基于邏輯故障模型的RV減速器系統可靠性預測*

姚燦江 魏領會 王海龍

(北方工業大學機械與材料工程學院， 北京 100144)

?

基于邏輯故障模型的RV減速器系統可靠性預測*

姚燦江 魏領會 王海龍

(北方工業大學機械與材料工程學院， 北京 100144)

以RV減速器為研究對象，利用相似零部件的可靠性數據，結合手冊對RV減速器行星齒輪子系統和擺線輪子系統的設計方案進行可靠性預計，分析組件在不同連接方式下子系統可靠度隨時間變化的趨勢。結果表明：改善RV減速器子系統的薄弱環節能有效提高整機系統的可靠度和平均無故障工作時間。通過分析零部件的失效數據，得到相對準確的失效分布規律，對RV減速器可靠性評估和預測提供一種有效的途徑。

RV減速器；可靠性預測；可靠度；失效率

RV(rotate vector)減速器是一種新型減速器，具有承載能力強、傳動精度高、扭轉剛度大、效率高、體積小、重量輕、結構緊湊等優點，被廣泛應用于航空航天、工業機器人等領域。由于其工作環境惡劣，且國內的零部件加工精度較低，導致RV減速器整機可靠性水平不高，因此，RV減速器的可靠性問題一直是國內研究學者關注的焦點問題之一。

產品的可靠性預計是用來預先估計所設計的產品在給定的工作條件下是否達到規定可靠性要求的一種方法，是作為分析手段提供系統可靠性的相對度量，是為產品薄弱環節的完善提供理論依據。現代的機械產品集成度高且零部件復雜，對其可靠性的評估提出了越來越高的要求[1]。因此，如何根據現有信息對機械產品進行有效的可靠性預測受到廣泛的關注。

針對現代機械產品的特點，國內學者就其可靠性預測方面的問題做了很多的研究。胡聰芳等人對2MW風電機組變槳減速器進行了可靠性分析，并提出一系列理論和方法[2]；杜麗等人提出了認知不確定性的方法，對諧波齒輪減速器的可靠性進行了研究[3]；佟操等人提出了一種基于響應面和MCMC的可靠性分析方法，對齒輪接觸疲勞可靠性進行了研究[4]；楊麗等人提出了基于降維可視化與Kriging的齒輪振動可靠性分析方法，并結合實例進行了探究[5]；寇海霞等人提出了一種結合故障樹分析，利用貝葉斯網絡方法計算出齒輪傳動系統可靠性的分析方法，并進行深入的探究[6]；趙敏等人提出了一種基于無線傳感網絡的風電機組狀態監測系統可靠性分析方法[7]。然而，在機械產品設計的初期，對于其可靠性的評價，缺乏行之有效的方法，造成其工程應用性能較差。本文利用NPRD的相關數據和分析方法，結合機械產品的工況

和使用條件，對RV減速器進行可靠性評估。探討運用相關方法對RV減速器可靠性進行預測，以提高整機的可靠性水平。

1 RV減速器系統結構

RV減速器的傳動裝置為封閉差動輪系，本文以RV-40E為例，如圖1所示。

RV減速器的傳動原理如圖2所示。主動中心輪2與輸入軸1相連，漸開線中心輪順時針方向轉動，它將帶動行星輪3在繞中心輪軸心公轉的同時，還有逆時針方向的自轉，曲柄軸4與行星輪相固連而同速轉動，兩個相位相差180°的擺線輪5鉸接在曲柄軸上，并與固定的針齒6相嚙合，在其軸線繞針輪軸線公轉的同時，還有反方向的自轉，即順時針轉動。輸出機構(即行星架)由裝在其上的曲柄軸支撐軸承推動，把擺線輪上的自轉矢量以1:1的速比傳遞出來[8-9]。

2 RV減速器可靠性預測原理

為了使可靠性預測更加準確，在設計的不同階段及RV減速器不同子系統所采取的預測方法是不同的，應該自下而上逐級進行預計，隨著研究進度的不斷深入，輔助工作不斷細化[10]。同時，RV減速器整機系統可靠性預計和分配是相輔相成的，它們在RV減速器整機系統設計的各個階段反復迭代多次[11]，其設計流程圖如圖3所示。

RV減速器系統可靠性預計一般步驟如下：

(1)明確RV減速器系統定義，包括RV減速器系統的功能、作用和組成等。

(2)確定RV減速器的故障判據。

(3)理清RV減速器的工況和工作環境。

(4)繪制RV減速器系統可靠性框圖，自上而下，直至最低單元體。

(5)建立RV減速器系統可靠性數學模型。

(6)預計各個組成單元體的可靠性。

(7)根據RV減速器系統可靠性數學模型，預計整機的可靠性。

(8)根據預計結果進行可靠性分配，當工況發生變化時，進行整機可靠性再預計。

3 可靠性模型的建立

3.1 RV減速器系統可靠性計算

大多數情況下，RV減速器整機因某一部件的故障而發生失效，因此，RV減速器整機近似看成串聯系統[12]。

根據概率法建立數學模型，設第i零部件的壽命為Xi，則整機可靠度為

Ri=P{Xi>t}(i=1,2,3，…，n)

