一道四川高考數學試題的推廣

湖北省宜都市一中 (443300)

鄒慶禹 劉宜兵

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一道四川高考數學試題的推廣

湖北省宜都市一中 (443300)

鄒慶禹 劉宜兵

2016年四川高考(理)第20題為:

(Ⅰ)求橢圓E的方程及點T的坐標；

(Ⅱ)設O是坐標原點，直線l′平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點A、B，且與直線l交于點P.證明：存在常數λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.

圖1

對于(Ⅱ)我們作如下推廣：