高中數學立體幾何教學實踐研究

丁寧強

(寧夏回族自治區西吉縣職業中學,寧夏 西吉 756200)

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高中數學立體幾何教學實踐研究

丁寧強

(寧夏回族自治區西吉縣職業中學,寧夏 西吉 756200)

立體幾何是研究空間圖形基本性質和數量關系的學科，在培養學生的空間想象能力和數學推理能力方面有其得天獨厚的優勢。因此，老師要在高中立體幾何教學中注意對學生空間想象能力的培養，啟發學生多角度看待立體幾何圖形，并引導學生找到合適的解題突破口。本文結合教學實際，根據立體幾何在日常教學中的困境，提出了一些應對策略。

高中數學；立體幾何；教學實踐；策略研究

平面幾何是立體幾何的基礎，立體幾何是平面幾何的拓展和延續。立體幾何的教學重點是幫助學生認識空間幾何體的結構特征，逐步培養學生的空間想象能力和解題技巧。

一、立體幾何的教學困境

高中立體幾何的學習，對于邏輯思維和空間想象能力要求都比較高，如果學生的邏輯思維能力和空間想象能力較差，學習起來就會比較吃力，可能導致學習興趣不高，學習效率低下。主要的教學困境表現在以下幾個方面：

(一)理解立體幾何圖形存在障礙。

將立體幾何的圖形語言轉化為文字語言是學習立體幾何的關鍵。在立體幾何的學習中，學生往往不能理解立體幾何圖形與現實圖形的差異，書本上的圖形也不能直觀反映真實圖形的結構和特點，例如一些幾何體的線與線看起來不是垂直的，但是題目要求證明這兩條線是垂直的，由于高中生的邏輯思維能力比較差，在腦海中也很難對此類題型的要求理解透徹，覺得很難解答。所以，要想提高思維能力，理解概念是關鍵，有些學生只會背概念，對于概念沒有去延伸，概念背后的真正含義很少去挖掘，在證明幾何問題時不知該如何正確的去運用定理和公理，導致在理解立體幾何圖形時存在一定的障礙。

(二)教學過程方式比較單一。

對于立體幾何這門邏輯思維和空間抽象思維能力要求比較高的科目，老師在教學中還是以口授的教學方式為主，教學過程比較單一。這種傳統教學模式，難以克服教學過程中抽象性的知識帶給學生的理解困難，使學生很難理解課本的概念，一定程度上影響了教學的啟發性和有效性，不利于課堂氣氛的激活和學生學習積極性的提高。

二、立體幾何的教學意義

通過結合自己的教學實踐經驗和對老師、學生的一些日常訪談，得出這樣一個結論：高中數學立體幾何教學在高中教學和學生的發展過程中有著非常重要的作用。

(一)培養學生的邏輯推理能力。

培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力是高中數學教學的主要任務，而在立體幾何這部分內容中，學生能夠系統掌握幾何體的基本性質，對空間點、線、面位置關系的性質定理和一些簡單的命題進行證明，并用向量進一歩證明和計算空間圖形的幾何性質和度量關系，用向量處理立體幾何問題，幫助學生建立和提升空間想象能力和幾何直觀能力，培養學生應用所學知識發現、分析、解決問題的邏輯推理能力和認知能力[1]。

(二)培養學生的創新意識。

在立體幾何中，直觀思維占主導地位，幾何作為一種直觀、形象的數學模型,在培養學生直覺能力和創新精神方面具有獨特的價值。與數學其它分支內容相比，立體幾何圖形更為直觀的形象為學生進行自主探索、創新活動等方面提供了更為有利的條件。學生在運用觀察、設計、操作等手段，探究幾何圖形性質的過程中，獲得了視覺上的愉悅,增強了探索的好奇心,并激發出潛在的創造力,逐步培養成一定的創新意識。

三、立體幾何的教學策略

(一)提高學生對立體幾何的學習興趣。

在平日的教學實踐中可以發現，大多數學生表現出對立體幾何學習興趣不高，積極性不夠，普遍認為立體幾何知識太過抽象，學不學無所謂，反正與生活無關。基于此，我們可以告訴學生立體幾何在生活中的廣泛應用，比如房梁的設計一般都是圓柱形的，足球籃球都是圓形的，為什么呢？通過講解日常生活中的這些應用，讓學生提高對立體幾何的學習興趣，變興趣為知識，變被動為主動，只有學生對立體幾何有了學習興趣，教學效果才能夠上升到一個新的臺階。

(二)運用多媒體輔助立體幾何教學。

在傳統的教學模式下，老師只是注重將課本的理論知識灌輸給學生，沒有提高學生在生活中發現數學、學習數學的能力。學生通過聽覺和視覺結合的方式獲取知識的總量比較大，有效利用多媒體教學，可以將抽象、枯燥的數學原理用動態的形象展示出來。例如，多媒體教學可以將聲音、畫面融為一體，在教學過程中，巧妙運用動態圖形展示教學內容，可以提高學生的注意力和課堂效率，也讓學生真正理解數學原理的來源和推論過程，從而對幾何理論有更為深刻、透徹的理解，提高學生對知識的理解能力和吸收能力[2]。

(三)牢固掌握立體幾何相關定理。

在立體幾何中，定理復雜、繁多，有些容易混淆，不易記住。定理是基礎，是解決好立體幾何問題的首要之處。所以針對此類問題，首先讓學生們準備好在學習中會用到的一些立方體，當學習到某個定理或推論時，讓學生拿出事先準備好的立方體，將定理或推論進行實際動手演練，加深學習印象。在學習新定理或推論的同時，也應該及時回顧過去的所學知識，幫助學生拾遺補漏、不斷復習。只有這樣，立體幾何的基礎才會牢固，面對具體的問題也就能自如應對。

(四)從實際出發，引導學生入門。

所謂實際，主要是指現實生活中的具體空間形式和數量關系，以及學生的認知水平。對于初學立體幾何的學生來說，找模型很重要，這種方法也叫“實體聯想法”，即在學習概念、定理或尋求解題思路時，要觀察實物或模型來明確概念和定理，把握命題的條件和結論，以便從真實的形象中得到啟發。高中學生已經學過關于平面幾何的基礎知識，思維定勢較強，演繹推理能力較弱，對于空間圖形的繪圖、識圖能力也較弱。因此，立體幾何課程的教學，要建立在學生對幾何認知的基礎上，從五個方面著手，即抓好概念教學，抓實定理條件，抓住典型分析，抓緊作圖訓練，抓實比較鑒別，來直接引導學生入門。

立體幾何是高中數學重要內容之一，在教學中老師要根據學生的情況因材施教，采用合理的教學策略和教學模式，有效消除學生在學習過程中遇到的心理障礙，最大程度激發學生對高中立體幾何的學習興趣，增強學生的解題信心，并將學到的有關立體幾何知識應用到社會實踐中去。

[1]金光華．高中數學立體幾何教學的認識和體會[J]．數學學習與研究,2013(05)．

[2]馬成瑞．高中立體幾何的起步教學[J]．北京教育學院學報(自然科學版),2013(03)．

G633.6

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1671-864X(2016)10-0141-01

丁寧強(1966-)，男，漢族，寧夏回族自治區固原市西吉縣職業中學數學教師。