基于脈沖跳變的空間矢量脈沖寬度調制策略

林城美, 王公寶, 汪光森, 李衛超, 崔小鵬

(1.海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室,湖北 武漢 430033;2.海軍工程大學 理學院,湖北 武漢 430033)

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基于脈沖跳變的空間矢量脈沖寬度調制策略

林城美1, 王公寶2, 汪光森1, 李衛超1, 崔小鵬1

(1.海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室,湖北 武漢 430033;2.海軍工程大學 理學院,湖北 武漢 430033)

針對二極管鉗位型單相九電平逆變器,分析其工作原理,提取了逆變器工作的有效開關狀態。根據伏秒平衡原理和兩矢量三段式調制規律,提出了一種基于脈沖跳變的空間矢量脈沖寬度調制(space vector pulse width modulation,SVPWM)策略。通過分析所有開關周期脈沖的跳變情況,給出了脈沖類型的判斷條件,并根據脈沖類型計算起始和終止電壓矢量及其作用時間;同時,應用FPGA設計了模塊化SVPWM控制系統,并對該控制系統進行了時鐘與資源消耗評估。性能分析結果表明,該調制策略計算速度快、資源消耗小。最后,仿真與實驗結果驗證了所提調制策略的正確性和有效性,而且能夠有效地均衡電容電壓。

二極管鉗位型逆變器; 級聯多電平逆變器; 脈沖跳變; 空間矢量脈沖寬度調制; 電容電壓

0 引 言

多電平控制技術具有減小開關損耗,提高輸出波形質量,降低諧波含量等諸多優點[1-2],被廣泛運用于高壓直流輸電[3]、光伏并網逆變器[4]、靜止同步補償器[5]、大功率傳動[6]等場合。

常見的多電平控制技術有載波SPWM (sinusoidal pulse width modulation,SPWM)[7-10]技術和空間矢量PWM(space vector pulse width modulation,SVPWM)技術[11-14]。載波SPWM具有開關負荷均衡、諧波特性好,在較低的開關頻率下可實現較高等效開關頻率的輸出,但是其電壓利用率低、多電平數字化實現難[15-16]。與SPWM相比,SVPWM具有高電壓利用率、易于實現數字化控制等優點,得到廣泛的應用。文獻[17]針對單相NPC (neutral point clamped, NPC)整流器,提出了單相三電平SVPWM調制策略能夠有效地均衡直流側中點電位,但是由于冗余矢量的分配不合理,開關切換損耗大。文獻[18]在保證固定開關周期和采樣周期且不改變矢量作用的伏秒平衡規律的前提下,采用隨機SVPWM調制技術改善輸出電壓的諧波性能,但增加隨機變量的設計,在一定程度上也增加了PWM調制的復雜度。文獻[19]在三相SVPWM技術原理基礎上,引入單相電源的電壓狀態矢量空間和平面坐標旋轉變換,通過開關優化SVPWM技術減小單相兩電平逆變電源的開關頻率損耗,但是由于三電平拓撲的特點,使得該算法具有一定的局限性。文獻[20]基于SVPWM與VSVPWM(virtual space vector pulse width modulation, VSVPWM)的混合空間矢量調制策略,較好地控制中點電壓振蕩,但存在VSVPWM算法切換使用不夠優化,可能引起開關損耗過大。

本文以二極管鉗位型單相九電平逆變器為研究對象,進一步優化空間矢量脈沖寬度調制方式,提出一種基于脈沖跳變的SVPWM調制策略,并應用FPGA設計了SVPWM控制系統,最后通過仿真和實驗驗證該控制策略的有效性和可行性。

1 空間矢量脈沖寬度調制策略

1.1 二極管鉗位型級聯單相逆變器

圖1給出了二極管鉗位型級聯單相逆變器的拓撲結構,由4個二極管鉗位型三電平半橋構成,每個三電平半橋由四個開關器件(如Sa11～Sa14)和兩個鉗位二極管(如D11～D12)組成。該單相逆變器由上下H橋級聯而成,兩個三電平H橋完全相同。上下H橋均有5種電平狀態,則該單相逆變器可輸出9種電平電壓,如±4E、±3E、±2E、±E和0。

圖1 單相逆變器拓撲結構

采用4位二進制數變量描述三電平半橋單元的開關狀態,定義為:

其中,x=a或b,表示a或b橋臂;y=1或2,1表示上H橋,2表示下H橋。

為了保證上下H橋輸出功率均衡,需根據二極管鉗位型三電平半橋與H橋級聯型逆變器的工作特點,剔除上下H橋輸出電壓互反的開關矢量,減少開關切換次數,因此,提取了27種有效的開關狀態,如表1所示。由表1可見,不同開關矢量,H橋內部串聯電容的使用情況各不相同;另外,除了0和±4E,其他電壓矢量均具有冗余開關矢量。

