基于準PR控制器的MMC-HVDC的控制及環流抑制策略

柳舟洲，同向前

（西安理工大學自動化與信息工程學院，西安 710048）

基于準PR控制器的MMC-HVDC的控制及環流抑制策略

柳舟洲，同向前

（西安理工大學自動化與信息工程學院，西安 710048）

基于模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）的柔性直流輸電HVDC（high voltage direct current）系統日益受到關注。傳統dq坐標系下雙閉環比例積分PI（proportional integral）控制需要前饋解耦，特別是在電網電壓不平衡時，需要正負序分解，而環流抑制的方法也過于復雜。在分析模塊化多電平換流器型直流輸電MMC-HVDC工作原理的基礎上，給出了αβ坐標系下，基于準比例諧振QPR（quasi proportional resonant）控制器的MMC-HVDC的控制策略，無需前饋解耦和正負序分解，控制器設計簡單，同時也給出了一種基于QPR控制器的有效抑制2倍頻環流的新方法。在PSCAD（power systems computer aided design）中對上述控制策略進行了仿真驗證，仿真結果表明了所提策略的正確性和有效性。

柔性直流輸電；模塊化多電平換流器；準PR控制器；環流抑制；電網電壓不平衡

隨著社會的發展，電力需求日益龐大，局部電力緊缺依然存在；在新能源并網、孤島供電、異步電網互聯等方面，柔性直流輸電以其靈活、綠色環保、經濟可靠等優勢日益成為研究的熱點。早期的柔性直流輸電工程大多采用兩電平或三電平換流器結構，通過IGBT（insulated gate bipolar transistor）器件串聯的方式來提高電壓和功率等級[1]。這種拓撲結構和控制雖然簡單，但缺點明顯，如IGBT器件直接串聯時的均壓困難、逆變輸出電壓的電平少、諧波大，為了獲得較好的輸出波形，需要較高的開關頻率，導致開關損耗高。為此，德國學者提出了新的模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）結構的柔性直流輸電系統[2]。

在模塊化多電平換流器型直流輸電MMCHVDC（high voltage direct current）中，通過多個子模塊的串聯，不僅提高了換流器的耐受電壓，也提高了換流器的電平數，使得輸出電壓諧波含量顯著降低。高壓直流輸電HVDC裝置采用模塊化集成結構，設計制造靈活方便，易于拓展。因此，MMCHVDC成為當前柔性直流輸電系統的首選結構，我國已自主開發建設了國內首條上海南匯MMCHVDC線路，并于2011年并網運行。

MMC-HVDC作為柔性直流輸電領域的一種新拓撲，近年來成為國內外研究的熱點。文獻[3-4]分析了MMC-HVDC的拓撲結構，給出了基于dq坐標變換的系統數學模型和傳統雙閉環PI矢量解耦控制方法；在電網電壓不平衡狀態下，文獻[5]通過2套坐標系對正負序電流分別進行控制，以抑制負序分量對系統的影響，但其過程過于復雜；文獻[6]研究了載波移相調制方式在MMC-HVDC中的應用，并給出了結合載波移相的子模塊電壓均衡策略，但所提出的能量均分控制策略中的電流內環控制器無法做到無靜差跟蹤參考電流；文獻[7]提出了電壓瞬時逼近的調制策略，并且結合這一調制策略通過選擇性投切子模塊來均衡各自子模塊電壓，該算法實施較為困難；文獻[8]分析了MMC環流產生的機理，提出了一種環流抑制方法，但所提算法中所需的環流計算較困難。

本文在分析MMC-HVDC拓撲結構和工作原理的基礎上，建立了αβ坐標系下的系統數學模型，針對文獻[3，5]中傳統PI控制所存在的不足，提出αβ坐標系下準PR控制策略以及利用準PR調節器抑制環流的新方法。結合載波移相調制策略，在PSCAD中搭建了7電平雙邊MMC仿真系統，驗證了這種控制方法和環流抑制策略的有效性。

