艙室內爆載荷作用下夾層板優化設計研究

陳 攀，劉志忠

(中國艦船研究設計中心 船舶振動噪聲重點試驗室，湖北 武漢 430064)

艙室內爆載荷作用下夾層板優化設計研究

陳 攀，劉志忠

(中國艦船研究設計中心 船舶振動噪聲重點試驗室，湖北 武漢 430064)

艙室內戰斗部爆炸產生的沖擊波是艙室結構板架承受的主要載荷之一，艙室內爆沖擊波在艙室內部將發生多次反射，并在艙室內部形成持續時間較長的準靜態壓力，在此過程中艙室板架承受多次沖擊波反射載荷。本文以艙室典型加筋板為對象進行夾層板概念設計，選取面板厚度、背板厚度、夾芯壁厚及夾芯間距 4 個參數作為試驗參數，以抗爆綜合評價指標最小為目標，采用正交試驗優化設計方法得到該加筋板結構在艙室內爆沖擊波載荷作用下最優抗爆性能的夾層板結構，并對比最優夾層板與普通加筋板在艙室內爆載荷作用下的響應特征。研究表明，經過優化設計后的夾層板具有更好抵抗沖擊波載荷的能力，正交試驗設計能較好適用于夾層板結構優化設計。

艙室內爆；夾層板；優化設計；抗爆性能

0 引 言

艦船艙室是一個封閉的環境，炸藥爆炸產生的沖擊波在艙室內的作用機理與在敞開環境下的作用機理很不一樣，敞開環境下結構僅承受初始沖擊波，而艙室內爆沖擊波在艙室內反射明顯，艙室板架承受沖擊波多次反射作用。Zyskowski 等[1]開展了系列小當量TNT 艙室內爆炸試驗與數值計算研究，Wu 等[2]開展了封閉空間內不同藥量圓柱形與球形炸藥爆炸沖擊波試驗研究，試驗結果表明，艙室內爆炸沖擊波載荷與艙室內部尺寸，戰斗部 TNT 當量，艙室壁面上泄爆孔（包括板架在載荷作用下形成破口）面積等參數相關。

加筋板結構是船舶、飛機等鋼結構平臺的主要結構形式，但加筋板架單層結構型式對艦船內部的重要設備和人員防護效果較差。相比之下，夾層板結構具有比強度高、比剛度大等優點，在航空、汽車、船舶等領域的應用研究引起眾多學者的重視。夾層板按照夾芯層材料種類可分為復合材料夾層板和金屬夾層板兩類，復合材料夾層板由 FRP、PVC、泡沫等夾芯材

料與金屬材料層鋪粘結而成；金屬夾層板由金屬前后面板與金屬夾芯層通過粘結或焊接而成。根據芯層的結構樣式有蜂窩式夾芯層、折疊式夾芯層、桁架式夾芯層等。Wadley 等[3]對多層桁架式夾芯夾層板在水下爆炸載荷作用下的響應進行試驗研究；Mori[4]開展了四邊形蜂窩芯材與方形截面金字塔桁架芯材 2 種夾層板在沖擊波載荷作用下響應試驗研究。試驗結果表明，與相同重量的平板相比，2 種夾層板在相同沖擊波載荷下背板中點變形減小 30%，夾層板失效模式有芯材壓壞，芯材支撐點處面板凸起，面板撕裂等。Dharmasena等[5～6]也開展了四邊形蜂窩芯材及金字塔桁架芯材 2 種夾層板與實板在沖擊波載荷作用下的響應試驗對比研究，結果表明夾層板能明顯減小背板中點變形。王自力等[7]對艦船底部夾層板抗水下爆炸結構設計進行，研究表明夾芯層對抗沖擊性能有明顯影響。

