直線度誤差對活塞銷軸承潤滑性能的影響

周瑋， 廖日東， 郭珍

(1. 北京理工大學機械與車輛學院， 北京 100081； 2. 中國北方發動機研究所(天津)， 天津 300400)

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直線度誤差對活塞銷軸承潤滑性能的影響

周瑋1， 廖日東1， 郭珍2

(1. 北京理工大學機械與車輛學院， 北京 100081； 2. 中國北方發動機研究所(天津)， 天津 300400)

基于Reynolds潤滑方程和油膜厚度方程，研究了直線度誤差對軸承潤滑性能的影響，建立了軸向幾何型線的數學表達公式；針對某高速大功率柴油機，建立了詳細的單缸計算分析仿真模型；研究了錐形、喇叭形、桶形和三角形誤差對活塞銷軸承的最小油膜厚度、最大油膜壓力、軸瓦最大摩擦力矩、平均摩擦功損失以及油膜溫度變化曲線和溫度場分布的影響規律。研究結果表明:不同活塞銷直線度誤差的素線形狀對軸承潤滑性能的影響不同，素線形狀的極值點位置對活塞銷動態特性和軸承潤滑性能的影響較大，素線曲率的影響要小些；使活塞銷素線形狀失去對稱性，或使活塞銷剛度減小的誤差，對軸承潤滑不利，有導致襯套脫落、燒蝕的危險。

活塞銷; 軸承； 直線度; 誤差； 潤滑

隨著發動機強化程度的提高，活塞銷軸承頻頻出現襯套脫落、過度磨損等故障，嚴重影響了發動機工作可靠性。全浮式活塞銷軸承運動規律復雜[1]，工作條件惡劣，且由于采用飛濺潤滑[2]，即便正常工作時也常常處于混合潤滑狀態[3]，這使得對活塞銷軸承的潤滑分析非常困難，因此以往常常使用試驗研究的方法[4]，數值研究較少。

張俊巖等[5]采用引入了平均流量模型的擴展Reynolds方程，計入活塞銷的彈性變形，但不考慮充油率，對活塞銷軸承的摩擦力和活塞銷轉動速度進行了數值求解，其轉速與2006年Fridman等[6]利用譜分析方法得到的活塞銷轉速變化規律一樣，而后者計算的該轉速條件下的活塞銷軸承接觸壓力分布與襯套磨損試驗結果基本一致，說明了活塞銷軸承潤滑性能研究中數值計算的可靠性。出于加工制造工藝水平和經濟性的考慮，形狀公差在機械制造安裝過程中是允許且不可避免的。形狀公差的數量級與油膜厚度同是微米級，其數值和型式對軸承潤滑產生的影響不可忽略。鄒林峰等[7]以發動機主軸頸為研究對象，研究了形位誤差對滑動軸承潤滑性能的影響機理。

為了探明形位誤差是否影響到活塞銷軸承工作可靠性，本研究針對圓柱度為0.006 mm這一綜合指標，研究了誤差最大值都為0.006 mm，但具體型式不同的形狀誤差對某活塞銷軸承潤滑性能的影響，為公差控制和設計提供理論依據。

1 計入形狀公差的油膜潤滑控制方程

本研究用引入了潤滑油填充率和平均流量模型的擴展Reynolds方程來計算軸承潤滑性能[5]：

(1)

式中：x和z分別為軸承展開周向和軸向坐標；η為潤滑油動力黏度；γ 為潤滑油填充率；h為油膜厚度；V1和V2分別為軸頸和軸瓦旋轉的線速度；φx和φz分別為x方向和z方向的壓力流量因子；φs為剪切流量因子；σs為綜合表面粗糙度。使用有限差分法解此方程。采用JFO質量守恒邊界條件，具體參見文獻[5]。

形狀公差的存在改變了軸承兩接觸表面的間隙形狀，從而對潤滑性能產生影響，其影響機理通過油膜厚度h體現，則包含形狀公差的油膜厚度方程為

δ(θ)=δmin(θ)+δE(θ)+δR(θ)+δL(θ)。

(2)

式中：δmin(θ)為剛性假設下的最小油膜厚度； δE(θ)為壓力引起的彈性變形； δR(θ)為由表面粗糙度引起的油膜厚度變量。

對沿軸向的公差δL(θ) ，本研究通過模擬不同形式的幾何型線來實現對油膜厚度方程的控制，包括錐形、桶形、喇叭形公差，δL(θ) 可由下式定義：

δL(θ)=

(3)

式中：x 為軸線方向；α為實際素線與理想素線的夾角； D1和D2分別為實際素線峰值點和最低點至理想素線的距離；B為軸承寬度。

通過設定不同的α， D1和D2的參數值，可以模擬出不同形狀的公差型線，本文研究了如圖1所示的幾種形狀公差對軸承潤滑性能的影響，誤差最大值都為0.006 mm。

圖1 4種形式的直線度誤差

分析求解軸承混合潤滑性能的控制方程還有能量方程、運動

圖2 彈性流體動力潤滑計算流程

方程、軸承載荷方程、端泄流量與功率損 失 方程，具體參見文獻[4]，本文不再贅述。彈性流體動力潤滑計算流程見圖2。使用變步長牛頓迭代法聯立求解上述各控制方程，每一迭代步需滿足各控制方程的動平衡精度，可最終求得軸承的軸心軌跡、油膜厚度、油膜壓力、泄油量和功率損失等潤滑性能參數。

