基于結構可靠度的在役橋梁安全性評估*

韓振國，馮瑩

（泰州職業技術學院，江蘇泰州 225300）

基于結構可靠度的在役橋梁安全性評估*

韓振國，馮瑩

（泰州職業技術學院，江蘇泰州 225300）

基于國內外橋梁安全性評估研究成果，結合鋼筋砼橋梁的特點，研究在役鋼筋砼梁橋承載工作狀態評估方法，闡述了橋梁安全性評估的內涵，結合工程實例論述了基于結構可靠度理論的在役中小型鋼筋砼梁橋的安全性評估方法的基本思路、優缺點和適用性。

橋梁；結構可靠度；安全性評估；優化分析

目前，在役橋梁因各種因素出現老化、破損等現象，導致橋梁結構承載安全狀態不佳，由此引起的安全問題日益突出，如何正確、合理地評估在役橋梁結構的承載安全性已成為研究熱點。在役橋梁結構安全性評估方法較多，在工程實踐中應用較多的有基于評估規范、荷載試驗、設計檢算、可靠度理論、模糊理論等的方法。該文研究基于結構可靠度理論的在役鋼筋砼梁橋承載工作狀態評估方法。

1 結構可靠性分析原理

1.1 結構可靠性和可靠度

在役橋梁結構的可靠性是指在規定的時間和條件下完成預定功能的特性，采用結構可靠度作為度量指標。結構完成預定功能的概率稱為結構的可靠概率，用Ps表示；結構未能完成預定功能的概率稱為結構的失效概率，用Pf表示。兩者關系可用下式表示：

式中：Z為結構工作狀態函數，稱為結構功能函數；R、S分別為代表能力、代表荷載的隨機變量。

根據式（1），對在役橋梁結構進行可靠度分析的核心是如何根據隨機變量的統計特性和結構的極限狀態方程計算結構的失效概率。

1.2 結構極限狀態

結構工作狀態下設定一個閾值，若超過該閾值，則結構處于不安全、不耐久或不適用的狀態；若沒有超過該閾值，則結構處于安全、耐久、適用的狀態。該閾值即為結構的極限狀態。用X1，X2，…，Xn表示結構的基本隨機變量，則結構功能函數可表示為Z=g（X1，X2，…，Xn），結構工作狀態可用式（2）表示，圖1為在直角坐標系中結構的工作狀態。

對應極限狀態時的方程Z=g（X1，X2，…，Xn）=0即為極限狀態方程。

圖1 結構工作狀態示意圖

1.3 結構可靠性指標

工程實踐中直接應用數值積分方法計算結構失效概率較困難，多采用近似方法，即用可靠性指標β表示結構的安全指標或可靠性指數。對應功能函數Z=R-S中，假設R 和S均服從正態分布，其均值和標準差分別為μR、μS和σR、σS，則功能函數Z= R-S也服從正態分布，其均值和標準值分別為μZ，可靠性指標β可表示為：

2 結構可靠度計算方法

計算在役橋梁結構可靠度時，基于結構功能函數服從正態分布才能利用正態概率分布函數建立結構可靠指標與結構失效概率間的一一對應關系，而對于存在許多復雜問題的實際工程，可能不會是線性函數，由于是不服從正態分布的基本隨機變量，其結構功能函數也不服從正態分布，這樣就不能進行結構可靠性指標計算。因此，需研究實際工程中如何采用近似方法計算結構可靠度指標。結構可靠度研究初期提出采用中心點法計算結構可靠性指標，但該方法未能考慮隨機變量的分布概率模型，非線性功能函數在隨機變量的平均值處展開不合理，且運用相同力學含義但數學表達式不同的極限狀態方法求得的結構可靠性指標不同。后續研究中采用驗算點方法（JC法），即在考慮隨機變量分布概率模型的情況下，通過“當量正態化”把非正態變量化為當量正態變量，在計算工作量不增多的條件下，以較高的精度近似計算可靠指標β，求得滿足極限狀態方程的“驗算點”設計值。圖2為在役橋梁使用JC法迭代計算可靠性指標β的流程。