鋼質芯材夾層板由前后面板、中間芯材組成，各構件不同參數設置對夾層板抗毀傷性能的影響規律是目前研究的重點，Zhang 等[7～9]對 V 形芯材的夾層板在空爆載荷作用下的響應進行試驗與數值計算研究，考慮面板厚度、背板厚度、V 形芯材厚度，V 形芯材夾角、芯材高等等因素對夾層板抗爆性能的影響；Alberdi 等[10]對 V 形芯材、Y 形芯材、菱形芯材、六角形芯材、方形芯材及三角形芯材共 6 種不同樣式芯材夾層板的抗爆性能進行研究，對不同面板、背板厚度對夾層板抗爆性能的影響進行分析。于輝等[11]從能量吸收角度計算不同六棱柱蜂窩夾層板在水下爆炸載荷作用下的響應，篩選結構損傷最小的夾層板板型，得到一種優化的夾層板模型。鄧磊[12]對方孔蜂窩夾層板在爆炸沖擊載荷下的變形機理和吸能特性進行了分析，討論了夾層板芯層薄壁間距、厚度、高度以及面板厚度對其各部分吸能率的影響。隨著夾層板結構應用范圍逐漸擴大，夾層板結構研究將得到越來越多的關注。

本文以典型加筋板為研究對象，對加筋板進行夾層板概念設計，采用正交試驗優化設計方法分析方形蜂窩夾層板結構參數，面板厚度、背板厚度、夾芯壁厚、夾芯間距對夾層板結構抗艙室內爆沖擊波載荷作用的防護性能的影響規律，根據優化設計得到抗爆性能較優的方形蜂窩夾層板結構尺寸，并對結果進行驗證。

1 典型加筋板計算模型

文獻[13]對船體加筋板在爆炸載荷作用下的響應進行試驗與數值分析，其加筋板區域 1.2 m × 1.2 m，加筋板板厚 3.5 mm，縱向有 2 根強構件，尺寸為腹板 125 mm × 3 mm，面板 65 mm × 3 mm，橫向有 7 根 5 號球扁鋼（均布，間距為 150 mm）。本文計算艙室壁面參考其加筋板區域，選取艙室體積為（1.2 × 1.2 × 1.2）m3，艙室瀉爆孔半徑為 100 mm，計算模型見圖 1 所示，其中空氣域隱藏一半區域。計算模型艙室一壁面為加筋板結構，加筋板與艙內空氣采用耦合實現相互作用，其他 5 個壁面假設為剛性壁面。

圖1 加筋板艙室內爆響應計算模型Fig.1 Simulation model of stiffened plate under blast inside cabin

本文采用 Autodyn 計算艙室內爆炸載荷，采用Euler-FCT 求解器，計算炸藥為球形，當量為 2.24 kg，則球形炸藥半徑為 68.98 mm，球形炸藥可首先在一維空間中模擬球形炸藥爆炸，當爆炸沖擊波接近壁面時停止計算，采用映射方法將一維計算結果映射到三維空間繼續計算。

數值計算中艙室內空氣采用理想氣體，其狀態方程為：

式中：γ，ρ，e 分別為空氣的比熱比、密度與內能，計算中取值為 γ = 1.4，ρ = 1.225 × 10–3g/cm3，e = 2.068 × 105μJ。

炸藥采用 JWL 狀態方程：

其中 C1，C2，r1，r2為常數，具體參數見表 1。

炸藥距加筋板距離為 500 mm，空間內沖擊波在近場（距離在 10 倍炸藥半徑 689.8 mm 以內）傳播，其

精度決定后續壓力準確度，首先比較不同網格密度（一維）的計算結果，一維楔形計算域半徑取 500 mm，炸藥置于中心，（見圖 2），在相應區域布置壓力測點。壁面作用載荷是關心的重點，選擇最靠近壁面的測點壓力評估，因此選取測點 9（距壁面 100 mm）與測點 10（距壁面 50 mm）的數據進行對比，具體數值計算結果見表 2。

