直接空冷凝汽器翅片管顆粒沉積特性數值模擬

張學鐳，孫苗青

(華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

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直接空冷凝汽器翅片管顆粒沉積特性數值模擬

張學鐳，孫苗青

(華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

為了研究空冷凝汽器散熱管束顆粒沉積的特性，以600MW直接空冷凝汽器翅片管束為研究對象，利用FLUENT對翅片管外顆粒沉積的特性進行了數值模擬研究，得到了不同翅片間距、不同翅片厚度及不同翅片高度對翅片管外顆粒沉積的影響，并對結果進行了比較與分析。結果表明：入口處的翅片管壁面及基管壁面的磨損量較大；隨入口風速的增加，三種工況下的顆粒物沉積率和翅片管磨損量均隨之增大；三種工況下的翅片管磨損量隨固相體積分數的增大而增加。

翅片管束；數值模擬；顆粒沉積；磨損量

0 引言

直接空冷凝汽器多應用在富煤缺水的三北地區，該地的氣候為多風、多沙和少雨，且空氣中的小顆粒物較多，容易沉積在空冷凝汽器翅片管束的外表面，隨著運行時間的延長極易產生積灰問題。空氣中的顆粒沉積在翅片管束外表面不僅會使凝汽器的換熱效果變差，而且直接影響了機組運行的安全性及經濟性[1，2]。因此，基于該地區多風多沙的氣候特點，研究翅片管外顆粒沉積的特性具有重要的意義。

文獻[3]對不同沙粒體積分數、不同風速、不同翅片管材料及不同水平布置間隙的翅片管進行了數值模擬。結果表明:較小粒徑的沙粒通過翅片管束的較多，較大粒徑的沙粒通過的較少；翅片管束空氣側的換熱性能隨沙粒體積分數的增加而下降；風速越大，沙粒對翅片管性能的影響就越大；對于鋁制翅片管束而言，沙粒的磨損更為嚴重。文獻[4]采用數值模擬的方法對不同粒徑的顆粒在平直型翅片管外表面的沉積特性進行了研究，結果顯示：風速1～3 m/s時，粒徑在1～10 μm之間的顆粒物軌跡呈光滑曲線型，氣流的湍流脈動對顆粒物的影響較大；粒徑大于50 μm的顆粒物，隨風速的增加，軌跡呈直線狀，沉積率也不斷增加。文獻[5]研究了顆粒物在蒸汽發生器管內的沉積，顆粒和壁之間的碰撞模型基于彈簧-質量系統，基于顆粒物沉積模型，進行數值計算，分析不同雷諾數和彎頭曲率對顆粒沉積的影響。在蒸汽發生器管的顆粒運動和沉積分布計算結果與實驗結果基本吻合。文獻[6]通過分析建立顆粒與沉積散體間的慣性碰撞沉積模型，分別建立了切向及法向沉積子模型，采用臨界粘附角和臨界反彈速度作為沉積準則進行數值模擬，結果準確反映受熱面的實際積灰分布特性，驗證了此沉積模型的準確性。文獻[7]應用格子Boltzmann與格子氣自動機的耦合模型模擬顆粒隨流場的運動，并采用該模型模擬了顆粒在單排管束表面的沉積現象，得到了直徑為5 μm和10 μm的顆粒在管子上的沉積形狀，又模擬了直徑為10 μm的顆粒在順排和叉排管束表面的沉積形貌，展示顆粒沉積的規律。以上研究未能全面解析復雜的氣固兩相流動中固體結構的變化對顆粒沉積的影響。

本文以內蒙古某600 MW 機組直接空冷凝汽器蛇形翅片單排管為研究對象，采用Rosin-Rammlor法的顆粒粒徑分布，對其進行顆粒沉積特性的數值模擬研究，以其獲得不同翅片間距、不同翅片厚度及不同翅片高度對顆粒沉積特性的影響。

1 數值計算方法

1.1 連續相流場數學模型

連續相流場的計算采用標準k-ε模型，計算基于三維不可壓縮定常流體，其流動與換熱的控制方程如下：

連續性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

湍動能方程：

(4)

湍流動能耗散率方程：

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；ui為i方向的速度(i=1，2，3分別表示x，y，z)，m/s；P為壓力，Pa；Τ為溫度，K；k為湍動能；ε為湍動能耗散率；μeff為有效粘性系數，kg/(m·s)；μi為湍流粘性系數， kg/(m·s)；μ為空氣動力粘度系數，kg/(m·s)；Gk為由平均速度梯度引起的湍動能的產生項；C1ε，C2ε，C3ε，σk，σt和σε為經驗常數[8～10]。

1.2 離散相(DPM)數學模型

在FLUENT軟件中運用DPM模型模擬顆粒相的運動。在DPM中，為求解離散相顆粒運動軌跡，需要在拉格朗日坐標中，對描述的顆粒所受作用力的微分方程進行積分。模擬過程中假設顆粒直接在入口存在，隨氣流一起進入翅片管道。