圖2 JC法計算可靠度指標的流程

JC法能給出固定的求解步驟，其計算方法和過程通俗易懂，計算速度快，在計算量增加不多的條件下能對隨機變量為任意分布狀態下的結構可靠性指標β進行較高精度的近似計算，計算精度能滿足工程實際需要，且適合編制計算程序和便于一般工程技術人員應用，因而成為結構可靠度計算方法中使用率較高的方法之一。

3 計算模型及算例

計算在役橋梁結構可靠度時需采用其結構功能函數，即在規定的繼續使用期內，在正常使用、維護條件下，參考外部環境和結構自身抗力衰減等影響因素，服役某一時刻后的橋梁結構在后續服役期內完成預定功能的函數，表達式如下：

式中：Z（t）為極限狀態隨機過程；R（t）為結構抗力隨機過程；SGK為結構恒載效應隨機過程；SQK（t）為結構效應隨機過程。

考慮材料老化、環境不利、超載行車等因素造成的結構承載力下降及現役橋梁實際運營中荷載效應的變化，按照不同基準期下抗力最小值和荷載效應最大值的原則，采用JC法進行“當量正態化”，計算結構抗力與荷載效應的均值和標準差，采用改進的一次二階矩法計算現役橋梁的時變可靠指標β（t），表達式如下：

式中：μR（t）、σR（t）分別為結構抗力的平均值與方差；μGK、σGK分別為恒載效應的平均值與方差；μSQKt、σSQKt分別為活載效應的平均值與方差。

下面以某在役橋梁為例闡述運用JC法求解在役橋梁可靠性指標β（t）的過程。該橋全長138 m，跨徑布置為（18+23+25+25+23+24）m，橋面寬度為凈7 m+2×1.0 m。上部結構采用鋼筋砼T形梁，下部結構采用重力式墩與框架式墩、樁基礎。該橋建成于1980年，設計荷載為汽-20級。評估檢查時間為2015年，檢測結論如下：1）橋面鋪裝損壞嚴重，伸縮縫破損、脫落、淤填等；橋面橫坡、縱坡順適，排水效果良好；欄桿斷裂且鋼筋銹蝕嚴重。2）主梁底面有大量裂縫，結構表面有剝落、露筋現象。3）橋墩有被撞擊損傷痕跡，尤其是通航主跨的框架式橋墩。4）梁體存在大量明顯裂縫，尤其是邊梁裂縫較多，裂縫寬度為0.05～0.30 mm，超過規范規定的最大裂縫寬度限值，且在試驗荷載作用下主梁控

制斷面裂縫存在擴展趨勢。

借助MATLAB編程計算該橋承載力、剛度及安全評估參數隨服役時間增長的變化，計算結果見表1、表2。

表1 某在役橋梁時變承載狀態計算結果

表2 某在役橋梁時變評估參數計算結果

由表1、表2可以看出：該橋抗彎承載力降低系數ζM、抗剪承載力降低系數ζV及抗彎剛度降低系數ζB隨著結構時變可靠性指標β的下降而減小，銹脹開裂程度系數ζw隨著β的下降而增大，反映出該橋承載安全狀況衰變的程度，表明其結構承載安全性在逐步下降。也說明上述方法對在役橋梁結構的安全性評估既合理有效，又實用可行。

4 結語

綜上所述，基于結構可靠度理論的評估方法是一種有效的評估結構安全性的手段，它從結構概率安全性角度出發，考慮橋梁結構抗力和荷載隨時間變化的不確定性并將其視為隨機過程來評估橋梁結構的可靠性，為橋梁安全性評估提供了一個合理的理論框架。該方法借助現場檢測數據通過可靠度理論計算進行評估，理論較完善，可處理荷載和抗力的不定性（尤其是這些不確定性對結構可靠度的影響），因而適用于有歷史數據記錄的橋梁評估。借助于日益完善的在役橋梁結構數據信息，在實際橋梁加固維修時，運用該方法進行優化分析確定達到容許的安全等級條件，從而對有限的養護資金進行合理分配，取得良好的維修養護效果。

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U447

A

1671-2668（2016）06-0159-03

2016-07-05

泰州職業技術學院2016年度科研項目（TZYKY-16-17）