CRH5制動尖叫噪聲有限元分析*

楊自帥， 符 蓉， 王國順

(1 大連交通大學 連續擠壓教育部工程研究中心, 遼寧大連 116028；2 大連交通大學 機械工程學院, 遼寧大連 116028)

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CRH5制動尖叫噪聲有限元分析*

楊自帥1， 符 蓉1， 王國順2

(1 大連交通大學 連續擠壓教育部工程研究中心, 遼寧大連 116028；2 大連交通大學 機械工程學院, 遼寧大連 116028)

制動尖叫主要是由摩擦自激振動產生的，不僅會造成人感官上的不適，還會影響零件壽命。基于動車組CRH5制動系統，采用有限元軟件ABAQUS進行了復特征值分析，系統探討了摩擦系數及制動系統關鍵部件制動盤、摩擦塊的彈性模量對尖叫噪聲的影響，結果顯示，摩擦系數越大，系統整體不穩定性越大，主頻振動越易發生；制動盤、摩擦塊的彈性模量都對主頻振動有很大影響，摩擦塊的彈性模量對系統整體不穩定影響較大，而制動盤影響較小。

振動噪聲； 制動系統； 有限元； 復特征值

制動尖叫主要是由摩擦振動引起的，制動時，制動盤和閘片之間的摩擦力導致制動系統的動態不穩定性。制動尖叫的頻率通常在1 kHz以上，產生機理復雜，并且受環境因素影響較大，至今尚未取得突破性進展[1-2]。制動尖叫不僅會造成人感官上的不適，還影響零件壽命，嚴重時會造成零件的早期破損[2]。有限元模型能正確反映系統的振動頻率和振型，近年來常用于摩擦噪聲的理論研究。復特征值分析是目前學術界和工業界進行制動尖叫預測的主要方法[3]，其核心思想是將非線性問題線性化，由于摩擦力的影響，使原來對稱的剛度矩陣不對稱，致使特征值為復數，復數的實部值可以用來表征噪聲發生的可能性。目前，國內外學者大都基于汽車制動系統進行尖叫分析，但是鐵路車輛也存在有嚴重的制動尖叫現象。

基于動車組CRH5制動系統，使用復特征值分析方法，找到了系統的主振頻率，并分析了摩擦系數、制動關鍵部件制動盤和摩擦塊的彈性模量對制動尖叫的影響，為今后制動尖叫的理論研究及CRH5的優化提供了一定的參考依據。

1 制動系統有限元模型

1.1 有限元理論

制動系統的動力學方程為：

Mu″+Cu′+Ku=0

(1)

由于摩擦和阻尼的影響，特征值可能是復數，可設其解為：

(2)

αi為特征值的實部，代表阻尼系數;ωi為特征值虛部，代表系統固有頻率；這樣系統位移矢量解的形式可表示為：

(3)

具體公式推導過程參考ABAQUS幫助文檔[4]。

當實部值αi為正時，隨著時間的延長，振幅會越來越大，系統就會失去穩定性，這時候就容易產生噪聲；實部值越大，振幅的增速就越大，產生噪聲的可能性也會增大。因此，可以用實部值來表征噪聲發生的可能性。此外，可以定義阻尼比為-α/π∣ω∣，當阻尼比為負數，可能會發生噪聲，反之亦然。

1.2 有限元模型的構建

零部件材料參數及網格劃分情況如表1、圖1所示。

邊界條件的設定如下：系統部件間相互固定且不可轉動的地方采用tie約束，制動夾鉗各部件可相互轉動處采用hinge約束；制動夾鉗通過3點懸吊的方式和轉向節連接，懸吊位置如圖2所示；制動杠桿上所施加的制動力分別作用在一個參考點上，這個參考點與制動杠桿的兩個通孔使用coupling 約束(約束所有6個自由度)，制動力F設為10 kN；將制動盤、輪轂、墊圈等隨軸轉動的部件設定為一個set，使用motion語言施加角速度，本文設定角速度ω=10 rad/s。

此外，由于研究忽略了阻尼的影響，分析中出現的很多尖叫頻率點，在實際中并未發生。國內外學者通常認為，阻尼比在-0.01以下的尖叫頻率，在實際中發生的可能性最大[5-6]，因此，文中只對阻尼比在-0.01以下的1 000～8 000 Hz的尖叫頻率進行了分析。