根據牛頓第一定律，顆粒慣性力等于作用在顆粒上的各個力之和，顆粒物作用力平衡方程(以x方向為例)為：

(6)

式中：m為單顆粒的質量；FD為單位量值的顆物粒物受到的曳力；Fx為x方向其它作用力。

(7)

式中：μ是動力粘度，Pa.s；ρp是顆粒密度，kg/m3；dp是顆粒物直徑，m；Re是相對雷諾數。

曳力系數是由Schiller-Naumann曳力法則來決定，公式如下：

(8)

2 計算方法

2.1 物理模型及網格劃分

直接空冷凝汽器采用的是碳鋼扁平基管以及鋁制蛇形翅片，其結構示意圖如圖1，幾何參數見表1，計算的幾何模型見圖2。

表1 翅片和扁平管尺寸 mm

圖1 蛇形翅片單排扁管結構示意圖

圖2 翅片管的計算幾何模型

考慮到計算的效率及計算的準確性，翅片管的入口及出口區域采用較粗的網格，翅片管區域采用較細的網格。對此模型劃分的網格，見圖3。

圖3 翅片管計算區域的網格劃分圖

在GAMBIT中建立了7個模型，對此7個模型逐一進行網格的劃分，通過比較不同的網格數目對計算結果的影響，驗證了網格數量對計算結果的無關性。7個計算模型的主要參數及最終確定的網格數目見表2。

表2 計算模型

模擬工況如表3所示。

表3 模擬工況

2.2 邊界條件及射流源設置

入口設置采用速度入口邊界，出口采用壓力出口邊界。連續相的湍動能k與耗散率ε的殘差標準均設為10-3，通過迭代計算，得到收斂結果。

模擬固相顆粒沉積翅片管時，空氣作為連續相，顆粒作為離散相。將進口面作為射流源，將沉積顆粒等效為球體，入射的顆粒采用Rosin-Rammlor法來設定顆粒的粒徑分布，如表4。

表4 顆粒質量累積率粒徑分布

通過計算得到入射顆粒的基本設置參數：顆粒的最小直徑(Min.Diameter)為0 um，最大直徑(Max.Diameter)為100 um，平均直徑(Mean Diameter)為22.88 um，分布指數n為0.8658。

2.3 顆粒的沉積率及沖蝕

顆粒物在翅片管外的沉積率用Ra來表示，計算公式如下:

(9)

式中：Nd中為沉積在翅片管外的顆粒數；N為入射的總顆粒數。

顆粒對翅片管壁面的沖蝕率用Re來表示，其計算公式如下：

(10)

式中：C(dp)是顆粒直徑的函數；α是顆粒對壁面的沖擊角，f(α)是沖擊角的函數；v為顆粒相對壁面的速度；b(v)為此相對速度的函數;A為壁面面積，m2。

3 計算結果及分析

對于所建立的7個翅片管模型，先進行連續相的數值模擬，再創建離散相進行耦合計算。為了便于計算結果的比較，分兩大工況進行模擬，第一大工況：入口風速不同而固相體積分數相同(8%)；第二大工況：入口風速相同(2 m/s)而固相體積分數不同。如上表3所示的模擬工況，這兩大工況又各自分為6種不同的工況，分別進行數值模擬。根據內蒙古某電廠夏季的氣候報告，選取夏季(環境溫度305 K)的典型溫度，對每一工況進行數值模擬。

3.1 顆粒的運動軌跡及沖蝕部位

以翅片間距2.3 mm，翅片厚度0.25 mm，翅片高度19 mm為例，設置進口風速為2 m/s，固相體積分數為8%，分析顆粒的運動軌跡以及沖蝕結果的分析。

圖4和圖5分別為翅片管中顆粒的運動軌跡圖及翅片管的沖蝕示意圖。從顆粒的運動軌跡及沖蝕效果圖可以看出，顆粒進入翅片管的軌跡是先上升后下降，沖蝕主要集中在空氣進口處的翅片管基管以及翅片管的入口側壁面，因為當顆粒自入口隨流體以2 m/s的速度流入后，顆粒以一定的角度撞擊壁面，在重力的作用下，顆粒集中在翅片管下部基管處，導致了入口處翅片管壁面及入口處基管的磨損量較其他部位要大。

