獨柱墩梁橋傾覆穩(wěn)定性研究*

邢心魁，吳芳君，黃穎

（1.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林 541004；3.柳州歐維姆機械股份有限公司，廣西柳州 545005）

獨柱墩梁橋傾覆穩(wěn)定性研究*

邢心魁1，2，吳芳君2，黃穎3

（1.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林 541004；3.柳州歐維姆機械股份有限公司，廣西柳州 545005）

獨柱墩橋梁的諸多優(yōu)點使其在現(xiàn)代橋梁建設(shè)中占有相當(dāng)重要的地位，但該橋型的橫向穩(wěn)定性不足，在汽車荷載、預(yù)應(yīng)力、自重、支座不均勻沉降和溫度變化等因素的共同影響下易發(fā)生橫向傾覆事故。加上橋梁設(shè)計規(guī)范對橫向穩(wěn)定性驗算規(guī)定的缺失，使獨柱墩橋梁運營之初就存在安全隱患。新橋的抗傾覆設(shè)計和舊橋的抗傾覆加固是目前解決獨柱墩橋梁傾覆穩(wěn)定問題的關(guān)鍵。文中在前人研究的基礎(chǔ)上，對獨柱墩橋梁抗傾覆問題進(jìn)行總結(jié)，分析目前存在的主要問題并提出解決建議。

橋梁；獨柱墩梁橋；橫向穩(wěn)定性；傾覆；抗傾覆

獨柱墩梁橋由于其結(jié)構(gòu)輕巧、橋下通透性好、視野寬闊、適應(yīng)性較強等優(yōu)點，成為城市橋梁和高速公路匝道橋建設(shè)的不二之選。這類橋梁的上部結(jié)構(gòu)主要采用預(yù)應(yīng)力砼或普通鋼筋砼連續(xù)箱梁。隨著獨柱墩橋梁的快速發(fā)展，許多在設(shè)計和施工過程中未曾考慮的問題逐漸凸顯，如支座脫空、梁體滑移和側(cè)翻等，其中最引人注目的是梁體的整體傾覆問題。近年來國內(nèi)已發(fā)生多起獨柱墩箱梁橋傾覆事故，嚴(yán)重危害人們的生命、財產(chǎn)安全，對社會造成極其惡劣的影響。

獨柱墩橋梁由于受到墩頂空間的限制，多采用單支點支撐或支座間距較小的雙支撐，這對橋梁結(jié)構(gòu)在汽車偏載、超載作用下的橫向抗傾覆穩(wěn)定極其不利。JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》第9.7.4條只有禁止支座脫空的描述，沒有提出具體的橫向傾覆穩(wěn)定性驗算方法；TB 1002.3-2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》第4.1.1條規(guī)定，在計算荷載的最不利組合下，橋跨結(jié)構(gòu)的橫向傾覆穩(wěn)定性系數(shù)不應(yīng)小于1.3；美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范（AASHTO）規(guī)定，結(jié)構(gòu)整體或其構(gòu)件應(yīng)能抵抗滑動、轉(zhuǎn)動、提起和壓屈，分析和設(shè)計時應(yīng)考慮荷載偏心距的影響，并對多向活動支座最小豎向力提出了要求。國內(nèi)外規(guī)范都沒有對橫向傾覆穩(wěn)定問題提出具體的驗算方法，導(dǎo)致在設(shè)計時常常忽略橫向穩(wěn)定性驗算。國內(nèi)專家學(xué)者對發(fā)生傾覆的事故橋梁進(jìn)行了分析和總結(jié)，但沒有形成統(tǒng)一的理論體系和驗算方法。如何對獨柱墩橋梁進(jìn)行抗傾覆設(shè)計和對舊橋進(jìn)行抗傾覆加固是目前防止傾覆事故的關(guān)鍵。該文分析目前獨柱墩梁橋存在的主要問題，為獨柱墩梁橋穩(wěn)定性排查提供參考。

