基于最大信息熵的煤礦生產物流系統安全資源配置模型研究

賈依帛, 杜雪珂, 王金鳳, 馮立杰,2

(1.鄭州大學 管理工程學院， 河南 鄭州 450001;2.河南省煤層氣開發利用有限公司， 河南 鄭州 450016)

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實驗研究

基于最大信息熵的煤礦生產物流系統安全資源配置模型研究

賈依帛1, 杜雪珂1, 王金鳳1, 馮立杰1,2

(1.鄭州大學 管理工程學院， 河南 鄭州 450001;2.河南省煤層氣開發利用有限公司， 河南 鄭州 450016)

針對煤礦生產物流系統動態時序、復雜多變及不確定性的特征，充分考慮煤礦生產物流各子系統的客觀因素，確定了煤礦生產物流系統安全資源指標體系；采用信息熵方法對各安全資源指標進行定量化計算分析，構建了基于最大信息熵的安全資源配置模型，研究了安全資源的合理優化配置問題。實例應用結果表明，運輸子系統及排水子系統屬于重點增加安全資源投入的子系統，開采子系統及通風子系統屬于削減安全資源投入的子系統。運用最大信息熵方法進行安全資源配置，可為提高煤礦安全生產水平、優化煤礦安全資源配置提供理論支持。

煤礦生產物流； 最大信息熵； 安全資源指標； 安全資源配置

0 引言

煤礦生產物流系統是一個多環節、多工序、多種物流并存且生產過程復雜的系統，既受地理環境影響，也受材料、設備、人員、風、水、電等影響[1]。為了保證煤礦生產物流系統處于可持續生產的狀態，必要的安全資源投入是確保其安全高效生產的重要前提[2]。然而，通常煤炭企業在資源配置時存在較強的主觀性，將有限的安全資源不分重點地投入到生產中，就會使某一子系統的安全資源投入偏多，其他子系統的安全資源投入不足，導致安全資源配置失衡，從而引發安全事故，嚴重制約了煤炭企業安全水平的提高。因此，對煤礦生產物流系統安全資源進行合理的優化配置，有利于保證其在安全高效的狀態下可持續運轉。

目前，針對煤礦生產物流系統安全資源配置研究的文獻較少，已有文獻大多是根據安全水平影響因素配置安全資源，或是在資源配置效率評價、人員資源配置及應急資源配置等方面，采用因子分析、神經網絡方法、DEA方法及多目標規劃等方法解決整體資源配置評價問題[3-6]。然而，資源配置是一個復雜多變的動態過程，存在較多的人為因素，而上述研究建立在整體性分析的基礎上，較少考慮將復雜不確定系統進行結構化分層，難以清晰、公平、合理地進行安全資源配置。因此，本文在保證公平合理的前提下，結合煤礦生產物流系統動態時序、復雜多變及不確定性的特征，采用信息熵方法[7-9]對煤礦生產物流系統各安全資源指標進行定量化計算分析，建立基于最大信息熵的安全資源配置模型，以期能夠有效指導煤礦生產物流系統安全資源的優化配置。

1 安全資源指標體系確定

煤礦生產物流系統是一個多種物流并存且由各級子系統相互交叉形成的復雜大系統，可分解為風、水、人員、動力、煤炭、矸石及材料等7種物流形態，不同物流形態間有耦合關系且相對獨立。因此，根據煤炭生產過程的不同物流形態，將煤礦生產物流系統劃分為7個子系統：開采子系統、儲存子系統、裝卸子系統、運輸子系統、通風子系統、排水子系統及其他輔助子系統[10]。

煤礦生產物流系統安全資源主要指為確保煤炭生產企業處于安全高效的生產狀態，在一定時期內對相應物力、財力等無形及有形物質的投入[11]。由于安全資源配置的過程與結果受到人員、設備、環境及管理水平等多因素影響，且上述因素的狀態受到煤炭生產企業對其所做投入的制約，不同的安全資源投入組合制約著系統的安全資源配置效果。本文根據安全資源的投入情況，從合理配置安全資源的角度出發，選取人員、設備、環境、管理等因素作為安全資源配置的基礎指標Zij(其中i為子系統個數，i=1,2,…,7；j為指標數，j=1,2,3,4)，構建煤礦生產物流子系統安全資源配置指標體系，見表1。

