李興山，吳德莉，祝振林

(沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159)

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TX1600G鏜銑加工中心工作臺進給系統耦合溫度場的分析與研究

李興山，吳德莉，祝振林

(沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159)

針對進給系統存在的熱載荷引起的熱變形問題，建立TX1600G鏜銑加工中心工作臺進給系統的熱結構耦合模型,在系統穩態溫度場分析的基礎上對其進行了熱結構耦合分析。分析進給系統的溫度場和熱變形，得出軸承發熱對系統熱變形影響最大，而系統熱變形對機床Y軸精度影響較大的結論；提出采用中空絲杠來減小熱變形,使絲杠軸的變形減少了約42%，系統其他零部件的變形減少了約30%。

鏜銑加工中心；進給系統；熱-結構耦合

0 引言

機床進給系統處于機床加工傳動鏈的最后一環，其熱變形將直接影響機床的加工精度。研究分析表明，熱誤差占機床總誤差的40%～70%[1]。因此研究進給系統熱特性，找出其溫度分布及熱變形規律，對于熱誤差補償，提高機床加工精度具有重要的意義[2]。

國內外研究者已經對進給系統熱特性進行了相關的研究：Kmisk等通過有限元法建立機床滾珠絲杠進給系統的溫度場[3]。鄭州大學的郭松路等對加工中心進給系統的熱特性進行研究[4]。

本文以TX1600G工作臺進給系統為研究對象，用有限元軟件ANSYS Workbench對其進行熱-結構耦合分析，綜合考慮熱和結構載荷的影響得到更符合工況與可靠性要求的分析結果。

1 工作臺進給系統結構

TX1600G采用龍門式銑削結構與臥式鏜削結構相結合的結構布局，主要由床身、立柱、工作臺、滑臺、滑枕以及主軸箱等組成。

鏜銑加工中心工作臺進給系統主要由床身、工作臺、導軌副、滾珠絲杠副等零部件組成。進給系統采用伺服電機通過聯軸器直接驅動，由滾珠絲杠副帶動工作臺沿Z軸運動，行程為1750mm，工作臺也可旋轉。為有限元分析考慮，適當簡化床身，將絲杠簡化成等直徑的階梯光軸，軸承簡化成等直徑的空心圓柱體，忽略倒角、圓角、小孔等不重要的特征[5]，簡化后剖開的模型見圖1。

圖1 工作臺進給系統簡化模型

2 熱載荷和熱邊界條件的計算

對于穩態熱分析，流入系統的熱量加上系統自身產生的熱量等于流出系統的熱量，模型任意一點溫度恒定。所以，進行穩態熱分析時要計算出熱源產生的熱量和對流換熱系數，計算方法如下。

2.1 熱源分析

機床工作過程中，工作臺進給系統熱源主要包括伺服電機損耗發熱、絲杠與軸承及螺母之間的摩擦發熱、導軌副的摩擦發熱。本機床采用的聯軸器具有隔熱作用，因此忽略電機損耗發熱的影響[6]。

(1)軸承的發熱

滾動軸承的發熱主要由滾動體與套圈之間的摩擦力矩及潤滑劑流體損耗引起的，發熱量公式[7]：

Q=2πnM/60

(1)

式中，n為轉速；M=M0+M1，其中M0為潤滑劑粘性引起的摩擦力矩，M1為外加載荷力矩。

進給系統的前、后軸承都采用角接觸球軸承，轉速為1500r/min，根據上述公式求得軸承的生熱率為141158W/m3。

(2)滾珠絲杠副發熱

滾珠絲杠副的發熱原理和滾動軸承的發熱原理基本相同。因此，滾珠絲杠副摩擦發熱量也可用公式(1)計算。摩擦力矩M由絲杠的驅動力矩MD和預緊力的阻力矩MP組成，其中：

MD=FDP2πη(1-η2)

(2)

MP=FPP2πη(1-η2)

(3)

式中，P為絲杠的導程；η為絲杠螺母的傳動效率；FD為絲杠螺母所受軸向力；FP為預緊力。

滾珠絲杠副摩擦發熱的43%經接觸面傳導至絲杠軸[8]，可得絲杠軸上與螺母接觸處熱流密度為1620W/m2，螺母內表面熱流密度為2150W/m2。

(3)導軌副的發熱

滾動支撐直線進給系統中，導軌和滑塊發熱量按如下公式計算[9]：

Q=μFv

(4)

