基于CFD的小型植保無(wú)人直升機(jī)噴霧場(chǎng)數(shù)值模擬

石強(qiáng)+管賢平+孫宏偉

摘要：小型植保無(wú)人直升機(jī)超低空飛行作業(yè)時(shí)，旋翼高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的下洗流場(chǎng)對(duì)噴霧系統(tǒng)噴出的霧滴有著不可忽視的影響。為了減少霧滴漂移、提高農(nóng)藥利用效率，利用Fluent軟件對(duì)小型植保無(wú)人直升機(jī)植保作業(yè)時(shí)的噴霧場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。首先根據(jù)N-S方程和剪切壓力傳輸（SST）k-ω模型求解連續(xù)相下洗流場(chǎng)，下洗流場(chǎng)收斂后添加離散相模型（DPM），兩者進(jìn)行耦合計(jì)算求解出在下洗流場(chǎng)作用下的霧滴噴霧場(chǎng)。模擬結(jié)果表明：下洗氣流主要集中在旋翼下方，為減少霧滴漂移，噴桿長(zhǎng)度不應(yīng)大于旋翼直徑，由于下洗流場(chǎng)的影響，霧滴分布有周期脈動(dòng)和時(shí)空分布不均勻的特性。

關(guān)鍵詞：CFD；航空植保；多相流；噴霧場(chǎng)；下洗流場(chǎng)；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： S252+.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2016）09-0360-04

小型植保無(wú)人直升機(jī)具有適應(yīng)性強(qiáng)、作業(yè)效率高、使用成本低和對(duì)人身無(wú)毒害等顯著性優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的使用[1-3]。相對(duì)于傳統(tǒng)的地面植保機(jī)械，利用小型無(wú)人駕駛直升機(jī)作為載體的超低空植保噴霧場(chǎng)的特性更為復(fù)雜[4-5]。首先，小型植保無(wú)人直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速達(dá)1 000 r/min以上，旋翼誘導(dǎo)出的下洗流場(chǎng)是一種時(shí)空分布嚴(yán)重不均勻的非定常流場(chǎng)，在下洗流場(chǎng)的影響下霧滴容易發(fā)生漂移；其次，小型無(wú)人駕駛直升機(jī)尤其是單旋翼機(jī)型操控難度較大，進(jìn)行超低空植保作業(yè)時(shí)作業(yè)高度、速度和方向很難保持穩(wěn)定，從而增加了噴霧場(chǎng)的不確定性。

近年來(lái)，對(duì)小型植保無(wú)人直升機(jī)的研究日益增多。Fritz等研究了固定翼飛機(jī)噴霧時(shí)霧滴大小和飛行速度與霧滴沉積的關(guān)系，結(jié)果表明：霧滴大小和飛行速度以及二者間的交互作用均對(duì)噴霧沉積有極顯著的影響[6]。邱白晶等進(jìn)一步研究了無(wú)人直升機(jī)噴霧沉積濃度、沉積均勻性與飛機(jī)飛行高度、飛行速度及2因素間交互作用的關(guān)系，分別建立了沉積濃度、沉積均勻性與飛行速度和飛行高度之間的關(guān)系模型，結(jié)果表明：飛行高度、飛行速度及2因素間的交互作用對(duì)沉積濃度的影響極顯著[7]。管賢平在室外自然條件下，開(kāi)展無(wú)人機(jī)不同作業(yè)高度、飛行速度下的大田噴霧沉積試驗(yàn)，采用胭脂紅溶液作為模擬農(nóng)藥，通過(guò)檢測(cè)吸光度來(lái)確定噴霧沉積，結(jié)果表明：噴霧沉積一般隨風(fēng)速、作業(yè)高度和作業(yè)速度的增大而減少，在風(fēng)速大于3.0 m/s時(shí)噴霧飄移嚴(yán)重；風(fēng)速2.0 m/s以上、作業(yè)高度1.5 m以上時(shí)飄移嚴(yán)重，不宜進(jìn)行小粒徑低量噴霧作業(yè)[8]。高圓圓等利用AF-811小型無(wú)人機(jī)開(kāi)展了噴灑不同劑型毒死蜱防治玉米螟試驗(yàn)，結(jié)果表明：在試驗(yàn)設(shè)定的3個(gè)飛行高度中，噴霧高度2.5 m時(shí)10%毒死蜱超低容量液劑的防治效果最好，達(dá)到80.7%[9]。Thistle等將直升機(jī)旋翼下洗流場(chǎng)和機(jī)身氣流擾動(dòng)納入霧滴的影響因素中，提出了農(nóng)業(yè)分布（agricultural dispersion）AGDISP模型，以此來(lái)預(yù)測(cè)霧滴的運(yùn)動(dòng)和地面沉積模式[10]。張宋超等忽略下洗流場(chǎng)的流動(dòng)細(xì)節(jié)，將下洗流場(chǎng)簡(jiǎn)化為垂直方向恒速來(lái)流的情況，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）方法對(duì)作業(yè)過(guò)程中旋翼風(fēng)場(chǎng)和農(nóng)藥噴灑的2相流進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明，在無(wú)人機(jī)飛行速度3 m/s、側(cè)風(fēng)風(fēng)速相同的情況下，作業(yè)飛行高度為5、6、7 m時(shí)，藥液在側(cè)風(fēng)下方（z軸正向）的最大飄移距離和在無(wú)人直升機(jī)后方（x軸負(fù)向）的最大沉積量位置差異不大；在作業(yè)飛行高度相同的情況下，側(cè)風(fēng)風(fēng)速為1、2、3 m/s時(shí)，藥液在側(cè)風(fēng)下方的最大飄移距離和在無(wú)人直升機(jī)后方的最大沉積量位置發(fā)生明顯變化[11]。