1 獨柱墩梁橋傾覆機理

文獻(xiàn)［9］根據(jù)獨柱支承梁式橋的受力特點及其傾覆破壞特征，將其分為3種類型，即中墩固結(jié)獨柱支承梁式橋、中墩鉸接直線獨柱支承梁式橋、中墩鉸接曲線獨柱支承梁式橋。傾覆破壞研究只針對后兩種類型。

1.1 傾覆事故橋梁共性

獨柱墩橋梁無論在施工階段還是在運營階段，結(jié)構(gòu)受力都較為復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)傾覆需考慮多因素的影響。從近年來所發(fā)生的獨柱墩橋梁傾覆事故來看，事故橋梁存在以下共性：均出現(xiàn)不同程度的超載、偏載現(xiàn)象；均出現(xiàn)橋梁一側(cè)支座脫空現(xiàn)象；多為直線橋或曲率半徑較大的曲線橋；橋梁整體并未發(fā)生破壞，只表現(xiàn)為橫向傾覆。

1.2 支座受力分析

獨柱墩橋梁的傾覆問題屬于幾何非線性和接觸非線性的范疇，分析時要考慮多方面多因素的影響。對于中墩鉸接直線梁橋，在偏載作用下，橋梁上部結(jié)

構(gòu)會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，造成聯(lián)端支座受力不均勻，隨著扭矩效應(yīng)的增加，不均勻現(xiàn)象加重，當(dāng)一側(cè)邊支座脫空時，上部結(jié)構(gòu)支承體系將發(fā)生變化，支座受力發(fā)生重分布；對于中墩鉸接曲線梁橋，由于自身受力特點，上部結(jié)構(gòu)截面重心并不與橋梁中心線重合，自身恒載作用下有向外側(cè)傾覆轉(zhuǎn)動趨勢，在偏載作用下產(chǎn)生豎向彎曲的同時由于曲率的影響出現(xiàn)彎-扭耦合作用，導(dǎo)致外梁超載、內(nèi)梁卸載，內(nèi)外支座受力不均勻甚至脫空現(xiàn)象。

上部結(jié)構(gòu)梁體受力為空間受力狀態(tài)，除汽車偏載產(chǎn)生的扭矩外，還受到溫度效應(yīng)、預(yù)應(yīng)力荷載、支座不均勻沉降等影響，對于獨柱墩曲線箱梁橋的影響更為突出。因此，在獨柱墩箱梁橋設(shè)計時要綜合考慮各因素影響，保證在最不利荷載組合下支座不脫空即全部受壓有效。

1.3 傾覆臨界狀態(tài)

支座脫空并不意味著獨柱墩橋梁發(fā)生橫向傾覆，只是傾覆前的一種關(guān)鍵狀態(tài)，不能把支座脫空作為判斷傾覆的唯一指標(biāo)。實際上傾覆是一個分階段的過程，但由于破壞表現(xiàn)為瞬時行為，類似于結(jié)構(gòu)脆性破壞，所以傾覆過程很短。

文獻(xiàn)［11］定義了獨柱墩箱梁橋傾覆前的兩種關(guān)鍵狀態(tài)，即一側(cè)支座脫空狀態(tài)和傾覆極限狀態(tài)。文獻(xiàn)［9］將邊墩支座出現(xiàn)脫空定義為第一傾覆臨界狀態(tài)，中墩支座轉(zhuǎn)角超限定義為第二傾覆臨界狀態(tài)。前者主要根據(jù)傾覆轉(zhuǎn)動軸在支座內(nèi)的位置變化確定，后者雖沒有考慮轉(zhuǎn)動軸變化，但由直線橋和曲線橋的受力特點分別對兩者傾覆臨界狀態(tài)控制標(biāo)準(zhǔn)作出規(guī)定。

在分析獨柱墩橋梁抗傾覆問題時，要綜合分析傾覆的整個過程。上部結(jié)構(gòu)在汽車超載、偏載作用及自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力荷載、溫度效應(yīng)等因素的影響下，先出現(xiàn)邊墩支座脫空現(xiàn)象，隨著汽車荷載的增加，橋梁恒載產(chǎn)生的抵抗力矩不足以抵抗汽車荷載產(chǎn)生的傾覆力矩，獨柱墩橋梁處于傾覆極限狀態(tài)。傾覆臨界狀態(tài)的確定對于獨柱墩橋梁設(shè)計和已建橋梁加固具有重要意義。

