打車軟件參與下出租車動態(tài)定價(jià)策略研究

張佳彤

(唐山學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 唐山 063000)

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打車軟件參與下出租車動態(tài)定價(jià)策略研究

張佳彤

(唐山學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，河北 唐山 063000)

科技的發(fā)展以及智能手機(jī)的普及，有效地解決了信息傳遞問題，出租車司機(jī)可以通過打車軟件平臺實(shí)時傳遞出自己的服務(wù)水平、價(jià)格、地理位置等信息，乘客也可以通過打車軟件平臺表達(dá)其價(jià)格意愿、地理位置等信息。在此背景下，文章基于排隊(duì)論設(shè)計(jì)了一種動態(tài)定價(jià)模型，對比傳統(tǒng)的出租車定價(jià)模型，此模型可以提升公司收益，減少社會資源(消費(fèi)者時間)的浪費(fèi)；而在動態(tài)模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的合乘模式的定價(jià)策略，也可以有效提高資源的利用率，緩解日趨緊張的交通壓力。

出租車；動態(tài)定價(jià)模型；合乘動態(tài)定價(jià)策略；排隊(duì)論

出租車行業(yè)是具有一定準(zhǔn)公共物品性質(zhì)的行業(yè)，政府對出租車市場進(jìn)行著數(shù)量以及價(jià)格上的管制。關(guān)于管制的必要性，張相斌等人[1]在對巡游類出租車市場進(jìn)行調(diào)查研究后認(rèn)為，由于司機(jī)無法準(zhǔn)確及時地傳遞出其車輛的服務(wù)水平從而表達(dá)提高或者降低價(jià)格的意愿，同時消費(fèi)者也無法有效表達(dá)自己提高價(jià)格來換取高水平服務(wù)的意愿，因此在此狀況下如果沒有價(jià)格管制，整個市場會剝奪消費(fèi)者剩余并趨向于無效率。隨著科技的發(fā)展，智能手機(jī)的普及，Uber、滴滴出行等打車軟件平臺興起，有效地改善了上述提到的信息傳遞問題，每一個司機(jī)都可以通過打車軟件平臺實(shí)時傳遞出自己的服務(wù)水平、價(jià)格、地理位置等信息，每一個乘客也都可以通過打車軟件平臺表達(dá)其價(jià)格意愿、地理位置等信息[2-3]。基于這種改變，滴滴和Uber都在其應(yīng)用中推出了動態(tài)價(jià)格策略，但現(xiàn)在主要應(yīng)用于專車、快車等業(yè)務(wù)，出租車價(jià)格依然在管制下使用傳統(tǒng)的定價(jià)模式[4-5]。本文將在介紹傳統(tǒng)的出租車定價(jià)模型基礎(chǔ)上，基于排隊(duì)論建立動態(tài)定價(jià)模型，通過討論、對比得出最優(yōu)的定價(jià)策略。

1 傳統(tǒng)的出租車定價(jià)

傳統(tǒng)的出租車定價(jià)主要基于供需關(guān)系、成本以及當(dāng)?shù)氐木用袷杖胨絹泶_定，主要包括的項(xiàng)目有起步價(jià)、每公里價(jià)格、燃油補(bǔ)貼以及等候費(fèi)等。每項(xiàng)的具體價(jià)格會通過舉行聽證會的形式確定和調(diào)整。鑒于聽證會舉行的周期通常以年為單位，且基本價(jià)格構(gòu)成沒有較大的變化，因此，傳統(tǒng)的出租車定價(jià)可以看作靜態(tài)的價(jià)格策略[6-7]。

1.1 傳統(tǒng)出租車價(jià)格的構(gòu)成

(1)起步價(jià)：乘客乘坐時，未超過規(guī)定的起步公里數(shù)時的價(jià)格，是乘坐一次的最低價(jià)格。

(2)單位里程價(jià)：指出租車行駛里程大于起步價(jià)規(guī)定的起步里程后，每公里收費(fèi)以單位里程價(jià)為準(zhǔn)。常見的為超過1公里按2公里計(jì)算。

(3)燃油費(fèi)：在油價(jià)上漲的大背景下，在相關(guān)部門要求下，建立了油價(jià)運(yùn)價(jià)聯(lián)動機(jī)制，目前以收取燃油費(fèi)為主。

(4)夜間附加費(fèi)：出租車在夜間工作時，收取高于白天的起步價(jià)或單位里程價(jià)。如上海、北京在夜間(23：00pm～5：00am)起步價(jià)和單位里程價(jià)上浮20%到30%。

