洋人洋馬鈴薯高產栽培數學模型的研究

金輝，鄒華芬，王邦良，唐全

（貴州盤縣農業局，553537）

洋人洋馬鈴薯高產栽培數學模型的研究

金輝，鄒華芬，王邦良，唐全

（貴州盤縣農業局，553537）

為提高洋人洋馬鈴薯的產量，采用四元二次回歸正交旋轉組合設計方法，對影響洋人洋高產栽培的主要農藝措施進行研究。試驗結果表明，各試驗因子對馬鈴薯產量的影響程度大小為密度>磷肥>鉀肥>氮肥；通過計算機模擬尋優，得出洋人洋產量大于2 700 kg/667 m2的綜合農藝措施為：種植密度4 522～4 871株/667 m2、尿素施用量14.48～16.42 kg/667 m2、過磷酸鈣施用量27.03～32.97 kg/667 m2、硫酸鉀施用量34.46～45.54 kg/667 m2。

馬鈴薯；洋人洋；高產栽培；農藝措施；數學模型

洋人洋馬鈴薯在貴州盤縣已有近16 a的種植歷史[1]，常年種植面積為0.33 hm2左右。洋人洋為彩色馬鈴薯，市場價格是普通馬鈴薯的2倍以上，因而具有廣闊的市場前景，其推廣種植極大地加快了盤縣馬鈴薯主產區農民脫貧致富的步伐。為了進一步提高洋人洋的產量，實現良種良法相配套，采用四元二次回歸正交旋轉組合設計方法，對影響洋人洋產量的播種密度及氮肥、磷肥、鉀肥施用量進行試驗研究，探明各因子對產量影響的主次關系，并建立回歸數學模型，通過計算機模擬尋優，篩選洋人洋獲得高產的最佳農藝措施組合方案，為洋人洋高產栽培提供技術依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗品種為洋人洋脫毒二級種，種薯塊莖大小30～60 g，由盤縣農業科學研究所提供。試驗氮肥選用云南云維集團有限公司生產的尿素 （N≥46%），磷肥選用盤縣磷肥廠生產的過磷酸鈣 （P2O5≥16%），鉀肥選用云南省沾化有限責任公司生產的硫酸鉀（K2O≥50%）。

1.2 試驗地塊

試驗在盤縣平關鎮巖上村黃茅坪何小有家責任地進行，海拔2 150 m，地勢平坦，砂壤土，前作玉米，土壤肥力一致，含有機質27.16 g/kg，全氮1.45 g/kg，堿解氮131.6 mg/kg，有效磷8.83 mg/kg，pH值為6.4。

1.3 試驗設計

試驗采用四元二次回歸正交旋轉組合設計[2]，設種植密度（X1）、尿素施用量（X2）、過磷酸鈣施用量（X3）、硫酸鉀施用量（X4）4個因素，每個因素5個水平，各因素設計水平及編碼見表1。試驗共設36個小區，田間排列為3個非重復性區組，每個區組為12個小區。小區間不留走道，重復間及四周留走道，走道寬度為50 cm，四周設保護行。每個小區面積為13.5 m2（長4.5 m，寬3 m），種 5行，行距為0.6 m，株距隨密度的變化而變化，肥料于播種時一次性施入，田間管理措施與常規的大田生產管理相同。試驗于2015年3月25日播種，8月5日收獲，以每個小區中間的3行計算產量。

1.4 數據分析

試驗數據用DPS軟件和Excel進行分析。

表1 試驗因子和水平編碼

表2 試驗設計矩陣和各小區的產量

2 結果與分析

2.1 模型的建立

各小區的產量如表2所示。根據試驗的產量和各因子變量水平，用DPS軟件分析，得到洋人洋的產量與各因素的回歸數學模型為：Y=3 013.43+ 56.99X1-6.66X2+47.60X3+19.62X4-121.92X12-100.73X22-116.92X32-77.11X42+73.30X1X2+29.51X1X3+ 6.19X1X4+9.47X2X3-6.96X2X4+46.58X3X4。

對該回歸方程進行方差分析可知，F1=2.36＜F0.05（10.11）=2.86，差異不顯著，說明試驗設計合理，無失擬因素存在；F2=5.35＞F0.05（14.21）=3.07，達顯著水平，模型有效，表明根據各處理產量建立的模型擬合度好，可用于效應分析和模擬尋優。

2.2 模型的解析

①主效應分析 各因子主效應是指在其他因素取0水平時，該因素的作用程度，根據回歸模型的回歸系數絕對值的大小，可判斷出各因素的重要程度，其正負表明作用方向[3]。從模型一次項可看出，各因素對產量影響程度的順序為：X1＞X3＞X4＞X2，從二次項看，各因素對產量影響程度的大小順序為X1＞X3＞X2＞X4，說明種植密度對產量影響最大，其次為磷肥和鉀肥，氮肥影響最小。因此，在盤縣平關鎮巖上村馬鈴薯種植區域，適當提高播種密度，增施磷肥，同時合理施用鉀肥和氮肥是洋人洋獲高產的關鍵。當種植密度為4 500株/667 m2，每667 m2施尿素15 kg、過磷酸鈣30 kg、硫酸鉀40 kg時，洋人洋品種667 m2可獲3 013.43 kg的最高產量。

