一道2016敘利亞數學奧林匹克試題的加強及推廣
2016-11-25 06:13:06江蘇省姜堰中等專業學校225500
中學數學研究(江西) 2016年11期
關鍵詞：數學
江蘇省姜堰中等專業學校 (225500)
孫春扣 陳 宇
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一道2016敘利亞數學奧林匹克試題的加強及推廣
江蘇省姜堰中等專業學校 (225500)
孫春扣 陳 宇
經過探究，筆者發現，該題存在別證，且可以加強并推廣.
僅就證明該賽題而言，此證法較文[1]所提供之證法少了一次放縮過程，故略顯簡潔.此證法可證明下文加強1，2(∵(μ+2)(a2-ab+b2)≥a2+μab+b2.μ>0?a2+b2≥2ab).但難以用于證明下文的推廣式.
加強1，2的證明將統一于下文推廣之證明.
[1]周輝.2016年IMO不等式題的巧思妙解.中學數學研究(江西).2016,5(49～50).
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