因此,可得單相九電平的空間矢量圖由9個基本電壓矢量組成,如圖2所示。在單相九電平空間矢量圖中,一維空間矢量圖分為8個區間,分別為I～VIII區間。

表1 單相九電平逆變器有效開關矢量

Table 1 Useful switching vectors of single-phase inverter

電壓矢量輸出電平Sa1Sa2Sb1Sb2C11C12C21C22V4+4E3CC3√√√√V3+3E36C3√√√6CC3√√√3C63√√√3CC6√√√V2+2E66C3√√6CC6√√3663√√3C66√√V1+1E6663√66C6√3666√6C66√V006666V-1-1E6636√666C√6366√C666√V-2-2E663C√√C66C√√6336√√C366√√V-3-3E633C√√√C63C√√√C336√√√C36C√√√V-4-4EC33C√√√√

圖2 單相逆變器電壓空間矢量圖

1.2 基于脈沖跳變的SVPWM調制策略

在單相或三相系統中,SVPWM的核心思想是使用目標電壓矢量所在區間的基礎電壓矢量去合成目標電壓矢量Vref,根據伏秒平衡原理,計算獲得Vref最近兩個基礎電壓矢量的作用時間。如圖2所示,目標電壓矢量Vref的合成可表達為:

(2)

圖3給出了單個開關周期內常規SVPWM矢量合成輸出結果。在單個開關周期內,脈沖跳變一般不超過2次;單個開關周期內,過多的脈沖跳變,將會大大增加功率器件的開關次數,增加器件的開關損耗。

圖3 脈沖類型

如圖3所示,圖中相關變量定義如下:

Vi起始電壓矢量; Vf終止電壓矢量; Vipos奇周期起始電壓矢量; Vfpos奇周期終止電壓矢量; Vineg偶周期起始電壓矢量; Vfneg偶周期終止電壓矢量。

其中,將一個開關周期分成兩個相等的半開關周期,前半開關周期稱為“奇周期”,后半開關周期稱為“偶周期”。

根據上述的脈沖類型,下面給出了脈沖跳變類型的選擇原則。

1)“無跳變脈沖”類型

在當前開關周期內,目標電壓矢量標幺值恰好等于上一個開關周期的終止電壓矢量,輸出波形維持不變,則使用“無跳變脈沖”類型,其滿足條件為:

Vref*=Vref÷Vdc,

(3)

Vi-0.25td/T≤Vref*≤Vi+0.25td/T。

(4)

式中,td為電壓電平的最小保持時間,T為基本開關周期,Vref*為目標電壓矢量標幺值,Vdc為母線電壓,0.25為電壓電平的標幺值。

因此,可得起始電壓矢量和終止電壓矢量為

Vi=Vf=上一周期的終止電壓矢量。

(5)

其作用時間為

ti=tf=T/2。

(6)

式中,ti為起始電壓矢量的作用時間,tf為終止電壓矢量的作用時間。

2)“單跳變脈沖”類型

如果目標電壓矢量標幺值不等于上一個開關周期的終止電壓矢量,期望電壓矢量標幺值與起始電壓矢量的符號相同,并且期望電壓矢量標幺值絕對值小于起始電壓矢量與td等效電壓矢量之差的絕對值,則使用“單跳變脈沖”類型,其滿足條件為:

(7)

因此,可得起始電壓矢量和終止電壓矢量為

Vi=上一周期的終止電壓矢量。

(8)

(9)

其作用時間為

如果(Vref*-Vf)/(Vi-Vf) < 0.5,則:

(10)

反之,則:

(11)

3)“雙跳變脈沖”類型

當既不滿足“無跳變脈沖”類型,也不滿足“單跳變脈沖”類型時,則使用“雙跳變脈沖”類型,其起始電壓矢量和終止電壓矢量計算方法與“單脈沖跳變”類型的一致。

起始電壓矢量與終止電壓矢量的作用時間為:

(12)

當期望電壓矢量標幺值大于起始電壓矢量,

Vfpos=Vf+0.25,Vipos=Vi;

Vfneg=Vf,Vineg=Vf+0.25;

否則,

Vfpos=Vf-0.25,Vipos=Vi;

Vfneg=Vf,Vineg=Vf-0.25;

2 基于FPGA的模塊化SVPWM控制系統

大規模可編程邏輯器件FPGA具有并行計算能力、豐富的硬件資源和時鐘資源,因此選用Xilinx的Virtex6系列FPGA,工作頻率為100 MHz,根據上述SVPWM控制策略的性能要求,設計了模塊化SVPWM控制系統。控制系統各個模塊均采用硬件描述語言Verilog編寫。