表1 制動系統零部件材料參數及網絡類型

圖1 制動系統三維模型及網格劃分

圖2 制動夾鉗懸吊位置及制動壓力施加處

2 結果分析

2.1 摩擦系數對制動噪聲的影響

制動噪聲是由摩擦引起的動態不穩定性產生的，摩擦系數對摩擦特性有很大影響。在制動的過程中，摩擦系數并不是一直保持恒定的，它隨摩擦磨損、溫度、濕度一直在變化。在本文的研究中設其為定值，并從0.1～0.6變化，結果如圖3所示。

由圖3可知，當摩擦系數μ分別從0.1～0.6變化時，系統不穩定模態的個數分別為：0,1,8,23,41,54，即當摩擦系數μ=0.1時，系統不會產生制動噪聲，隨著摩擦系數的逐漸增大，系統不穩定模態的數目增多，模態實部值也逐漸增大。整體來看，噪聲頻率主要集中在4 500～8 000 Hz之間。主頻振動(7 800 Hz)的頻率值基本不隨摩擦系數的變化而變化，其實部值隨摩擦系數的增大而增大，即隨摩擦系數的增大，主頻振動的傾向性在增大。

圖3 制動噪聲隨摩擦系數變化

為了反映總體制動噪聲傾向，特引入系統的不穩定傾向系數(Tendency of Instability，TOI)，計算公式如式(4)[7]：

(4)

式(4)中，Aj為不穩定特征值的實部，Bj為虛部，在物理意義上體現了相對阻尼系數的概念，其值越大，代表系統總體發生噪聲的傾向性越大。

隨摩擦系數變化制動系統TOI變化如圖4所示，可見隨著摩擦系數的增大，系統整體發生噪聲的傾向性增大。

模態耦合理論可用主頻振動的耦合加以闡述，如圖5所示。當摩擦系數μ較小時(0,0.1)，臨近主頻振動的兩階模態的實部值均為0，即均為穩定模態；當摩擦系數μ達到0.2時，這兩階模態耦合形成一個復共軛對，即振動頻率相同，實部值相反，這時系統較容易形成共振，隨時間延長，實部值為正的模態振幅將會發散，產生尖叫。隨摩擦系數μ的增大，主頻振動的實部值越來越大，系統越易激發尖叫噪聲。

圖4 系統TOI隨摩擦系數變化

由于溫度、濕度等環境因素對摩擦系數的影響較大，所以，制動尖叫對環境非常敏感，這是制動尖叫噪聲多發的因素之一。

綜上，摩擦系數對制動尖叫影響較大，隨摩擦系數的增大，系統更容易產生尖叫，但是摩擦系數是一個制動系統性能的保障，不能簡單的從消除或降低摩擦系數的角度來減小尖叫發生的可能性。

2.2 制動盤彈性模量的影響

本文設制動盤彈性模量在150～290 GPa之間變化，計算結果如圖6所示。從圖6(a)來看，當制動盤彈性模量從150～290 GPa依次變化時，制動噪聲不穩定模態個數分別為：8，9，7，8，8，9，11，9數目變化不大，頻率值集中在4 500～8 000 Hz，各階模態實部值略有增大。從圖6(b)可以看出系統整體噪聲傾向性變化不大，隨彈性模量的增大略微增大。

圖5 主頻振動模態參數隨摩擦系數變化圖

圖6 制動噪聲隨制動盤彈性模量變化圖

圖7為制動盤彈性模量對主頻振動的影響，可以看出，主振頻率7 800 Hz的實部值先增大后減小，在E=230 GPa，達到最大值786，在E=150 GPa、290 GPa時，接近于0，即主頻振動噪聲只在一定的彈性模量范圍內發生，在E=230 GPa發生的可能性最大。其頻率值隨彈性模量增大緩慢增大。

由此可見，制動盤彈性模量對系統整體噪聲傾向性影響不大，但對主頻振動影響較大。在不考慮制動盤其他性能(強度、導熱性等)的情況下，可以通過調整其彈性模量，來減小或消除主頻噪聲。