1 MMC-HVDC的拓撲結構

圖1為異步電網互聯的MMC-HVDC的電路拓撲結構。與傳統電壓源換流器相比，MMC-HVDC最大特點就是直流母線之間沒有大的儲能電容，其直流電壓由導通的子模塊電容串聯起來支撐。圖中Usa、Usb、Usc分別為三相交流電壓源，R為線路等效電阻，Ls為限流電抗，ia、ib、ic分別為三相交流相電流，La為橋臂扼流電抗，SM1，SM2，…，SMn為MMC-HVDC的串聯子模塊，Udc為直流側電壓，O點為零電位參考點。

圖1 MMC-HVDC的基本結構Fig.1 Basic structure of MMC-HVDC

設MMC-HVDC系統的每相上下橋臂各有n個子模塊，每個子模塊是一個H半橋結構，通過控制可以輸出1和0兩種電平，則該拓撲結構的輸出相電壓可有n+1種電平。

為了保證MMC-HVDC系統直流母線電壓的恒定，任何時刻每相上下橋臂都應有n個子模塊輸出1電平、而另外n個子模塊輸出0電平。改變輸出0/1電平的子模塊在上、下橋臂間的分配關系，則換流器交流側輸出的相電壓的電平數隨之變化，并可呈現出近似正弦的波形。每相子模塊數目越多，輸出的交流電壓越逼近于正弦波。

2 MMC-HVDC的數學模型

基于三相對稱的結構，僅以A相上橋臂為例進行分析。參考圖1，可得A相的電壓電流關系為

由于拓撲結構的對稱性，ia為A相交流電流，在上下橋臂間均分，UA1為A相上橋臂n個串聯子模塊的總電壓。則由圖1可得到

式中：ipa、ina分別為A相上、下橋臂電流；icira為同時流過上下橋臂換流器的內部環流。

將式（2）代入式（1）可以得到

令

式中：UZLA為換流器內部環流icira在扼流電抗La上產生的壓降。則有

分析式（6），可將交流電流ia在上橋臂扼流電抗La上產生的壓降部分移到交流側，與交流線路上的電抗Ls進行串聯，三相6個橋臂完全一致，由此可得MMC等效拓撲，如圖2所示。

圖2 等效MMC拓撲Fig.2 Equivalent MMC topology

令換流器交流輸入端的電壓為uca、ucb、ucc，由圖2可得MMC的數學模型為

對式（7）進行αβ變換，可得MMC-HVDC系統在αβ坐標系下的數學模型，即

式中：iα、iβ和Usα、Usβ以及ucα、ucβ分別為三相電流ia、ib、ic和三相電壓Usa、Usb、Usc以及換流器交流輸入端電壓uca、ucb、ucc經過αβ變換得到α、β軸分量。

3 MMC-HVDC的準PR控制

3.1 準PR控制器

PR控制器[9]由比例環節和廣義積分環節兩部分組成，PR控制器的傳遞函數為

式中：Kp、Kr分別為比例、積分環節的系數；ω0為諧振頻率。當輸入信號的角頻率為ω0時，傳遞函數的幅值為無窮大，可實現交流輸入信號的無靜差跟蹤。

由于上述比例諧振控制器只在諧振頻率處增益很大，為增大諧振頻率附近的增益，提高抗頻率擾動的性能，本文采用準比例諧振控制[10]，其傳遞函數為

式中：ωc為截止頻率。隨著ωc的增加，控制器的帶寬增大，Kr不影響控制器的帶寬，而與控制器的增益成正比。比例增益Kp增加，控制器的增益會增加，在諧振點處增益為（Kp+Kr），其對系統動態性能和穩定性都有著重要的影響[11]。式（10）也可由圖3所示的準PR控制器框圖實現。

圖3 準比例諧振控制器Fig.3 Quasi proportional resonant controller

3.2 MMC-HVDC的目標控制

MMC-HVDC的控制可分為目標控制和環流抑制。式（7）表明，對于目標控制，圖2的拓撲電路可以進一步等效為一個兩電平電壓源換流器，從而可以將已有的兩電平電壓源換流器的外環功率/電壓控制器和內環電流控制器移植到MMC中[12]。

當電網電壓不平衡時，有功和無功功率中將含有2倍工頻的波動分量[5]，文獻[5]提出采用正負序分解的方法，設計基于正負序dq同步旋轉坐標系下雙PI控制器，實現過程過于復雜。本文提出內環電流采用準PR調節器的內環電流矢量統一控制，避免dq坐標系下產生耦合項需要增加前饋解耦控制，特別是當穩態電網電壓不平衡時[13]，無需內環電流的正負序分解，減小了控制器的設計難度和復雜度，實現了內環電流的無靜差跟蹤控制。