1.4 傾覆軸線確定

準(zhǔn)確地對傾覆軸線定位是抗傾覆驗算的前提。直線橋傾覆軸線較直觀，可取邊墩（或橋臺）同側(cè)支座連線（見圖1）。而曲線橋傾覆軸線至今沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識，對于《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（2012征求意見稿）》（以下簡稱征求意見稿）新增4.1.9規(guī)定傾覆軸線確定方法也存在異議。文獻(xiàn)［13］分析得出所有支座受壓有效的前提下傾覆軸的基本特性為傾覆軸線外側(cè)（傾覆側(cè)）無其他支座，且曲線梁存在多條可能的傾覆軸線（見圖2）。文獻(xiàn)［16］提出根據(jù)橋面曲率狀態(tài)，以最不利情況考慮確定傾覆軸線，計算傾覆穩(wěn)定系數(shù)時結(jié)果偏于保守。

圖2 曲線橋傾覆軸示意圖

2 獨柱墩梁橋抗傾覆計算

2.1 支座反力法

傳統(tǒng)橋梁傾覆驗算方法為支座反力法，是通過建立空間模型分析支座在自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力荷載、溫度變化、支座沉降等組合作用下支座是否出現(xiàn)脫空（拉力）來判斷橋梁傾覆。后來研究表明，支座脫空不能作為判斷橋梁傾覆的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但保證支座受壓有效是橋梁正常工作的前提。相關(guān)規(guī)范對保證支座不脫空也有明確要求，如TB 1002.3-2005規(guī)定板式橡膠支座最小壓應(yīng)力≥2 MPa，AASHTO規(guī)定多向活動支座最小支反力不應(yīng)小于其承載力的20%。防止支座脫空是要求單向受壓支座在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下不出現(xiàn)負(fù)反力（拉力）。

文獻(xiàn)［16］給出了采用支座反力法驗算支座脫空的公式：

式中：Fld1為車道荷載作用下支反力（考慮沖擊作用）；Fld2為恒載（自重、二期恒載和預(yù)應(yīng)力荷載）作用下支反力；Fld3為支座沉降作用下支反力；Fld4為溫度梯度作用下支反力；Fld5為整體溫度變化作用下支反力。

獨柱墩橋梁聯(lián)端一般采用抗扭雙支座支承，中墩則采用單支承鉸支座。對于獨柱墩直線橋，汽車荷載作用下產(chǎn)生扭矩，而中墩鉸支座不能把扭矩通

過墩柱傳給地基，所有扭矩作用主要通過聯(lián)端抗扭支座來承受，從而加速支座脫空現(xiàn)象的發(fā)展。因此，直線橋不宜采用中間獨柱墩鉸支座，且聯(lián)端支座間距應(yīng)盡量加大以增加橋梁抗傾覆能力。對于獨柱墩曲線橋，根據(jù)其結(jié)構(gòu)受力特點，恒載作用下會產(chǎn)生扭矩，汽車荷載下彎-扭耦合作用更加明顯，加重支座不均勻受力情況。相關(guān)研究表明，對于曲線橋，可通過合理設(shè)置中墩支座預(yù)偏心來改善支座不均勻受力，提高橋梁穩(wěn)定性。

