時，開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由。

（二）學情分析。本節課面對的學生是實驗中學7年級的學生，他們具有一定的知識儲備，通過七年級上學期《平面圖形及其位置關系》的學習，學生對于兩條直線的平行關系有了初步的認識。另一方面該年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。

（三）教學目標分析

1.知識與技能：（1）掌握兩條直線平行的判定方法。（2）能靈活運用三角板作出過直線外一點作已知直線的平行線。

2.過程與方法：（1）經歷探索直線平行的過程，掌握判定直線平行的方法。（2）經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步加強學生推理能力。

3.情感態度與價值觀：親歷觀察、操作、推理、交流等活動，并能積極、主動地進行自主探索。

（四）教學重難點分析

重點：直線平行的判定方法

難點：三線八角的辨別

二、事件紀實

（一）回顧舊知、引出新知。教師采用直奔主題的方式讓學生回憶在七年級上學期所學的內容：在同一個平面內兩條直線的位置關系以及平行線的概念。知識點雖然在七年級上冊所學，但距離時間并不長，在教師的引導下學生可以很快的回憶起這部分內容。接著用圖形展示：兩條直線如何判斷平行，引出本節課題。

分析：直奔主題，不拖泥帶水。所問問題在學生的接受范圍之內。既回顧了前面所學的內容，又引入了新的問題，讓學生帶著問題走進課堂。

（二）操作觀察，探究新知。教師通過白板演示，生活中工人確定兩直線平行的方法，并在此過程中有意識的引導學生往角的方向上去考慮，從而引出“三線八角”中同位角的概念，為后面探索兩條直線平行做鋪墊。

分析：教師通過白板的演示，直觀鮮明的將內容呈現在學生面前，學生理解的相對較快。這樣不但讓學生從直觀上感知兩條直線平行，而且從理論上去探討兩直線平行的條件。

但是，白板演示也有不足，學生過多的注重圖片以及教師操作本身而忽視了知識內容的演示，學生在教師的幫助下能輕而易舉的理解兩條直線平行的條件，但是對學生的思維發散能力并沒有幫助。在這里，讓學生自己動手來探索兩條直線平行的條件，即學生合作交流，動手轉動木條，自己發現新知更好。

（三）分析討論，得出結論。學生通過教師的操作演示容易得出兩個角相等，兩直線平行，關鍵就在于這兩個角是什么樣的角的問題，也是本節課的難點。教學過程中，學生觀察兩個角的位置，并總結其關系。之后，教師給出同位角的概念，并在此基礎讓學生去歸納總結同位角的位置關系，得出同位角是在兩條直線的同一方，在所截線段的同一側，這樣學生經過自己的思考、討論、總結得出結論，突破本節課的難點。然后教師通過一系列的實例來讓學生判斷同位角，加深學生的理解。

分析：學生通過自己的操作得到結論，一方面加強了學生的自信心，另一方面，學生通過自己總結得出結論更容易記住，真正掌握同位角的概念，輕松化解了本節課的難點。

（四）練習鞏固，歸納總結。同位角的練習鞏固之后，學生有更深的理解，教師在此基礎上，將剛才所得到的內容，用標準的數學文字語言、符號語言、圖形語言三種方式表示“同位角相等，兩直線平行”。

分析：由前面的鋪墊，學生很容易得出兩條直線平行的判定條件，并在這一部分培養學生推理能力，不僅僅是從口頭上表述推理過程，更要從文字上體會數學的嚴密推理過程，為后面學習復雜的推理作很好的鋪墊。

在同位角的辨析部分花費的時間太多（大概20分鐘左右），導致學生在推理這一部分時間相對較少（只有5分鐘左右），這樣雖然學生對同位角辨析上有清楚的認知，但學生并不能從文字上的推理能力達到課標的要求。并且整節課沒有及時的小結，這是一個比較大的失誤。

三、分析思考

（一）在教學目標中。本節課完成了知識與技能目標中的掌握兩直線平行的判定。完成了過程和方法目標，經歷操作觀察歸納得出兩直線平行的判定定理并發展了學生邏輯推理能力。情感態度與價值觀維度目標上完成的也相對較好，學生積極參與探索活動中，積極與同伴交流并在此基礎上發展學生的思維能力和數學意識。

（二）教材處理上。本節課教材處理得當，整節課課程緊湊，與前面的內容聯系密切，并為后面的學習打下基礎，教師對教材有一定的認知水準，在教材內容的取舍上也做了很好的處理，唯一不足的是在重難點的確定上非常準確，但在真實的課堂教學中花費了太多的時間解決難點從而忽視了重點的教學。不過，在整個教學過程中展現數學思維的過程，注重數學思想方法的訓練。

（三）教學方法上。本節課是探究、交流、引導、歸納式的教學方法，在這一塊的處理上非常好，學生的探究與教師的引導很好的結合在一起，起到了事半功倍的效果；加上多媒體的輔助作用，更加加深了學生對知識的理解。

（作者單位：廣西師范學院）

參考文獻：

[1]張奠宙等著.數學教育學[M].南昌：江西教育出版社，1991.14.