(1)

假設RV減速器系統組成單元之間相互獨立，則整機系統串聯模型可靠性數學模型為

Rs(ts)=R1(t1)·R2(t2)·……·Rn(tn)

(2)

式中：Rs(ts)為整機可靠度；Ri(ti)為第i個單元體可靠度。

當第i個單元體的失效率函數為λi時，則：

(3)

RV減速器整機系統失效率λs(t)為

(4)

(5)

假設各個組件壽命服從指數分布，則RV減速器整機系統失效率及平均無故障工作時間(MTBF)分別為

(6)

(7)

3.2 串聯子系統可靠性預測

對于機械類產品，通常采用零部件計數法來預計其基本可靠性。所依據的計算模型為NPRD中相似產品的數據[13]。根據RV減速器零部件信息，建立系統基本可靠性模型。對于此類可靠性模型，需要做以下假設：(1)RV減速器子系統各組成部分工作時間相同。(2)RV減速器子系統各組成部分壽命均服從指數分布，且子系統各組成部分之間的故障相互獨立[14]。因此，RV減速器子系統可靠性模型流程圖如圖4所示。

由于RV減速器行星齒輪子系統可靠性流程圖由于RV減速器子系統已確定其零部件的類別和應用工況，因此采用數據手冊法進行產品可靠性預計。根據NPRD查找故障率點估計如表1所示。

根據基本可靠性模型計算RV減速器行星齒輪子系統故障率λs為

(8)

由于RV減速器行星齒輪子系統各組成部分均服從指數分布，故可計算的平均故障間隔時間MTBF為

(9)

因此，在RV減速器工作1 000 h時，行星齒輪子系統的基本可靠度為

(10)

根據壽命分布計算RV減速器行星齒輪子系統的可靠度隨時間變化結果如圖5所示。

表1 RV減速器子系統零部件失效率表

單元名稱零部件類型數量故障率/(×106h-1)行星齒輪機械裝置(齒輪)20.245輸入軸機械裝置(齒輪)11.000滾動軸承軸承258.000曲柄軸機械裝置23.383彈性擋圈連接件21.052

該RV減速器行星齒輪子系統從零時刻起，當工作t=6 000 h時可靠度下降至0.682 4。分析該子系統可知，滾動軸承是其薄弱環節，其故障率占RV減速器行星齒輪子系統故障率的91.08%。如果需要繼續提高該子系統的可靠性，可考慮改變設計方案，選擇可靠性水平更高的滾動軸承。

3.3 混聯子系統可靠性綜合預計

任務可靠性預計即對系統完成某項規定任務成功概率的估計。對于不同的任務剖面，系統的工作狀態、工作時間及工作環境條件有所不同，其可靠性模型也不同。所以，任務可靠性預計是針對某一任務剖面進行的[15]。根據任務剖面建立子系統任務可靠性框圖，RV減速器擺線輪子系統任務可靠性框圖如圖6所示。

在進行任務可靠性預計時，單元體的可靠性數據應當是影響系統安全和任務安全的故障統計而得出的數據。但當缺少單元任務可靠性數據時，也可用基本可靠性的預計值代替。針對標準沒有的數據，使用NPRD中相似產品的數據，由此得到RV減速器擺線輪系子系統零部件失效率如表2所示。

表2 RV減速器擺線輪系零部件失效率表

單元名稱代碼數量故障率/(×106h-1)擺線輪A215.4間隔環B10.001支承軸承C282.60曲柄軸D21.000滾針軸承E478.564針齒F405.78針齒銷G401.316針齒套H4017.8針齒殼I10.0005柱銷L42.54柱銷套M45.000殼體N10.0001

如圖6中的可靠性模型可劃分為2個單元，即串聯單元和并聯單元。當RV減速器工作1 000 h時，擺線輪系的基本可靠度計算如下。

(1)RV減速器擺線輪系并聯單元由4部分組成，分別為A和B；C和D；F、G、H和I；L和M。其各部分可靠度分別為

R(AB)=1-(1-RA)(1-RB)=1-(1-e-λAt)(1-e-λBt)

=0.984 6

(11)

R(CD)=1-(1-RC)(1-RD)=

1-(1-e-λCt)(1-e-λDt)=0.999 917 4

(12)

R(FGHI)=1-(1-RF)(1-RG)(1-RH)(1-RI)

=1-(1-e-λFt)(1-e-λGt)(1-e-λHt)(1-e-λIt)

=0.999 999 8

(13)

R(LM)=1-(1-RL)(1-RM)=1-(1-e-λLt)

(1-e-λMt)=0.999 987 3

(14)