(5)低速費(fèi)：指通過計(jì)算出租車在低速(一般為10 km/h或者12 km/h)行駛的時間來計(jì)算的費(fèi)用，用來補(bǔ)償車輛低速行駛帶來的油耗和時間消耗。

(6)長途空返費(fèi)：遠(yuǎn)距離運(yùn)輸乘客，尤其以從市中心到郊區(qū)的路線，常常難以避免回程空駛而增加的成本。因此，部分城市的出租車收取長途空返費(fèi)。一般以超過長途臨界值(10～15 km)后，超出的部分以加收一定比例(30%～50%)費(fèi)用的形式收取。

部分城市的出租車價(jià)格構(gòu)成，如表1所示。

表1 部分城市出租車詳細(xì)價(jià)格構(gòu)成

1.2 傳統(tǒng)出租車定價(jià)模型

由于起步價(jià)和單位里程價(jià)兩個構(gòu)成元素是上述幾個因素中較為重要的，多數(shù)文獻(xiàn)也是基于二者來建立傳統(tǒng)出租車定價(jià)模型，因此，在下面的傳統(tǒng)出租車定價(jià)模型中僅考慮了這兩個元素：

式中：p——乘客出行費(fèi)用(元)；C0——起步價(jià)格(元)；d——乘客的出行距離(km)；d0——起步里程(km)；C——單位里程價(jià)(元/km)。

2 出租車動態(tài)定價(jià)

對于乘客在獲得出租車服務(wù)，特別是需要快速到達(dá)的情況，時間是一個重要的屬性。當(dāng)出租車提供快速服務(wù)的能力受到交通系統(tǒng)擁堵影響時，價(jià)格作為以擁堵情況而變化的函數(shù)對于解決擁堵、緩解交通壓力來說是一個較好的策略，這就是所謂的出租車動態(tài)定價(jià)。動態(tài)價(jià)格作為收益管理中一種重要方法，已經(jīng)應(yīng)用在各個行業(yè)中來提高收益。比如，制造商根據(jù)提前期不同來設(shè)定不同的產(chǎn)品價(jià)格，提前期越短越精確的產(chǎn)品合同要價(jià)也相對越高；4S店里，現(xiàn)場買車的價(jià)格和等三個月后提車的價(jià)格肯定是不一樣的；服務(wù)行業(yè)里，酒店住宿價(jià)格和航空機(jī)票價(jià)格的動態(tài)價(jià)格已經(jīng)是收益管理里的經(jīng)典案例。新興的分享經(jīng)濟(jì)企業(yè)翹楚、Uber也推出了高峰價(jià)格(surgeprice)來協(xié)調(diào)乘客和可用車輛。對于同樣需要提供快速到達(dá)服務(wù)的出租車，時間對于乘客感知的效用而言至關(guān)重要。

不同于其他行業(yè)，乘客的等待時間在出租車行業(yè)中可以較為直接地反映出市場的供應(yīng)和需求狀況，高峰時段需求增多時，由于車輛的供給是固定的(一定時間和范圍內(nèi)，出租車的數(shù)量以及速度相對穩(wěn)定)，就會造成供需的失衡，如果采用動態(tài)定價(jià)，供需將會達(dá)到新的平衡。

與傳統(tǒng)出租車定價(jià)模型相同，下列的模型建立中也暫不考慮燃油費(fèi)、夜間附加費(fèi)、空返費(fèi)以及低速費(fèi)等因素。

2.1 動態(tài)定價(jià)模型的建立

建立一個多服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)模型(M/M/K)，來模擬乘客通過打車軟件平臺使用出租車服務(wù)的情形，如圖1所示。

圖1 打車軟件參與下出租車排隊(duì)服務(wù)模型

為了方便計(jì)算，只討論進(jìn)入穩(wěn)定分布的排隊(duì)模型，模型參數(shù)如下：

pn=P{N=n}(n=0，1，2，…)表示系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后隊(duì)長N的概率分布；

K為服務(wù)臺數(shù)量，即出租車數(shù)量；

μn為系統(tǒng)處于狀態(tài)n時出租車平均服務(wù)率，即單位時間內(nèi)可以服務(wù)完的乘客數(shù)量，服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，單個服務(wù)臺的服務(wù)率記為μ，當(dāng)n>K時，μn=Kμ；

λn為系統(tǒng)處于狀態(tài)n時乘客的平均到達(dá)率，即單位時間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)的平均乘客數(shù)量，服從泊松流；