綜上國(guó)內(nèi)外研究成果，目前尚缺乏針對(duì)小型植保無(wú)人直升機(jī)下洗流場(chǎng)對(duì)噴霧場(chǎng)影響的研究。因此，本研究利用CFD方法對(duì)小型植保無(wú)人直升機(jī)下洗流場(chǎng)進(jìn)行模擬，考慮地面效應(yīng)和機(jī)身干擾等因素的下洗流場(chǎng)，將霧滴作為離散相加入下洗流場(chǎng)中，通過(guò)耦合計(jì)算得到霧滴的噴霧場(chǎng)，對(duì)指導(dǎo)小型植保無(wú)人直升機(jī)植保作業(yè)和噴霧系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 模型與方法

1.1 物理模型的建立

使用Solidworks軟件，建立小型植保無(wú)人直升機(jī)全尺寸物理模型（圖1）。機(jī)身和旋翼的參數(shù)：滿載質(zhì)量50 kg，作業(yè)飛行高度5 m，槳距11°，機(jī)身尺寸2 m×0.45 m×0.4 m，旋翼類型NACA0012，槳葉片數(shù)2，負(fù)扭轉(zhuǎn)0°，旋翼半徑1.055 m。噴桿和噴頭布置在機(jī)腹位置，正中間的噴頭（噴頭1）布置在旋翼轉(zhuǎn)軸正下方。噴桿長(zhǎng)度為2 m，噴頭數(shù)量為5個(gè)，間距0.4 m[12]。

1.2 網(wǎng)格劃分

如圖2所示，使用DesignModeler軟件建立包含旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)域外流場(chǎng)和包含整個(gè)直升機(jī)的靜止域外流場(chǎng)。計(jì)算域流場(chǎng)范圍為12 m×10 m×12 m，旋翼距離流場(chǎng)底部距離為5 m。

小型植保無(wú)人直升機(jī)結(jié)構(gòu)造型復(fù)雜，很難對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，使用ICEM-CFD軟件對(duì)計(jì)算域流場(chǎng)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于使用多參考坐標(biāo)系模型（multi phase reference frame，簡(jiǎn)稱MRF）對(duì)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的旋翼進(jìn)行數(shù)值模擬，因此分別對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)域和靜止域流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，兩者之間的交界面進(jìn)行網(wǎng)格加密，以保證計(jì)算的精度、計(jì)算結(jié)果收斂。轉(zhuǎn)動(dòng)域流場(chǎng)尺寸為1.06 m×0.42 m×1.06 m，設(shè)置全局最大尺寸為40 mm，設(shè)置旋翼上的面網(wǎng)格尺寸為2 mm，靜止域流場(chǎng)尺寸為12 m×10 m×12 m；設(shè)置最大全局尺寸為500 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)域、靜止域之間的交界面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為20 mm，機(jī)身尺寸為2.00 m×0.45 m×0.40 m，設(shè)置機(jī)身上的面網(wǎng)格尺寸為50 mm。網(wǎng)格劃分完畢后得到的網(wǎng)格總數(shù)約為7 446 646個(gè)。

