借助數學實驗 開展有效教學

謝莉

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）24-0066-02

數學是研究一切事物的數量關系和空間形式的科學，它具有的特點是有嚴密的邏輯性，可以用邏輯形式進行推導，就其發現的過程來說，還可以用實驗的方法來研究。兒童數學實驗的研究也就有了獨特的風景。

小學生的思維處于形象思維階段，他們喜歡動手操作，喜歡把新的數學知識跟現實生活、自己的經驗聯系起來。在小學數學教學中恰當地引入數學實驗，為學生學習數學提供了一些感性認識，幫助學生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，符合了學生的年齡特點。同時讓學生在參與數學知識的構建過程中體驗了探索知識的樂趣，培養了學生實事求是的科學態度和勇于探索的精神。下面我以蘇教版小學數學中的兩節課為例談談我的一些看法。

一、借助數學實驗，加深數學概念的理解

心理學研究表明，兒童認知規律是“感知——表象——概念”的一個過程，而動手實驗符合了這一個規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與數學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。

案例1：五年級下冊的《認識平行四邊形的面積》

（一）實驗目的：理解平行四邊形面積公式的推導過程和掌握面積計算公式。

（二）實驗1：如何把平行四邊形轉化成長方形。

1.實驗要求：

（1）怎樣把平行四邊形轉化成長方形？

（2）動一動：通過畫一畫，剪一剪，移一移，拼一拼的方法把平行四邊形轉化成長方形。

（3）找一找：剪的時候都是沿什么剪的？

2.小組交流，發現剪的時候都是沿平行四邊形的高剪的。

3.提問：為什么沿著高剪？小結：沿著高剪后，得到兩個含有直角的圖形，就能拼成一個長方形。

（三）實驗2：探索平行四邊形的面積公式。

1.實驗要求：

（1）轉化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？

（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

（3）根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

2.學生獨立完成試驗單，小組交流，發現平行四邊形的底是長方形的長，高是長方形的寬。

3.小結：根據長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形的面積=底×高。

4.回顧總結：我們是怎樣探索研究平行四邊形的面積的？

本節課設計了兩次實驗活動，探索了如何將平行四邊形轉化成熟悉的長方形，剪的時候都是沿著平行四邊形的高來剪，然后通過對數據的觀察和研究，知道了可以根據長方形的面積推導得到平行四邊形的面積，讓學生在操作的過程中發現了探索的神秘和有趣性，原來圖形之間只要稍稍一變，就可以轉變成熟悉的圖形。這種思維就是數學中的“轉化”。通過轉化思想，調動了多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程，促進了學生對平行四邊形面積概念的更深理解，初步形成空間觀念。

二、借助數學實驗，自主發現數學規律

數學規律的抽象性通常有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其他問題的聯系。

案例2：四年級下冊《三角形三條邊的關系》

（一）實驗目的：發現三角形三條邊的關系。

（二）實驗1：用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米這5種小棒任選3根圍一個三角形。

1. 實驗要求：

（1）選一選：想一想有幾種選法，并記錄下來。

（2）圍一圍：把圍的結果記在記錄單上，圍成的打“√”，圍不成的打“×”。

2.學生獨立完成，小組交流。

（1）是不是只要有三根小棒就能圍成三角形？圍成的有哪些？圍不成的有哪些？匯報。

（2）提問：為什么有的能圍成，有的圍不成？

（3）小結：能否圍成三角形和小棒的長短有關。

3.結合圖形理解：兩邊之和小于第三邊圍不成三角形。

4.演示動畫：加強理解兩邊之和等于第三邊也是圍不成的。

2+3=5，3+5=8，這兩種情況演示后發現是一組平行的線段。

5.提問：什么時候能圍成三角形呢？

6.小結：結合圖形理解圍成三角形的條件是任意兩邊之和大于第三邊時是可以圍成三角形的。

（三）實驗2：驗證任意一個三角形，它的三邊都具有這種關系。

1.你準備怎樣實驗？

2.實驗要求：

（1）創造——每人任意選一種方法創造一個三角形。

（2）測量——量一量三條邊長度以毫米為單位。

（3）計算——將任意兩邊長度相加，與第三邊比一比。

3.學生操作，全班交流，展示學生作品。

4.提問：有沒有誰的三角形三邊長度不符合這個關系的？

5.小結：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

6.回憶研究三角形三邊關系的過程。

本節課通過兩次操作實驗活動，圍繞“發現問題——提出猜想——實驗驗證——得出結論”的方法讓學生找到了三角形的三邊關系。第一次實驗讓學生初步發現三角形的三邊關系是任意兩邊之和大于第三邊，第二次實驗是讓學生驗證任意一個三角形都會滿足這個條件，通過剪一剪、拼一拼、算一算等實驗活動，使學生對所得結論進行再次驗證，并將此規律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴展了學生的認知，又讓學生體會到探究成功的喜悅。

數學實驗教學打破了以往知識直接呈現的形式，它通過學生親手操作，親身體驗來理解、驗證數學原理。這種教學方式以學生動手實踐，自主探索為特征，從而提高學生學習數學的積極性，培養思考探索的精神和合作交流的能力。因此在數學教學中，教師應該充分挖掘實驗素材，為學生進行數學實驗創設良好的環境，從而幫助數學教學的有效開展。