圖4 單個顆粒軌跡圖

圖5 翅片管沖蝕示意圖

3.2 翅片間距對沉積特性的影響

在不同的翅片間距條件下，圖6和圖7分別為顆粒沉積率與入口風速、固相體積分數之間的關系。圖8和圖9分別為翅片管磨損量與入口風速、固相體積分數之間的關系。

由圖6可知，隨入口風速的增加，3種不同翅片間距的翅片管外顆粒物的沉積率也逐漸增大，但增大的幅度逐漸變緩。在風速為2m/s時，翅片管外顆粒物的沉積率隨翅片間距的增大而減小，是因為在同一風速下，隨著翅片間距的增大，空氣在翅片管間的流通面積增大，翅片對空氣的阻力變小，所以沉積率減小。在風速為1 m/s，翅片間距為2.3 mm時翅片管的顆粒物沉積率最大，翅片間距為2.5 mm時翅片管外的顆粒沉積率在風速為2.5 m/s時最大，在風速為3 m/s時，翅片間距為2.8 mm時翅片的顆粒沉積率最大。

圖6 不同翅片間距時沉積率與風速的關系

圖7 不同翅片間距時沉積率與固相體積分數的關系

由圖7可以看出，隨固相體積分數的增大，3種不同翅片間距下的翅片管外顆粒物的沉積率隨固相體積分數的增大，呈先下降后上升再下降的趨勢；在同一固相體積分數下，顆粒物的沉積率隨翅片間距的增大而減小。在固相體積分數為3%時，三種翅片管外的顆粒物沉積率最小；固相體積分數為5%時，三種翅片管外顆粒物的沉積率最大。隨固相體積分數的增加，翅片間距為2.3 mm的翅片管外顆粒沉積率最大，翅片間距為2.8 mm的翅片管外的顆粒沉積率最小，翅片間距為2.5 mm的翅片管外的顆粒沉積率處于二者之間。

由圖8可知，在翅片間距為2.3～2.8 mm的條件下，翅片管的磨損量隨風速的增大而增加，且風速大于2 m/s時，增長的趨勢逐漸變陡；在同一風速下，翅片管的磨損量隨翅片間距的增大而增大。主要因為隨著風速的增加，顆粒對翅片管的沖刷作用增強，從而磨損量增大；隨翅片間距的增大，翅片管外的面積增大，顆粒與翅片管束的作用面積加大，導致磨損量增加。

圖8 不同翅片間距時磨損量與風速的關系

圖9 不同翅片間距時磨損量與固相體積分數的關系

從圖9可以看出，在翅片管3種不同翅片間距的條件下，翅片管的磨損量隨固相體積分數的增大而增大；在相同的固相體積分數時，翅片管的磨損量隨翅片間距的增加而增加。以翅片間距為2.3 mm的翅片為例：固相體積分數為1%時，磨損量為0.698×10-10kg/(m2·s)；固相體積分數為9%時，磨損量為6.297×10-10kg/(m2·s)，后者約為前者的9倍。

3.3 翅片厚度對沉積特性的影響

圖10～13為翅片厚度0.25～0.30 mm時3種工況下翅片管外顆粒的沉積特性。

圖10 不同翅片厚度時沉積率與風速的關系

圖10為翅片厚度為0.25～0.30 mm時，顆粒物的沉積率與入口風速的變化關系。隨風速的增加，3種工況下的顆粒沉積率逐漸增大，且當風速大于1.5 m/s時，增長的趨勢變緩。3種工況下翅片管外顆粒物的沉積率在13%到32%之間變化，在同一風速下，3種工況之間沒有明顯的變化規律。

圖11 不同翅片厚度時沉積率與固相體積分數的關系

圖11為3種不同翅片厚度的工況下，沉積率與固相體積分數之間的關系。由圖知，隨固相體積分數的增加，3種工況下的顆粒沉積率呈倒“V”狀；在同一入口風速下，沉積率隨翅片厚度的增加而增大。3種工況下的顆粒物沉積率均在固相體積分數為5%時，取得最大值；翅片厚度為0.25 mm的翅片在固相體積分數為3%時的沉積率最小，為27.78%；翅片厚度為0.28 mm和翅片厚度為0.30 mm的翅片均在固相體積分數為1%時，沉積率取得最小值，分別為28.05%和28.26%。

不同翅片厚度時，翅片管磨損量與入口風速之間的關系見圖12。圖中，隨著風速的增大，3種不同翅片厚度的翅片管磨損量隨之增大，在風速大于1.5 m/s時，增長的趨勢略微變緩；風速低于1.5 m/s時，3種翅片厚度下的磨損量基本趨于一致；風速為 2 m/s時，磨損量隨翅片厚度的增大而較小。

圖12 不同翅片厚度時磨損量與風速的關系

3種不同翅片厚度時，翅片管磨損量與固相體積分數的關系，如圖13。圖中，不同翅片厚度的翅片管磨損量隨固相體積分數的增大而增大；在相同的固相體積分數下，翅片厚度為0.3 mm的翅片管磨損量最大，翅片厚度為0.28 mm的翅片管磨損量最小。例如，在固相體積分數為7%時，翅片厚度為0.30 mm的磨損量比翅片厚度為0.25 mm的磨損量增加4.64%，翅片厚度為0.25 mm的磨損量比翅片厚度為0.28 mm的磨損量增加3.85%。

