基于合約制的認知網絡協作頻譜共享模型

師光強，劉穎，穆曉敏

（鄭州大學信息工程學院，河南 鄭州 450001）

基于合約制的認知網絡協作頻譜共享模型

師光強，劉穎，穆曉敏

（鄭州大學信息工程學院，河南 鄭州 450001）

為了提高認知無線電網絡中主用戶的能效和譜效，提出了一種基于合約制的協作頻譜共享新模型。在該模型中，當主用戶信道質量差時，次用戶為其提供中繼服務；作為回報，在主用戶信道質量好時，次用戶可以在一定的干擾約束下以underlay的模式和主用戶共享頻譜。在此框架下引入經濟學中的合約理論，將主次用戶間的協作問題建模為合約設計問題，并建立了主次用戶評價合約收益的效用函數，將提高主用戶的能效和譜效問題轉變為設計合約使主用戶獲得最大效用的優化問題，并利用差分進化算法對該問題求解。最后，在不同的環境下，將主用戶協作與不協作獲得的效用進行對比，結果表明，主用戶在沒有額外投入頻譜資源的條件下，不僅節省了發送功率，而且有效地提高了數據傳輸速率，進而提高了能效和譜效。

協作頻譜共享；合約理論；優化問題；差分進化算法

1 引言

隨著無線網絡和服務的爆炸式增長，頻譜資源稀缺成為了亟待解決的問題。研究表明，頻譜的固定分配制度導致資源利用率低下，較低的頻譜資源利用率和有限的可用頻譜間的矛盾催生了認知無線電這一新的通信技術。動態的頻譜共享機制是認知無線電中的關鍵技術，由于允許非授權用戶SU（secondary user，次用戶）通過各種動態接入方式（underlay（共存）、inter-wave、overlay（覆蓋）、協作）與授權用戶PU（primary user，主用戶）共享頻譜資源，因此動態的頻譜共享可以有效提高頻譜利用率［1，2］。在基于認知的協作通信中，主用戶釋放空閑頻譜換取次用戶的中繼服務，交易的資源是頻譜和功率，雙方均獲得收益是成功交易的前提，收益可以通過構建各自的效用函數來評估，參考文獻［3］將這種交易建模為具有激勵機制的市場驅動模型。

在基于資源交易的協作頻譜共享模型中，SU為PU提供中繼服務并獲得PU釋放的頻譜資源，PU在獲得鏈路可靠通信的同時也節省了發射功率［4，5］。因此可知基于資源交易的協作通信機制，PU的譜效和能效得到有效提升。協作頻譜共享可分為underlay 和 overlay 兩種方式［6，7］。已有的協作頻譜共享研究大多集中在主次用戶以overlay的方式共享頻譜［8-10］，次用戶為主用戶提供中繼服務并獲得一定時隙的頻譜資源。在其所獲得的時隙內，主用戶不能使用頻帶。在共存的共享方式下，只要次用戶對主用戶的干擾低于主用戶可容忍的干擾限制，次用戶就可與主用戶同時共享授權頻帶［11，12］。考慮到主用戶的信道質量具有時間維度上的隨機性，當其信道質量差時，次用戶為其提供中繼服務；當其信道良好時，在不采用中繼轉發的情況下亦可滿足其傳輸需求。在一定干擾約束下，可以令SU以underlay的模式共享頻譜，以此取代對次用戶提供中繼服務的專有時隙獎勵，可節省更多的頻譜資源。

本文提出了一種新的協作頻譜共享模型，在該模型中，次用戶在主用戶信道質量差時為其提供中繼服務，作為酬勞，在主用戶信道良好時，次用戶可以以underlay的方式與其共享頻譜資源，并利用合約理論將其建模為合約設計問題。通過定義評價合約收益的效用函數，得到了主用戶效用最大化的優化問題，并利用差分進化算法求解。最后，仿真結果表明，主用戶的能效和譜效均得到了提升。

2 基于合約的協作頻譜共享模型

2.1 協作頻譜共享網絡

協作頻譜共享的網絡模型如圖1所示。該模型包含1個主用戶和1個次用戶通信鏈路，每條通信鏈路有一對收發天線，分別記PU和SU發射—接收天線對為（PT，PR）和（ST，SR）。PU擁有頻帶的使用權，PT和PR之間的信道質量服從瑞利分布。當主用戶信道質量低于一定閾值時，次用戶為主用戶鏈路提供中繼服務，保證主用戶鏈路的可靠通信；作為中繼轉發的獎勵，當主用戶信道質量高于閾值時，主用戶允許次用戶以underlay的方式接入信道，條件是滿足一定的干擾約束。PU和SU之間的協作頻譜共享分為協作和頻譜共享兩個階段，如圖1所示。

協作中繼階段1，主用戶發射端以功率P0發送數據至對應的接收端和次用戶發射端。協作中繼階段2，次用戶發射端將階段1收到主用戶數據進行解碼轉發給主用戶接收端。頻譜共享階段，SU在一定的干擾約束下以underlay的方式與PU共享信道。