②單因子效應分析 采用降維法[4～6]，將其中3個變量固定在0水平，可得第4個變量的一元回歸模型，各因子的回歸模型為：Y1=3 013.43+56.99X1-121.92X12；Y2=3 013.43-6.66X2-100.73X22；Y3=3 013.43+ 47.60X3-116.92X32；Y4=3 013.43+19.62X4-77.11X42。

從以上方程和表3可以看出，在本試驗設計范圍內，各因素對洋人洋品種產量的影響均呈向下開口的二次拋物線。當各因子編碼值小于0時，隨著編碼值的增大，產量隨之增加；當編碼值在0附近時，洋人洋產量達到最大值；當編碼值大于0時，隨著編碼值的增大，洋人洋產量逐漸降低，磷肥的下降幅度最大。

③互作效應分析 回歸分析表明，各因子交互作用中，只有種植密度和氮肥施用量的交互作用達顯著水平。采用降維法，得到種植密度與尿素施用量的交互作用模型為：Y=3 013.43+56.99X1-6.66X2-121.92X12-100.73X22+73.30X1X2。

表3 各試驗因子在不同水平下的產量 kg/667 m2

表4 洋人洋種植密度與尿素施用量互作效應的產量 kg/667 m2

種植密度與氮肥施用量交互作用和產量的關系見表4。在試驗設計的范圍內，當種植密度一定時，隨尿素施用量的增加，洋人洋產量均呈先上升后下降的二次拋物線的變化趨勢。在氮肥施用量、種植密度均為0水平時，洋人洋的增產效果最好。

2.3 模擬尋優

采用頻數分析法，根據試驗所建立的模型，在-2≤X≤2范圍內，各變量步長均取為1，在計算機上進行模擬尋優，獲得洋人洋產量高于2 700 kg/667 m2的技術方案56套，其優化的綜合農藝措施方案如表5所示。從表5可以看出，洋人洋產量高于2 700 kg/667 m2的綜合農藝措施為：種植密度4 522～4 871株/667 m2、尿素施用量14.48～16.42 kg/667 m2、過磷酸鈣施用量27.03～32.97 kg/667 m2、硫酸鉀施用量34.46～45.54 kg/667 m2。

表5 洋人洋產量高于2 700 kg/667 m2的農藝措施組合方案

3 結論

通過四因素五水平的正交旋轉組合試驗，建立了洋人洋產量與種植密度及氮、磷、鉀肥施用量之間的優化回歸模型，結果表明，適當增加播種密度是盤縣平關鎮巖上村馬鈴薯種植區域提高洋人洋產量的第一因素，密度過大和過小都會造成嚴重減產；其次是合理使用磷肥和鉀肥，氮肥對產量的影響最??；播種密度與氮肥施用量存在明顯的交互作用。

通過對模型的優化分析，得到洋人洋產量高于2 700 kg/667 m2的綜合農藝措施為：種植密度4 522～4 871株/667m2、尿素施用量14.48～16.42 kg/667 m2、過磷酸鈣施用量27.03～32.97 kg/667 m2、硫酸鉀施用量34.46～45.54 kg/667 m2。

[1]李學武，金輝，景曉蘭，等.馬鈴薯新品種洋人洋的引種鑒選[J].貴州農業科學，2009，37（1）：21-22.

[2]徐中儒.農業試驗最優回歸設計[M].哈爾濱：黑龍江科學技術出版社，1988.

[3]傅迎軍.脫毒馬鈴薯綜合高產栽培技術與產量函數模型初探[J].牡丹江師范學院學報，1997（2）：18-19.

[4]胡建風，劉桂華，張麗君，等.畢節中海拔地區馬鈴薯超高產栽培的數學模型研究[J].貴州農業科學，2015，43（6）：191-194.

[5]張永成，張鳳軍.馬鈴薯產量與栽培密度及氮磷鉀肥施用量的關系研究[J].中國種業，2010（9）：68-70.

[6]吳美玲，龍國，張紹榮，等.脫毒馬鈴薯原種高效栽培技術研究[J].湖南農業科學，2013（1）：29-32.

S532

A

1001-3547（2016）18-0060-04

10.3865/j.issn.1001-3547.2016.18.021

金輝（1971-），男，高級農藝師，從事農業技術推廣、馬鈴薯新品種篩選及馬鈴薯高產栽培方面的研究工作，電話：18685824827，E-mail：jh3635315@sina.com

2016-07-19