表1 TNT 炸藥 JWL 狀態方程參數Tab.1 Parameters of equation of state of TNT

圖2 沖擊波一維計算Fig.2 Simulation model of shock wave

表2 不同網格密度測點壓力峰值Tab.2 Pressure peak under different mesh sizes

從表 2 可知，隨著網格密度增加，計算精度越來越高，但是網格密度增加帶來的是計算效率的降低，因此對不同網格密度測點壓力峰值進行前后比較，根據計算結果前后對比誤差分析，選取網格密度為 25 000 的計算結果為映射載荷，該網格密度下與 10 000網格密度計算結果誤差最小。將一維計算結果映射到三維歐拉域，計算艙室空間尺寸為 1.2 m × 1.2 m × 1.2 m，考慮加筋板變形后歐拉域仍然能耦合加筋板，在空間Z 向歐拉域尺寸為 1.4 m，則保證加筋板最大變形200 mm 時歐拉域仍然能與加筋板耦合。三維空間網格最終選取 48 × 48 × 56，共 129 024 個歐拉單元。加筋板邊界采用簡支約束，瀉爆孔區域采用流出邊界實現，計算瀉爆孔位于某壁面正中心，圖 1 圖形灰色區域即為瀉爆孔。

結構材料采用雙線性彈塑性本構模型描述，應變率效應由 Cowper-Symonds 模型描述，動態屈服強度表達式為：

式中：σ0為靜態屈服強度；Eh為應變硬化模量；εP為有效塑性應變； 為有效應變率；D 和 n 為常數，材料失效模型采用最大塑性應變失效。計算中假設結構的材料為低碳鋼，其材料參數如表 3 所示。

表3 Cowper-Symonds 本構模型參數Tab.3 Cowper-Symonds constitutive model

2 夾層板設計

夾層板結構可減小重量，并具有良好的設計性，已廣泛應用各類結構設計。各船級社也制定夾層板船體結構設計相關規范，其中涉及到強度、穩定性、屈曲以及制造、焊接、安裝等各方面，本文僅從結構抗沖擊角度進行夾層板架結構設計分析。圖 3 所示為本文加筋板板架，圖 4 所示為夾層板設計示意圖。

圖3 典型加筋板Fig.3 Typical stiffened plate

圖 4 夾 層板Fig.4 Square honeycomb sandwich panel

夾層板結構設計思路為：首先保證結構重量不變或者減小，而且不明顯影響艙容的前提條件下，將船體結構中加筋板架設計成夾層板，面板與背板代替船底外板、方形夾芯層代替弱骨材，夾層板設計時以強構件為邊界，因此強構件不變。具體設計思路如下：夾層板長寬尺寸與加筋板架的長寬尺寸相同；夾芯層高度與弱骨材等效高度相同，夾層芯材間距不宜太小，保證能施工；夾層板質量與加筋板原始質量相等或更小，強構件尺寸不變[14]。本文夾層板概念設計加筋板板等效為面板及背板，面板、背板厚度均為

1.75 mm，夾芯高度為 50 mm，夾芯厚度及邊長根據板架縱骨質量選取，保證芯材質量與弱骨材質量相等，則根據芯材不同邊長可以確定芯材厚度。

3 夾層板抗爆正交試驗設計

夾層板有面板厚度、背板厚度、芯材壁厚及芯材間距共 4 個變量，這些變量對夾層板抗爆性能均有影響，需要對各個影響參數進行分析得到抗爆性能最優的夾層板結構。正交試驗設計是利用正交表科學地安排與分析多因素相互影響的方法，是較常用的試驗設計方法。用正交試驗對結構進行優化設計，簡單、可行，且試驗計算次數會大幅度減小，大幅度減少計算及分析工作量。本文夾層板正交試驗設計選取面板厚度 A、背板厚度 B、夾芯壁厚 C、夾芯間距 E 四個參數作為試驗因素，對每個試驗因素分別取 4 個水平值，厚度水平值以概念設計厚度值為參考，分別選取該值相近厚度，以 0.5 mm 為間隔，夾芯間距以能進行施工為原則，選取最小間距為 80 mm，因強構件間隔400 mm，則夾芯最大間距為 200 mm。選用L16（45）正交表進行正交試驗設計分析，分析并討論各試驗因素對夾層板抗爆性能的影響。