2.2 傾覆穩(wěn)定系數(shù)確定

2.2.1 簡化計算法

最初由于對傾覆問題的理論研究不夠，計算手段有限，把獨柱墩橋梁的傾覆看成是剛體轉(zhuǎn)動，引入剛體的計算方法計算傾覆穩(wěn)定性系數(shù)。如梁峰通過對三跨獨柱連續(xù)梁橋的研究，提出按剛體計算的傾覆度概念，將直線橋傾覆軸線取聯(lián)端同側(cè)支座連線，曲線橋傾覆軸線按橋面曲率大小確定。剛體計算法忽略上部結(jié)構(gòu)和支座變形，將上部結(jié)構(gòu)作平面假設(shè)且重量分布均勻，取單位面積重量p。上部結(jié)構(gòu)按傾覆軸線分成兩部分，即汽車荷載和橋面面積為S1自重組成的傾覆側(cè)、橋面面積為S2自重的抗傾覆側(cè)（見圖3、圖4）。因此，對于直線橋來說，按剛體計算的穩(wěn)定系數(shù)可采用如下表達(dá)式：式中：qk為車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值（k N／m）；pk為車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值（k N）；a為橫向最不利布載時距離外邊緣的距離（m）。

圖3 直線橋平面布置示意圖

圖4 大彎曲線橋平面布置示意圖

按照TB 1002.3-2005第4.1.1條的規(guī)定，將梁看成剛體，以傾覆支點為界將橋梁橫向截面分成兩部分，汽車荷載一側(cè)為Sq、質(zhì)心為Zq，另一側(cè)為Sd、質(zhì)心為Zd。其中：Sq截面部分由橋梁自重、橋面鋪裝、欄桿自重提供傾覆力矩；Sd截面部分由橋梁自重、橋面鋪裝、欄桿自重提供抗傾覆力矩；汽車荷載按規(guī)范采取最不利布置，車道均布荷載和集中荷載都疊合成傾覆力Fq，力臂為Tq（見圖5）。傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算表達(dá)式如下：

式中：Md為抗傾覆力矩；Mq為傾覆力矩。

圖5 橫向傾覆穩(wěn)定計算示意圖

前述兩種忽略梁體變形按剛體計算穩(wěn)定系數(shù)的方法，關(guān)鍵在于找到梁體及上部構(gòu)造的重心位置，求取梁體自重和構(gòu)造自重產(chǎn)生的傾覆力矩和抗傾覆力矩。但由于砼收縮徐變、溫度應(yīng)力變化、支座變形及汽車活載產(chǎn)生的扭矩等都會使梁體及構(gòu)造發(fā)生變形，從而使截面重心位置難以確定，采用剛體的計算方法求出的穩(wěn)定系數(shù)與真實情況存在誤差。同時鐵路橋梁和公路橋梁在橋?qū)挕④嚨罃?shù)、自重等方面存在差異，借鑒鐵路橋梁規(guī)范計算公路橋梁傾覆穩(wěn)定系數(shù)也值得商榷。

2.2.2 空間有限元法

如前所述，過去分析橋梁傾覆問題主要通過建立有限元模型，把支座脫空作為判斷橋梁傾覆的唯一指標(biāo)。而實際橋梁傾覆時，起約束作用的只有傾覆軸線上的支座，過多支座的模擬會使預(yù)應(yīng)力、溫度、支座沉降和收縮徐變等二次力增加，影響支座的反力，但對橋梁傾覆無影響。現(xiàn)階段利用空間有限元軟件MIDAS／Civil建立彈性體空間分析模型計算傾覆穩(wěn)定系數(shù)，主要分為兩類：1）以成橋時恒載（自重、橋面鋪裝、防撞欄）作用下支座反力R恒與汽車活載下最大豎向負(fù)反力R活的比值作為傾覆穩(wěn)定系數(shù)K，即K=R恒／R活。該方法概念明確，但偏于

保守，只以單個支座來計算傾覆穩(wěn)定系數(shù)。2）參考公路橋梁征求意見稿第4.1.9條，采用式（4）計算傾覆穩(wěn)定系數(shù)。該方法考慮汽車沖擊作用并按最不利位置，計算結(jié)果更接近真實情況。由于橋梁實際運營階段難免存在超載現(xiàn)象，根據(jù)其運營荷載與設(shè)計荷載的關(guān)系，適當(dāng)提高橋梁傾覆穩(wěn)定系數(shù)最低要求，取穩(wěn)定系數(shù)值不小于2.5。