λe記為乘客的有效到達(dá)率；

Q(t)記為t時刻排隊(duì)人數(shù)；

T為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時乘客的逗留時間，均值記為W，即平均逗留時間；

Tq為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時乘客的排隊(duì)等待時間，均值記為Wq。

首先考慮乘客不會損失的情況，假設(shè)乘客到達(dá)服從泊松過程，參數(shù)為λ，即實(shí)際輸入率λe=λ。

假設(shè)平臺的收益來源為出租車成交額的一定百分比，那么平臺選擇的動態(tài)定價(jià)策略p=p(Wt)要達(dá)到最大化平臺的長期平均利潤，我們可以得到平臺t時刻的收入為λp(Wt)，公司最優(yōu)化目標(biāo)為

然而，實(shí)際情況中并不是所有到達(dá)的客戶都會使用出租車服務(wù)，平常生活中我們?nèi)绻X得等的時間長，也會換成其他交通工具，或者放棄出行。因此，只有當(dāng)乘客對服務(wù)定義的價(jià)值V大于系統(tǒng)給定的價(jià)格p時，才會加入隊(duì)列。可以得出系統(tǒng)在t時刻乘客的有效到達(dá)率為

平臺t時刻的收入可以表示為

公司最優(yōu)化目標(biāo)為

2.2 Matlab仿真

假設(shè)乘客意愿等待時間分布為0到1的均勻分布，即Wt～U[0，1]，當(dāng)預(yù)計(jì)的等待時間超過乘客的意愿等待時間Wt時，乘客不再進(jìn)入隊(duì)列。

其他參數(shù)設(shè)置：總時間T=10；乘客到達(dá)率lambda=20；出租車的服務(wù)率μ=2；出租車數(shù)量K=10。

模擬結(jié)果如下：T時間內(nèi)，共有176人發(fā)出需求，共計(jì)50人完成服務(wù)，總等待時間為12.916，總排隊(duì)人數(shù)為0人次，總服務(wù)時間為13.51。

以等待時間為價(jià)格變量模型完成服務(wù)的乘客到達(dá)時間和離開時間，以及乘客等待時間和停留時間的模擬結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

圖2 以等待時間為價(jià)格變量模型完成 服務(wù)的乘客到達(dá)時間和離開時間

圖3 以等待時間為價(jià)格變量模型完成 服務(wù)的乘客等待時間和停留時間

假設(shè)p(Wt)=10Wt+StC，C為常數(shù)，表示出租車行駛的基礎(chǔ)成本。因此，由仿真模擬出的數(shù)據(jù)可得公司的收入為

可以看出，以等待時間為價(jià)格變量制定的價(jià)格策略，有效地減少了等待時間和排隊(duì)人數(shù)，在提高公司收入的同時，也減少了乘客排隊(duì)造成的時間浪費(fèi)。

我們再來分析傳統(tǒng)定價(jià)模型。假設(shè)傳統(tǒng)的出租車運(yùn)營效率、服務(wù)時間和上述仿真的一致(實(shí)際在有打車軟件平臺時，運(yùn)營效率會有所提高，在這里暫不考慮這兩者的區(qū)別)，價(jià)格函數(shù)無法得到觀測并量化到排隊(duì)造成的時間成本，因此只考慮行駛成本，即pi=C，所有支付意愿V超過C的乘客都會加入隊(duì)列參與排隊(duì)。假設(shè)所有乘客對于價(jià)格C都是可以接受的，而且對于等待時間的意愿和上一部分相同，服從0到1的均勻分布，即Wt～U[0，1]。如果乘客等待時間超過了他自己的等待意愿則退出隊(duì)列。

參數(shù)設(shè)置：總時間T=10；乘客到達(dá)率lambda=20；出租車的服務(wù)率μ=2；出租車數(shù)量K=10。

模擬結(jié)果如下：共計(jì)211位乘客發(fā)出需求，45人完成了服務(wù)，總等待時間為92.64，總排隊(duì)人數(shù)為0人次，總服務(wù)時間為13.78。

傳統(tǒng)模式靜態(tài)定價(jià)下乘客到達(dá)時間和離開時間，以及乘客等待時間和停留時間的模擬結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 傳統(tǒng)模式靜態(tài)定價(jià)下乘客到達(dá)時間和離開時間