3.1 正交試驗表試驗

根據方形蜂窩夾層板結構參數尺寸、設計因素及設計因素水平選取 L16（45）正交表安排試驗，如表 4所示。采用 Autodyn 對各組夾層板進行數值計算，各工況計算載荷、邊界、艙室模型同第 1 節計算模型。

艙室內爆載荷作用下夾層板發生響應，夾層板響應數據有位移、速度、加速度、應變及應力及吸能等多項數據，夾層板的抗爆性能要綜合分析夾層板的應力、應變、位移及變形及吸能等參數，采用線性加權評估得到的夾層板抗爆防護性能的綜合指標 f 作為指標：

式中：f1，f2，f3，f4，f5分別為位移、吸能、速度、加速度及結構重量的隸屬度；α，β，γ，ζ，λ 為各無因次指數的權重，根據文獻[14]結論，結構的重量與位移同等重要，權重系數取相同，取 α = 0.4，β = 0.15，γ = 0.035，ζ = 0.015，λ = 0.4。對于夾層板結構，各指標越小夾層板的防護性能越好，試驗指標的綜合防護指標越小越好。

表4 夾層板正交試驗工況設計Tab.4 Orthogonal test of sandwich panel

表5 夾層板正交試驗設計Tab.5 Orthogonal test of sandwich panel

采用 Autodyn 對方形蜂窩夾層板正交試驗 16 種方案進行計算，提取面板結構中心點處位移、速度、加速度響應值，然后計算面板中點位移、速度、加速度

的隸屬度，各物理量隸屬度的定義為：隸屬度 =（指標值 – 指標最小值）/（指標最大值 – 指標最小值）。夾層板結構的吸能為塑性變形后夾層板結構總吸能。根據計算結果的極差大小來確定因素影響作用的主次順序，極差大則該因素的影響最重要。按上訴方法分析表 4 計算結果，如表 6 所示，D 為空列，其中：Ki表示同一列水平號為 i 的指標值之和，ki= Ki/4；極差

3.2 結果分析

從表 4～表 5 結果可知，影響方形蜂窩夾層板結構抗爆防護性能的結構參數主次順序依次為：夾芯間距、夾芯壁厚、背板厚度、面板厚度。夾層板面板、背板厚度對應的極差相差 0.02，表明面板、背板板厚度對夾層板結構抗爆性能的影響程度相當。k1，k2，k3，k4中最小值對應的參數水平為該參數的較優水平，選取各參數的較優水平，則在艙室內爆沖擊波載荷作用下，方形蜂窩夾層板最優的尺寸組合為面板厚度為 2 mm，背板厚度為 2.5 mm，夾芯壁厚為 2.5 mm，夾芯間距為 200 mm。表 6 中的空白列極差為 0.08 為極差值中最小者，表明選取的 4 個因素之間的相互影響程度較小，正交試驗設計 4 個因素之間的交互影響較小。

表6 優化結果及分析Tab.6 Result and discussion

4 對比分析

4.1 與概念方案對比

根據正交試驗優化設計得到的較優夾層板結構尺寸方案，計算該尺寸夾層板結構在艙室內爆載荷作用下面板及背板中心點的位移、速度、加速度，并統計整個夾層板的吸能等結果，并與 4 種概念設計夾層板對比，概念夾層板夾芯間距分別取 80 mm、100 mm、133 mm 和 200 mm，夾芯厚度根據質量相等來確定，計算結果如表 7 所示。

從表 7 對比結果可知采用正交試驗優化設計得到的最優夾層板比概念設計得到的夾層板在抗爆性能上有明顯優勢，采用優化得到的夾層板在相同艙室內爆載荷作用下其最大變形值最小，中心測點速度及加速度響應也維持在較低水平，但是其吸能并未明顯較低，相比較于夾芯間距為 80 mm，100 mm 及 133 mm的夾層板，優化夾層板的變形較這些夾層板小，但是吸能卻比這些夾層板大，表明本文采用的正交試驗優化設計方法在夾層板設計有較好效果。