圖1 協作頻譜共享系統模型

在上述協作頻譜共享過程中，假設參與協作的SU對協作中繼階段1收到的數據可以成功解碼，因此在研究中繼轉發時僅需考慮SU發射端到PU接收端的中繼鏈路。

2.2 合約理論的引入

在上述協作頻譜共享的機制中，PU和SU存在資源的交換。影響交易雙方收益的要素有中繼功率、中繼服務的信道增益閾值和次用戶在頻譜共享階段對主用戶的干擾約束。加大中繼功率，PU的數據傳輸速率增加，但SU的能耗也增加，會影響其自身的收益；降低中繼服務的信道增益閾值，則意味提供中繼服務的概率增加，頻譜共享的概率降低，即SU提供中繼服務的時長增加，而頻譜接入時間減少，SU的能耗增加并且數據傳輸量減少；增大頻譜共享階段的干擾約束，則PU在頻譜共享階段受到更多的干擾，傳輸速率下降，SU則可以以更大的傳輸速度發送自身的數據。因此，主次用戶之間存在矛盾。協作雙方若要在資源交換中達到各自的效用最大化，取決于是否存在有效的激勵機制吸引雙方積極和主動的協作。為分析該協作機制的協作收益，引入經濟學中的合約理論，將PU和SU希望從資源交換中獲得各自效用最大化的問題轉換為PU最優合約的設計問題。上述過程中SU是被動地選擇最優合約，因此最優合約設計問題就成為PU如何設計合約讓自己獲得最大效用的問題。

3 協作頻譜共享的合約問題

3.1 主用戶效用函數

假設PT和PR之間的信道質量服從參數為σ的瑞利分布，當信道的增益低于h*時，SU需要為PU提供中繼服務，此時SU可以與PU共享頻譜，SU提供中繼服務的概率為pr，則SU與PU共享頻譜概率為1-pr，其中pr為：

在協作中繼階段1，PU發送數據至自身的接收端和次用戶的發射端，PU的數據傳輸速率的期望可以表達為：

其中，P0為主用戶的發射功率，n0為主用戶接收端的噪聲功率。

在協作中繼階段2，次用戶為主用戶提供中繼服務，此時PU的數據傳輸速率為：

其中，P為主用戶接收端收到次用戶轉發信號的功率。

根據參考文獻［9］，PU在協作階段獲得的期望數據傳輸速率為：

在頻譜共享階段，PU在SU的干擾下發送數據，PU的期望數據傳輸速率為R3：

其中，α為在頻譜共享階段，主用戶允許次用戶對其產生的干擾功率與主用戶接收端收到次用戶轉發信號功率的比值。

綜上所述，主用戶整體的平均數據傳輸速率的期望為：

定義主用戶整體的數據傳輸速率期望為PU的效用函數 UP，即：

3.2 次用戶效用函數

在協作頻譜共享過程中，SU消耗能量換取頻譜資源發送自身的數據。次用戶在頻譜共享階段以主用戶允許的最大功率發送信息，則在整個過程中發送自身數據的傳輸速率期望RS為：

其中，h1為次用戶發射端到主用戶接收端的信道增益，h2為次用戶發射端到自身接收端的信道增益，h3為主用戶發射端到次用戶接收端的信道增益，n1是次用戶接收端的噪聲功率。

在整個過程中，SU的消耗的總功率期望為：

其中，P／（2h1）表示在協作階段 SU 的平均功率，αP／h1表示次用戶發送自身數據的傳輸功率。

定義次用戶發送自身數據的傳輸速率期望RS減去消耗的代價為次用戶的效用函數US表達式為：

其中，C表示次用戶消耗單位能量的代價，通常由電池的能量轉化效率決定。

3.3 優化問題

最優合約設計問題為PU設計合約令自身獲得最大效用的問題，主用戶在追求最大效用的同時，需考慮次用戶的個人理性約束，即次用戶存在激勵與主用戶協作。

個人理性約束是指次用戶僅在自身獲得非負效用的條件下與主用戶進行協作頻譜共享。即滿足：

因此，優化問題可以寫為：

式（12）是一個非凸問題，為了得到該問題的解，采用經典的差分進化算法進行求解，算法的具體步驟［13］如下。

步驟1 隨機產生初始化種群。

步驟2 對初始化種群進行評價，即計算初始種群中每個個體的目標函數值。

步驟3 判斷是否達到終止條件或進化代數達到最大。若是，則進化終止，將此時的最佳個體作為解輸出。若否，則繼續。

步驟4 進行變異和交叉操作，對邊界條件進行處理，得到臨時種群。

步驟5 對臨時種群進行評價，計算每個個體的目標函數值。

步驟6 進行選擇操作，得到新種群。

步驟7 進化代數k=k+1，轉步驟3。

4 仿真結果及分析

為了驗證本文提出協作頻譜共享模型和建立的合約優化問題的有效性，基于MATLAB平臺對上述研究做了數值仿真實驗，其中采用差分進化算法求解式（12）。仿真的主要參數設置如下［9，10］：h1=2，h2=5，h3=0.5，n0=1，n1=1，P0=10，C=0.03。