SVPWM控制系統主要包括以下幾個模塊:判斷脈沖類型、中點均衡控制、計算電壓矢量與選取開關矢量、死區設置,如圖4所示。下面分別對各硬件功能模塊進行介紹。

圖4 單相逆變器控制框圖

2.1 判斷脈沖類型

根據上述脈沖類型選擇原則,按照公式(3)計算獲得目標電壓矢量標幺值,并根據公式(4)和式(7)確定輸出的脈沖類型。為了便于識別,這里定義脈沖類型為

(13)

圖5給出了判斷脈沖類型模塊的數據流結構,目標電壓矢量標幺化處理采用實時電壓作為標幺基值,可以補償直流電壓波動對輸出電壓的影響。

圖5 判斷脈沖類型模塊的數據流圖

2.2 中點均衡控制

電容電壓偏移是三電平逆變器的主要缺點,需通過選擇不同的開關矢量對中點電壓進行均衡控制。為了避免中點電壓的小波動引起開關器件頻繁動作,增加開關損耗,應用滯環控制算法,該算法只需增加均衡控制閥值,當電容電壓偏移超過閥值時進行中點均衡控制。為了提高硬件運算效率,基于查找表的方式,建立開關矢量表,通過開關矢量表選擇合適的冗余開關矢量調整電容電壓。每個開關周期采集四個電容電壓和輸出電流,計算H橋內部的電容電壓差和上下H橋電容電壓差,根據電壓差的狀態選擇不同的開關矢量對中點電壓和上下H橋電壓進行調整使之均衡。因此,按照電流方向與電容電壓差的關系,定義三位二進制控制位的不平衡變量:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中,Hc和hc分別為上下H橋不平衡系數和H橋內部不平衡系數,上下H橋電容電壓差ΔuH=(VC1+VC2) — (VC3+VC4),上H橋內電容電壓差Δuup=VC1— VC2, 下H橋內電容電壓差Δudown=VC3—VC4。

圖6 中點均衡控制的數據流圖

圖6給出了中點均衡控制模塊的數據流圖,圖中VH為上下H橋不平衡閥值,Vh為H橋內部不平衡閥值;Hen和hen分別為上下H橋不平衡控制使能信號和H橋內部不平衡控制使能信號。

2.3 計算電壓矢量與選取開關矢量

在不同的脈沖類型,起始電壓矢量均等于上一周期的終止電壓矢量。“單跳變脈沖”類型和“雙跳變脈沖”類型的終止電壓矢量采用同樣的計算公式,如公式(9)。

結合中點均衡控制模塊,在選取開關矢量模塊中建立三種開關矢量,分別為開關矢量表0～2,開關矢量0主要用于控制上下H橋電壓平衡,開關矢量表1主要用于控制H橋內部電容電壓平衡,而當不需要進行中點電壓控制時,采用開關矢量表2,并循環選取所有的開關矢量。選取開關矢量模塊如圖8所示。當同時出現上下H橋電壓不平衡和H橋內部電容電壓不平衡時,優先選擇上下H橋電壓平衡控制,以保證上下H橋母線電壓的均衡。

2.4 死區設置

三電平的死區設置方法與兩電平的死區設置方法在原理上是一致的,即PWM波形的上升沿插入一段延時時間形成死區,而不同是三電平結構存在四個開關器件,存在兩個死區狀態。采用“先開內管,再開外管,先關外管,在關內管”的死區設置方法,即先開Sxy2和Sxy3,再開Sxy1和Sxy4;先關Sxy1和Sxy4,再關Sxy2和Sxy3。死區設置的功能仿真結果如圖7所示。圖7給出了開關狀態“0110→0011→1100”的切換邏輯,其中in[4:1]為未加入死區PWM脈沖,out1～out4為加入死區的輸出脈沖波形。

圖7 死區設置效果

2.5 SVPWM控制系統的時間和資源消耗

將SVPWM控制系統各個模塊運行于Virtex6 XC6VLX240T,通過離線仿真評估各個模塊時鐘資源與硬件資源的消耗情況。表2和表3分別給出了各模塊時序約束與占用資源的情況。由于判斷脈沖類型模塊和計算電壓矢量和選取開關矢量模塊涉及的乘除運算多,其時鐘資源與硬件資源消耗均較大;而中點均衡控制模塊與死區補償控制模塊大部分是邏輯運算,資源開銷相對較小。由表2可知,假如將各個模塊順序執行,其時間消耗不超過250ns;由表3可以看出,模塊化SVPWM控制系統約占FPGA總資源的20%。

圖8 計算電壓矢量與選取開關矢量的數據流圖

模塊Min.clockperiod/nsMax.clockfreq./MHz判斷脈沖類型116.6448.573中點均衡控制4.209237.586計算電壓矢量與選取開關矢量119.4738.370死區設置2.148465.549