(2)RV減速器擺線輪系串聯單元由6部分組成，其構成RV減速器擺線輪系整體任務可靠度。

Rs=R(AB)·R(CD)·R(E)·R(FGHI)·R(LM)·R(N)=0.910 12

(15)

根據壽命分布計算RV減速器擺線輪子系統的可靠度隨時間變化結果如圖7所示。

該RV減速器擺線輪子系統從零時刻起，當工作t=6 000 h時可靠度下降至0.565 3。由表2可知，支承軸承和滾針軸承是該子系統的主要薄弱環節，其故障率占RV減速器擺線輪子系統故障率的76.74%。其次，擺線輪和針齒套在工作的過程中，也極易發生磨損而造成整機出現故障，因此，可以通過合理的熱處理方法和提高安裝精度來降低故障發生率。

4 結語

(1)通過建立RV減速器行星齒輪子系統和擺線輪系子系統框圖模型，利用手冊和相似產品的可靠性數據進行設計方案的可靠性預計，由此得到RV減速器在工作t=1 000 h時，兩個子系統的可靠度分別為0.938 3和0.910 1。影響這個子系統可靠度的主要環節為軸承。通過改進RV減速器所用軸承的可靠性將有效提高RV減速器整機可靠度，降低故障發生概率。

(2)基于故障邏輯模型的系統可靠性預測，將是可靠性預測理論發展的新趨勢。為了確保RV減速器系統安全運行，實施以可靠性為中心的管理，深入探討重大故障預警技術，將是RV減速器系統可靠性及維修性研究不容忽視的研究命題。

[1]王慶禮，高建民，陳琨.基于相似產品的車床高速主軸系統可靠性預計[J].機床與液壓，2011,39(17)：128-130.

[2]胡聰芳，譚援強，楊洋.2MW風電機組變槳減速器可靠性分析[J].機械科學與技術，2012,31(12)：2053-2060.

[3]杜麗，肖寧聰，黃洪鐘.認知不確定性的諧波齒輪減速器可靠性分析研究[J].電子科技大學學報，2011,40(3)：470-475.

[4]佟操，孫志禮，柴小冬.基于響應面和MCMC的齒輪接觸疲勞可靠性[J].東北大學學報：自然科學版，2016,37(4)：532-537.

[5]楊麗，佟操.基于降維可視化和Kriging的齒輪振動可靠性分析[J].航空動力學報，2016,31(4)：993-999.

[6]寇海霞，安宗文，劉波.基于貝葉斯網絡的風電齒輪箱可靠性分析[J].蘭州理工大學學報，2016,42(1)：40-45.

[7]趙敏，傅質馨，袁越.基于無線傳感網絡的風電機組狀態監測系統可靠性分析[J].電力系統及其自動化學報，2016,28(3)：35-41.

[8]Won-Ki Nam, Se-Hoon Oh.A design of speed reucer with trapezoidal tooth profile for robot manipulator [J].Journal of Mechanical Science and Technology, 2011, 25(1):171-176.

[9]李曉輝，楊慧玉，楊江兵．少齒差行星減速器動力學仿真分析[J].機械傳動，2013，31(11)：99-103.

[10]曾生奎.可靠性設計分析基礎[M].北京：北京航空航天大學出版社，2015.

[11]熊堯，徐巍，張文俊.面向大型船舶裝備的系統可靠性預計方法研究[J].艦船科學技術，2015,37(6)：122-126.

[12]史進淵.大型發電機組可靠性預計方法與應用[J].機械工程學報，2011,47(18)：165-172.

[13]郭建英，孫永全，于春雨.復雜機電系統可靠性預測的若干理論與方法[J].機械工程學報，2014,50(14)：1-13.

[14]陳勝軍.工業機器人系統可靠性預測方法研究[J].南京師范大學學報：工程技術版，2008,8(2)：6-9.

[15]基于威布爾概率統計分析方法的設備可靠性預測研究[J].機械科學與技術，2012,31(4)：664-668.

如果您想發表對本文的看法，請將文章編號填入讀者意見調查表中的相應位置。

Reliability prediction of RV reducer system based on logic fault model

YAO Canjiang, WEI Linghui, WANG Hailong

(College of Mechanical and Materials Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, CHN)

The RV reducer is used as the research object，reliability data of similar components are used, the design scheme of the RV reducer planetary gear subsystem and the gear wheel system is predicted based on the manual, the trend of the reliability of the system in different connection modes is analyzed.The results show that the improved RV reducer subsystem weak link can effectively improve the reliability of the whole system and the average trouble-free working hours.By analyzing the failure data of the components, the relatively accurate failure distribution law is obtained, which provides an effective way for the reliability assessment and prediction of the RV reducer.

RV reducer; reliability prediction; reliability; failure rate

* 北京市教委科技計劃項目( KM201510009003)

TH114

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.010

姚燦江，男，1990年生，碩士研究生，研究方向為RV減速器可靠性研究。

(編輯 李 靜)

2016-06-28)

161117