由PU的效用函數可以看出，隨著次用戶的發射端到主用戶接收端的信道質量的變化，PU獲得的效用受到影響，圖2具體分析了h1對UP的影響。由圖2可以看出，PU通過協作可以獲得更高的效用，且隨著h1的增大，主用戶獲得的效用增大。原因是在其他參數和合約不變的情況下，增大h1，SU獲得的效用不變，主用戶在中繼協作階段2可以獲得更大的數據傳輸速度，因而PU的效用增加。

圖2 SU發射端到PU接收端的信道增益對PU效用的影響

圖3分析了次用戶發射端到自身接收端的信道增益對PU獲得效用的影響。由圖3可以看出，隨著h2的增大，主用戶獲得的效用增大，這是因為在其他參數和合約不變的情況下，增大h2的會導致SU獲得的效用增加，因此主用戶可以令次用戶以更高的中繼功率轉發數據并且降低干擾約束，進而提高自身的效用。

圖3 SU發射端到自身接收端的信道增益對PU效用的影響

圖4分析了主用戶發射端到次用戶接收端的信道增益對PU獲得效用的影響。由圖4可以看出，隨著h3的增大，主用戶的效用減少，原因是在其他參數和合約不變的情況下，增大h3，PU對SU的干擾增大，SU的數據傳輸速度降低，從而導致PU降低中繼功率或者提高次用戶的干擾上限以獲得SU的中繼服務，進而效用降低。

圖4 PU發射端到SU接收端的信道增益對PU效用的影響

為了探討次用戶消耗單位能量的代價C對PU獲得效用的影響，圖5研究了次用戶的單位能量代價由低到高變化時，PU獲得的效用。由圖5可以看出，當C較小時，PU可以獲得較大的效用，隨著次用戶的消耗單位能量的代價C增大，PU的效用降低，其根本原因是，增大C意味著在SU能量消耗不變的情況下，需要付出更大的代價，因此次用戶會使用更低的中繼功率或者以更大的功率發送自身的數據，這必會引起PU的效用降低。

圖5 SU消耗單位能量的代價C對PU效用的影響

由以上仿真結果可知，PU在沒有額外投入頻譜資源的條件下，與SU進行協作獲得了更多的效用，即提高了平均傳輸速率，由于PU在協作中繼階段2無需發送信號，節省了功率，因此PU提高了能效和譜效。

5 結束語

本文提出了一種基于合約的認知無線電協作頻譜共享模型。模型中主、次用戶締結合約，合約規定次用戶在主用戶信道質量較差時為主用戶提供中繼服務，保證主用戶的通信鏈路正常運行，作為獎勵，當主用戶信道質量好時，允許次用戶以underlay的方式共享信道。引入合約理論建模分析并評價了合約帶給雙方的效用，建立了主用戶獲得最大效用的優化問題。數值仿真結果表明，通過建立該模型，主用戶不僅節省了發送功率，而且有效地提高了傳輸速率，進而提高了能效和譜效。另外，當模型中存在多個次用戶，主用戶需要對參與協作的次用戶個數以及對象進行選擇。因此，主用戶和多個次用戶的協作頻譜共享問題有待進一步研究。

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A contract-based cooperative spectrum sharing model in cognitive radio network

SHI Guangqiang，LIU Ying，MU Xiaomin
School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China

A contract-based cooperative spectrum sharing model in cognitive radio network was proposed.In this model，secondary user offers relay service for primary user when primary user’s channel is poor.In return，when primary user’s channel is good，secondary user can use spectrum with the underlay mode under the condition that the interference is limited.Contract theory in economics was introduced to this framework，the problem of collaboration between the primary and secondary users was modeled as a contract design problem，and the effectiveness function of evaluate primary and secondary users on contract revenue was set up.And the differential evolution algorithm was used to solve the problem.Finally，in different circumstances，primary user collaboration and un-collaboration were contrasted.The results showed that the main users under the condition of no additional input spectrum，not only save the sending power，but also effectively improve the data transfer rate，and improve the energy efficiency and spectrum efficiency.

cooperative spectrum sharing，contract theory，optimization problem，differential evolution algorithm

s：The National Natural Science Foundation of China （No.61271421），Education Department Foundation of Zhejiang Province（No.112102210507）

TN92

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016143

2015-07-27；

2016-05-09

國家自然科學基金資助項目（No.61271421）；浙江省教育廳科學基金資助項目（No.112102210507）

師光強（1990-），男，鄭州大學信息工程學院碩士生，主要研究方向為認知無線電頻譜接入。

劉穎（1991-），女，鄭州大學信息工程學院碩士生，主要研究方向為認知無線電頻譜接入。

穆曉敏（1955-），女，鄭州大學信息工程學院教授、博士生導師，主要研究方向為多天線無線通信系統、認知無線電、通信信號處理、圖像信號處理等。