2.3 摩擦塊彈性模量對制動噪聲的影響

摩擦塊一般為粉末冶金材料制成，其彈性模量與材料成分和加工工藝有關，難以用試驗確定，因此，國內外學者均將其看成各向同性材料進行研究。由于成分的多樣，粉末冶金材料的彈性模量范圍較廣，本文設其彈性模量在4～16 GPa之間變化，進行了研究。

圖7 主頻振動隨制動盤彈性模量變化圖

從圖8(a)可以看出，摩擦塊的彈性模量從4～16 GPa依次變化時，系統不穩定模態個數分別為：24，14，8，3，3，2，2隨彈性模量的增加逐漸減少，頻率集中分布在4 500～8 000 Hz之間，彈性模量較小時，不穩定模態實部值較大。從圖8(b)可以看出系統整體發生噪聲的傾向性隨彈性模量的增大而減小。

從圖9可以看出，主頻振動的實部值先增大后減小，E=8 GPa時，達到最大值786，E=4 GPa和E=12 GPa實部值接近于0，所以，主頻振動噪聲只在一定的彈性模量范圍內發生，在E=8 GPa時發生的可能性最大。主頻振動的頻率值隨彈性模量增大而增大?？梢?，摩擦塊彈性模量對制動尖叫影響很大，可以通過調整其值來避開或減小某階噪聲。

圖8 摩擦塊彈性模量對制動噪聲的影響

圖9 摩擦塊彈性模量對主頻振動的影響

3 結 論

通過以上分析，針對CRH5制動系統可得出如下結論：

(1)摩擦系數對制動尖叫影響較大，隨摩擦系數的增大，制動尖叫個數增多，實部值增大，整體不穩定性增大；主頻振動實部值越來越大，頻率值基本不變。

(2)隨制動盤彈性模量增大，制動尖叫個數變化較小，頻率值略有增大，系統整體不穩定性變化不大；主頻振動實部值呈拋物線變化，頻率值逐漸增大。

(3)隨摩擦塊彈性模量增大，制動尖叫個數逐漸減少，整體系統越來越穩定；主頻振動實部值呈拋物線變化，頻率值逐漸增大。

[1] 龐 明.鼓式制動器摩擦尖叫的復模態模型與影響因素研究[J].振動與沖擊,2014,33(8):35-41.

[2] 管迪華,宿新東.制動振動噪聲研究的回顧、發展與評述[J].工程力學,2004,21(4):150-155.

[3] P. Liu, H. Zheng ,C. Cai , etal. Analysis of disc brake squeal using the complex eigenvalue method[J]. Applied Acoustics,2007,68:603-615.

[4] ABAQUS Analysis User's Manual, Version 6.11.

[5] 呂 輝,于德介,謝展，等.基于響應面法的汽車盤式制動器穩定性優化設計[J].機械工程學報,2013,49(9):55-58.

[6] 候 俊,過學訓.基于有限元方法的盤式制動器制動噪聲研究[J].機械設計2008,25(8):50-52.

[7] 龐 明,張立軍,孟德建，等. 鼓式制動器摩擦尖叫的復模態模型與影響因素研究[J].振動與沖擊,2014,33(8)：35-41.

Finite Element Analysis on the Brake Squeal of CRH5

YANGZishuai1,FURong1,WANGGuoshun2

(1 Engineering Research Center of Continuous Extrusion (Ministry of Education),Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China;2 School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028 Liaoning, China)

Brake squeal is produced by friction self-excited vibration. It causes an uncomfortable sense and reduces life of the components. Based on EMU CRH5brake system, the influence on squeal noise of the friction coefficient and the elastic modulus of the brake disc and the brake pad which are critical components in the brake system, were discussed by the complex eigenvalue analysis using the finite element software ABAQUS. Numerical simulation result shows that, the coefficient of friction is bigger, the TOI of the system is bigger too, and the major squeal is more easily to happen; the elastic modulus of the brake disc and the brake pad both have a great influence on the major squeal, but the brake pad has better influence on TOI than the brake disc.

noise and vibration; brake system; finite element; complex eigenvalue analysis

*遼寧省自然科學基金(2014028021)

??)男，碩士研究生(

2016-04-29)

1008-7842 (2016) 05-0028-05

U260.11+1

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2016.05.06