表7 夾層板對比分析Tab.7 Contrastive analysis of sandwich panels

4.2 與加筋板對比

對優化后夾層板與加筋板在艙室內爆載荷作用下的響應進行對比分析，艙室模型仍然同第一節模型，對比夾層板與加筋板測點速度、加速度、位移，并對比整個結構的吸能值（見表 8），夾層板取面板中心點數據。

從表 8 可知，優化后的夾層板在相同艙室內爆載荷作用下，變形減小 25.63 mm，面板中心測點最大速度減小 3.7 m/s，但是吸能卻保持與加筋板相同的水平，表明夾層板在變形更小的情況下，能保證與加筋板有相同的塑性吸能效果。優化后的夾層板擁有更好的抗爆性能。

圖 5 為優化夾層板與加筋板截面變形曲線，截面與強構件軸向垂直，從圖中可知相比較于加筋板，夾層板結構大幅度減小截面變形，夾層板面板與背板變形曲線非常接近，差值很小，表明面板背板之間的夾芯并未發生明顯屈曲。圖 6 為夾層板與加筋板板格中心測點位移曲線對比，從中可知優化后夾層板抵抗艙室內爆沖擊波的性能更好。圖 7 為中心測點速度曲線，因為 2 個模型受到的載荷完全一樣，夾層板與加筋板中心測點的趨勢一致，但夾層板測點速度峰值更小，且在 0～2 ms 內的回彈量更大，這也是夾層板變形

小的原因。圖 8 為夾層板與加筋板中心測點加速度曲線對比，加筋板測點加速度曲線峰值較夾層板大，積分則是速度峰值也大，優化后的夾層板有較好的抗爆性能。

表8 優化夾層板與加筋板抗爆性能對比分析Tab.8 Contrastive analysis between optimal sandwich panel and stiffened plate

圖5 中心截面變形曲線Fig.5 Deformation curves of cross sections

5 結 語

基于典型加筋板板架進行了方形蜂窩夾層板概念設計，并采用正交試驗優化設計方法，考慮以夾層板在艙室內爆沖擊波載荷作用下響應的綜合評價指標為依據，對夾層板進行優化設計，對得到的優化夾層板與加筋板在艙室內爆載荷作用下的響應進行對比分析，得到以下結論：

圖6 中心測點位移曲線Fig.6 Deformation curves of center points

圖7 中心測點速度曲線Fig.7 Velocity curves of center points

圖8 中心測點加速度曲線Fig.8 Acceleration curves of center points

1）艙室內爆計算由于沖擊波在近場內傳播，在計算時為保證艙室內爆計算準確度，有必要采用映射方法對艙室內爆沖擊波進行模擬。

2）正交試驗優化設計方法能有效運用于夾層板抗爆性能結構設計，計算量小，得到的優化夾層板抗爆性能較好。

3）方形蜂窩夾層板結構抗艙室內爆沖擊波性能的結構參數主次度分別為夾芯間距、夾芯壁厚、背板厚度及面板厚度，在夾層板抗爆性能設計時應注意。

夾層板優化后在抗爆性能較加筋板架有較大提高，但艙室夾層板設計還要考慮艙容、強度、剛度及穩定性等問題，在夾層板結構設計時應綜合考慮。

[1]ZYSKOWSKI A, SOCHET I, MAVROT G, et al. Study of the explosion process in a small scale experiment—structural loading[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries 2004, 17(4): 291–299.

[2]WU C Q, LUKASZEWICZ M, SCHEBELLA K, et al. Experimental and numerical investigation of confined explosion in a blast chamber[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2013, 26(4): 737–750.

[3]WADLEY H, DHARMASENA K, CHEN Y C, et al. Compressive response of multilayered pyramidal lattices during underwater shock loading[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008, 35(9): 1102–1114.

[4]MORI L F. Lightweight structures and novel steel alloys resistant to impulsive loading[D]. Evanston, Illinois: Northwestern University, 2008.

[5]DHARMASENA K P, WADLEY H N G, XUE Z Y, et al. Mechanical response of metallic honeycomb sandwich panel structures to high-intensity dynamic loading[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008, 35(9): 1063–1074.

