基于反應曲面分類法的瀝青路面使用性能研究

王海明，商博源

（濟南市市政工程設計研究院（集團）有限責任公司，濟南250101）

基于反應曲面分類法的瀝青路面使用性能研究

王海明，商博源

（濟南市市政工程設計研究院（集團）有限責任公司，濟南250101）

反應曲面分類研究法（RSM）是一種用開發經驗模型來預測瀝青路面性能的較實用和有效的統計方法。這種方法根據美國試驗材料學會D5581和D1188號規范制定了3種經驗模型來預測負荷和流動阻力增量，并用一個放置在實驗室的烤箱來獲得標本老化性能。此外，機械經驗模型提出一種描述表面性質的老化性能增減的過程，并用模型的性能來預測道路的性能。

揮發物質;再生瀝青;反應曲面分類研究法

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.08.067

1 引言

反應曲面分類研究法可用于開發和維護瀝青路面的機械經驗模型（M—E）。在瀝青路面面層施工中，面層表面是緩慢衰減的，這是由于與負荷阻力增量（ΔL）和流動阻力增量（ΔF）、相關聯的揮發物質（VM）的環境溫度和接觸時間確定的。研究將預計其在機械經驗模型中的發展，并通過調整表面層的幾個變量如：面層設計，厚度，優化瀝青含量和材料質量，來改善道路的耐久性能。目前在瀝青路面面層維護中，用再生瀝青設計方法設計的道路，只有石油瀝青50%的效率，而再生瀝青作為黏結劑，仍被認為存在獨立的溫度和曝光時間。機械經驗模型將根據瀝青路面回收瀝青的方法，對具體道路的每一個溫度和曝光時間做出估計。

目前，ΔL的研究仍處于反應曲面分類研究法的準備階段，呈現線性或一階函數模型，它在第一階段用來尋找最佳的ΔL，然后在第二階段一個3×3因子試驗中設計實現了ΔL，ΔF和VM經驗模型作為二階模型和一個M—E模型的遞增和遞減的老化面層性能。

2 實驗方法

2.1 原料

研究采用的粘合劑瀝青被定義為AC—20，其性能等級劃分為PG64—22，其比重為1.0345g/cm3。

2.2 樣本

根據ASTM D 5581—2006馬歇爾儀器測試瀝青混合料的抗塑料流動性的標準試驗方法規范，對直徑為152.4mm和高度為114.3mm的258個標本用馬歇爾儀器進行75次沖擊壓實實驗。最佳瀝青含量是混合物總重量的6%。27個舊標本和6個新標本處于測試的準備階段，30個舊標本和9個新標本處于檢測的第一階段，54個舊標本和9個新標本處于測試的第二階段。54個舊標本和9個新標本高于和低于最佳瀝青含量一個百分點在第二階段測試中分別表現出作用在ΔL，ΔF和VM瀝青含量。

2.3 試樣的試驗方法

響應函數為：ΔL為新舊標本負荷阻力之間的差異，ΔF為新舊標本流動阻力之間的差異，VM為相關聯的揮發物質新舊標本的差異。

2.4 RSM方法

RSM是一個由3個階段組成的過程，第一階段被稱為篩選設計，2×2階乘設計的實施是為建立一個線性模型，第二階段稱為最陡爬坡路徑法，因為正統形式允許繪制切線，有助于找到最佳值響值達到第三步，在3×3階乘設計實施知道表面的反應和二階模型的形式。這是一個連續的方法，因為下一步啟動要在上一步完成的情況下進行[1]。

3 結果與討論

3.1 響應面研究的醞釀階段

在RSM的第一步，溫度和壓力被認為是導致揮發的獨立變量，壓力變化在此不做討論。我們根據實驗場地認定一個較低的平均氣溫和一個較高的平均氣溫。對這兩組曝光時間測試實施了2×2因子實驗設計，確定最重要的獨立變量對它們的影響。

將實驗標本制作并放置在傳統烤箱內，根據表1所示的編碼變量，以20℃作為低平均溫度，以30℃作為高平均溫度，2d和4d均作為曝光時間。以t為獨立可變時間和T表示自變量溫度，然后計算編碼變量:

表1所示的2×2因子設計，是用來收集這些數據檢驗t和T的條件的，并檢查是否滿足第一階模型。在ΔL，ΔF和VM進行測定之前，該標本在室溫下冷卻。由于曝光時間（2d或4d）短導致少量VM不是在這個步驟中檢出來的。一階段模式是由最小二乘擬合法確定實驗數據。