圖13 不同翅片厚度時磨損量與固相體積分數的關系

3.4 翅片高度對沉積特性的影響

圖14和圖15為不同入口風速和不同固相體積分數下，翅片高度為18～20 mm翅片管外顆粒沉積率的示意圖。

圖14 不同翅片高度時沉積率與風速的關系

圖15 不同翅片高度時沉積率與固相體積分數的關系

圖14中，不同翅片高度下，沉積率隨入口風速的增大而增大；在同一風速下，沉積率隨翅片高度的增加而減小(風速為3 m/s時除外)。在風速為1.5 m/s時，翅片高度20 mm到翅片高度19 mm，顆粒物的沉積率增加幅度較大外，其他情況下沉積率的增加幅度并不是很大。

圖15中，隨固相體積分數的增大，3種工況下的沉積率變化沒有固定的規律性；在同一固相體積分數下，沉積率隨翅片高度的增大而減小。翅片高度為18 mm和20 mm的翅片管外的沉積率在固相體積分數為3%時，達到一個高峰值；翅片高度為19 mm的沉積率達到一低峰值。固相體積分數為5%時，翅片高度為19 mm的沉積率達到一高峰值；翅片高度為20 mm的沉積率達到一低峰值。

圖16和圖17為不同入口風速和不同固相體積分數下，翅片高度為18～20 mm翅片管磨損量的示意圖。

圖16中，在3種不同的翅片高度工況下，磨損量隨入口風速的增大而增大，在風速大于1.5 m/s時，增大的趨勢逐漸變緩。在相同的風速下，3種工況下的磨損量隨翅片高度的變化較為復雜，沒有明顯的規律。如，風速為1m/s時，翅片高度18 mm的磨損量比翅片高度19 mm的磨損量減小了1.37%，翅片高度19 mm的磨損量比翅片高度20 mm的磨損量減小了2.35%；風速為3 m/s時，翅片高度18 mm的磨損量比翅片高度19 mm的磨損量增加了3.09%，翅片高度19 mm的磨損量比翅片高度20 mm的磨損量增加了1.57%。

圖16 不同翅片高度時磨損量與風速的關系

圖17 不同翅片高度時磨損量與固相體積分數的關系

由17可知，3種不同翅片高度下的翅片管磨損量隨固相體積分數的增大而增大；在固相體積分數為1%～5%時，翅片管磨損量隨翅片高度的增大沒有明顯的變化，但在固相體積分數為7%～9%時，翅片管磨損量隨翅片高度的增大而增大。如：固相體積分數為7%時，翅片高度為18 mm的磨損量為4.88×10-10kg/(m2·s)，翅片高度為19 mm的磨損量為4.918×10-10kg/(m2·s)，其翅片高度為20 mm的磨損量為4.951×10-10kg/(m2·s)。

4 結論

運用FLUENT對直接空冷凝汽器翅片管外顆粒沉積的特性進行了數值模擬[11,12]，得出結論如下：

(1)顆粒沖蝕翅片管的部位主要集中在入口處翅片管的壁面及基管壁面，該處的磨損量較其它部位要大。

(2)隨著入口風速的增加，不同翅片間距、不同翅片厚度及不同翅片高度時翅片管外的顆粒物沉積率隨之增大；隨著固相體積分數的增加，三種工況的沉積率有高峰值與低峰值。

(3)隨風速的增大，三種工況下的翅片管磨損量呈逐漸增加的趨勢；隨固相體積分數的增加，翅片管磨損量也隨之增加。

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Numerical Simulate of the Deposition Characteristics of the Direct Air-cooled Condenser Fin

ZHANG Xuelei， SUN Miaoqing

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003,China)

In order to get the thermal properties of the deposited particles in the air cooled condenser, the finned tube bundles of a 600MW direct air cooled condenser are used for study, and the characteristics of the deposition of particles out of the fin tube are numerical simulated by software FLUENT.The results of the deposition of particles affected by different fin space, fin thickness and fin height are achieved, and are compared and analyzed in detail.The results show that the wall surface of the fins and the base of the wall surface at the entrance wear rather more; and with the increase of inlet velocity, the particle deposition rate and the amount of wear for finned tube under three working conditions increase correspondingly.The amount of wear for fin tube increases with the increase of the fraction of solid volume under three working conditions.

finned tube bundle；numerical simulate；deposition of particles；amount of wear

2016-07-19。

中央高校基本科研業務費專項資金資助(2015MS116)。

張學鐳(1977-)，男，博士，副教授，從事電站冷端系統優化運行關鍵技術、先進能源動力系統的建模與優化等方面的研究工作；通信作者：孫苗青，E-mail:sunmq2016@163.com。

TK267

B

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.11.009