式中：RGi為成橋時恒載作用下各支座反力值；xi為各支座到傾覆軸線的垂直距離；μ為沖擊系數(shù)；qk、pk分別為車道荷載中的均布荷載和集中荷載；Ω為車道中心線與傾覆軸線所圍面積；e車道中心線距傾覆軸線的最大垂直距離。

與剛體計算方法相比，彈性體空間有限元法抗傾覆力矩表達(dá)方式不同，它以支座反力與支座到傾覆軸線垂直距離乘積表示，支座反力的分布間接反映結(jié)構(gòu)重心位置。有限元法計算支座反力比剛體計算法尋找重心位置容易，同時考慮了結(jié)構(gòu)的變形，故推薦按式（4）計算傾覆穩(wěn)定系數(shù)。

TB 1002.3-2005按傾覆軸線將橋梁分成兩部分，汽車作用一側(cè)橋梁重量產(chǎn)生傾覆力矩，另一側(cè)橋梁重量產(chǎn)生抗傾覆力矩；而在公路橋梁征求意見稿中，認(rèn)為橋梁全部重量產(chǎn)生抗傾覆力矩，即通過成橋時恒載作用下各支座反力對傾覆軸線取矩來表示。

3 獨柱墩梁橋抗傾覆穩(wěn)定性影響因素

由于相關(guān)設(shè)計規(guī)范更注重橋梁豎向承載力而沒有對橋梁橫向穩(wěn)定性進(jìn)行驗算，導(dǎo)致橋梁橫向穩(wěn)定性不足。從近年發(fā)生的傾覆事故來看，獨柱墩橋梁傾覆的最直接原因是汽車超載和偏載，但也與橋梁結(jié)構(gòu)自身因素有關(guān)，即抗傾覆穩(wěn)定性影響參數(shù)可分為外部因素和內(nèi)部因素。

內(nèi)部（橋梁自身）因素主要考慮橋面曲率半徑、支座布置方式、橋梁跨徑、支座間距和橋?qū)挼取τ谥卸浙q接直線橋，抗傾覆穩(wěn)定性影響因素除汽車活載外，主要是聯(lián)端（橋臺）支座間距與橋?qū)捴龋戎翟酱螅箖A覆穩(wěn)定性越好。對于中墩鉸接曲線梁，曲率半徑和中墩支座預(yù)偏心是其主要影響參數(shù)。吳玉華等通過MIDAS研究曲率半徑對支座受力的影響，提出以曲率半徑200 m為界，半徑小于200 m的曲線橋?qū)χё戳Φ挠绊戄^大。合理布置支座偏心距，對改善橋梁受力、提高橋梁抗傾覆能力效果顯著，一般中墩支座預(yù)偏心與曲率半徑應(yīng)同時考慮。

抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)取自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩與汽車活載產(chǎn)生的傾覆力矩之比。在驗算橫向穩(wěn)定性時，荷載工況的選擇也與判斷橋梁抗傾覆能力有關(guān)。參考浙江省交通運輸廳《橋梁上部結(jié)構(gòu)抗傾覆驗算汽車荷載規(guī)定》，驗算荷載分3種工況，即公路-Ⅰ級荷載、1.3倍公路-Ⅰ級荷載（考慮一般超載）、1.2倍10 m間距55 t密排重車（考慮實際超載）。可借鑒上述規(guī)定，綜合考慮橋梁所在地交通狀況，有針對性地選取驗算荷載工況。不應(yīng)選擇非正常運營狀態(tài)下的工況，否則易造成傾覆穩(wěn)定性評定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，縱容嚴(yán)重超載現(xiàn)象。

4 獨柱墩梁橋抗傾覆措施

根據(jù)獨柱墩橋梁結(jié)構(gòu)形式和受力特點，獨柱墩橋梁主要病害表現(xiàn)為：1）汽車荷載、支座不均勻沉降、溫度變化等共同作用下出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象；2）中間墩由于受到橫向水平推力和豎向軸力作用，墩柱底發(fā)生壓彎破壞而導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)倒塌；3）獨柱單鉸曲線梁由于上部結(jié)構(gòu)徑向變位，支座產(chǎn)生剪切破壞，梁體發(fā)生失穩(wěn)破壞。