2 活塞銷軸承的仿真計算模型

建立了能夠將全浮式活塞銷軸承復雜運動特性考慮在內的多體動力學模型(見圖3)。

圖3 詳細全浮式活塞單缸多體動力學模型

圖3中一切幾何參數都與故障機相同。發動機轉速為3 800 r/min，最高燃燒壓力為22 MPa。曲軸用簡單軸頸模擬。由于活塞銷軸承使用飛濺潤滑方式，因此供油壓力使用0.2 MPa,略大于環境壓力。活塞銷軸承使用EHD2模塊模擬，軸承參數見表1。

表1 活塞銷軸承參數

3 計算結果及分析

應用上述模型對活塞銷軸承進行混合潤滑分析。活塞銷軸承的平均潤滑油填充率分布和平均油膜壓力變化率分布分別見圖4a和圖4b，再與圖4c所示的連桿小頭襯套實際產生空穴區域聯合分析，可以看出圖4a和圖4b中潤滑油填充率小且平均油膜壓力變化率大的區域，這些區域主要分布在圖4b中標示出的油槽邊緣和周向200°～230°下瓦接近底部的位置。這些區域易發生穴蝕，與實際情況相符，以此可說明仿真模型的正確性。

圖4 連桿小頭襯套穴蝕分析

直線度誤差改變了活塞銷的剛度，從而改變了活塞銷的彈性變形量，進而影響潤滑性能。在圖1所示4種形式的誤差中，錐形和喇叭形誤差還使得活塞銷的幾何結構不對稱，從而導致軸頸傾斜，使軸承間隙發生了改變。圖5示出直線度誤差對活塞銷y，z方向位移的影響，圖6示出直線度誤差對平均軸承間隙分布的影響。

圖5 直線度誤差對活塞銷動態特性的影響

圖6 直線度誤差對平均軸承間隙的影響

對本研究分析的算例模型來說，載荷方向為z方向，從而活塞銷z方向的位移隨直線度誤差的變化規律明顯，而y方向位移的變化量很小，說明直線度誤差對載荷具有靈敏度，影響最大的桶形誤差與無誤差時的z方向位移中極值誤差達到20.5%，而影響最小的喇叭形誤差與無誤差時的極值誤差只有7.1%。這樣對于高強化柴油機而言，不同形狀的直線度誤差對活塞銷動態特性的影響程度差別較大。

從圖6中可以看出，軸承間隙與活塞銷形狀有關，這與實際情況相符。直線度誤差的極值點位置和素線曲率都對軸承間隙的分布有影響。活塞銷軸承的大部分工作時間都處于混合潤滑狀態，因此軸承間隙的形狀和數值直接影響了軸承表面的粗糙接觸摩擦狀況，從而影響了活塞銷軸承的潤滑性能(見圖7)。

圖7 直線度誤差對軸承潤滑性能的影響

從圖7可見直線度誤差使軸承的平均總壓力增大。由于錐形、喇叭形誤差使活塞銷結構不對稱，增加了軸承一側邊緣的粗糙接觸概率，從而平均粗糙接觸壓力增加較多，尤其是喇叭形誤差。桶形、三角形誤差由于幾何型線極值點在活塞銷的中間，沒有破壞其對稱性，且桶形、三角形誤差型線增強了活塞銷的剛度，減小了活塞銷的彈性變形，因此平均粗糙接觸壓力大幅減小。從不同形式直線度誤差對平均粗糙接觸壓力的影響程度來看，極值點位置和素線曲率都對軸承粗糙接觸壓力的影響有所貢獻。

桶形、三角形誤差的平均粗糙接觸壓力大幅減小，使粗糙接觸摩擦功損失也減小，從而平均總摩擦功損失隨之減小。只有喇叭形誤差的平均總摩擦功損失增加，主要原因是喇叭形誤差的平均粗糙接觸壓力增加太多，軸承潤滑性能較差。

直線度誤差對軸瓦摩擦力矩的影響見圖8。從圖8中可以看出，錐形、桶形、三角形誤差都沒有使軸瓦上的摩擦力矩增加，但是喇叭形誤差使其增加了。在軸承運轉過程中，軸瓦所受摩擦力矩有使其旋轉的趨勢。對活塞銷軸承來說，若連桿小頭襯套背壓不足，則摩擦力矩的增大有可能使襯套在軸承內發生旋轉甚至旋出，因此活塞銷在加工制造過程中如果形成了喇叭形誤差，即便滿足公差標注，也仍然會有活塞銷軸承性能惡化、連桿小頭襯套發生旋轉的危險。

