歐姆定律之延伸——電阻的測量

山西省大同市第七中學校孫志棟

歐姆定律之延伸——電阻的測量

山西省大同市第七中學校孫志棟

歐姆定律電阻測量

歐姆定律反映了電流、電壓、電阻這三個重要的電學量之間的定量關系，是分析解決電路問題的金鑰匙。電阻的測量正是歐姆定律的延伸和深入應用。伏安法測電阻是我們中學物理電學教學中的重點方法。那有沒有其他的方法呢？通過這二十多年的教學實踐，我發現有一些特殊的方法不僅能測出相應的電阻，而且能加深我們對歐姆定律的理解。甚至能提升學生對電學綜合分析能力和計算能力。下面我就對這類問題進行一個總結，希望對同學們能有所幫助。

一、利用電壓表和電流表測電阻

伏安法測電阻是電阻測量的基本方法。它的具體方法是：用電流表測量出通過待測電阻的電流I，用電壓表測出待測電阻兩端的電壓U，則可以根據求出待測電阻的阻值。為了使測量誤差較小，實驗時一般用滑動變阻器來進行多次測量求出平均值以減小實驗誤差。這種方法有兩種基本的電路：其一是電流表外接法（如圖1），其二是電流表內接法（如圖2）。

圖1

圖2

二、利用電壓表和已知阻值的定值電阻Ro來測量待測電阻的阻值

用電壓表和定值電阻來測量待測電阻的阻值這種方法的原理是串聯電路的分壓原理。其典型的電路圖如圖3，分別用電壓表測量出定值電阻R0和待測電阻Rx的電壓Uo和Ux，因為串聯電路的電流處處相等，故而有，所以可得=R0。但是這種方法需要連接兩次電路，而考試時一般都要求我們采用一次接線，這時我們可以采用如圖4的電路圖。當開關斷開時，R0與Rx串聯，我們可以用電壓表測出定值電阻兩端的電壓U0，當開關閉合時，Rx短路，電路中只有R0我們可以用電壓表測量出電源的電壓U，按上面的分析，我們可以得到

另外，近來有的省市將單刀雙擲開關引入了試題，這時我們可以采用如圖5的電路圖。當開關擲向1時，電壓表測量的是電源電壓U；當開關擲向2時，電壓表測量的是Rx兩端的電壓Ux。故有Rx=

圖3

圖4

圖5

三、利用電流表和已知阻值的定值電阻Ro來測量待測電阻的阻值

用電流表和定值電阻R0來測量待測電阻Rx的阻值這種方法的原理是并聯電路的分流原理。其典型的電路圖如圖6，用電流表分別測量出通過Ro和Rx的電流I0和Ix，因為并聯電路各支路兩端的電壓相等，所以有U=I0Ro=IxRx，故而有：Rx=另外，用電流表和定值電阻測量待測電阻的阻值還有一種方法：先將定值電阻單獨接入電路，讀出這時電流表的讀數I1，然后再將定值電阻與待測電阻串聯接入電路，讀出這時電流表的讀數I2。因為電源電壓不變，所以有：U=I1Ro=I2（Ro+Rx）因此有

顯然，如果只有一個開關和電流表，這種方法需要采用兩次接線，下面我們仿照上面電壓表的例子完成一次接線或用單刀雙擲開關與電流表測量電阻的電路圖。我們采用如圖7所示的電路圖，當開關S斷開時，電流表測通過Rx的電流Ix；當開關S閉合時，電流表測Ro和Rx并聯后的干路電流I，電源電壓不變，兩種情況下通過Rx的電流不變，利用并聯電路電流特點可以得到

我們也可以采用單刀雙擲開關，利用電源電壓不變和并聯電路的特點完成一次性連接的任務，如圖8所示，開并S分別擲向1和2時，測出通過Ro和Rx的電流I0和Ix，那么；如圖9所示，開關S分別擲向1和2時，測出Ro與Rx并聯后的干路電流和通過Rx的電流I和Ix，那么當然，我們也可以利用電器短路和電源電壓不變來完成對電阻的測量，如圖10所示，同時閉合S、S1，定值電阻Ro

短路，電路中只有Rx，此時電流表的示數為I1；只閉合S時，Ro與Rx串聯，此時電流表的示數為I2；兩次電路情況電路連接方式不同，但是電源電壓不變（同一電源），所以有U=I1Rx=I2（Ro+Rx），那么Rx=

圖6

圖7

圖8

圖9

圖10

對于電阻的測量是我們初中電學的重點，也是中考的熱點。綜上所述，我們可以發現合理利用串并聯電路的特點、電源電壓不變、單刀雙擲開關、滑動變阻器、部分電路短路、歐姆定律，就能設計出合適的實驗電路。達到我們測電阻的目的。當然在上述介紹中，都是測定值電阻的阻值，我們可以采用多次測量，取平均值以減小實驗誤差。但是如果是測小燈泡的電阻，我們就不能去求平均值，因為這時小燈泡的電阻是變化的，它的變化是因為燈絲溫度的變化，而不是誤差。