式中，μ為滾動摩擦系數；F為施加于摩擦面的載荷；v為工作臺運動速度。

這里假設導軌副摩擦產生熱量的一半傳導至導軌，可以求出導軌副的熱流密度為510W/m2。

2.2 對流換熱系數的分析

本文分析的內容中，由于溫度較低，輻射量較小，可以忽略，只考慮熱對流。

(1)自然對流換熱

進給系統外表面與空氣發生自然對流換熱，將進給系統外表面對流邊界設置為簡單空氣對流，即Stagnant Air-Simplified Case。

(2)絲杠軸與空氣的強迫對流換熱

機床工作過程中，絲杠以一定速度旋轉，會加快與空氣的對流，屬于強迫對流換熱，對流換熱系數計算公式為：

h=λNuL

(5)

Nu=0.133Re23Pr13

(6)

(7)

式中，λ為導熱系數；L為特征尺寸；Nu為努謝爾特數；Re為雷諾數；Pr為普朗特數；ω為絲杠角速度；d為絲杠直徑；ν為空氣的運動粘度。

環境溫度為22℃時，空氣的導熱系數為0.026W/(m·℃)，空氣的普朗特數為0.7，空氣的運動粘度為15.5m2/s，計算出絲杠與空氣的強迫對流換熱系數為65W/(m2·℃)。

(3)軸承與潤滑脂的強迫對流換熱

軸承采用脂潤滑，對流換熱系數公式如下：

(8)

潤滑脂的導熱系數為0.9W/(m·℃)，普朗特數為400，求得對流換熱系數為235W/(m2·℃)。

(4)滾珠絲杠副與潤滑油的強迫對流換熱

滾珠絲杠副采用油潤滑，對流換熱公式如下：

(9)

潤滑油的導熱系數為0.3W/(m·℃)，普朗特數為360，求得對流換熱系數為430W/(m2·℃)。

3 溫度場分析

3.1 有限元模型的建立

將簡化模型導入ANSYS Workbench中，定義材料屬性，設置接觸，采用自由網格劃分法劃分網格，然后對絲杠、螺母、軸承、導軌、滑塊等小的零部件進行細化，建立有限元模型，如圖2所示。

圖2 進給系統有限元模型

3.2 穩態溫度場分析

設置分析類型為穩態熱分析，環境溫度22℃，將計算出的熱載荷加載到有限元模型上，得到其穩態溫度場，由于溫度場左右對稱，則將模型沿Z軸剖開如圖3所示。

圖3 進給系統穩態溫度場云圖

由圖3看出進給系統溫度場的分布情況，對于床身、導軌副以及工作臺來說，溫度變化不是很明顯，而絲杠螺母副、軸承及軸承座溫升較大。系統最高溫度為26.4℃，出現在前軸承組處。螺母及后軸承處次之，其平均溫度分別為25.7℃和24.8℃。

4 熱-結構耦合分析

在ANSYS Workbench中，主要的載荷和約束分為慣性載荷、結構載荷、結構支撐和熱載荷。本文首先將穩態分析溫度場作為熱載荷加載到模型上；其次對進給系統整體施加重力加速度，對絲杠施加預緊力,工作臺表面施加工件的重量，鏜削力作為遠程載荷施加到工作臺上；最后對床身與地面施加全約束。約束和載荷加載后，對模型進行求解，得到進給系統熱變形云圖如圖4所示。最大變形量為12.561μm，出現在前軸承座處。此外，絲杠螺母副及兩端軸承處也有較明顯的熱變形，而導軌、滑塊、工作臺和床身等零部件由于溫升較小，其變形也較小。

圖4 進給系統總變形云圖

觀察進給系統三個方向的熱變形云圖，見圖5～圖7，發現工作臺上表面Y軸位移約為4.5μm，Z軸位移約為1.8μm，X軸位移約為1μm，說明進給系統熱變形對Y軸精度影響較大。

圖5 進給系統X向熱變形云圖

圖6 進給系統Y向變形云圖

圖7 進給系統Z向變形云圖

5 改進措施及效果

滾珠絲杠副是進給系統中非常關鍵的部件，它的精度決定著機床傳動的精度，因此優化滾珠絲杠副，減少其熱變形非常重要。本文采用中空冷卻絲杠，降低溫升，減小熱變形。

5.1 絲杠與冷卻液的對流換熱

對于中空絲杠，可以通水或通油冷卻，但是由于水的粘度小，比熱和密度大，所以冷卻效果比油好[10]，因此采用通水冷卻。絲杠與冷卻水之間對流換熱系數按如下公式計算：

h=λfdNμf

(10)