針對獨柱墩橋梁存在的問題，在設(shè)計階段除驗算其橫向穩(wěn)定性外，應(yīng)盡量避免采用獨柱墩，如果一定要采用獨柱墩，可采用墩梁固結(jié)體系提高橋梁抗扭能力，同時增加墩柱強度。獨柱墩曲線橋可通過合理設(shè)置中墩支座預(yù)偏心來改善聯(lián)端支座不均勻受力，提高抗傾覆能力。

對于運營階段存在傾覆問題的橋梁，一般可通過抗傾覆構(gòu)造措施來加固，如增加支撐柱解決單支承橫向穩(wěn)定性不足的問題、設(shè)置限位裝置限制曲線橋徑向變位、墩梁之間采用拉桿或拉索式上下部結(jié)構(gòu)連接裝置。栗勇等提出A型、C型兩種抗震構(gòu)造措施用于橋梁橫向抗傾覆。

5 結(jié)論與建議

（1）傾覆問題的研究主要分為對傾覆臨界狀態(tài)的判斷、傾覆軸線的確定、傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的計算。目前獨柱墩橋梁傾覆研究常采用空間有限元模型，計算各驗算工況下結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)作為判斷其抗傾覆能力的指標(biāo)。

（2）現(xiàn)行獨柱墩橋梁穩(wěn)定性的分析方法主要停留在將橋梁上部結(jié)構(gòu)單獨研究，而實際橋梁是上部主梁、支座和下部墩柱共同承受汽車荷載、溫度變化

等因素的影響，所以在分析時可考慮建立整體模型進(jìn)行研究。

（3）對獨柱墩橋梁結(jié)構(gòu)，不僅要關(guān)注其抗彎、抗剪承載力，也要對其橫向穩(wěn)定性進(jìn)行驗算。考慮橋梁的空間受力性能，研究獨柱墩橋梁抗傾覆能力，有助于防止橋梁傾覆事故，推動橋梁建設(shè)的發(fā)展。

［1］ 曹云強.獨柱墩預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋設(shè)計［J］.華東公路，1998（4）.

［2］ 祁軍強.獨柱墩鋼筋混凝土連續(xù)箱梁橋的設(shè)計［J］.浙江交通科技，2000（4）.

［3］ 李盼到，馬利君.獨柱支撐匝道橋抗傾覆驗算汽車荷載研究［J］.橋梁建設(shè)，2012（3）.

［4］ 武宏曉.連續(xù)獨柱墩橋梁抗傾覆安全評價及加固設(shè)計方案［J］.城市道橋與防洪，2010（2）.

［5］ 施穎，林龍，陳國永，等.獨柱墩匝道橋抗傾覆能力分析和構(gòu)造措施研究［J］.科技通報，2015，31（7）.

［6］ JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.

［7］ TB 10002.3-2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.

［8］ AASHTO2002，Standard specifications for highway bridges［S］.

［9］ 李盼到，張京，王美.獨柱支承梁式橋傾覆穩(wěn)定性驗算方法研究［J］.世界橋梁，2012，40（6）.

［10］ 莊冬利.偏載作用下箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定問題的探討［J］.橋梁建設(shè)，2014（2）.

［11］ 黃劍源.城市高架橋的結(jié)構(gòu)理論與計算方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2001

［12］ 潘曉民，孫立山，寧伯偉.豎向荷載作用下曲線梁橋約束反力特性分析［J］.橋梁建設(shè)，2011（3）.

［13］ 曹景，劉志才，馮希訓(xùn).箱形截面直線橋及曲線橋抗傾覆穩(wěn)定性分析［J］.橋梁建設(shè)，2014（3）.

［14］ JTG D62-2012，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（征求意見稿）［S］.

［15］ 梁峰.三跨獨柱連續(xù)梁橋抗傾覆能力研究［J］.公路，2009（10）.