表1 煤礦生產物流系統安全資源配置指標體系

2 安全資源配置模型構建

為了確保煤礦生產物流系統安全高效運轉，其重點在于公平合理地優化系統安全資源配置。由于煤礦生產物流系統由開采、儲存、裝卸等7個子系統構成，如何將有限的安全資源在煤礦生產物流的7個子系統中進行合理優化配置成為亟待解決的核心問題。本文在對煤礦生產物流系統進行安全資源配置的過程中，首先運用熵值法確定各個指標的重要程度，即權重系數，以求取各個安全資源指標分配量的加權信息熵總和最大值的函數作為該模型的目標函數；其次，設子系統安全資源分配量為決策變量，在安全資源總量增加和各子系統所需安全資源分配量的約束條件下進行優化求解，最終求出各子系統安全資源的最優分配組合，實現系統內各子系統安全資源的合理配置。

2.1 信息熵基本原理

(1)

本文利用信息熵方法計算每項安全資源分配量的信息熵大小，得到所選取安全資源指標分配量在各個子系統間的差異化水平：安全資源指標分配量的信息熵值越大，表示各子系統間的安全資源配置越均衡，各個子系統間的安全資源指標分配量的差異越小，從而衡量各子系統安全資源指標分配量的差異程度[14]。

2.2 模型構建

(1) 信息熵值及權重確定。由信息熵理論可知，信息熵用于衡量信息的不確定性，若某一指標的熵值越小，說明該指標對系統所起的作用越大，應賦予該指標較大的權重。對于第j項安全資源指標，各子系統中該指標值的差異性越小，那么該指標的信息熵值越大，當各子系統的該項指標值全部相等時，該指標的信息熵值為最大，即ej=1，表示該項指標與安全資源配置無關系。反之，則表示該項指標與安全資源配置之間關系越大。本文利用熵權法確定安全資源指標的權重，依據指標的熵值大小ej與該指標下各子系統的偏差程度之間的關系，定義指標j的差異因數為

(2)

gj越大，表示第j項指標越重要。若共有n項指標用差異因數gj來確定第j項指標的權重，則其權重為

(3)

(2) 目標函數。將各子系統安全資源分配量作為決策變量，分別計算每個資源指標的信息熵值，運用熵權法得到每個資源指標權重，以每個指標的安全資源分配量對應的信息熵值加權總和E最大化作為目標函數：

(4)

各子系統安全資源分配量占該資源總量的比重Pij及各安全資源指標的單位安全資源分配量Xij計算公式如下：

(5)

(6)

式中Wi為第i個子系統內安全資源分配量。

各子系統安全資源分配量的信息熵值ej為

(7)

第j項指標的權重ωj為

(8)

(3) 約束條件。安全資源總投入增加約束：為了提高系統整體的安全生產水平，煤礦生產物流系統擬于2016年增加總安全資源投入量，增加的安全資源投入量比例不超過q，可得

(9)

式中W0i為第i個子系統安全資源投入量的實際值。

各子系統基于現狀的安全資源投入增加比例約束：鑒于煤礦生產物流系統中存在不同物流形態的7個子系統，其各自對安全資源投入量的需求不同，根據某礦業集團對各個子系統基于現狀的安全資源投入量增加比例要求，可得

(10)

式中ai，bi分別為第i個子系統安全資源投入增加比例的可行上限和下限。

最后，確定安全資源配置模型如下[15]：

(11)

3 實證分析

本文選取某礦業集團下屬M煤礦生產物流系統(以下簡稱M系統)作為分析對象，M系統于2015年投入安全資源總量為953萬元。為使M系統處于安全高效的可持續生產狀態，預計在2015年安全資源總投入的基礎上最多增加29%作為2016年安全資源總投入。將獲取的相關數據代入已構建的基于信息熵的煤礦生產物流系統安全資源配置模型并求解，并對資源配置前后的安全資源分配比例進行對比分析，提出合理可行的資源配置方案。

3.1 數據收集及處理

2015年M系統安全資源指標初始投入量見表2。

表2 2015年M系統安全資源指標初始投入量

萬元

3.2 模型構建及求解

將表2數據代入式(11)，得到最終的安全資源配置模型：

(12)

根據表2中的數據，利用最大信息熵理論求解，得到了2015年影響安全資源配置的各安全資源指標的信息熵及對應的加權信息熵總和，見表3。

表3 2015年M系統安全資源指標信息熵結果

從表3可看出，人員及管理因素的信息熵值較低，表明各個子系統在人員及管理方面的安全資源分配極為不協調；運輸子系統屬于煤礦生產物流的重要系統之一，在人員方面分配的安全資源最少；設備、環境因素的信息熵比較高，說明各子系統安全資源在設備及環境方面的分配合理且相對均衡。