設HVDC的送端換流器采用定直流電壓和定無功功率的控制模式，如圖4所示，圖中QPR為準PR控制器。本文采用一種新的雙環控制策略，外環有功功率/直流電壓控制仍采用PI調節器，外環調節器輸出作為內環電流調節器的參考電流，內環電流控制則采用αβ坐標系下準PR調節器的內環正負序電流矢量統一控制，由此可以得到MMC的三相調制波信號。

圖4 目標控制原理Fig.4 Target control principle

3.3 MMC-HVDC的環流控制

以A相為例來說明交流環流的控制方法。在理想情況下，三相的直流側電壓相等，直流側電流Idc在A、B、C三相間均分[3]，同時流過上下橋臂換流器的內部環流icira只存在Idc/3的直流分量，直流環流用于實現有功能量的轉移和傳遞。但在實際情況下，各相上、下橋臂電壓之和彼此不一致，這時換流器內部還存在2倍頻負序性質的交流環流iza，它在MMC三相橋臂間流動，對外部交流系統不產生任何影響[3]。因此，同時流過上下橋臂換流器的內部環流icira包括直流分量Idc/3和交流2倍頻負序性質的環流分量iza。

由于換流器交流環流iza的存在使扼流電抗La上存在壓降UZLA（直流環流分量不會在扼流電抗La上產生電壓降），而這個電壓降正是由于上、下2個橋臂的電壓之和與直流電壓不相等所引起的。因此，式（5）可以改寫為

分析圖2等效MMC拓撲的直流側，則有

式中：UA2為A相下橋臂n個串聯子模塊的總電壓。由式（12）可以看出，維持母線電壓Udc的恒定和減小子模塊電壓的波動，需要扼流電抗La上的壓降來進行補償。因此，如果能夠抑制交流環流iza，也就減小了子模塊電壓的波動。文獻[14-15]給出了利用PI調節器的模塊均壓控制策略，從另一個角度也抑制了環流。

據文獻[16]，交流環流iza主要為二次諧波分量，則式（4）可改寫為

式中：Idc為直流側電流；I2為二次諧波環流幅值；φ2為其初相角。

本文提出一種能有效抑制二次諧波環流的準PR控制器，其結構如圖5所示。諧振頻率選為2ω0，實現無靜差地跟蹤補償二次諧波內部環流iza，內部電流參考信號直接取為Idc/3，相當于交流環流參考值為0。產生的調制分量uzla補償了iza在橋臂扼流電抗上面的壓降UZLA[9]，維持直流側三相母線電壓Udc的恒定，從而抑制交流環流iza。

圖5 抑制二次環流的準PR控制器Fig.5 Suppressing secondary circulation of QPR controller

圖5中，Idc可通過測量或間接計算獲得，而內部環流反饋量icira可由式（4）計算得到。

通過前述目標控制，可以得到換流器交流側電壓的參考信號uca，即

上下橋臂參考信號UA1_ref和UA2_ref中加入抑制交流環流的調制分量uzla，從而得到具有抑制2倍頻交流環流功能的調制參考信號。

圖6 A相系統控制原理Fig.6 System control principle for phase A

A相系統控制原理如圖6所示，由式（14）得到上下橋臂參考信號，再結合載波移相調制策略，得到控制子模塊開關的脈沖驅動信號，通過各子模塊輸出0或1電平，疊加要輸出的交流側的電壓波形，進而實現控制目標。

4 仿真驗證

本文搭建了雙邊7電平MMC-HVDC的仿真模型，其技術參數如表1所示。MMC1（送端）控制策略為定直流電壓+定無功功率；MMC2（受端）控制策略為定有功功率+定無功功率。Ps1、Qs1分別MMC1的有功、無功功率；Ps2、Qs2分別是MMC2的有功、無功功率；規定輸入到換流器為正方向；Ua1至Ua12為A相所有子模塊的電壓。