表3 資源消耗

3 仿真與實驗驗證

為了驗證基于脈沖跳變的SVPWM調制策略的正確性,基于CPU+FPGA搭建了控制系統的快速控制原型。在CPU+FPGA仿真模型中,二極管鉗位型級聯單相逆變器模型采用Simulink/SimPowerSystems中模塊進行建模,控制器模型基于FPGA進行設計,采用Xilinx Blockset中的模塊進行構建。模型的關鍵參數如表4所示。為了檢驗該調制策略的動態性能,目標電壓的波形如圖9所示,圖10～11給出了該快速控制原型的仿真結果。

表4 仿真模型中的關鍵參數

Table 4 Key parameters in simulation model

參數數值直流電源Vdc/V±1000兩組直流電容(C11～C22)/mF98電阻R/Ω0.09電感L/H0.0015開關頻率fs/kHz2

圖9 給定的目標電壓

仿真結果表明,在低頻低調制度時,該控制策略的電容電壓的均衡效果較好;隨著給定目標電壓頻率與幅值的增大,直流側電容與阻感性負載之間的能量交互越來越頻繁,不加中點均衡控制算法時,電容電壓波動較大,電容電壓差存在著發散的趨勢,如圖10(c)和(d)所示;而加入中點均衡控制算法時,電容電壓的波動情況相對較小,電容電壓差基本控制在30V之內,如圖11(c)和(d)所示。

圖10 不加中點均衡控制的仿真結果

為了降低成本,提高資源的利用率,同時考慮設備的各種外設,實驗以常規的DSP+FPGA為控制器的核心,其中DSP選用了TI TMS320F28335芯片,FPGA選用了Altera EP1C12Q240I7芯片。DSP具有較強的數學運算能力,而FPGA具有較好的邏輯運算能力,因此,結合上述模塊化SVPWM控制系統,DSP負責實現判斷脈沖類型模塊、中點均衡控制模塊和計算電壓矢量與選取電壓矢量模塊,FPGA則負責脈沖死區設置及輸出。實驗參數采用仿真使用的參數,給定同樣的目標電壓,圖12給出了實驗結果。

由圖11和圖12可知,仿真與實驗波形與理論分析基本一致。由于示波器采樣存在一定的噪聲影響,實驗中電容電壓的波動范圍較仿真結果略大,但電容電壓的均衡效果基本一致。實驗結果表明,該SVPWM控制策略具有較好的控制效果,可以實現中點電壓的平衡控制。

圖11 加入中點均衡控制的仿真結果

圖12 實驗結果

4 結 論

本文以二極管鉗位型單相九電平逆變器為研究對象,提出了一種基于脈沖跳變的SVPWM控制策略。通過分析正常開關周期內脈沖跳變情況,給出了判斷脈沖類型的原則及其各脈沖類型的電壓矢量和作用時間的計算方法;同時,基于FPGA設計了模塊化SVPWM控制系統,并對該系統的資源與計算速度進行評估。仿真與實驗結果驗證了該調制控制策略的正確性和有效性。該SVPWM算法不僅適用于單相九電平逆變器,適當的調整,也可適用于其他單相變換系統中。

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(編輯：賈志超)

Novel space vector pulse width modulation based on pulse-shifting

LIN Cheng-mei1, WANG Gong-bao2, WANG Guang-sen1, LI Wei-chao1, CUI Xiao-peng1

(1.National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering,Wuhan 430033, China; 2. School of Science, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The operating principle of diode-clamped single phase 9-level inverter was analyzed firstly, and its useful switching vectors of the inverter were obtained. A novel space vector pulse width modulation (SVPWM) was presented based on pulse-shifting, according to volt-second balance principle and two-vector modulation rule. By analyzing the pulse-shifting condition within one normal switching period, the criterion for judging pulse type was also proposed. Based on different pulse type, the computing method of the start and end voltage vector were different, and their dwell time were also different. The SVPWM control system was implemented using a field programmable gate array (FPGA) circuit as the hardware simulation platform, whose clock and resource utilization are evaluated. The simulation and experimental results demonstrate that the presented control strategy has good control effect, and balances the capacitor voltages better.

diode-clamped inverter; cascaded multilevel inverter; pulse-shifting; space vector pulse width modulation; capacitor voltage

2015-04-07

國家自然科學基金(51477179); 國家自然科學基金(51507184)

林城美(1986—), 男, 博士研究生, 研究方向為電力電子與電氣傳動;

林城美

10.15938/j.emc.2016.01.007

TM 46

A

1007-449X(2016)01-0043-09

王公寶(1962—), 男, 教授, 博士生導師, 研究方向為應用數學、小波分析、神經網絡及其在電力系統中的應用;

汪光森(1969—), 男, 教授, 博士生導師, 研究方向為電力電子與電氣傳動;

李衛超(1982—), 男, 博士, 副研究員, 研究方向為超大容量脈沖功率電能變換技術及直線電機控制;

崔小鵬(1985—), 男, 博士, 講師, 研究方向為電力系統集成。