圖5 傳統(tǒng)模式靜態(tài)定價(jià)下乘客等待時間和停留時間

3 出租車合乘動態(tài)定價(jià)策略

出租車合乘是指出租車在有空位且乘客都同意的情況下，接載多方目的路線相同或不相同乘客的行為。從上世紀(jì)八十年代以來，美國、韓國、香港、臺灣等多個國家和地區(qū)都實(shí)行了出租車合乘制度。研究指出，合乘可以有效緩解交通堵塞、降低能源排放、減少乘客支出，同時增加司機(jī)收入。北京最早于2014年出臺了相關(guān)法規(guī)來規(guī)范出租車合乘業(yè)務(wù)，此后南京、哈爾濱等地也出臺了相關(guān)的規(guī)定。然而，由于出租車在行駛過程中無法傳遞出可以拼車以及去往路線的信息，司機(jī)也無法收到潛在的有意愿完成合乘的乘客的信息，所以現(xiàn)有的合乘方式仍多為在同一地點(diǎn)，多方乘客完成拼車的傳統(tǒng)模式。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及打車軟件平臺的廣泛應(yīng)用，完成合乘的技術(shù)條件越來越成熟，讓車輛資源(行駛目的地、空余座位數(shù)量等信息)實(shí)現(xiàn)了深度可視性——乘客在上車時在平臺上提交是否愿意拼車、出租車剩余座位以及目的地，如果其他乘客同意拼車，且車內(nèi)座位滿足、行駛路線有一定重合，則其他乘客就可以通過軟件平臺預(yù)訂到該車，完成合乘。

3.1 現(xiàn)有出租車合乘定價(jià)策略

3.1.1 北京

北京市規(guī)定，兩位及兩位以上乘客在同一時間相同地點(diǎn)搭乘同一輛出租車時，需在第一位乘客同意，且總繞行距離不超過兩公里的前提下，才可以合乘。計(jì)費(fèi)方式為：如果下車地點(diǎn)不同，則每位乘客各支付合乘出租車路段車費(fèi)的60%；如果在同一地點(diǎn)下車，則乘客平攤費(fèi)用，但出租車司機(jī)總收費(fèi)金額不應(yīng)小于計(jì)價(jià)器的金額。

3.1.2 南京

《南京市出租車汽車營運(yùn)服務(wù)管理規(guī)定》說明，合乘需要滿足兩個條件，同北京類似，即需第一位乘客同意合乘以及多位乘客順路。計(jì)費(fèi)方式也同北京相似，按合乘路段的里程每位乘客支付70%的費(fèi)用。

3.1.3 福州

福州市允許出租車按照規(guī)定合乘，但前提條件是需在乘客雙方皆同意合乘的情況下。計(jì)費(fèi)方式為：收取每位乘客合乘路段60%的費(fèi)用，乘客幾人平均分?jǐn)側(cè)加透郊淤M(fèi)。

3.1.4 哈爾濱

《哈爾濱市城市出租汽車客運(yùn)管理?xiàng)l例》規(guī)定，在乘客同意搭載他人的情況下可以合乘。出租車司機(jī)與乘客商議決定最終的合乘費(fèi)用和票據(jù)。

3.1.5 重慶

乘客在合乘路段支付80%的費(fèi)用，單獨(dú)乘坐出租車的里程，單獨(dú)支付相關(guān)費(fèi)用。

3.1.6 煙臺

《煙臺市出租車運(yùn)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，合乘乘客支付在下車地點(diǎn)計(jì)價(jià)器顯示的收費(fèi)金額的70%，即每位乘客支付總費(fèi)用的70%。

通過上述城市的規(guī)定可以看出，現(xiàn)行的合乘規(guī)定多為同地點(diǎn)同時刻上車的情形，合乘路段費(fèi)用按傳統(tǒng)靜態(tài)計(jì)費(fèi)方式的比例進(jìn)行分?jǐn)偂Ｉ鲜鲆?guī)定的適用范圍小，可操作性差，不具有普遍實(shí)施而改善城市交通狀況、減少排放、提高收益的能力。因此，接下來我們將基于上一小節(jié)的動態(tài)定價(jià)策略，制定合乘模式的動態(tài)定價(jià)策略。

3.2 出租車合乘動態(tài)定價(jià)策略

和前面定價(jià)策略不同的是，合乘時出租車可以同時服務(wù)多名乘客，不同乘客的公共時間發(fā)生的公共費(fèi)用需要分?jǐn)偂＜僭O(shè)乘客都是單人出現(xiàn)的，一個出租車可以供兩名彼此陌生的乘客同時使用。乘客全部可以接受合乘模式。這相當(dāng)于可利用的出租車座位數(shù)×2，單個出租車座位的服務(wù)率記為μ。此外，每個乘客支付的單位時間行駛成本為C。