仿真參數：目標控制策略內環電流準PR控制器Kp取10，Kr取5，抑制二次環流的準PR控制器Kp取1，Kr取2.91。

表1 MMC-HVDC系統技術參數Tab.1 Technical parameters of MMC-HVDC system

4.1 電網電壓不平衡度為6%時，傳統PI和準PR控制的對比

直接采用準PR調節器的內環電流矢量統一控制策略，無需正負序分解以及前饋解耦控制，為驗證該策略在電網電壓不平衡情況下有功無功功率2倍頻波動抑制的效果，在PSCAD中進行仿真對比分析，傳統PI和準PR控制下功率波動對比如圖7所示。在對比仿真中，dq坐標系下雙閉環PI控制未進行正負序分解，以此來說明，控制器設計復雜程度相當的情況下，準PR控制器在電網電壓不平衡時的優異控制性能。

對比圖7（a）和7（b）可以看出，采用準PR內環電流矢量統一控制時，控制系統對有功功率的2倍頻波動的抑制效果明顯，準PR控制下有功波動僅為0.16%，而PI控制下有功波動0.5%；對比圖7（b）和圖7（d）可以看出，準PR控制時無功波動0.4%左右，而PI控制下無功波動2%。對比采用PI和準PR控制，內環電流采用準PR控制器可以很好地抑制有功無功功率2倍頻波動，控制性能明顯優于PI控制，提高了MMC-HVDC系統對電網電壓不平衡的適應性，增強系統的運行能力。

圖7 傳統PI和準PR控制下功率波動對比Fig.7 Comparison of power fluctuation between traditional PI control and quasi-PR control

圖8 采用準PR控制器環流抑制的性能Fig.8 Performance of circulation current suppression based on quasi PR control

4.2 基于準PR控制的環流抑制效果的仿真

采用準PR控制器環流抑制的性能如圖8所示。從圖8（a）可以看出，2 s時施加交流環流抑制策略，采用準PR控制器的子模塊均壓特性良好，電壓波動降低為原來的30%左右。由于此時換流器橋臂內部環流中沒有直流分量，所以圖8（b）中所示的電流全部為2倍頻負序性質的內部環流，采用準PR控制器時，前文分析的2倍頻交流環流基本得到抑制，交流環流明顯降低為原來的10%左右，和理論分析一致。

5 結論

（1）基于αβ坐標系的電流內環采用準PR控制器，可以在不需要解耦及正負序分解的情況下有效抑制由于電網電壓三相不平衡引起的功率2倍頻波動；

（2）在換流器參考電壓信號中引入基于準PR控制器的環流抑制環節，可以有效抑制MMC內部2倍頻負序交流環流。

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Strategies of MMC-HVDC Control and Circulation Current Suppression Based on Quasi-PR Controller

LIU Zhouzhou，TONG Xiangqian
（Faculty of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China）

Based on the modular multi-level converter a flexible high voltage direct current（HVDC）system is attracting more and more attention.Traditional double closed loop proportional integral（PI）control strategy in dq coordinates needs decoupling and feed-forward compensation.Especially for the unbalanced power grid voltage，it needs the positive and negative sequence decomposition with complex method of circulation current suppression.In this paper，after the intro?duction of the working principle of modular multilevel converter-high voltage direct current（MMC-HVDC），a control strategy is proposed based on the quasi proportional resonant（PR）controller with αβ coordinates.The method can avoid decoupling and feed-forward compensation with the positive and negative sequence decomposition.The controller is sim?ple to design.This paper also presents an effective method based on the quasi PR controller to suppress secondary circu?lation.The proposed strategy is verified in PSCAD and the simulation results show that the proposed strategy is correct and effective.

flexible high voltage direct current（HVDC）；modular multilevel converter（MMC）；quasi-PR controller；circulation current suppression；unbalanced power grid voltage

TM721.1

A

1003-8930（2016）11-0070-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.012

2014-09-11；

2016-04-11

高等學校博士學科點專項科研基金資助項目（20126118110009）；陜西省重點學科建設專項基金項目（105-5X1301）

柳舟洲（1986—），男，碩士研究生，研究方向為大功率電力電子技術與柔性直流輸電。Email：liuzhouzhou2008@163.com

同向前（1961—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為現代電力電子技術及其在電力系統中的應用。Email：lstong@mail.xaut.edu.cn