圖8 直線度誤差對軸瓦摩擦力矩的影響

活塞銷軸承工作過程中的粗糙接觸摩擦以及油膜流動的黏性耗散，都會以溫升的形式表現出來。圖9示出不同形式的直線度誤差下最高油膜溫度的變化曲線。圖10示出不同形式的直線度誤差下平均油膜溫度在軸承內的分布。

圖9 直線度誤差對最高油膜溫度的影響

圖10 平均油膜溫度分布

錐形誤差和喇叭形誤差由于增加了軸承邊緣處的粗糙接觸摩擦壓力，從而使摩擦生熱增加，最高油膜溫度比無誤差時要高，且高溫集中在軸瓦邊緣處。桶形和三角形誤差的潤滑狀況比無誤差時要好，因此溫升較小，最高油膜溫度也較小。

局部溫升過高，到一定程度會使得連桿小頭襯套可能發生熱塑性變形，抵消過盈產生的背壓，再加上摩擦力矩的增大，就會使得連桿小頭襯套在軸承內發生旋轉，乃至產生襯套脫落、燒蝕等故障。從本研究中算例來看，在公差標注范圍內，喇叭形誤差最有可能導致此故障發生，桶形誤差應是最安全的。

4 結論

a) 活塞銷直線度誤差的素線形狀不同，對活塞銷軸承的潤滑性能影響不同；直線度誤差如果改變了軸頸形狀的對稱性，或減小了軸頸剛度，則對軸承潤滑不利，有使連桿小頭襯套脫落、燒蝕的危險；

b) 未改變軸頸幾何對稱形狀且使軸頸剛度增強的直線度誤差，如桶形、三角形誤差，可減小活塞銷的振動位移和變形量，從而減小粗糙接觸摩擦，有

利于軸承潤滑，但桶形、三角形誤差導致的剛度增加會使油膜壓力變大；

c) 錐形誤差和喇叭形誤差對活塞銷動態特性和軸承潤滑性能的影響程度近似，桶形誤差和三角形誤差對活塞銷動態特性和軸承潤滑性能的影響程度近似，說明直線度誤差的極值點位置對活塞銷動態特性和軸承潤滑性能的影響程度較大，素線曲率也有影響，但程度較小。

[1] 劉寬偉,左正興,向建華.全浮式活塞銷運動特性研究[J].內燃機工程, 2014, 21(1): 17-24.

[2] 張俊巖,左正興,王曉力,等.活塞銷軸承混合潤滑特性研究[J].內燃機學報, 2010, 28(1): 79-84.

[3] 何川.連桿小頭活塞銷飛濺潤滑的油膜形成機理研究[D].唐山:河北聯合大學，2012.

[4] Zhang C,Cheng H S,Wang Q J.Scuffing Behavior of Piston-Pin/Bore Bearing in Mixed Lubrication-PartⅡ: Scuffing Mechanism and Failure Criterion[J].Tribology Transactions, 2004, 47(1): 149-156.

[5] 劉寬偉.考慮混合潤滑的連桿小頭襯套松動仿真研究[D].北京:北京理工大學，2015.

[6] Fridman Vladimir,Piraner Ilya,Clark Kent. Modeling of Mixed Lubrication Conditions in a Heavy Duty Piston Pin Joint[C]//Proceedings of the Spring Technical Conference of the ASME Internal Combustion Engine Division. Aachen:ASME,2006.

[7] 鄒林峰.考慮主軸承潤滑性能的曲軸形位公差設計研究[D].北京:北京理工大學，2011.

[編輯: 李建新]

Effect of Straightness Error on Lubrication Performance for Piston Pin Bearing

ZHOU Wei1, LIAO Ridong1, GUO Zhen2

(1. School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;2. China North Engine Research Institute ( Tianjin ), Tianjin 300400, China)

Based on the Reynolds lubrication and oil film thickness equations, the effect of straightness error on the bearing lubrication performance was studied and the mathematical expression formula of axial geometric lines was set up. For a high speed and high power diesel engine, the detailed single cylinder calculation simulation model was established. The influences of coning error, horn error, bucket error and triangle error on the minimum oil film thickness, the maximum oil pressure, the maximum friction moment, the average friction power loss, the oil film temperature curve and distribution of piston pin bearing were studied. The results show that the prime line shapes of different piston pin straightness errors have different influences on the property of bearing lubrication. The extreme point location of prime line shape performance has greater influence on the dynamic characteristics of piston pin and the lubrication performance of bearing compared to the curvature. The error that leads to worse symmetry of piston pin line shape or lower stiffness is adverse to bearing lubrication, which can cause falling off or ablation of the bushing.

piston pin; bearing; straightness; error; lubrication

2015-12-24;

2016-06-15

周瑋(1984—)，女，博士，研究方向為結構強度與振動噪聲；wei_8436@163.com。

廖日東(1972—)，男，博士生導師，教授，研究方向為結構強度與振動噪聲；liaord@bit.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.03.009

TK421.33

B

1001-2222(2016)03-0047-05