［16］ 王統(tǒng)寧，靳啟文，孫藝?yán)?公路獨柱窄幅橋梁傾覆穩(wěn)定性能［J］.公路工程，2014，39（2）.

［17］ 相宏偉.支座預(yù)偏心對獨柱墩彎橋抗傾覆性能的影響分析［J］.交通世界：運輸.車輛，2015（4）.

［18］ 袁攝楨，戴公連，吳建武.單柱寬幅連續(xù)梁橋橫向傾覆穩(wěn)定性探討［J］.中外建筑，2008（7）.

［19］ 趙麗穎.獨柱墩彎橋抗傾覆計算與翹曲［J］.低溫建筑技術(shù)，2013（6）.

［20］ 陳建華.城市高架橋結(jié)構(gòu)方案關(guān)鍵因素分析及發(fā)展構(gòu)思［J］.橋梁建設(shè)，2013（4）.

［21］ 吳玉華，蔡若紅，楊育人.獨柱墩連續(xù)梁橋的穩(wěn)定影響因素分析［J］.公路工程，2011，36（6）.

［22］ 浙公路［2009］102號，橋梁上部結(jié)構(gòu)抗傾覆驗算荷載規(guī)定［S］.

［23］ 楊黨旗，崔飛.獨墩單鉸支座曲線梁橋通病分析及治理［J］.城市道橋與防洪，2003（3）.

［24］ 汪芳芳，徐祖恩，嚴(yán)偉飛.獨柱墩橋梁抗傾覆安全分析及加固設(shè)計技術(shù)研究［J］.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2014，15（4）.

［25］ 劉劍峰，李寧.獨柱式墩橋梁穩(wěn)定性分析［J］.公路與汽運，2014（6）.

［26］ 馬晶，喬捷，孫廣龍，等.一種獨柱支承曲線梁橋的抗傾覆加固方法［J］.公路交通科技：應(yīng)用技術(shù)版，2015（2）.

［27］ 栗勇，劉一平.獨柱支承梁式橋橫向抗傾覆構(gòu)造措施研究［J］.世界橋梁，2014，42（1）.

［28］ H Cohen，H Stambaugh.I-35W bridge collapse and response［R］.Minneapolis Minnesota Federal Emergency Management Agency，2007.

［29］ KennethWGwinn，GeraldWWellman，JamesM Redmond.Peer review of the national transportation safety boar structural analysis of the I-35Wbridge collapse［R］.Technical Information Center Oak Ridge Tennessee，2008.

［30］ 吳騰，葛耀君，熊潔.現(xiàn)行國內(nèi)外公路橋梁汽車荷載及其響應(yīng)的比較［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2008（5）.

［31］ 邵旭東.橋梁工程［M］.第三版.北京：人民交通出版社，2014.

［32］ 劉德華，金偉良，劉斌，等.獨柱墩曲線梁橋中的支座分析［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，30（1）.

［33］ 李潔，李國平.曲線連續(xù)箱梁橋側(cè)傾和支座脫空原因分析［J］.上海公路，2011（4）.

［34］ 高偉，許克賓，劉俊伏.平板橡膠支座上梁體橫向傾覆穩(wěn)定性的計算特點［J］.鐵道工程學(xué)報，2000，12（4）.

［35］ 殷新鋒，楊小旺，豐錦銘，等.獨柱墩連續(xù)彎梁橋抗傾覆穩(wěn)定影響因素分析［J］.公路與汽運，2016（1）.

［36］ 王志浩.獨柱墩梁橋的抗傾覆分析及加固對策研究［D］.西安：長安大學(xué)，2014.

［37］ 祁志偉.城市連續(xù)箱梁橋橫向抗傾覆穩(wěn)定性分析［D］.長沙：中南大學(xué)，2013.

［38］ 王偉.獨柱墩曲線梁橋抗傾覆性能的研究［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2014.

U448.21

A

1671-2668（2016）06-0154-05

2016-06-21

桂林理工大學(xué)博士啟動基金資助項目（002401003499）；廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室基金資助項目（2015-A -03）