1.3 數(shù)值模擬方法

1.3.1 邊界條件 設(shè)置靜止域外流場(chǎng)入口條件為MASS-FLOW-INLET，根據(jù)文件[shiqiang]得到質(zhì)量流量為16.3 kg/s，方向?yàn)閅軸負(fù)方向。設(shè)置外流場(chǎng)出口為OUTFLOW 出口，氣流從外流場(chǎng)圓柱形表面流出，機(jī)身表面和地面設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件。機(jī)身外流場(chǎng)靜止，旋翼外流場(chǎng)使用MRF模型設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)域，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min[13]。

1.3.2 求解設(shè)置 FLUENT中的離散相模型（Discrete Phase Model，簡(jiǎn)稱DPM）不考慮離散相之間的相互作用以及顆粒的體積分?jǐn)?shù)對(duì)連續(xù)相的影響，可以模擬顆粒分離、噴霧、干燥等多種涉及離散相的問(wèn)題。根據(jù)小型植保無(wú)人直升機(jī)植保作業(yè)的實(shí)際情況，霧滴從噴頭噴出后在自身慣性、重力和下洗流場(chǎng)的協(xié)同作用下會(huì)快速地計(jì)算域流場(chǎng)，在計(jì)算域流場(chǎng)中離散相的體積分?jǐn)?shù)不會(huì)超過(guò)10%。因此，選擇FLUENT中的離散相模型用于本研究中的噴霧場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。

在求解連續(xù)相即下洗流場(chǎng)時(shí)，由于剪切壓力傳輸（SST）k-ω模型在外流場(chǎng)模擬計(jì)算中能夠更好地預(yù)測(cè)近壁區(qū)繞流和旋流，因此設(shè)置湍流模型為k-ω SST剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型。采用SIMPLE算法對(duì)壓力與速度進(jìn)行耦合，控制方程中的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)差分格式離散，設(shè)置收斂殘差為0.001，使用壓力基求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解計(jì)算。

連續(xù)相流場(chǎng)計(jì)算收斂之后添加離散相。霧滴噴射是一種涉及液滴破碎的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，離散相求解器設(shè)置為非穩(wěn)態(tài)，隱式求解。由于連續(xù)相和離散相之間相對(duì)速度較低，破碎模型選擇TAB模型，曳力定律選擇Dynamic-Drag。霧化模型選擇空氣輔助霧化，設(shè)置流量為0.05 kg/s，霧化半角15°，顆粒類型為液滴，顆粒速度為16 m/s。壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力離散化格式為標(biāo)準(zhǔn)格式，控制方程中的對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)差分格式離散。求解時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 s，時(shí)間步數(shù)為2 000步。連續(xù)相迭代100次進(jìn)行1次離散相與連續(xù)相的耦合計(jì)算，交替求解連續(xù)相和離散相控制方程，直至得到最終的結(jié)果[14]。

2 計(jì)算域流場(chǎng)分析

2.1 流線分布

如圖3所示，小型植保無(wú)人直升機(jī)超低空飛行時(shí)的三維流線呈現(xiàn)收縮特性。旋翼上方流線收縮特征明顯，氣流從計(jì)算域流場(chǎng)入口進(jìn)入后速度基本保持在5 m/s左右，經(jīng)過(guò)高速轉(zhuǎn)動(dòng)旋翼加速后速度增加到28 m/s，氣流通過(guò)槳盤(pán)平面后受到機(jī)身外形的影響流向發(fā)生改變，在機(jī)腹下方出現(xiàn)流線空白區(qū)域；旋翼下方的氣流主要集中在旋翼正下方，下洗流場(chǎng)的主要運(yùn)動(dòng)形式為向下流動(dòng)，同時(shí)伴有徑向收縮和周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向與旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致。下洗氣流由于地面效應(yīng)的作用，垂直向下的下洗氣流在距離地面1 m左右高度發(fā)生流向改變。