公司t時刻的收入可以表示為

公司最優(yōu)化目標(biāo)為

仍采用Matlab程序來進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如下：Wt～U[0，1]；總時間T=10；乘客到達(dá)率lambda=20；出租車的服務(wù)率μ=2；出租車可利用座位數(shù)K=20。

模擬結(jié)果如下：T時間內(nèi)，共計(jì)205位乘客發(fā)出需求，90人完成了服務(wù)，總等待時間為17.16，總排隊(duì)人數(shù)為0人次，總服務(wù)時間為28.9。

動態(tài)定價(jià)下合乘模式乘客到達(dá)時間和離開時間，以及乘客等待時間和停留時間的模擬結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

圖6 動態(tài)定價(jià)下合乘模式乘客 到達(dá)時間和離開時間

圖7 動態(tài)定價(jià)下合乘模式乘客 等待時間和停留時間

可以看出參數(shù)相同的需求和服務(wù)率下，合乘對于出租車可用資源的釋放有效地提升了運(yùn)營效率，完成服務(wù)的乘客數(shù)接近翻番。假設(shè)p(Wt)=10Wt+C，由仿真模擬出的數(shù)據(jù)可得，公司該時段的平均收入為

4 結(jié)語

在對傳統(tǒng)出租車定價(jià)模式以及部分城市合乘定價(jià)模式梳理的基礎(chǔ)上，提出了將等待時間設(shè)為動態(tài)定價(jià)變量的定價(jià)策略。仿真結(jié)果表明，此定價(jià)策略可以提升公司收益，同時可減少社會資源(消費(fèi)者時間)的浪費(fèi)。

考慮到打車軟件平臺帶來的出租車信息的深度可視，可以極大地促進(jìn)合乘業(yè)務(wù)的實(shí)施，因此，在動態(tài)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立了合乘模式的定價(jià)策略，通過Matlab仿真的結(jié)果可以得出，合乘模式可以有效提高資源的利用率，緩解日趨緊張的交通壓力和越來越嚴(yán)峻的汽車尾氣造成的環(huán)境污染問題。

[1] 張相斌，倪友誼.網(wǎng)格環(huán)境下制造資源優(yōu)化配置的區(qū)間規(guī)劃模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2012，24(6)：17-24.[2] 趙道致，杜其光，徐春明，等.物聯(lián)網(wǎng)平臺下企業(yè)之間制造資源轉(zhuǎn)移策略[J].系統(tǒng)工程，2015，33(1)：88-93.

[3] 趙道致，杜其光，徐春明.物聯(lián)網(wǎng)平臺上兩制造商間的制造能力共享策略[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2015，17(2)：97-102.

[4] 宗剛，李艷梅.出租車司機(jī)收入相對偏低的原因分析——以北京市為例[J].經(jīng)濟(jì)與管理研究，2008(5)：91-94.

[5] 石磊，李明忠.上海出租車駕駛員相對收入下降的原因分析[J].上海經(jīng)濟(jì)研究，2007(2)：8-10.

[6] 姜愛林.出租車集體罷運(yùn)問題與出租車行業(yè)制度建設(shè)研究(上)[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2009，23(5)：59-65.

[7] 姜愛林.出租車集體罷運(yùn)問題與出租車行業(yè)制度建設(shè)研究(下)[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2009，23(6)：22-29.

(責(zé)任編校：李秀榮)

A Research on the Dynamic Pricing Strategy of Taxi Software

ZHANG Jia-tong

(Department of Economics and Management， Tangshan University， Tangshan 063000， China)

The rapid development of science and technology and the popularity of smart phones have greatly improved information transfer. The taxi driver can， by the taxi software platform， conduct the real-time transmission of their service level， price， location and other information and passengers can also convey their offered price， location and other information by this platform. Under this background and based on the queuing theory， the author of this paper has designed a dynamic pricing model， which， compared with traditional models， can enhance the company’s revenue， and reduce social resources (e.g. consumer’s time). The car-pooling pricing strategy， based on the dynamic model， can effectively improve the utilization of resources and ease the tension of the traffic pressure.

taxi； dynamic pricing model； queuing theory

張佳彤(1968-)，女，河北唐山人，副教授，碩士，主要從事市場營銷、物流管理研究。

F540.4

A

1672-349X(2016)06-0078-07

10.16160/j.cnki.tsxyxb.2016.06.020