表1 △L和△F的數據擬合的一階模型

表2 最陡爬坡實驗

實際工程中，時間對路面壽命的影響比溫度更重要。在這種方法下ΔL是一階模型：ΔL=219.20+4.33t+0.433T

式中，獨立變量T是環境溫度，℃；自變量t是曝光時間，d。由此可知，T和t是影響面層老化的主要因素，有了這些結果后RSM的第一階段可以開始了。

3.2 第一階段研究的響應面

目前在工作一階ΔL的響應模型用于獲取最短爬坡路徑。在編碼的變量中，如果以1為X1的方向步長，以0.5為X2的方向步長，最短爬坡路徑是通過原點（X1=0和X2=0），這樣的路徑有一個斜率等于0.5。這樣決定是在以25°作為基本步長的情況下對3個最佳瀝青含量標本進行闡述，并放置在一個傳統的烤箱中，時間和溫度條件見表2，然后評估這條道路上的每個點。在獲得ΔL的值之前標本在室溫下冷卻，對他們進行觀察，直到檢測到一個ΔL值減少，結果見表2。ΔL最佳值達到1242.62是在第4步觀察到的，而所有隨后的步驟表明了這點值低或是由于被銷毀多余的熱量的原因。最佳ΔL的響應值點，是X1=4和X2=2，或者是獨立變量t=42d及T=93℃。由于在準備階段，t和T等因素的影響似乎是造成揮發的重要變量，并決定最佳ΔL的值確定，因此，RSM的第二階段可以啟動。

3.3 第二階段研究的響應面

一旦ΔL的最佳值確定，就組成了一個3×3因子實驗設計以適應被納入第二階（二次）模型，并在第42d和93°時如何觀察ΔL的最佳反應。為每個瀝青含量（5wt%，6wt%，7wt%）的標本分別在實驗室和傳統烤箱中根據當時的時間和溫度進行試驗。當該標本在室溫下冷卻，對ΔL，ΔF，VM進行測定。

根據實驗數據，擬合出第二階模型及其相關性系數為：

式中，R為VM值。

由計算結果可以得出，兩組實驗VM值基本相同。

分析3個層次設計的方法，二階模型可以用最小二乘擬合數據。然后對第一階和第三階模型進行了測試，結果二階模型是最好的。T和t變量是主要的影響變量。

T，T2，t，t2是存在于各個經驗模型中，適應于（ΔL，ΔF，VM）的三個瀝青內容，但回歸系數（β0,β1,β2,β3,β4）都是不同的。每一個經驗模型都可以由這樣一個一般多項式表示

后者多項式表達被認為是M—E模型，它描述了表面特性因老化導致的遞增和遞減，其中的獨立變量T是環境溫度，自變量t是曝光時間，必須通過對一條道路進行幾個月的面層維護和在現場試驗得到變量參數和β系數。每一個模型都有向幾何模型發展的趨勢，但當ΔL的顯示最高值最佳瀝青用量時其瀝青含量（5wt%，6wt%，7wt%）的影響才被觀察到。與此相反ΔF和VM呈現瀝青含量的最高值作為瀝青適宜的增長量[2]。

4 結論

1）RSM是一個有效和實用的程序，使用合理的樣本數量可以迅速得到瀝青混合料老化的結果，應用統計程序和微分方程模型可以很好的模擬。

2）在RSM開發階段時間比溫度對瀝青路面的使用壽命影響大，需要適合的環境溫度。

3）在目前ΔL6wt%，ΔF6wt%的預測值和實驗值之間誤差為20%，是因為在面層上有額外的控制因素，研究中不予考慮；相反VM6wt%預測值與實驗值之間誤差接近于零則強調了一個事實，即面層上的揮發物質只是由表面溫度和曝光時間引起的。

【1】王永菲.響應曲面法的理論及應用[J].中央民族大學學報（自然科學版），2005,14(3):236-240.

【2】Yoder,Witczak.Climate,environment.principles of pavement design[D]. New York:Wiley;1985.

Research on Performance of Asphalt Pavement Based on Response Surface Methodology

WANG Hai-ming,SHANG Bo-yuan
(Jinan Municipal Engineering Design Institute(Group)Co.Ltd.,Ji'nan 250101,China)

Response surface methodology(RSM)is a practical and effective statistical method to predict the performance of asphalt pavement with the development experience model.This method established three empirical model to predict the load and resistance to flow increment according to D5581 and D1188 specification of American Society for testing materials,and obtained specimens aging performance by placing an oven in the laboratory.Besides, experience in mechanical model mentions a process describing the increase or decrease of aging performance of surface properties,and the performance of the road is predicted through the per for mance of the model.

volatile substances;recycled asphalt;response surface methodology

U416.217

A

1007-9467（2016）08-0122-02

2016-08-04

王海明（1988～），男，山東濟南人，助理工程師，從事城市道路交通設計與研究。