2.2 速度分布

如圖4所示，小型植保無(wú)人直升機(jī)速度場(chǎng)分布情況復(fù)雜，速度分布關(guān)于旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)軸對(duì)稱。結(jié)合圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，由于高速轉(zhuǎn)動(dòng)旋翼的存在，計(jì)算域流場(chǎng)中最大速度出現(xiàn)在旋翼區(qū)域最大速度為28 m/s。從圖4可以看出：下洗流場(chǎng)的最大速度出現(xiàn)在靠近旋翼外側(cè)位置，最大速度為20 m/s；在豎直方向，隨著高度的下降，速度逐漸減小，在靠近地面位置速度下降為3 m/s；在水平方向，從旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)軸中線位置開(kāi)始，速度先增大后減小，水平方向最大速度出現(xiàn)在0.6R～0.8R（R為旋翼半徑）位置。由圖5可知，由于機(jī)身上方旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)速度較小，旋翼誘導(dǎo)出的下洗流場(chǎng)速度在3 m/s左右，機(jī)身附近速度變化幅度較小，這與圖3中機(jī)身附近的流線分布相一致。

如圖6所示，下洗流場(chǎng)中噴桿安裝處速度關(guān)于旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心線對(duì)稱分布。中間噴頭（Z=0 m）處下洗流場(chǎng)速度為1.9 m/s，Z=±0.4 m處各安裝有2個(gè)噴頭，這2個(gè)噴頭位置的下洗流場(chǎng)速度與Z=0 m處大體相當(dāng)。最外側(cè)2個(gè)噴頭安裝在Z=±0.8 m處，最外側(cè)噴頭處下洗流場(chǎng)速度最大，數(shù)值為14.5 m/s。

2.3 壓力分布

圖7為機(jī)身表面動(dòng)壓分布，由于旋翼下洗流場(chǎng)最大速度僅為28 m/s，小型植保無(wú)人直升機(jī)機(jī)身表面壓力較小，最大值為10.01 Pa。圖8為槳盤(pán)處動(dòng)壓分布，可以發(fā)現(xiàn)壓力最大處出現(xiàn)在旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)方向的后方，而不是出現(xiàn)在旋翼正下方，壓力分布關(guān)于旋翼旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱。

3 噴霧場(chǎng)分析

從圖1可知，小型植保無(wú)人直升機(jī)、噴桿和噴頭均關(guān)于直升機(jī)中間平面對(duì)稱，因此在噴霧場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)為了節(jié)省計(jì)算資源、提高研究效率，對(duì)噴頭1、噴頭2和噴頭3這3個(gè)噴頭進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖9為噴頭1的霧滴分布情況。由于中間位置處下洗流場(chǎng)較為穩(wěn)定、氣流速較小，從圖9-a中可以看到噴霧場(chǎng)關(guān)于xOy平面（機(jī)身對(duì)稱面）對(duì)稱分布，噴霧場(chǎng)平均寬度為0.8 m。從圖9-b可以發(fā)現(xiàn)，噴頭噴射出的霧滴分布較為均勻、集中，沒(méi)有發(fā)生明顯的水平方向漂移現(xiàn)象。噴頭噴射出的霧滴在自身慣性、重力和下洗流場(chǎng)的共同作用下垂直向下運(yùn)動(dòng)，在距地面1 m左右處隨著氣流沿水平方向發(fā)展。

圖10為噴頭2處的噴霧場(chǎng)分布情況。從圖10-a可以看到明顯的霧滴漂移現(xiàn)象，霧滴在下洗流場(chǎng)的作用下向遠(yuǎn)離旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)軸方向漂移。圖10-b更為清晰地顯示漂移的過(guò)程：首先，霧滴離開(kāi)噴頭后在自身慣性、空氣阻力和重力的協(xié)同作用下向地面移動(dòng)，此時(shí)霧滴分布較為集中未發(fā)生大的橫向漂移；在快抵達(dá)地面時(shí)，霧滴受到地面反彈氣流的影響，運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，霧滴發(fā)生嚴(yán)重漂移。

圖11為噴頭3處的噴霧場(chǎng)分布。結(jié)合圖4、圖6可知，噴頭3所在的垂直空間上下洗氣流流速最大，噴頭3處的霧滴受到下洗流場(chǎng)的氣流推動(dòng)力最大。從圖11-b可以看出，噴頭3處噴霧場(chǎng)水平方向分布范圍較大（2 m），但分布形狀較為規(guī)則，霧滴水平漂移情況優(yōu)于噴頭2，噴頭3的噴霧場(chǎng)與噴頭1和噴頭2的噴霧場(chǎng)有重疊區(qū)域。