(11)

(12)

式中，λ熱傳導系數，d為中空絲杠內孔直徑，Nμf為努謝爾特數，v為絲杠中心孔流體平均速度，d0為絲杠軸直徑，νf為流體的運動粘度。

絲杠軸公稱直徑為80mm，中空孔直徑取20mm，冷卻水流量取2L/min，求得換熱系數為2619W/(m2·℃)。

5.2 改進前后分析結果對比

將熱載荷和結構載荷加載到改進后的有限元模型上，得到其熱變形云圖，如圖8所示。

圖8 改進后進給系統總變形云圖

對比改進前后進給系統各零部件的熱變形云圖，最大變形量的具體對比數據見表1。

表1 改進前后分析結果對比 μm

由表1可知，改進后進給系統各零部件特別是絲杠軸的熱變形明顯減小，說明采用中空冷卻絲杠對絲杠軸以及其它部件熱變形起到了一定的抑制作用，從而提高工作臺進給系統的精度。

6 結論

機床工作過程中，進給系統主要由軸承和絲杠螺母的發熱導致溫升，進而引起熱變形。分析結果表明前軸承組發熱對熱變形影響最大，進給系統熱變形對機床Y軸精度影響較大。本文采用中空冷卻絲杠來改善絲杠的冷卻條件，降低溫升，抑制絲杠軸的熱變形，提高進給系統的定位精度。同時，由于冷卻條件的改善，其它零部件的溫升及熱變形也減小，從而提高機床的加工精度。

[1] R Ramesh,M A Mannan,A N Poo.Error compensation in machine tools-a review Part II:thermal errors[J].International Journal of Machine tool & manufacture,2000(40):1257-1284.

[2] J Bryan.International Status of Thermal Error Research[J]. Annals of the CIRP,1990,39(2):645-656.

[3] S K Kim,D W Cho.Real-time estimation of temperature distribution in a ball-screw system[J]. International Journal of Machine Tools&Manufacture,1997,37(4):451-464.

[4] 郭松路，盛艷君，劉德平.基于ANSYS的加工中心進給系統熱特性分析[J].組合機床與自動化加工技術，2013(12):21-24.

[5] 王春霞.機械傳動件的熱變形理論及應用研究[D].合肥:安徽大學，2009.

[6] 周芝庭，馮建芬.基于ANSYS的加工中心機床熱特性有限元分析[J].機械制造與自動化，2008(6)：22-24.

[7] 楊海栗,田建平,胡勇,等.龍門加工中心絲杠組件熱態性能與溫度場實驗研究[J].組合機床與自動化加工技術，2015(6):4-8.

[8] 鐘名東.高速高精度數控車床滾珠絲杠進給系統熱態特性研究[D].南昌:華東交通大學，2011.

[9] 紀艷麗.數控機床直線進給系統熱特性分析技術研究和工具開發[D].南京:南京理工大學，2014.

[10] 芮執元，張傳輝，郭俊峰.基于有限元法的中空冷卻滾珠絲杠溫升及熱變形研究[J].機械設計，2011(12)：17-20.

(編輯 趙蓉)

Analysis of the Coupling Temperature Field for the Table Feeding System of TX1600G Boring-Milling Machining Center

LI Xing-shan, WU De-li, ZHU Zhen-lin

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159,China)

In view of thermal deformation caused by heat load in the feeding system, the thermal-structure coupling model for the table feeding system of TX1600G boring-milling machining center is established, and thermal-structure coupling analysis is conducted based on temperature field analysis. The steady temperature field and thermal deformation of the feeding system indicate that the heat output of bearings has the largest effect on the deformation of the system and the thermal deformation affects the Y-axis precision machine tool greatly. And using hollow screw to reduce thermal deformation has been put forward, so that the deformation of the screw is reduced by about 42%, the deformation of other parts is decreased by about 30%.

boring-milling machining center; feeding system; thermal-structure coupling

1001-2265(2016)11-0028-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.008

2015-06-02；

2015-06-25

國家863項目(2012AA041303)；遼寧省自然科學基金資助項目(201602645)

李興山(1971—)，男，遼寧鞍山人，沈陽理工大學教授，博士，研究方向為并聯機床、虛擬樣機、CAD/CAM應用技術，(E-mail)lxs7241@sina.com。

TH133.2；TG659

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