[6]DHARMASENA K P, WADLEY H N G, WILLIAMS K, et al. Response of metallic pyramidal lattice core sandwich panels to high intensity impulsive loading in air[J]. International Journal of Impact Engineering, 2011, 38(5): 275–289.

[7]王自力, 張延昌, 顧金蘭. 基于夾層板抗水下爆炸艦船底部結構設計[J]. 艦船科學技術, 2010, 32(1): 22–27. WANG Zi-li, ZHANG Yan-chang, GU Jin-lan. Anti-shock double bottom structure design of warship based on sandwich panel[J]. Ship Science and Technology, 2010, 32(1): 22–27.

[8]ZHANG P, LIU J, CHENG Y S, et al. Dynamic response of metallic trapezoidal corrugated-core sandwich panels subjected to air blast loading–an experimental study[J]. Materials & Design, 2015, 65: 221–230.

[9]ZHANG P, CHENG Y S, LIU J, et al. Experimental and numerical investigations on laser-welded corrugated-core sandwich panels subjected to air blast loading[J]. Marine Structures, 2015, 40: 225–246.

[10]ALBERDI R, PRZYWARA J, KHANDELWAL K. Performance evaluation of sandwich panel systems for blast mitigation[J]. Engineering Structures, 2013, 56: 2119–2130.

[11]于輝, 白兆宏, 姚熊亮. 蜂窩夾層板的優化設計分析[J]. 中國艦船研究, 2012, 7(2): 60–64. YU Hui, BAI Zhao-hong, YAO Xiong-liang. The optimization design and analysis of honeycomb sandwich panel[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2012, 7(2): 60–64.

[12]鄧磊, 王安穩, 毛柳偉, 等. 方孔蜂窩夾層板在爆炸載荷下的吸能特性[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(17): 186–189. DENG Lei, WANG An-wen, MAO Liu-wei, et al. Energy absorption characteristics of a square hole honeycomb sandwich plate under blast loading[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(17): 186–189.

[13]梅志遠, 朱錫, 劉潤泉. 船用加筋板架爆炸載荷下動態響應數值分析[J]. 爆炸與沖擊, 2004, 24(1): 80–84. MEI Zhi-yuan, ZHU Xi, LIU Run-quan. Dynamic response researches of ship's stiffened plate structure under explosive load[J]. Explosion and Shock Waves, 2004, 24(1): 80–84.

[14]張延昌, 顧金蘭, 王自力, 等. 蜂窩夾層板結構抗沖擊正交試驗優化設計[J]. 兵工學報, 2010, 31(S1): 279–283. ZHANG Yan-chang, GU Jin-lan, WANG Zi-li, et al. Optimal design of shock-resistant honeycomb sandwich panel by orthogonal test[J]. Acta Armamentarii, 2010, 31(S1): 279–283.

Optimal design of anti-shock capability of sandwich panel under explosion loading inside closed cabin

CHEN Pan, LIU Zhi-zhong
(China Ship Development and Design Center, National Key Laboraory on Ship Vibiration and Noise, Wuhan 430064, China)

Explosive loading is one of the loadings of warship structural under anti-ship missile, in case of explosive inside closed cabin, except for the first shock wave, warship structural suffer multiple reflection shock waves, and for enclosed environment of cabin, quasi-static pressure will continue for some time. Optimal design of square hole honeycomb sandwich panel by orthogonal test under explosion loading inside closed cabin was done, the panel thickness, backing plate thickness, sandwich thickness and sandwich space are acted test parameters, the minimum comprehensive performance evaluation index of anti-shock capability is the target, and to get the best anti-shock capability sandwich panel, the response of the best sandwich panel and stiffened plate under explosion loading inside closed cabin were compared, the research shows that the optimal sandwich panel has better anti-shock capability, and orthogonal test can be used for design of sandwich panel.

explosion inside closed cabin；sandwich panel；optimal design；anti-shock capability

O389

A

1672 – 7619(2016)11 – 0014 – 07

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.011.003

2015 – 11 – 11；

2016 – 01 – 30

陳攀(1989 – )，男，助理工程師，研究方向為船舶結構動力學。