4 結(jié)論

下洗流場(chǎng)的最大速度出現(xiàn)在靠近旋翼外側(cè)位置，最大速度為20 m/s；在豎直方向，隨著高度的下降速度逐漸減小，在靠近地面位置速度下降為3 m/s；在水平方向，從旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)軸中線位置開(kāi)始，速度先增大后減小，水平方向最大速度出現(xiàn)在0.6R～0.8R（R為旋翼半徑）位置。

噴頭1處下洗流場(chǎng)速度為1.9 m/s，噴頭2處的下洗流場(chǎng)速度與噴頭1處大體相當(dāng)，最外側(cè)噴頭3處下洗流場(chǎng)速度最大，為14.5 m/s。

噴頭1噴射出的霧滴在下洗流場(chǎng)中分布較為均勻、集中，沒(méi)有發(fā)生明顯的水平方向漂移現(xiàn)象，噴霧場(chǎng)平均寬度為0.8 m；噴頭2噴射出的霧滴受到地面反彈氣流的影響運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，霧滴發(fā)生嚴(yán)重漂移；噴頭3的噴霧場(chǎng)水平方向分布范圍較大（2 m），但分布形狀較為規(guī)則。

分析3個(gè)噴頭的噴霧場(chǎng)可知：噴頭1的噴霧效果最好，噴頭3的水平漂移情況優(yōu)于噴頭2，噴頭3的噴霧場(chǎng)與噴頭1和噴頭2的噴霧場(chǎng)有重疊區(qū)域。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kgori P M，Modo S，Torr S J. The use of aerial spraying to eliminate tsetse from the Okavango Delta of Botswana[J]. Acta Tropica，2006，99（2）：184-199.

[2]周 文. 農(nóng)用無(wú)人植保直升飛機(jī)的運(yùn)用與推廣[J]. 農(nóng)業(yè)工程，2013（增刊1）：56-58.

[3]Thomson S J，Huang Y，Hanks J E，et al. Improving flow response of a variable-rate aerial application system by interactive refinement[J]. Computers and Electronics in Agriculture，2010，73（1）：99-104.

[4]武國(guó)慶，姜長(zhǎng)生，錢 華，等. 武裝直升機(jī)旋翼下洗流對(duì)空空導(dǎo)彈發(fā)射的影響[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，35（3）：299-303.

[5]王 博，招啟軍，徐國(guó)華，等. 基于動(dòng)量源方法的直升機(jī)旋翼/機(jī)身流場(chǎng)數(shù)值模擬[J]. 直升機(jī)技術(shù)，2008，155（3）：25-30.

[6]Fritz B K，Kirk I W，Hoffmann W C，et al. Aerial application methods for increasing spray deposition on wheat heads[J]. Transactions of the ASABE，2006，22（3）：357-364.

[7]邱白晶，王立偉，蔡?hào)|林，等. 無(wú)人直升機(jī)飛行高度與速度對(duì)噴霧沉積分布的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29（24）：25-32.

[8]管賢平. 無(wú)人機(jī)作業(yè)參數(shù)對(duì)噴霧沉積的影響[J]. 湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，53（3）：678-680.

[9]高圓圓，張玉濤，趙酉城，等. 小型無(wú)人機(jī)低空噴灑在玉米田的霧滴沉積分布及對(duì)玉米螟的防治效果初探[J]. 植物保護(hù)，2013，39（2）：152-157.

[10]Thistle H W，Teske M E，Droppo J G，et al. AGDISP as a source term in far field atmospheric transport modeling and near field geometric assumptions[C]//American Society of Agricultural and Biological Engineers Tempa. Floridy：ASAE Annual Meeting，2005：1.

[11]張宋超，薛新宇，秦維彩，等. N-3型農(nóng)用無(wú)人直升機(jī)航空施藥飄移模擬與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（3）：87-93.

[12]童自力，孫 茂. 縱列式及橫列式雙旋翼流動(dòng)的N-S方程模擬及氣動(dòng)特性的研究[J]. 航空學(xué)報(bào)，1999，20（6）：489-492.

[13]石 強(qiáng). 小型無(wú)人直升機(jī)超低空飛行時(shí)下洗流場(chǎng)數(shù)值分析[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，33（6）：521-525.

[14]黃發(fā)光. 植保用噴頭的參數(shù)化設(shè)計(jì)[D]. 楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2014：45-49.