按照煤礦生產物流系統安全資源配置信息熵模型，利用Matlab軟件求解，可得安全資源各指標信息熵優化結果及具體配置方案，見表4、表5。

表4 M系統安全資源各指標的信息熵優化結果

表5 M系統安全資源配置優化結果

3.3 結果分析

從表4可看出，設備和環境因素的安全資源分配量基本處于平衡狀態，因此，隨著安全資源投入量的增加，設備和環境因素2項指標的信息熵值變化程度較小。從表5可看出，安全資源總量增加16.42%時，信息熵值加權和最大，得到最佳安全資源配置方案：2016年安全資源總投入量為1 109.48萬元，7個子系統的安全資源分配量分別為164.72，146.74，172.97，175.52，158.97，173.50，117.06萬元。對于各子系統而言，具體分析如下：

(1) 運輸及排水子系統的增加比例較大，屬于重點增加投入子系統，結合表2可知，其安全資源分配量偏低。運輸子系統的最低安全資源分配量占安全資源總量的17.84%，而在人員方面的分配只有10.76%，在管理方面的分配僅為13.31%；排水子系統的最低安全資源分配量占安全資源總量的15.03%，而在人員方面的分配只有11.54%，在管理方面的分配僅為11.35%，從而造成這些子系統實際的安全資源分配不能滿足最低安全資源配置量，應加大在人員和管理兩方面的安全資源投入量。因此，對于運輸子系統和排水子系統安全資源投入量的增加比例較大。

(2) 開采子系統及通風子系統的安全資源投入量過多，2個子系統均存在資源冗余現象。其原因：開采子系統最低安全資源分配量只占安全資源總量的14.43%，而在管理方面的分配已達為16.87%；通風子系統最低安全資源分配量占安全資源總量的14.41%，在人員及管理方面的分配分別達18.45%和16.87%，應適當削減安全資源投入力度，因此，開采子系統及通風子系統安全資源增加比例較小。

(3) 儲存、裝卸及其他輔助子系統的安全資源分配量較為合理。分析表2可得，儲存、裝卸及其他輔助子系統在人員、設備、環境和管理等方面的安全資源分配量比例均與其最低的安全資源分配量占安全資源總量的比例相一致，因此，2016年安全資源分配增加比例與原有比例相差不大。

4 結語

合理地配置煤礦生產物流系統安全資源是當今研究的熱點問題。運用信息熵的概念及原理，把與煤礦生產物流系統安全資源配置緊密聯系的各個影響因素轉化為具有公平合理特性的指標，構建了各個指標的信息熵最大加權和目標函數及相關約束條件，研究了安全資源的合理優化配置問題。研究結果表明，確定各子系統的安全資源分配量，進行合理的安全資源優化配置，能夠保證煤礦生產物流系統安全、高效、可持續運轉。然而，影響安全資源配置的因素復雜且眾多，已選的影響信息熵值的相關因素不夠全面，因此，仍需從多角度選取并確定影響安全資源配置信息熵值的因素,這是下一步的研究重點。

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Research of security resource allocation model of coal mine production logistics system based on maximum information entropy

JIA Yibo1, DU Xueke1, WANG Jinfeng1, FENG Lijie1,2

(1.Administrative Engineering College, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China;2.Henan Provincial Coal Seam Gas Development & Utilization Co., Ltd., Zhengzhou 450016， China)

According to characteristics of dynamic time sequence, complexity and uncertainty of coal mine production logistics system, security resources index system of coal mine production logistics system was determined that fully considered objective factors of various subsystems of the coal mine production logistics system, and security resources index was quantitatively calculated and analyzed by information entropy method. The safety resource allocation model based on maximum information entropy was built, and the optimization allocation problem of security resources was studied. Application results of example show that transportation subsystem and drainage subsystem belong to focus on increasing security resources investment, and mining subsystem and ventilation subsystem belong to cut safety resource investment. The safety resource allocation based on maximum information entropy method can provide theoretical support for improving level of coal mine safety production and optimizing coal mine security resource allocation.

coal mine production logistics; maximum information entropy; security resources idex; security resources allocation

1671-251X(2016)11-0033-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.11.008

賈依帛,杜雪珂,王金鳳，等.基于最大信息熵的煤礦生產物流系統安全資源配置模型研究[J].工礦自動化，2016,42(11)：33-37.

2016-05-26；

2016-07-26；責任編輯：張強。

國家自然科學基金資助項目(71271194)；鄭州市普通科技攻關計劃項目(141PPTGG343)。

賈依帛(1991-)，男，河南平頂山人，碩士研究生，研究方向為煤礦物流工程、技術創新等，E-mail:445302044@qq.com。

TD67

A

時間：2016-10-28 16:25

http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161028.1625.008.html